Finite Group Databasebeta

← #10848859

Subgroups — #10848859

Order 768.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25614—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930C2211yescharacteristic
26C2×#930C2211yescharacteristic
27C2×#926C2211yescharacteristic
28C22×D24C2211yescharacteristic
29#5643—24no—
30#5643—24no—
31C2×#898—21no—
32C2×#897—21no—
33C2×#893C2211yescharacteristic
34C2×#888C2211yescharacteristic
35C2×#885—21no—
36C2×#883—21no—
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41#5223—21no—
42#5223—21no—
43#5221C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5176—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4977C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4961—21no—
56#4961—21no—
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#542—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#486—31no—
67#2619—31no—
68#2000—31no—
69#2000D311yescharacteristic, complemented
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1993—31no—
73#1958—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×C4×D3—21no—
90C22×Dic6—21no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—22no—
93C2×C3×SD16—41no—
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×C22⋊Q8—22no—
97C3×C22⋊Q8—22no—
98C3×#121—41no—
99C3×#121—41no—
100C2×C3×C4⋊C4—21no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217D411yescharacteristic
108C2×#217D411yescharacteristic
109#947—22no—
110#947D414yescomplemented
111Q8×Dic3—22no—
112Q8×Dic3—22no—
113C2×#215—22no—
114C2×#215—22no—
115C2×#215—41no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—41no—
121#930—22no—
122#930—22no—
123#930—41no—
124#930—41no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132#926—22no—
133#926—22no—
134C2×C4⋊Dic3—21no—
135C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic3—21no—
141C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D24—22no—
146C2×D24—22no—
147C2×D24—41no—
148#898—28no—
149#897—28no—
150#893—22no—
151#893—22no—
152#888—22no—
153#888D414yescomplemented
154#885—28no—
155#883—28no—
156C3×#103—41no—
157C3×#102—22no—
158C3×C22⋊C8—22no—
159#835—41no—
160#832—22no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163#830—22no—
164#821—22no—
165#821—41no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#809—22no—
169#809—41no—
170C22×SD16—31no—
171C22×SD16C2×D311yescharacteristic
172C22×D8—31no—
173C22×D8—31no—
174#542—64no—
175#542—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#126—61no—
179C2×#124—31no—
180C2×#124—61no—
181C2×#123—61no—
182C2×C22⋊Q8—61no—
183C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×C4×Q8—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#496—64no—
191#486—64no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103C2×D311yescharacteristic
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#394—61no—
205#394—61no—
206#392—61no—
207#392—61no—
208#390—31no—
209#390—31no—
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3C2×D411yescharacteristic
219C23×D3—21no—
220C23×D3—21no—
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8C2×D412yes—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
246C22×C3×C4C2411yescharacteristic
247C2×#67—24no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C2×#67—81no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12C2×D412yes—
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—81no—
279C2×C4×D3—81no—
280C2×Dic6—24no—
281C2×Dic6—81no—
282C2×Dic6—81no—
283C3×SD16—44no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8#4112yes—
290C3×C4⋊C4—24no—
291C3×C4⋊C4—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C4⋊C4—21no—
294C3×C4⋊C4C2×D412yes—
295C3×C22⋊C4—24no—
296C3×C22⋊C4—42no—
297#217—22no—
298#217—22no—
299#217—81no—
300#217—81no—
301#215—44no—
302#213—44no—
303(C2×D3)⋊C4—24no—
304(C2×D3)⋊C4—24no—
305(C2×D3)⋊C4—24no—
306(C2×D3)⋊C4—24no—
307(C2×D3)⋊C4—42no—
308(C2×D3)⋊C4—81no—
309(C2×D3)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic3—24no—
311C4⋊Dic3—21no—
312C4⋊Dic3—22no—
313C4⋊Dic3—22no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3C2×D412yes—
317Dic3⋊C4—24no—
318C4×Dic3—24no—
319C4×Dic3—21no—
320C4×Dic3—21no—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C4×Dic3C2×D412yes—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8#4112yes—
329D24—44no—
330C22×Q8—61no—
331C22×Q8C22×D311yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4C22×D311yescharacteristic
340C23×C4—61no—
341C23×C4C22×D311yescharacteristic
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—62no—
346C2×SD16—62no—
347C2×SD16—121no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—121no—
353C2×D8—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8C22×D311yescharacteristic
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C4⋊Q8—34no—
359C4⋊Q8—62no—
360#127—62no—
361#127—62no—
362#126—68no—
363#124—34no—
364#124—62no—
365#124—68no—
366#123—68no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—68no—
370#121—41no—
371#121—41no—
372#121—62no—
373#121—62no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×Q8—62no—
377C4×Q8—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380#117—62no—
381#117—62no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—31no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C42—31no—
405C2×C42—31no—
406C2×C42—61no—
407#103—41no—
408#103—121no—
409#102—22no—
410#102—62no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—121no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—62no—
417#97—62no—
418C4×C8—62no—
419#95—61no—
420#95—61no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—21no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3C22×D411yescharacteristic
436C22×D3—22no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C3×Q8—22no—
451C3×Q8—22no—
452C3×Q8—41no—
453C3×Q8—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—84no—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#67—84no—
482#67—84no—
483#67—84no—
484#67—84no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—22no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3#12012yes—
502C2×Dic3#12012yes—
503D12—22no—
504D12—22no—
505D12—41no—
506D12—41no—
507D12—41no—
508D12—41no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511C4×D3—84no—
512Dic6—84no—
513C3×C8—22no—
514C3×C8—41no—
515C3⋊C8—22no—
516C3⋊C8—41no—
517C24—21no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24D3×D411yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—64no—
527C2×Q8—241no—
528C2×Q8—241no—
529C2×Q8D3×D412yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—32no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—241no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4—241no—
562C2×D4—241no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—64no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—241no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4C23×D311yescharacteristic
583SD16—44no—
584SD16—124no—
585D8—124no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—32no—
593C2×C8—61no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8#23712yes—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—32no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—62no—
606C4⋊C4—64no—
607C4⋊C4—64no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4D3×D412yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—64no—
615C22⋊C4—64no—
616C22⋊C4—64no—
617C22⋊C4—64no—
618C22⋊C4—62no—
619C22⋊C4—62no—
620C22⋊C4—122no—
621C22⋊C4—241no—
622C22⋊C4—241no—
623C22⋊C4—241no—
624C22⋊C4—241no—
625C42—32no—
626C42—32no—
627C42—64no—
628C42—61no—
629C42—61no—
630C22×C3—41no—
631C22×C3—41no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—41no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3C2×#12011yescharacteristic
645C22×C3#53211yescharacteristic
646C22×C3#53511yescharacteristic
647C22×C3#57611yescharacteristic
648C22×C3#57611yescharacteristic
649C22×C3#57711yescharacteristic
650C22×C3#57711yescharacteristic
651C2×D3—42no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—42no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C3×C4—41no—
666C3×C4—42no—
667C3×C4—42no—
668C3×C4—81no—
669C3×C4#54611yescharacteristic
670C3×C4#54611yescharacteristic
671C3×C4#55011yescharacteristic
672C3×C4#55011yescharacteristic
673Dic3—22no—
674Dic3—22no—
675Dic3—42no—
676Dic3—41no—
677Dic3—41no—
678Dic3—81no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—62no—
694C23—121no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—121no—
705C23—121no—
706C23—121no—
707C23C2×D3×D411yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—244no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—62no—
718D4—62no—
719D4—84no—
720D4—121no—
721D4—121no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725D4—121no—
726D4—244no—
727D4—244no—
728D4—244no—
729D4—244no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—32no—
736C2×C4—32no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—244no—
765C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C2×C4C2×#23711yescharacteristic
768C2×C4#100411yescharacteristic
769C2×C4#100411yescharacteristic
770C2×C4D3×#4111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—62no—
774C8—121no—
775C2×C3—81no—
776C2×C3—161no—
777C2×C3#243111yescharacteristic
778C2×C3#300811yescharacteristic
779C2×C3#301011yescharacteristic
780C2×C3#317911yescharacteristic
781C2×C3#317911yescharacteristic
782C2×C3#322411yescharacteristic
783C2×C3#322411yescharacteristic
784D3—82no—
785D3—161no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—122no—
801C22—122no—
802C22—122no—
803C22—241no—
804C22—241no—
805C22—241no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22—241no—
814C22D3×#12011yescharacteristic
815C22#559211yescharacteristic
816C22#559611yescharacteristic
817C22#576211yescharacteristic
818C22#576911yescharacteristic
819C22#577411yescharacteristic
820C22#577811yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—62no—
825C4—62no—
826C4—81no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—122no—
830C4—241no—
831C4#559111yescharacteristic
832C4#559911yescharacteristic
833C4#561011yescharacteristic
834C4#571811yescharacteristic
835C3#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—242no—
839C2—481no—
840C2#7667211yescharacteristic
841C2#8004111yescharacteristic
842C2#8008511yescharacteristic
843C2#8014311yescharacteristic
844C2#8026311yescharacteristic
845C2#8063711yescharacteristic
846C2#8078911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#25614
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5643C2semidirect
2. C2×#5176C2semidirect
3. #82676C2semidirect
4. C2×#4760C2semidirect
5. C3×#2000C2semidirect
6. #72048C2semidirect
7. #71699C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70240C2semidirect
10. #70226C2semidirect
11. #70208C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69907C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68806C2semidirect
69. #2000D3semidirect
110. #947D4semidirect
153. #888D4semidirect
835. C3#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56432
C2×#51762
#826762
C2×#47602
C3×#20002
#720482
#716992
#716842
#702402
#702262
#702082
#699612
#699072
#688972
#688062
#256143