Finite Group Databasebeta

← #10848868

Subgroups — #10848868

Order 768.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25614—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#929—21no—
26C2×#924—21no—
27C22×#204C2211yescharacteristic
28#5561—24no—
29#5561—24no—
30C2×#897C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#888C2211yescharacteristic
33C2×#885—21no—
34C2×#879—21no—
35C2×#872C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#390C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42#5154—24no—
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×#815C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#4977C2211yescharacteristic
50C2×#810C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52#4960—21no—
53#4960—21no—
54#4959—21no—
55#4959—21no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4760—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#542—31no—
65C2×#496—31no—
66C2×#486—31no—
67#2619—31no—
68#2000—31no—
69#2000—31no—
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1993—31no—
73#1958—31no—
74#1880—31no—
75#1880—31no—
76#1879—31no—
77#1879D311yescharacteristic, complemented
78#1750—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C22×Dic6—21no—
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—41no—
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×C4×D4—22no—
97C3×C4×D4—22no—
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108#940—22no—
109#940—22no—
110#938—22no—
111#938—22no—
112#938—41no—
113#938—41no—
114#936—22no—
115#936D414yescomplemented
116C2×#214—22no—
117C2×#214—22no—
118C2×#214—41no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—41no—
122#929—28no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132#924—28no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#204—22no—
142C2×#204—22no—
143C2×#204—41no—
144#897—22no—
145#897—22no—
146#895—41no—
147#895—41no—
148#888—22no—
149#888D414yescomplemented
150#885—28no—
151#879—28no—
152#872—22no—
153#872—22no—
154C4×Dic6—22no—
155C4×Dic6—22no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158#832—22no—
159#832—41no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162#821—22no—
163(C2×D3)⋊C8—22no—
164(C2×D3)⋊C8—22no—
165#816—41no—
166#815—22no—
167C8×Dic3—22no—
168#810—41no—
169#809—22no—
170C22×SD16—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×D8—31no—
173C22×D8C2×D311yescharacteristic
174#542—64no—
175#542—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#127—31no—
178C2×#126—61no—
179C2×#124—31no—
180C2×#124—61no—
181C2×#123—61no—
182C2×C22⋊Q8—31no—
183C2×C22⋊Q8—61no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×C4×Q8—31no—
188C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
189C2×#117—31no—
190#496—64no—
191#486—64no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8—31no—
202C2×#97—31no—
203C2×C4×C8—31no—
204#394—61no—
205#394—61no—
206#392—61no—
207#392—61no—
208#390—31no—
209#390C2×D311yescharacteristic
210#382—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336C2×D311yescharacteristic
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C23×D3—21no—
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4C2×D412yes—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—24no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—81no—
237C22×C3×C4—81no—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2411yescharacteristic
241C2×#67—24no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—42no—
266C2×D12—81no—
267C2×D12—81no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6—24no—
280C2×Dic6—81no—
281C2×Dic6—81no—
282C2×Dic6C2×D412yes—
283C3×D8—44no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8#4112yes—
290C3×C4⋊C4—21no—
291C3×C4⋊C4—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C4⋊C4C2×D412yes—
294C3×C22⋊C4—24no—
295C3×C22⋊C4—81no—
296C3×C22⋊C4—81no—
297C3×C42—21no—
298C3×C42—21no—
299#217—24no—
300#217—24no—
301#217—24no—
302#217—42no—
303#214—44no—
304#213—44no—
305(C2×D3)⋊C4—24no—
306(C2×D3)⋊C4—22no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309(C2×D3)⋊C4—81no—
310(C2×D3)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic3—24no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3C2×D412yes—
316Dic3⋊C4—24no—
317Dic3⋊C4—22no—
318Dic3⋊C4—22no—
319Dic3⋊C4—24no—
320C4×Dic3—24no—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C4×Dic3C2×D412yes—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8#4112yes—
329#204—44no—
330C22×Q8—31no—
331C22×Q8—61no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4C22×D311yescharacteristic
339C22×D4C22×D311yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—31no—
342C2×SD16—62no—
343C2×SD16—62no—
344C2×SD16—62no—
345C2×SD16—62no—
346C2×SD16—121no—
347C2×SD16—121no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—121no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8C22×D311yescharacteristic
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C4⋊Q8—34no—
359C4⋊Q8—62no—
360#127—62no—
361#127—62no—
362#126—68no—
363#124—34no—
364#124—62no—
365#124—68no—
366#123—68no—
367C22⋊Q8—62no—
368C22⋊Q8—68no—
369C22⋊Q8—62no—
370#121—62no—
371#121—62no—
372#121—121no—
373#121—121no—
374#121—121no—
375#121—121no—
376C4×Q8—62no—
377C4×Q8—62no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380#117—62no—
381#117—62no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—61no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—31no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C42—31no—
405C2×C42—61no—
406C2×C42C22×D311yescharacteristic
407#103—121no—
408#103—121no—
409#102—22no—
410#102—41no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—62no—
414#102—121no—
415C22⋊C8—62no—
416C22⋊C8—62no—
417#97—62no—
418C4×C8—62no—
419#95—61no—
420#95—61no—
421C23×C3—22no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3C22×D411yescharacteristic
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C3×D4—22no—
451C3×D4—22no—
452C3×D4—41no—
453C3×D4—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—84no—
471C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
472C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
473C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
474C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
475C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477#67—84no—
478#67—84no—
479#67—84no—
480#67—84no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—22no—
486C2×Dic3—22no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3#12012yes—
498C2×Dic3#12012yes—
499D12—41no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502D12—41no—
503D12—84no—
504C4×D3—41no—
505C4×D3—41no—
506C4×D3—41no—
507C4×D3—41no—
508Dic6—22no—
509Dic6—22no—
510Dic6—41no—
511Dic6—41no—
512Dic6—84no—
513C3×C8—22no—
514C3×C8—41no—
515C3⋊C8—22no—
516C3⋊C8—41no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—31no—
520C24—61no—
521C2×Q8—32no—
522C2×Q8—64no—
523C2×Q8—61no—
524C2×Q8—61no—
525C2×Q8—61no—
526C2×Q8—61no—
527C2×Q8—61no—
528C2×Q8—241no—
529C2×Q8—241no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—64no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—241no—
553C2×D4—241no—
554C2×D4—241no—
555C2×D4—241no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4—241no—
562C2×D4D3×D412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—31no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4D3×D411yescharacteristic
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4C23×D311yescharacteristic
583SD16—124no—
584SD16—124no—
585D8—44no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—32no—
593C2×C8—61no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8#23512yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—32no—
603C4⋊C4—62no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—64no—
606C4⋊C4—64no—
607C4⋊C4—64no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4D3×D412yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—64no—
616C22⋊C4—64no—
617C22⋊C4—64no—
618C22⋊C4—64no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—122no—
622C22⋊C4—122no—
623C22⋊C4—241no—
624C22⋊C4—241no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—32no—
628C42—32no—
629C42—64no—
630C22×C3—42no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—42no—
633C22×C3—81no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3C2×#12011yescharacteristic
645C22×C3#53211yescharacteristic
646C22×C3#53511yescharacteristic
647C22×C3#57611yescharacteristic
648C22×C3#57611yescharacteristic
649C22×C3#57711yescharacteristic
650C22×C3#57711yescharacteristic
651C2×D3—41no—
652C2×D3—41no—
653C2×D3—41no—
654C2×D3—41no—
655C2×D3—41no—
656C2×D3—41no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C3×C4—42no—
666C3×C4—41no—
667C3×C4—41no—
668C3×C4—81no—
669C3×C4#54611yescharacteristic
670C3×C4#54611yescharacteristic
671C3×C4#55011yescharacteristic
672C3×C4#55011yescharacteristic
673Dic3—22no—
674Dic3—22no—
675Dic3—42no—
676Dic3—41no—
677Dic3—42no—
678Dic3—81no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—61no—
694C23—61no—
695C23—61no—
696C23—61no—
697C23—61no—
698C23—61no—
699C23—61no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—121no—
705C23—121no—
706C23—121no—
707C23C2×D3×D411yescharacteristic
708Q8—62no—
709Q8—62no—
710Q8—121no—
711Q8—121no—
712Q8—244no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—121no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725D4—244no—
726D4—244no—
727D4—244no—
728D4—244no—
729D4—244no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—32no—
738C2×C4—32no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—62no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4C2×#23511yescharacteristic
766C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
768C2×C4#100411yescharacteristic
769C2×C4D3×#4111yescharacteristic
770C2×C4#100911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—62no—
774C8—121no—
775C2×C3—82no—
776C2×C3—161no—
777C2×C3#243111yescharacteristic
778C2×C3#300811yescharacteristic
779C2×C3#301011yescharacteristic
780C2×C3#317911yescharacteristic
781C2×C3#317911yescharacteristic
782C2×C3#322411yescharacteristic
783C2×C3#322411yescharacteristic
784D3—81no—
785D3—161no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22—241no—
814C22#554811yescharacteristic
815C22D3×#12011yescharacteristic
816C22#560711yescharacteristic
817C22#575711yescharacteristic
818C22#577011yescharacteristic
819C22#577411yescharacteristic
820C22#577511yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—62no—
825C4—62no—
826C4—81no—
827C4—122no—
828C4—121no—
829C4—122no—
830C4—241no—
831C4#549011yescharacteristic
832C4#555311yescharacteristic
833C4#559911yescharacteristic
834C4#565411yescharacteristic
835C3#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—241no—
839C2—481no—
840C2#7470011yescharacteristic
841C2#7960211yescharacteristic
842C2#7986111yescharacteristic
843C2#8000411yescharacteristic
844C2#8008611yescharacteristic
845C2#8034111yescharacteristic
846C2#8054611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#25614
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5561C2semidirect
2. C2×#5154C2semidirect
3. C2×#4760C2semidirect
4. #76456C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71613C2semidirect
8. #70205C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70158C2semidirect
11. #69660C2semidirect
12. #68887C2semidirect
13. #68806C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68601C2semidirect
77. #1879D3semidirect
115. #936D4semidirect
149. #888D4semidirect
835. C3#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55612
C2×#51542
C2×#47602
#764562
C3×#18792
#720432
#716132
#702052
#702042
#701582
#696602
#688872
#688062
#686862
#686012
#256143