Finite Group Databasebeta

← #10850464

Subgroups — #10850464

Order 768.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5032C214yesmaximal, complemented
6#71686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71671C214yesmaximal, complemented
8#69456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25771—31nomaximal, Sylow
11C23×C3×D4C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#1004C2212yes—
13C2×C3×#127—21no—
14C2×C3×#121C2211yescharacteristic
15C2×C3×#120C2214yescomplemented
16C2×#953C2212yes—
17C2×#953C2214yescomplemented
18#5804C2212yes—
19C2×#940—21no—
20D4×#67—21no—
21C2×#938—21no—
22C2×#930C2211yescharacteristic
23C2×C4×#67C2211yescharacteristic
24#5611—21no—
25#5610—22no—
26#5609—21no—
27#5605—21no—
28D3×#121—21no—
29#5597—21no—
30#5596—21no—
31#5507—21no—
32#5490—22no—
33C3×#392—22no—
34C3×#390—21no—
35C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#5247C2212yescomplemented
37#5223—22no—
38#5223—21no—
39#5222—21no—
40#5221—21no—
41#5221—21no—
42C2×#834C2214yescomplemented
43#5212C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#217C2211yescharacteristic, complemented
45#5032—216no—
46C2×#806C2212yes—
47C2×#806C2214yescomplemented
48#4527C2212yescomplemented
49#3496—31no—
50C2×B(4,𝔽2)—34no—
51#2433—31no—
52#2433D311yescharacteristic, complemented
53#2408—31no—
54#2021—34no—
55#1964—31no—
56#1964—31no—
57C4×#99—31no—
58C25×C3C2312yes—
59C22×C3×D4—24no—
60C22×C3×D4—21no—
61C22×C3×D4—21no—
62C22×C3×D4—21no—
63C22×C3×D4—21no—
64C22×C3×D4—21no—
65C22×C3×D4—21no—
66C22×C3×D4—44no—
67C22×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
68C22×C3×D4C2312yes—
69C23×C3×C4C2311yescharacteristic
70C22×#67—22no—
71C22×#67—22no—
72C22×#67—24no—
73C22×#67C2312yes—
74C22×#67C2311yescharacteristic
75#1004—28no—
76#1004—44no—
77C2×#237—22no—
78C2×#237—22no—
79C2×D3×D4—22no—
80C2×D3×D4—22no—
81C2×D3×D4—21no—
82C2×#235—22no—
83C22×D12D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
85C3×#127—44no—
86C3×#121—21no—
87C3×#121—21no—
88C3×#121—21no—
89C3×#121—21no—
90C3×#120—28no—
91C3×#120—44no—
92C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C3×C22⋊C4—24no—
94C2×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
95C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C3×C42—21no—
97#953—22no—
98#953—28no—
99#953—28no—
100#953—44no—
101C2×#217—22no—
102C2×#217—24no—
103C2×#217—22no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217C2312yes—
106C2×#217C2311yescharacteristic
107C2×#217C2312yes—
108#940—21no—
109#940—44no—
110#939—22no—
111#939—22no—
112#939—22no—
113#938—21no—
114#938—44no—
115#937—22no—
116#937—22no—
117#935—22no—
118D4×Dic3—21no—
119#930—21no—
120#930—21no—
121#930—21no—
122#930—21no—
123#929—22no—
124C4×#67—21no—
125C4×#67—21no—
126C4×#67—21no—
127C4×#67—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4⋊Dic3—21no—
131C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
132C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic3—21no—
134C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
135#896—22no—
136#895—21no—
137#894—22no—
138#893—21no—
139D3×C4⋊C4—21no—
140#888—21no—
141#885—22no—
142#884—22no—
143#884—22no—
144#883—22no—
145#882—22no—
146#67⋊C4—22no—
147D3×C22⋊C4—22no—
148#878—22no—
149C3×#95—21no—
150#834—28no—
151C3⋊#95—21no—
152C3⋊#95—21no—
153#806—28no—
154#806D418yescomplemented
155C2×H(5,𝔽2)—32no—
156C23×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
157#547—61no—
158#547—61no—
159#546—62no—
160#546—62no—
161D42—61no—
162D42—61no—
163#537—61no—
164#534—32no—
165#534—61no—
166#532—61no—
167C2×#127—21no—
168C2×#127—61no—
169C2×#121—31no—
170C2×#121—61no—
171C2×#121—61no—
172C2×#121C2×D311yescharacteristic
173C2×#120—32no—
174C2×#120—34no—
175C2×#120C2×D314yescomplemented
176C2×C4×D4—31no—
177B(4,𝔽2)—616no—
178C2×#99—32no—
179C2×#99—34no—
180C2×#99—34no—
181#394—61no—
182#392—22no—
183#392—61no—
184#392—62no—
185#390—21no—
186#390—61no—
187#390—61no—
188#380—31no—
189#379—32no—
190C4×C22⋊C4—31no—
191C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
192#342—32no—
193C24×C3—22no—
194C24×C3—22no—
195C24×C3—22no—
196C24×C3—24no—
197C24×C3—24no—
198C24×C3—44no—
199C24×C3—82no—
200C24×C3C2×D412yes—
201C24×C3C2411yescharacteristic
202C23×D3—22no—
203C23×D3C2×D412yes—
204C23×D3C2×D411yescharacteristic
205C2×C3×D4—24no—
206C2×C3×D4—24no—
207C2×C3×D4—24no—
208C2×C3×D4—24no—
209C2×C3×D4—22no—
210C2×C3×D4—22no—
211C2×C3×D4—24no—
212C2×C3×D4—21no—
213C2×C3×D4—21no—
214C2×C3×D4—42no—
215C2×C3×D4—42no—
216C2×C3×D4—42no—
217C2×C3×D4—42no—
218C2×C3×D4—48no—
219C2×C3×D4—44no—
220C2×C3×D4—44no—
221C2×C3×D4—44no—
222C2×C3×D4—48no—
223C2×C3×D4—41no—
224C2×C3×D4—41no—
225C2×C3×D4—41no—
226C2×C3×D4—41no—
227C2×C3×D4—84no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—42no—
230C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
231C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C2×#67—21no—
238C2×#67—21no—
239C2×#67—22no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—22no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—24no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—48no—
249C2×#67—48no—
250C2×#67—44no—
251C2×#67—48no—
252C2×#67—44no—
253C2×#67—84no—
254C2×#67—82no—
255C2×#67C2×D414yes—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3C2×D412yes—
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263#237—48no—
264#237—44no—
265#237—44no—
266D3×D4—48no—
267D3×D4—44no—
268D3×D4—44no—
269D3×D4—82no—
270#235—48no—
271C2×D12—22no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—42no—
275C2×C4×D3—22no—
276C2×C4×D3—22no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×Dic6—22no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C22⋊C4—22no—
284C3×C22⋊C4—22no—
285C3×C22⋊C4—22no—
286C3×C22⋊C4—48no—
287C3×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
288C3×C42—42no—
289#217—22no—
290#217—22no—
291#217—21no—
292#217—21no—
293#217—22no—
294#217—24no—
295#217—48no—
296#217—44no—
297#217—44no—
298#217—82no—
299#217C2×D414yescomplemented
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—22no—
302(C2×D3)⋊C4—22no—
303(C2×D3)⋊C4—21no—
304(C2×D3)⋊C4—21no—
305(C2×D3)⋊C4—22no—
306C4⋊Dic3—21no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—42no—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—22no—
311Dic3⋊C4—21no—
312Dic3⋊C4—21no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—21no—
315C4×Dic3—42no—
316C25C22×D312yes—
317H(5,𝔽2)—68no—
318H(5,𝔽2)—124no—
319C2×#41—62no—
320C2×#41—62no—
321C2×#41—62no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—31no—
330C22×D4—32no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—62no—
334C22×D4—62no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—62no—
337C22×D4—62no—
338C22×D4—64no—
339C22×D4#6711yescharacteristic, complemented
340C22×D4C22×D312yes—
341C23×C4—31no—
342C23×C4C22×D311yescharacteristic
343C4⋊Q8—61no—
344#127—44no—
345#127—61no—
346#127—124no—
347#124—62no—
348#123—62no—
349#123—62no—
350#123—62no—
351#123—62no—
352C22⋊Q8—62no—
353C22⋊Q8—62no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—62no—
359#121—62no—
360#121—61no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—61no—
364#121—62no—
365#121—61no—
366#121—61no—
367#121—61no—
368#121—61no—
369#121—124no—
370#120—28no—
371#120—44no—
372#120—62no—
373#120—68no—
374#120—62no—
375#120—62no—
376#120—62no—
377#120—68no—
378#120—124no—
379C4×D4—62no—
380C4×D4—61no—
381C4×D4—61no—
382C4×D4—61no—
383C4×D4—61no—
384C4×D4—61no—
385C4×D4—61no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—61no—
390C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—32no—
393C2×C22⋊C4—31no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—32no—
396C2×C22⋊C4—32no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—64no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4—62no—
402C2×C22⋊C4#6712yescomplemented
403C2×C22⋊C4C22×D312yes—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—31no—
406C2×C42—61no—
407#99—38no—
408#99—68no—
409#99—68no—
410#95—21no—
411#95—61no—
412#95—61no—
413C23×C3—24no—
414C23×C3—24no—
415C23×C3—24no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—24no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—44no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—44no—
427C23×C3—42no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—42no—
431C23×C3—42no—
432C23×C3—44no—
433C23×C3—44no—
434C23×C3—88no—
435C23×C3—88no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C23×C3C22×D411yescharacteristic
438C23×C3C22×D412yes—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—24no—
445C22×D3—44no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—82no—
451C22×D3—82no—
452C22×D3#12712yescomplemented
453C3×D4—44no—
454C3×D4—44no—
455C3×D4—44no—
456C3×D4—42no—
457C3×D4—42no—
458C3×D4—44no—
459C3×D4—42no—
460C3×D4—44no—
461C3×D4—81no—
462C3×D4—816no—
463C2×C3×C4—22no—
464C2×C3×C4—22no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—22no—
467C2×C3×C4—24no—
468C2×C3×C4—24no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—42no—
473C2×C3×C4—42no—
474C2×C3×C4#12011yescharacteristic
475C2×C3×C4#12011yescharacteristic
476C2×C3×C4#12011yescharacteristic
477C2×C3×C4#12011yescharacteristic
478#67—24no—
479#67—24no—
480#67—44no—
481#67—44no—
482#67—42no—
483#67—42no—
484#67—44no—
485#67—82no—
486#67—82no—
487#67—816no—
488#67—88no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—22no—
494C2×Dic3—24no—
495C2×Dic3—24no—
496C2×Dic3—44no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3#12712yescomplemented
505D12—44no—
506D12—42no—
507D12—81no—
508C4×D3—44no—
509C4×D3—44no—
510C4×D3—42no—
511C4×D3—81no—
512Dic6—44no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—31no—
519C24—32no—
520C24—44no—
521C24—62no—
522C24—82no—
523C24C2×#6712yes—
524C24C23×D311yescharacteristic
525#41—128no—
526#41—124no—
527#41—128no—
528#41—124no—
529C2×Q8—62no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—34no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—62no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—62no—
556C2×D4—61no—
557C2×D4—62no—
558C2×D4—62no—
559C2×D4—64no—
560C2×D4—62no—
561C2×D4—64no—
562C2×D4—62no—
563C2×D4—62no—
564C2×D4—62no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—61no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—128no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—124no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—128no—
574C2×D4—124no—
575C2×D4—128no—
576C2×D4—124no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4—244no—
579C2×D4—242no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—32no—
583C22×C4—31no—
584C22×C4—31no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—62no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—62no—
589C22×C4—62no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—62no—
593C22×C4—122no—
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4D3×D411yescharacteristic
596C22×C4D3×D411yescharacteristic
597C22×C4D3×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#6712yes—
599C22×C4C2×#6711yescharacteristic
600C22×C4C2×#6711yescharacteristic
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—62no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—61no—
606C4⋊C4—61no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—122no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—34no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—62no—
618C22⋊C4—62no—
619C22⋊C4—61no—
620C22⋊C4—62no—
621C22⋊C4—61no—
622C22⋊C4—62no—
623C22⋊C4—61no—
624C22⋊C4—61no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—64no—
627C22⋊C4—124no—
628C22⋊C4—128no—
629C22⋊C4—124no—
630C22⋊C4—242no—
631C22⋊C4D3×D414yescomplemented
632C42—42no—
633C42—61no—
634C42—61no—
635C42—122no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—21no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—42no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—48no—
645C22×C3—44no—
646C22×C3—48no—
647C22×C3—44no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—84no—
653C22×C3—84no—
654C22×C3—82no—
655C22×C3—84no—
656C22×C3—82no—
657C22×C3—82no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3C2×#12011yescharacteristic
660C22×C3C2×#12711yescharacteristic
661C22×C3#53511yescharacteristic
662C22×C3D4212yes—
663C22×C3D4212yes—
664C2×D3—22no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—42no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—84no—
673C2×D3—164no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—21no—
676C3×C4—21no—
677C3×C4—44no—
678C3×C4—42no—
679C3×C4B(4,𝔽2)12yescomplemented
680Dic3—22no—
681Dic3—44no—
682Dic3—42no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—82no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—32no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—62no—
711C23—64no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—122no—
717C23—122no—
718C23—124no—
719C23—242no—
720C23—242no—
721C23C2×D3×D411yescharacteristic
722C23C2×D3×D411yescharacteristic
723C23C2×D3×D412yes—
724C23#100412yes—
725C23C22×#6711yescharacteristic
726Q8—124no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—42no—
735D4—64no—
736D4—64no—
737D4—81no—
738D4—816no—
739D4—124no—
740D4—124no—
741D4—124no—
742D4—122no—
743D4—122no—
744D4—124no—
745D4—122no—
746D4—241no—
747D4—242no—
748D4—242no—
749D4—2416no—
750D4—248no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—32no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—64no—
766C2×C4—64no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—62no—
770C2×C4—124no—
771C2×C4—124no—
772C2×C4—124no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—122no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—122no—
781C2×C4—241no—
782C2×C4#93711yescharacteristic
783C2×C4#93711yescharacteristic
784C2×C4#93711yescharacteristic
785C2×C4#93711yescharacteristic
786C2×C3—22no—
787C2×C3—21no—
788C2×C3—22no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—82no—
791C2×C3—84no—
792C2×C3#243311yescharacteristic
793C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
794C2×C3#302711yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—82no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—48no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—62no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—122no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—122no—
825C22—122no—
826C22—122no—
827C22—241no—
828C22—244no—
829C22—484no—
830C22D3×#12711yescharacteristic
831C22#571511yescharacteristic
832C22#571712yes—
833C22C2×#93711yescharacteristic
834C22D4×#6712yes—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—62no—
841C4—124no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—122no—
845C4—242no—
846C4#503212yescomplemented
847C3#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—122no—
855C2—242no—
856C2C2×#503211yescharacteristic
857C2#8317511yescharacteristic
858C2#8339611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2433C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2433D3
hypocenterC3#25771
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85950C2semidirect
2. C3×#2433C2semidirect
3. #84053C2semidirect
4. #84049C2semidirect
5. C2×#5032C2semidirect
6. #71686C2semidirect
7. #71671C2semidirect
8. #69456C2semidirect
9. C4×#806C2semidirect
11. C23×C3×D4C22semidirect
15. C2×C3×#120C22semidirect
17. C2×#953C22semidirect
35. C3×C4×C22⋊C4C22semidirect
36. #5247C22semidirect
42. C2×#834C22semidirect
43. #5212C22semidirect
44. C4×#217C22semidirect
47. C2×#806C22semidirect
48. #4527C22semidirect
52. #2433D3semidirect
67. C22×C3×D4D4semidirect
83. C22×D12D4semidirect
84. C22×C4×D3D4semidirect
92. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
94. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
132. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic3D4semidirect
154. #806D4semidirect
156. C23×D4C2×D3semidirect
175. C2×#120C2×D3semidirect
191. C4×C22⋊C4C2×D3semidirect
287. C3×C22⋊C4C2×D4semidirect
299. #217C2×D4semidirect
339. C22×D4#67semidirect
390. C2×C4⋊C4#67semidirect
402. C2×C22⋊C4#67semidirect
452. C22×D3#127semidirect
504. C2×Dic3#127semidirect
631. C22⋊C4D3×D4semidirect
679. C3×C4B(4,𝔽2)semidirect
846. C4#5032semidirect
847. C3#25771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859502
C3×#24332
#840532
#840492
C2×#50322
#716862
#716712
#694562
C4×#8062
#257713