Finite Group Databasebeta

← #10848865

Subgroups — #10848865

Order 768.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25614—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#936—21no—
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×#935—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#214C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930C2211yescharacteristic
28C2×#926C2211yescharacteristic
29C2×#924C2211yescharacteristic
30C22×#204C2211yescharacteristic
31#5603—24no—
32#5603—24no—
33C2×#888C2211yescharacteristic
34C2×#887C2211yescharacteristic
35C2×#879—21no—
36C2×#878—21no—
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5223—21no—
41#5223—21no—
42#5221C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5154—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4977C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4961—21no—
56#4961—21no—
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#542—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#486—31no—
67#2619—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999D311yescharacteristic, complemented
72#1993—31no—
73#1958—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1879—31no—
77#1879—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×Dic6—21no—
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—41no—
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×#121—22no—
97C3×#121—22no—
98C3×#121—41no—
99C3×#121—41no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111C2×#217D411yescharacteristic
112#940—22no—
113#940—22no—
114#936—28no—
115#936—22no—
116#936D414yescomplemented
117#935—28no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3—22no—
120C2×#214—22no—
121C2×#214—22no—
122C2×#214—41no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213—41no—
126#930—41no—
127#930—41no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131#926—22no—
132#926—22no—
133C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137#924—22no—
138#924—22no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#204—22no—
148C2×#204—22no—
149C2×#204—41no—
150#888—22no—
151#888D414yescomplemented
152#887—22no—
153#887—22no—
154#879—28no—
155#878—28no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×C22⋊C8—22no—
159#832—22no—
160#832—41no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163#830—22no—
164#821—22no—
165#816—41no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#810—41no—
169#809—22no—
170C22×SD16—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×D8—31no—
173C22×D8C2×D311yescharacteristic
174#542—64no—
175#542—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#126—61no—
179C2×#124—31no—
180C2×#124—61no—
181C2×#123—61no—
182C2×C22⋊Q8—31no—
183C2×C22⋊Q8—61no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121C2×D311yescharacteristic
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×C4×Q8—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#496—64no—
191#486—64no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#394—61no—
205#394—61no—
206#392—61no—
207#392—61no—
208#390—31no—
209#390—31no—
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3—21no—
221C2×C3×D4—24no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4—81no—
238C2×C3×D4C2×D412yes—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2411yescharacteristic
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—81no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—24no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—81no—
263C22×Dic3—81no—
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6—24no—
280C2×Dic6—81no—
281C2×Dic6—81no—
282C2×Dic6C2×D412yes—
283C3×D8—44no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8#4112yes—
290C3×C4⋊C4—21no—
291C3×C4⋊C4—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C4⋊C4C2×D412yes—
294C3×C22⋊C4—24no—
295C3×C22⋊C4—42no—
296#217—24no—
297#217—24no—
298#217—24no—
299#217—24no—
300#217—22no—
301#217—22no—
302#217—81no—
303#217—81no—
304#214—44no—
305#213—44no—
306(C2×D3)⋊C4—42no—
307(C2×D3)⋊C4—81no—
308(C2×D3)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic3—21no—
310C4⋊Dic3—22no—
311C4⋊Dic3—22no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3C2×D412yes—
315Dic3⋊C4—24no—
316Dic3⋊C4—24no—
317Dic3⋊C4—24no—
318C4×Dic3—24no—
319C4×Dic3—21no—
320C4×Dic3—21no—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C4×Dic3C2×D412yes—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8#4112yes—
329#204—44no—
330C22×Q8—31no—
331C22×Q8—61no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4C22×D311yescharacteristic
339C22×D4C22×D311yescharacteristic
340C23×C4—61no—
341C23×C4C22×D311yescharacteristic
342C2×SD16—62no—
343C2×SD16—62no—
344C2×SD16—62no—
345C2×SD16—62no—
346C2×SD16—121no—
347C2×SD16—121no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8C22×D311yescharacteristic
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C4⋊Q8—34no—
359C4⋊Q8—62no—
360#127—62no—
361#127—62no—
362#126—68no—
363#124—34no—
364#124—62no—
365#124—68no—
366#123—68no—
367C22⋊Q8—68no—
368C22⋊Q8—62no—
369C22⋊Q8—62no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—41no—
373#121—41no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×Q8—62no—
377C4×Q8—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380#117—62no—
381#117—62no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—61no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—31no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C42—31no—
405C2×C42—31no—
406C2×C42—61no—
407#103—121no—
408#103—121no—
409#102—22no—
410#102—41no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—62no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—62no—
417#97—62no—
418C4×C8—62no—
419#95—61no—
420#95—61no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—22no—
423C23×C3—21no—
424C23×C3—21no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3C22×D411yescharacteristic
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C3×D4—22no—
451C3×D4—22no—
452C3×D4—41no—
453C3×D4—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—84no—
459C3×D4—84no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
474C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
475C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
476C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
477C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479#67—84no—
480#67—84no—
481#67—84no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—22no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—84no—
502C2×Dic3#12012yes—
503C2×Dic3#12012yes—
504D12—41no—
505D12—41no—
506D12—41no—
507D12—41no—
508Dic6—22no—
509Dic6—22no—
510Dic6—41no—
511Dic6—41no—
512Dic6—84no—
513C3×C8—22no—
514C3×C8—41no—
515C3⋊C8—22no—
516C3⋊C8—41no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—61no—
520C24D3×D411yescharacteristic
521C2×Q8—32no—
522C2×Q8—64no—
523C2×Q8—61no—
524C2×Q8—61no—
525C2×Q8—61no—
526C2×Q8—61no—
527C2×Q8—61no—
528C2×Q8—241no—
529C2×Q8—241no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4—241no—
562C2×D4D3×D412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—64no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—241no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4C23×D311yescharacteristic
583SD16—124no—
584SD16—124no—
585D8—44no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—32no—
593C2×C8—61no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8#23712yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—32no—
603C4⋊C4—62no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—64no—
606C4⋊C4—64no—
607C4⋊C4—64no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4D3×D412yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—64no—
617C22⋊C4—64no—
618C22⋊C4—64no—
619C22⋊C4—64no—
620C22⋊C4—122no—
621C22⋊C4—241no—
622C22⋊C4—241no—
623C22⋊C4—241no—
624C22⋊C4—241no—
625C42—32no—
626C42—32no—
627C42—64no—
628C42—61no—
629C42—61no—
630C22×C3—41no—
631C22×C3—41no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—42no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—42no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—41no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3C2×#12011yescharacteristic
652C22×C3#53211yescharacteristic
653C22×C3#53511yescharacteristic
654C22×C3#57611yescharacteristic
655C22×C3#57611yescharacteristic
656C22×C3#57711yescharacteristic
657C22×C3#57711yescharacteristic
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C3×C4—41no—
666C3×C4—42no—
667C3×C4—81no—
668C3×C4#54611yescharacteristic
669C3×C4#54611yescharacteristic
670C3×C4#55011yescharacteristic
671C3×C4#55011yescharacteristic
672Dic3—22no—
673Dic3—22no—
674Dic3—42no—
675Dic3—42no—
676Dic3—41no—
677Dic3—41no—
678Dic3—81no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—121no—
705C23—121no—
706C23—121no—
707C23C2×D3×D411yescharacteristic
708Q8—62no—
709Q8—62no—
710Q8—121no—
711Q8—121no—
712Q8—244no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725D4—121no—
726D4—121no—
727D4—244no—
728D4—244no—
729D4—244no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—32no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—244no—
765C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C2×C4C2×#23711yescharacteristic
768C2×C4#100411yescharacteristic
769C2×C4#100411yescharacteristic
770C2×C4D3×#4111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—62no—
774C8—121no—
775C2×C3—81no—
776C2×C3—82no—
777C2×C3—161no—
778C2×C3#243111yescharacteristic
779C2×C3#300811yescharacteristic
780C2×C3#301011yescharacteristic
781C2×C3#317911yescharacteristic
782C2×C3#317911yescharacteristic
783C2×C3#322411yescharacteristic
784C2×C3#322411yescharacteristic
785D3—161no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22—241no—
814C22D3×#12011yescharacteristic
815C22#559211yescharacteristic
816C22#559611yescharacteristic
817C22#575711yescharacteristic
818C22#577011yescharacteristic
819C22#577411yescharacteristic
820C22#577511yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—62no—
824C4—62no—
825C4—81no—
826C4—122no—
827C4—121no—
828C4—122no—
829C4—121no—
830C4—241no—
831C4#559111yescharacteristic
832C4#559911yescharacteristic
833C4#561011yescharacteristic
834C4#571811yescharacteristic
835C3#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—481no—
840C2#7667211yescharacteristic
841C2#7999911yescharacteristic
842C2#8000411yescharacteristic
843C2#8008611yescharacteristic
844C2#8011911yescharacteristic
845C2#8070011yescharacteristic
846C2#8085111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#25614
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5603C2semidirect
2. C2×#5154C2semidirect
3. #82676C2semidirect
4. C2×#4760C2semidirect
5. C3×#1999C2semidirect
6. #72037C2semidirect
7. #71685C2semidirect
8. #71684C2semidirect
9. #70213C2semidirect
10. #70172C2semidirect
11. #70158C2semidirect
12. #69962C2semidirect
13. #69907C2semidirect
14. #68909C2semidirect
15. #68806C2semidirect
71. #1999D3semidirect
116. #936D4semidirect
151. #888D4semidirect
835. C3#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56032
C2×#51542
#826762
C2×#47602
C3×#19992
#720372
#716852
#716842
#702132
#701722
#701582
#699622
#699072
#689092
#688062
#256143