Finite Group Databasebeta

← #10848862

Subgroups — #10848862

Order 768.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25614—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#947C2211yescharacteristic
20C2×#946C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C22×D24C2211yescharacteristic
26#5582—24no—
27#5582—24no—
28C2×#896—21no—
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#894—21no—
32C2×#888C2211yescharacteristic
33C2×#876—21no—
34C2×#875—21no—
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36C2×#872C2211yescharacteristic
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#390C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42#5176—24no—
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#4977C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52#4960—21no—
53#4960—21no—
54#4959—21no—
55#4959—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#542—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#486—31no—
67#2619—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1993—31no—
73#1958—31no—
74#1880—31no—
75#1880D311yescharacteristic, complemented
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6—21no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—22no—
93C2×C3×SD16—41no—
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×C4×Q8—22no—
97C3×C4×Q8—22no—
98C2×C3×C4⋊C4—21no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C42—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×#217—21no—
106#947—22no—
107#947D414yescomplemented
108#946—22no—
109#946—22no—
110C2×#215—22no—
111C2×#215—22no—
112C2×#215—41no—
113#940—22no—
114#940—22no—
115#938—41no—
116#938—41no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—41no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×D24—22no—
140C2×D24—22no—
141C2×D24—41no—
142#896—28no—
143#895—22no—
144#895—22no—
145#895—41no—
146#895—41no—
147#894—28no—
148#888—22no—
149#888D414yescomplemented
150#876—28no—
151#875—28no—
152C4×D12—22no—
153C4×D12—22no—
154#872—22no—
155#872—22no—
156C3×#103—41no—
157C3×#102—22no—
158#835—41no—
159#832—22no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162#821—22no—
163#821—41no—
164(C2×D3)⋊C8—22no—
165(C2×D3)⋊C8—22no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#809—22no—
169#809—41no—
170C22×SD16—31no—
171C22×SD16C2×D311yescharacteristic
172C22×D8—31no—
173C22×D8—31no—
174#542—64no—
175#542—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#126—61no—
179C2×#124—31no—
180C2×#124—61no—
181C2×#123—61no—
182C2×C22⋊Q8—31no—
183C2×C22⋊Q8—61no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#496—64no—
191#486—64no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103C2×D311yescharacteristic
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8—31no—
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#394—61no—
205#394—61no—
206#392—61no—
207#392—61no—
208#390—31no—
209#390C2×D311yescharacteristic
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336C2×D311yescharacteristic
217C24×C3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3—21no—
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8C2×D412yes—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2411yescharacteristic
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—81no—
243C2×#67—81no—
244C2×#67—81no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—24no—
265C2×D12—42no—
266C2×D12—81no—
267C2×D12—81no—
268C2×D12—81no—
269C2×D12—81no—
270C2×D12C2×D412yes—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—81no—
279C2×C4×D3—81no—
280C2×Dic6—24no—
281C2×Dic6—81no—
282C2×Dic6—81no—
283C3×SD16—44no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8#4112yes—
290C3×C4⋊C4—24no—
291C3×C4⋊C4—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C4⋊C4—21no—
294C3×C4⋊C4C2×D412yes—
295C3×C22⋊C4—81no—
296C3×C22⋊C4—81no—
297C3×C42—24no—
298C3×C42—21no—
299C3×C42—21no—
300#217—42no—
301#215—44no—
302#213—44no—
303(C2×D3)⋊C4—24no—
304(C2×D3)⋊C4—24no—
305(C2×D3)⋊C4—24no—
306(C2×D3)⋊C4—22no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—24no—
309(C2×D3)⋊C4—24no—
310(C2×D3)⋊C4—42no—
311(C2×D3)⋊C4—81no—
312(C2×D3)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3C2×D412yes—
317Dic3⋊C4—24no—
318Dic3⋊C4—22no—
319Dic3⋊C4—22no—
320Dic3⋊C4—24no—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C4×Dic3C2×D412yes—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8#4112yes—
329D24—44no—
330C22×Q8—61no—
331C22×Q8C22×D311yescharacteristic
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4C22×D311yescharacteristic
340C23×C4—31no—
341C23×C4—61no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—62no—
346C2×SD16—62no—
347C2×SD16—121no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—121no—
353C2×D8—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8C22×D311yescharacteristic
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C4⋊Q8—34no—
359C4⋊Q8—62no—
360#127—62no—
361#127—62no—
362#126—68no—
363#124—34no—
364#124—68no—
365#124—62no—
366#123—68no—
367C22⋊Q8—68no—
368C22⋊Q8—62no—
369C22⋊Q8—62no—
370#121—62no—
371#121—62no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380#117—62no—
381#117—62no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—31no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—31no—
406C2×C42C22×D311yescharacteristic
407#103—41no—
408#103—121no—
409#102—22no—
410#102—62no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—121no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—62no—
416C22⋊C8—62no—
417#97—62no—
418C4×C8—62no—
419#95—61no—
420#95—61no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3C22×D411yescharacteristic
429C22×D3—21no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—21no—
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C3×Q8—22no—
451C3×Q8—22no—
452C3×Q8—41no—
453C3×Q8—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
474C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
475C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
476C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
477C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479#67—84no—
480#67—84no—
481#67—84no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3#12012yes—
496C2×Dic3#12012yes—
497D12—22no—
498D12—22no—
499D12—41no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502D12—41no—
503D12—41no—
504D12—41no—
505D12—84no—
506D12—84no—
507C4×D3—41no—
508C4×D3—41no—
509C4×D3—41no—
510C4×D3—41no—
511C4×D3—84no—
512Dic6—84no—
513C3×C8—22no—
514C3×C8—41no—
515C3⋊C8—22no—
516C3⋊C8—41no—
517C24—21no—
518C24—31no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—64no—
527C2×Q8—241no—
528C2×Q8—241no—
529C2×Q8D3×D412yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—32no—
537C2×D4—64no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—241no—
554C2×D4—241no—
555C2×D4—241no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4—241no—
562C2×D4—241no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—31no—
569C22×C4—64no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—241no—
579C22×C4—241no—
580C22×C4D3×D411yescharacteristic
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4C23×D311yescharacteristic
583SD16—44no—
584SD16—124no—
585D8—124no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—32no—
593C2×C8—61no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8#23512yes—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—32no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—62no—
606C4⋊C4—64no—
607C4⋊C4—64no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4D3×D412yes—
612C22⋊C4—62no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—64no—
615C22⋊C4—64no—
616C22⋊C4—64no—
617C22⋊C4—64no—
618C22⋊C4—64no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—122no—
622C22⋊C4—122no—
623C22⋊C4—241no—
624C22⋊C4—241no—
625C42—24no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—32no—
629C42—32no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3—81no—
632C22×C3—81no—
633C22×C3—81no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3C2×#12011yescharacteristic
638C22×C3#53211yescharacteristic
639C22×C3#53511yescharacteristic
640C22×C3#57611yescharacteristic
641C22×C3#57611yescharacteristic
642C22×C3#57711yescharacteristic
643C22×C3#57711yescharacteristic
644C2×D3—41no—
645C2×D3—41no—
646C2×D3—41no—
647C2×D3—42no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—41no—
653C2×D3—42no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C3×C4—42no—
666C3×C4—42no—
667C3×C4—41no—
668C3×C4—41no—
669C3×C4—81no—
670C3×C4#54611yescharacteristic
671C3×C4#54611yescharacteristic
672C3×C4#55011yescharacteristic
673C3×C4#55011yescharacteristic
674Dic3—22no—
675Dic3—22no—
676Dic3—41no—
677Dic3—42no—
678Dic3—81no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—61no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—62no—
692C23—61no—
693C23—61no—
694C23—121no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—121no—
705C23—121no—
706C23—121no—
707C23C2×D3×D411yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—244no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—62no—
718D4—62no—
719D4—121no—
720D4—121no—
721D4—121no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725D4—244no—
726D4—244no—
727D4—244no—
728D4—244no—
729D4—244no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—32no—
739C2×C4—32no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—244no—
765C2×C4C2×#23511yescharacteristic
766C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
768C2×C4#100411yescharacteristic
769C2×C4D3×#4111yescharacteristic
770C2×C4#100911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—62no—
774C8—121no—
775C2×C3—161no—
776C2×C3#243111yescharacteristic
777C2×C3#300811yescharacteristic
778C2×C3#301011yescharacteristic
779C2×C3#317911yescharacteristic
780C2×C3#317911yescharacteristic
781C2×C3#322411yescharacteristic
782C2×C3#322411yescharacteristic
783D3—81no—
784D3—82no—
785D3—161no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—121no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—122no—
798C22—121no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—121no—
802C22—121no—
803C22—241no—
804C22—241no—
805C22—241no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22—241no—
814C22#554811yescharacteristic
815C22D3×#12011yescharacteristic
816C22#560711yescharacteristic
817C22#576211yescharacteristic
818C22#576911yescharacteristic
819C22#577411yescharacteristic
820C22#577811yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—62no—
826C4—62no—
827C4—81no—
828C4—121no—
829C4—122no—
830C4—241no—
831C4#549011yescharacteristic
832C4#555311yescharacteristic
833C4#559911yescharacteristic
834C4#565411yescharacteristic
835C3#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C2—161no—
837C2—241no—
838C2—242no—
839C2—481no—
840C2#7470011yescharacteristic
841C2#7966911yescharacteristic
842C2#7977011yescharacteristic
843C2#8004111yescharacteristic
844C2#8008511yescharacteristic
845C2#8039211yescharacteristic
846C2#8061011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1880C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1880D3
hypocenterC3#25614
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5582C2semidirect
2. C2×#5176C2semidirect
3. C2×#4760C2semidirect
4. #76456C2semidirect
5. C3×#1880C2semidirect
6. #72054C2semidirect
7. #71633C2semidirect
8. #70272C2semidirect
9. #70226C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #69657C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68806C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68601C2semidirect
75. #1880D3semidirect
107. #947D4semidirect
149. #888D4semidirect
835. C3#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55822
C2×#51762
C2×#47602
#764562
C3×#18802
#720542
#716332
#702722
#702262
#702042
#696572
#688862
#688062
#686732
#686012
#256143