Finite Group Databasebeta

← #10849675

Subgroups — #10849675

Order 768.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86344C211yesmaximal, characteristic
2#79203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70359C211yesmaximal, characteristic
9#70354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70306C211yesmaximal, characteristic
11#70102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25692—31nomaximal, Sylow
17C3×#536C2211yescharacteristic
18#5830C2211yescharacteristic
19Dic3×#41C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21#5812C2211yescharacteristic
22#5732—21no—
23#5732—21no—
24#5681—21no—
25#5681—21no—
26#5658—22no—
27#5658—22no—
28#5643—21no—
29#5643—21no—
30#5624—21no—
31#5624—21no—
32#5521C2211yescharacteristic
33#5517C2211yescharacteristic
34C2×#888C2211yescharacteristic
35C3×#428C2211yescharacteristic
36C2×C3×#104C2211yescharacteristic
37C3×#417C2211yescharacteristic
38C2×C3×#101C2211yescharacteristic
39C3×#391C2211yescharacteristic
40C2×#837C2211yescharacteristic
41#5232C2211yescharacteristic
42#5229C2211yescharacteristic
43C2×#836C2211yescharacteristic
44C2×#823C2211yescharacteristic
45C2×#823C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#5118C2211yescharacteristic
49Dic3×M16C2211yescharacteristic
50#4995C2211yescharacteristic
51#4988C2211yescharacteristic
52#4964C2211yescharacteristic
53#4964C2211yescharacteristic
54#4939C2211yescharacteristic
55#4932C2211yescharacteristic
56#4876—21no—
57#4874—21no—
58#4856—21no—
59#4855—21no—
60#4793—21no—
61#4791—21no—
62#4761—21no—
63#4759—21no—
64#4675—22no—
65#4673—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4555C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3510—31no—
73#3165—31no—
74#3079—31no—
75#2640—31no—
76#2038—31no—
77#2038D311yescharacteristic, complemented
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1995—31no—
81#1967—31no—
82#1857—31no—
83#1857—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1759—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C22×D12C2311yescharacteristic
90C22×Dic6—21no—
91C2×C3×M16C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C3×C4⋊Q8—21no—
94C3×#124—21no—
95C3×#123—22no—
96C3×C22⋊Q8—21no—
97C3×C22⋊Q8—21no—
98C3×#117C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C42C2311yescharacteristic
101#947—21no—
102#947—21no—
103#947—21no—
104#947—21no—
105#947—21no—
106Q8×Dic3—21no—
107Q8×Dic3—21no—
108Q8×Dic3—21no—
109Q8×Dic3—21no—
110Q8×Dic3D411yescharacteristic
111Q8×Dic3D411yescharacteristic
112#940—21no—
113#937—22no—
114D4×Dic3—21no—
115D4×Dic3—21no—
116D4×Dic3D411yescharacteristic
117D4×Dic3D411yescharacteristic
118#930—21no—
119#930—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
123C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
124#926—22no—
125#926—21no—
126#926C2311yescharacteristic
127#926C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic3—21no—
131C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×#208C2311yescharacteristic
134C2×#208C2311yescharacteristic
135#898—22no—
136#898—22no—
137#898—22no—
138#898—22no—
139#897—22no—
140#897—22no—
141#893—21no—
142#893—21no—
143#892—22no—
144#892—22no—
145#890D411yescharacteristic
146#890D411yescharacteristic
147#888—21no—
148#888—21no—
149#888—21no—
150#888—21no—
151#888D411yescharacteristic
152#888D411yescharacteristic
153#886—22no—
154#886—22no—
155#885—22no—
156#885—22no—
157#883—22no—
158#883—22no—
159#67⋊C4—22no—
160#67⋊C4—22no—
161D3×C22⋊C4—22no—
162#878—21no—
163#878—21no—
164C4×D12—21no—
165C4×D12—21no—
166C4×Dic6—21no—
167C4×Dic6—21no—
168C3×#107—21no—
169C3×#106—21no—
170C3×#104—22no—
171C3×#103—21no—
172C3×#102—21no—
173C3×#101—22no—
174C3×#95—22no—
175#837—22no—
176#836—22no—
177#835—21no—
178#832—21no—
179C3⋊#95—22no—
180C3⋊#95—21no—
181C3⋊#95—21no—
182#823—22no—
183#823—22no—
184#818—21no—
185#818—21no—
186#817—21no—
187#817—21no—
188#815—21no—
189Dic3⋊C8—21no—
190Dic3⋊C8—21no—
191C8×Dic3—21no—
192#808—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198#559—61no—
199#559—61no—
200#556—61no—
201#556—61no—
202#551—62no—
203#551—62no—
204#542—61no—
205#542—61no—
206#536C2×D311yescharacteristic
207#535—31no—
208#533—31no—
209C2×C4⋊Q8—31no—
210#529—61no—
211#529—61no—
212C2×#124—31no—
213#519—31no—
214#518—31no—
215C4×#41—31no—
216#501—61no—
217#501—61no—
218#500—61no—
219#498—61no—
220#477—61no—
221#476—61no—
222#475—61no—
223#474—61no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—31no—
228#428—31no—
229#428C2×D311yescharacteristic
230#423—31no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104C2×D311yescharacteristic
233#417—31no—
234#417C2×D311yescharacteristic
235C2×#101—31no—
236C2×#101C2×D311yescharacteristic
237C2×#100—31no—
238C2×#100—31no—
239C4×M16—31no—
240#397—62no—
241#393—62no—
242#391—31no—
243#391C2×D311yescharacteristic
244#390—31no—
245#390—31no—
246#376—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339C2×D311yescharacteristic
253C23×D3C2×D412yes—
254C3×#41—21no—
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4C2×D412yes—
271C22×C3×C4C2411yescharacteristic
272C2×#67—22no—
273C2×#67—22no—
274C22×Dic3—21no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×C4×D3—22no—
287C2×C4×D3—22no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—41no—
291C2×Dic6—41no—
292C2×Dic6—82no—
293C3×M16—21no—
294C3×M16—21no—
295C3×M16—21no—
296C3×M16#4112yes—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C3×C4⋊C4—22no—
300C3×C4⋊C4—22no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—22no—
307C3×C22⋊C4—21no—
308C3×C42—21no—
309C3×C42—21no—
310C3×C42—21no—
311#217—21no—
312#217—21no—
313#217—21no—
314#217—21no—
315(C2×D3)⋊C4—22no—
316(C2×D3)⋊C4—22no—
317(C2×D3)⋊C4—22no—
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—82no—
324(C2×D3)⋊C4—82no—
325C4⋊Dic3—22no—
326C4⋊Dic3—22no—
327C4⋊Dic3—21no—
328C4⋊Dic3—21no—
329C4⋊Dic3—21no—
330C4⋊Dic3—21no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
337Dic3⋊C4—21no—
338Dic3⋊C4—21no—
339Dic3⋊C4—21no—
340Dic3⋊C4—21no—
341Dic3⋊C4—41no—
342Dic3⋊C4—41no—
343C4×Dic3—22no—
344C4×Dic3—22no—
345C4×Dic3—21no—
346C4×Dic3—21no—
347C4×Dic3—21no—
348C4×Dic3—21no—
349C4×Dic3—21no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
355#208—21no—
356#208—21no—
357#208—21no—
358#208#4112yes—
359C2×C3⋊C8—21no—
360C2×C3⋊C8—21no—
361C2×#41C22×D311yescharacteristic
362C22×Q8—61no—
363C22×Q8C22×D311yescharacteristic
364C22×D4—31no—
365C2×M16—31no—
366C2×M16—31no—
367C2×M16C22×D311yescharacteristic
368C2×M16C22×D311yescharacteristic
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—31no—
371C4⋊Q8—31no—
372C4⋊Q8—61no—
373C4⋊Q8—61no—
374C4⋊Q8—61no—
375C4⋊Q8—61no—
376#127—61no—
377#126—62no—
378#126—62no—
379#126—62no—
380#126—62no—
381#125—31no—
382#125—31no—
383#124—21no—
384#124—61no—
385#124—61no—
386#124—61no—
387#124—61no—
388#124—62no—
389#124—62no—
390#124—61no—
391#123—22no—
392#123—62no—
393#123—62no—
394#123—62no—
395#123—62no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—61no—
399C22⋊Q8—61no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—62no—
402#121—61no—
403#121—61no—
404#120—62no—
405C4×Q8—31no—
406C4×Q8—31no—
407C4×Q8—61no—
408C4×Q8—61no—
409C4×Q8—61no—
410C4×Q8—61no—
411C4×Q8—61no—
412C4×Q8—61no—
413C4×D4—31no—
414C4×D4—31no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—61no—
423#117—31no—
424#117—31no—
425#117—61no—
426#117—62no—
427#117—62no—
428#117—62no—
429#117C22×D311yescharacteristic
430C2×C4⋊C4—31no—
431C2×C4⋊C4—61no—
432C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—32no—
434C2×C22⋊C4—32no—
435C2×C22⋊C4—62no—
436C2×C22⋊C4—62no—
437C2×C22⋊C4—62no—
438C2×C42—31no—
439C2×C42—31no—
440C2×C42—61no—
441C2×C42C22×D311yescharacteristic
442#107—21no—
443#107—61no—
444#107—61no—
445#107—61no—
446#107—61no—
447#107—61no—
448#106—21no—
449#106—61no—
450#106—61no—
451#106—61no—
452#106—61no—
453#106—61no—
454C4⋊C8—61no—
455C4⋊C8—61no—
456#104—22no—
457#104—62no—
458#103—21no—
459#103—61no—
460#102—21no—
461#102—61no—
462#101—22no—
463#101—62no—
464#100—62no—
465#100—62no—
466#97—61no—
467C4×C8—61no—
468#95—22no—
469#95—61no—
470#95—61no—
471#95—62no—
472C23×C3—21no—
473C23×C3C22×D411yescharacteristic
474C22×D3—22no—
475C22×D3—22no—
476C22×D3—22no—
477C22×D3—42no—
478C22×D3—42no—
479C3×Q8—21no—
480C3×Q8—21no—
481C3×Q8—41no—
482C3×Q8—41no—
483C3×Q8—41no—
484C3×Q8—41no—
485C3×D4—21no—
486C3×D4—21no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C2×C3×C4—22no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
503C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
505C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
506C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
507C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
508#67—82no—
509#67—82no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—21no—
512C2×Dic3—21no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—41no—
520C2×Dic3—41no—
521C2×Dic3—81no—
522C2×Dic3—81no—
523C2×Dic3#12011yescharacteristic
524C2×Dic3#12011yescharacteristic
525C2×Dic3#12011yescharacteristic
526C2×Dic3#12011yescharacteristic
527D12—41no—
528D12—41no—
529D12—41no—
530D12—41no—
531C4×D3—82no—
532C4×D3—82no—
533Dic6—81no—
534Dic6—81no—
535Dic6—82no—
536Dic6—82no—
537C3×C8—22no—
538C3×C8—41no—
539C3⋊C8—22no—
540C3⋊C8—41no—
541C24—32no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—61no—
554C2×Q8—121no—
555C2×Q8—121no—
556C2×Q8—242no—
557C2×Q8D3×D411yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—62no—
560C2×D4—62no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—61no—
567C2×D4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—62no—
574C22×C4—62no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4D3×D412yes—
580C22×C4C23×D311yescharacteristic
581M16—21no—
582M16—21no—
583M16—21no—
584M16—32no—
585M16—61no—
586M16—61no—
587M16—61no—
588M16#23712yes—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—61no—
592C2×C8—61no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—31no—
598C4⋊C4—31no—
599C4⋊C4—31no—
600C4⋊C4—31no—
601C4⋊C4—61no—
602C4⋊C4—61no—
603C4⋊C4—61no—
604C4⋊C4—61no—
605C4⋊C4—61no—
606C4⋊C4—61no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—62no—
610C4⋊C4—62no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—121no—
614C4⋊C4—121no—
615C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
616C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—62no—
621C22⋊C4—62no—
622C22⋊C4—62no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—61no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—61no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—242no—
633C22⋊C4—242no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—31no—
638C42—31no—
639C42—31no—
640C42—31no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C42—62no—
644C42—62no—
645C42—61no—
646C42—61no—
647C42—61no—
648C42—61no—
649C22×C3—21no—
650C22×C3—21no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3C2×#12011yescharacteristic
655C22×C3#54711yescharacteristic
656C22×C3#54711yescharacteristic
657C2×D3—42no—
658C2×D3—42no—
659C2×D3—42no—
660C2×D3—82no—
661C2×D3—82no—
662C3×C4—42no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—41no—
665C3×C4—41no—
666C3×C4—81no—
667C3×C4—81no—
668C3×C4#53211yescharacteristic
669C3×C4#53611yescharacteristic
670C3×C4#54811yescharacteristic
671C3×C4#54811yescharacteristic
672Dic3—21no—
673Dic3—21no—
674Dic3—21no—
675Dic3—21no—
676Dic3—41no—
677Dic3—41no—
678Dic3—41no—
679Dic3—41no—
680Dic3—81no—
681Dic3—81no—
682C23—21no—
683C23—62no—
684C23—62no—
685C23—62no—
686C23—122no—
687C23—122no—
688C23C2×D3×D411yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—241no—
696Q8—241no—
697Q8—242no—
698Q8—242no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—121no—
704D4—121no—
705D4—121no—
706D4—121no—
707D4—242no—
708D4—242no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—31no—
716C2×C4—31no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—121no—
733C2×C4—122no—
734C2×C4—121no—
735C2×C4—121no—
736C2×C4—121no—
737C2×C4—242no—
738C2×C4—242no—
739C2×C4—241no—
740C2×C4—241no—
741C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
742C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×C4C2×#23711yescharacteristic
744C2×C4D3×#4111yescharacteristic
745C2×C4#101011yescharacteristic
746C2×C4#101011yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—62no—
750C8—121no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—21no—
753C2×C3—81no—
754C2×C3#243211yescharacteristic
755C2×C3#302111yescharacteristic
756C2×C3#302211yescharacteristic
757D3—82no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—122no—
764C22—122no—
765C22—122no—
766C22—242no—
767C22—242no—
768C22D3×#12011yescharacteristic
769C22#561111yescharacteristic
770C22#565511yescharacteristic
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—61no—
776C4—61no—
777C4—61no—
778C4—61no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—121no—
782C4—121no—
783C4—121no—
784C4—121no—
785C4—241no—
786C4—241no—
787C4#559611yescharacteristic
788C4#559811yescharacteristic
789C4#564811yescharacteristic
790C4#567711yescharacteristic
791C3#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—242no—
796C2#7690411yescharacteristic
797C2#8028611yescharacteristic
798C2#8030011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2038C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5830C22
hypercenter#2038D3
hypocenterC3#25692
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79203C2semidirect
3. #78870C2semidirect
4. #76643C2semidirect
5. C3×#2038C2semidirect
6. #71863C2semidirect
7. #70674C2semidirect
9. #70354C2semidirect
11. #70102C2semidirect
12. #70099C2semidirect
13. #69672C2semidirect
14. #68758C2semidirect
15. #68732C2semidirect
77. #2038D3semidirect
791. C3#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863442
#792032
#788702
#766432
C3×#20382
#718632
#706742
#703592
#703542
#703062
#701022
#700992
#696722
#687582
#687322
#256923