Finite Group Databasebeta

← #10850472

Subgroups — #10850472

Order 768.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87281C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82859C212yesmaximal, complemented
6#82856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71706C212yesmaximal, complemented
9#70031C212yesmaximal, complemented
10#70030C212yesmaximal, complemented
11Dic3×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25772—31nomaximal, Sylow
13C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14C2×#1004C2211yescharacteristic
15C2×C3×#123C2211yescharacteristic
16C2×C3×#123C2212yescomplemented
17#5833—21no—
18#5832—21no—
19#5829—22no—
20#5824—22no—
21#5806—22no—
22#5804—21no—
23#5804C2212yes—
24C2×#939—21no—
25C2×#939C2212yes—
26D4×#67—22no—
27C2×#935C2211yescharacteristic
28C2×#935C2212yescomplemented
29C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×#929C2212yescomplemented
31C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#886C2212yescomplemented
33C3×#458—24no—
34C2×C3×#99C2211yescharacteristic
35C2×C3×#99C2212yescomplemented
36#5243—24no—
37C2×#834C2211yescharacteristic
38C2×#834C2212yescomplemented
39#5211C2211yescharacteristic, complemented
40#5053—24no—
41#4993—22no—
42#4982—21no—
43#4976—21no—
44#4975—22no—
45#4957—22no—
46C2×#806C2212yescomplemented
47C2×#806C2212yescomplemented
48#4952—21no—
49#4949—22no—
50#4943C2211yescharacteristic, complemented
51#4942—21no—
52#4942C2211yescharacteristic, complemented
53Dic3×C22⋊C4C2212yescomplemented
54#4742—24no—
55#4527C2212yescomplemented
56#3496—31no—
57C2×#458—31no—
58C2×#458—31no—
59C2×#458—31no—
60C2×#458D311yescharacteristic, complemented
61#2501—32no—
62#2486—31no—
63#2022—32no—
64#2022—32no—
65#1964—32no—
66C4×#99—31no—
67C3×H(5,𝔽2)—22no—
68C3×H(5,𝔽2)—22no—
69C3×H(5,𝔽2)—42no—
70C2×C3×#41—22no—
71C2×C3×#41—21no—
72C22×C3×D4—22no—
73C22×C3×D4—21no—
74C22×C3×D4C2312yes—
75C22×C3×D4C2311yescharacteristic
76C23×C3×C4C2311yescharacteristic
77C22×#67—21no—
78C22×#67—21no—
79C22×#67D412yes—
80C22×#67C2312yes—
81C23×Dic3D411yescharacteristic
82C23×Dic3C2311yescharacteristic
83C23×Dic3C2311yescharacteristic
84#1004—22no—
85#1004—22no—
86#1004—42no—
87C2×#237—22no—
88C2×D3×D4—22no—
89C2×#235—21no—
90C3×#123—22no—
91C3×#123—22no—
92C3×#123—24no—
93C3×#123—42no—
94C2×C3×C4⋊C4—22no—
95C2×C3×C4⋊C4—21no—
96C2×C3×C22⋊C4—21no—
97C2×C3×C22⋊C4—22no—
98C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
100#953—22no—
101#953—22no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217D412yes—
106C2×#217D411yescharacteristic
107C2×#217C2311yescharacteristic
108C2×#217C2311yescharacteristic
109C2×#217C2312yes—
110#947—21no—
111#946—22no—
112#944—21no—
113#940—21no—
114#939—22no—
115#939—22no—
116#939—22no—
117#939—22no—
118#939—22no—
119#939—22no—
120#939—22no—
121#939—22no—
122#938—22no—
123#937—22no—
124#937—22no—
125#936—21no—
126#935—22no—
127#935—22no—
128#935—22no—
129#935—22no—
130#935—24no—
131#935—42no—
132D4×Dic3—22no—
133D4×Dic3—22no—
134#930—22no—
135#929—22no—
136#929—22no—
137#929—24no—
138#929—42no—
139C4×#67—22no—
140C4×#67—22no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
145C2×C4⋊Dic3—22no—
146C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
147#924—22no—
148C2×Dic3⋊C4—21no—
149C2×Dic3⋊C4—22no—
150C2×Dic3⋊C4—21no—
151C2×Dic3⋊C4—21no—
152C2×Dic3⋊C4—21no—
153C2×Dic3⋊C4—22no—
154C2×Dic3⋊C4—22no—
155C2×Dic3⋊C4—21no—
156C2×Dic3⋊C4—22no—
157C2×Dic3⋊C4D412yes—
158C2×C4×Dic3—22no—
159C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
160#886—24no—
161#886—42no—
162C3×#99—24no—
163C3×#99D414yescomplemented
164#834—24no—
165#834D414yescomplemented
166C3⋊#95—22no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172#806—24no—
173#806—24no—
174C2×H(5,𝔽2)—31no—
175C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
176#547—62no—
177#546—62no—
178#546—62no—
179D42—62no—
180#537—61no—
181#534—32no—
182#534—61no—
183#532—61no—
184C2×#123—31no—
185C2×#123—32no—
186C2×#123—32no—
187C2×#123—32no—
188C2×#123C2×D311yescharacteristic
189C2×#123C2×D312yescomplemented
190C2×#121—32no—
191C2×#121—61no—
192C2×C4×D4—31no—
193C22×C4⋊C4—31no—
194#458—24no—
195#458—64no—
196#458—64no—
197#458—64no—
198C2×#99—31no—
199C2×#99—32no—
200C2×#99—32no—
201C2×#99—32no—
202C2×#99C2×D311yescharacteristic
203C2×#99C2×D312yescomplemented
204#399—62no—
205#399—62no—
206#398—61no—
207#397—61no—
208#390—62no—
209#389—61no—
210#384—62no—
211#381—31no—
212#381—31no—
213#380—31no—
214#380—61no—
215C4×C22⋊C4—32no—
216#342—32no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3C2×D412yes—
219C24×C3C2×D411yescharacteristic
220C24×C3C2411yescharacteristic
221C23×D3—21no—
222C23×D3C2×D412yes—
223C3×#41—44no—
224C3×#41—44no—
225C3×#41—42no—
226C3×#41—42no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×D4—22no—
229C2×C3×D4—22no—
230C2×C3×D4—22no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—22no—
233C2×C3×D4—22no—
234C2×C3×D4—22no—
235C2×C3×D4—22no—
236C2×C3×D4—22no—
237C2×C3×D4—22no—
238C2×C3×D4—44no—
239C2×C3×D4—44no—
240C2×C3×D4—42no—
241C2×C3×D4—42no—
242C2×C3×D4C2×D412yes—
243C2×C3×D4C2×D412yes—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—22no—
246C22×C3×C4—22no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—22no—
250C22×C3×C4—21no—
251C22×C3×C4—21no—
252C22×C3×C4—22no—
253C22×C3×C4C2×D412yes—
254C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×#67—22no—
256C2×#67—22no—
257C2×#67—22no—
258C2×#67—22no—
259C2×#67—22no—
260C2×#67—22no—
261C2×#67—22no—
262C2×#67—22no—
263C2×#67—22no—
264C2×#67—22no—
265C2×#67—22no—
266C2×#67—44no—
267C2×#67—42no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—82no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3—22no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3—21no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3—22no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—22no—
280C22×Dic3—42no—
281C22×Dic3—42no—
282C22×Dic3C2×D412yes—
283C22×Dic3C2×D412yes—
284C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic3C2×D412yes—
289#237—44no—
290#237—44no—
291D3×D4—44no—
292D3×D4—44no—
293#235—42no—
294#235—42no—
295C2×D12—21no—
296C2×C4×D3—22no—
297C2×Dic6—21no—
298C3×C4⋊C4—44no—
299C3×C4⋊C4—42no—
300C3×C22⋊C4—22no—
301C3×C22⋊C4—21no—
302C3×C22⋊C4—21no—
303C3×C22⋊C4—44no—
304C3×C22⋊C4—42no—
305C3×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
306#217—22no—
307#217—22no—
308#217—22no—
309#217—22no—
310#217—22no—
311#217—22no—
312#217—22no—
313#217—21no—
314#217—21no—
315#217—44no—
316#217—42no—
317#217C2×D414yescomplemented
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—44no—
323(C2×D3)⋊C4—44no—
324C4⋊Dic3—22no—
325C4⋊Dic3—44no—
326Dic3⋊C4—22no—
327Dic3⋊C4—22no—
328Dic3⋊C4—22no—
329Dic3⋊C4—22no—
330Dic3⋊C4—44no—
331Dic3⋊C4—44no—
332Dic3⋊C4—42no—
333Dic3⋊C4—42no—
334Dic3⋊C4—41no—
335Dic3⋊C4—42no—
336Dic3⋊C4—41no—
337C4×Dic3—21no—
338C4×Dic3—21no—
339C4×Dic3—44no—
340H(5,𝔽2)—22no—
341H(5,𝔽2)—22no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—62no—
344H(5,𝔽2)—62no—
345H(5,𝔽2)—122no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—62no—
349C2×#41—61no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—32no—
353C22×D4—32no—
354C22×D4—62no—
355C22×D4—61no—
356C22×D4—61no—
357C22×D4C22×D312yes—
358C22×D4C22×D311yescharacteristic
359C23×C4—31no—
360C23×C4—31no—
361C23×C4—31no—
362C23×C4C22×D311yescharacteristic
363C4⋊Q8—61no—
364#127—61no—
365#124—61no—
366#124—61no—
367#123—22no—
368#123—22no—
369#123—24no—
370#123—42no—
371#123—64no—
372#123—64no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376#123—62no—
377#123—62no—
378#123—62no—
379#123—64no—
380#123—122no—
381#123—122no—
382#123—122no—
383C22⋊Q8—62no—
384C22⋊Q8—62no—
385#121—62no—
386#121—62no—
387#121—62no—
388#121—62no—
389#121—62no—
390#121—62no—
391#121—62no—
392#121—62no—
393#121—62no—
394#121—62no—
395#120—62no—
396#120—62no—
397#120—62no—
398#120—62no—
399C4×D4—62no—
400C4×D4—62no—
401C4×D4—62no—
402C4×D4—62no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—31no—
406C2×C4⋊C4—32no—
407C2×C4⋊C4—61no—
408C2×C4⋊C4—61no—
409C2×C4⋊C4—62no—
410C2×C4⋊C4—61no—
411C2×C4⋊C4—62no—
412C2×C4⋊C4—62no—
413C2×C4⋊C4—62no—
414C2×C4⋊C4—61no—
415C2×C4⋊C4—62no—
416C2×C4⋊C4—61no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—32no—
420C2×C22⋊C4—31no—
421C2×C22⋊C4—32no—
422C2×C22⋊C4—31no—
423C2×C22⋊C4—32no—
424C2×C22⋊C4—31no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—62no—
431C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C22×D312yes—
433C2×C42—31no—
434C2×C42—62no—
435#99—24no—
436#99—34no—
437#99—64no—
438#99—64no—
439#99—64no—
440#99#6714yescomplemented
441#95—62no—
442#95—61no—
443#95—61no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447C23×C3—21no—
448C23×C3—21no—
449C23×C3—22no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—42no—
457C23×C3—42no—
458C23×C3—42no—
459C23×C3—81no—
460C23×C3—81no—
461C23×C3#12712yes—
462C23×C3C22×D411yescharacteristic
463C23×C3C22×D412yes—
464C23×C3C22×D411yescharacteristic
465C23×C3C22×D411yescharacteristic
466C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—22no—
469C22×D3—22no—
470C22×D3—42no—
471C22×D3—42no—
472C22×D3—42no—
473C22×D3—81no—
474C22×D3—81no—
475C3×Q8—42no—
476C3×D4—24no—
477C3×D4—24no—
478C3×D4—42no—
479C3×D4—44no—
480C3×D4—42no—
481C3×D4—42no—
482C3×D4—42no—
483C3×D4—42no—
484C2×C3×C4—21no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—22no—
487C2×C3×C4—22no—
488C2×C3×C4—24no—
489C2×C3×C4—22no—
490C2×C3×C4—44no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—42no—
501C2×C3×C4—42no—
502C2×C3×C4#12712yes—
503#67—44no—
504#67—42no—
505#67—42no—
506#67—42no—
507#67—42no—
508#67—44no—
509#67—82no—
510#67—82no—
511#67—82no—
512C2×Dic3—24no—
513C2×Dic3—22no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—22no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—24no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—42no—
525C2×Dic3—42no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—42no—
535C2×Dic3—42no—
536C2×Dic3—81no—
537C2×Dic3#12011yescharacteristic
538C2×Dic3#12012yes—
539C2×Dic3#12011yescharacteristic
540D12—42no—
541C4×D3—44no—
542Dic6—42no—
543C24—21no—
544C24—32no—
545C24—61no—
546C24D3×D412yes—
547C24D3×D411yescharacteristic
548C24C23×D311yescharacteristic
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—122no—
554#41—124no—
555#41—124no—
556#41—122no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—61no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—62no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—62no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—62no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—124no—
586C2×D4—124no—
587C2×D4—124no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—242no—
591C2×D4D3×D412yes—
592C2×D4C2×#6712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—31no—
603C22×C4—32no—
604C22×C4—32no—
605C22×C4—31no—
606C22×C4—32no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—31no—
609C22×C4—62no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—122no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4D3×D412yes—
623C22×C4D3×D411yescharacteristic
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—62no—
628C4⋊C4—62no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—62no—
631C4⋊C4—124no—
632C4⋊C4—124no—
633C4⋊C4—121no—
634C4⋊C4—121no—
635C4⋊C4—122no—
636C4⋊C4—124no—
637C4⋊C4—122no—
638C4⋊C4—122no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—34no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—62no—
647C22⋊C4—62no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—61no—
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—124no—
659C22⋊C4—124no—
660C22⋊C4—124no—
661C22⋊C4—122no—
662C22⋊C4C2×#6714yescomplemented
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—124no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—22no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—22no—
670C22×C3—22no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—42no—
674C22×C3—42no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3—82no—
682C22×C3—82no—
683C22×C3—162no—
684C22×C3C2×#12011yescharacteristic
685C22×C3C2×#12711yescharacteristic
686C22×C3#53511yescharacteristic
687C22×C3D4212yes—
688C22×C3D4212yes—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—42no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—82no—
693C2×D3—82no—
694C2×D3—162no—
695C3×C4—22no—
696C3×C4—44no—
697C3×C4—42no—
698C3×C4—81no—
699C3×C4—81no—
700Dic3—21no—
701Dic3—22no—
702Dic3—44no—
703Dic3—42no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—81no—
707Dic3—81no—
708Dic3#45812yescomplemented
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—62no—
722C23—62no—
723C23—62no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—122no—
727C23—122no—
728C23—122no—
729C23—241no—
730C23—241no—
731C23#94012yes—
732C23C2×D3×D412yes—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734C23C2×D3×D411yescharacteristic
735C23#100412yes—
736C23C22×#6711yescharacteristic
737Q8—42no—
738Q8—122no—
739D4—24no—
740D4—24no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—122no—
748D4—124no—
749D4—124no—
750D4—122no—
751D4—122no—
752D4—122no—
753D4—122no—
754D4—242no—
755D4—242no—
756D4—242no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—31no—
764C2×C4—31no—
765C2×C4—32no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—64no—
779C2×C4—62no—
780C2×C4—62no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—64no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—124no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—122no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—122no—
791C2×C4—122no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—121no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—121no—
800C2×C4—121no—
801C2×C4—122no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—241no—
804C2×C4#94012yes—
805C2×C3—22no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—22no—
808C2×C3—21no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—82no—
811C2×C3#243311yescharacteristic
812C2×C3C2×#45811yescharacteristic
813C2×C3#302811yescharacteristic
814D3—82no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—122no—
833C22—122no—
834C22—122no—
835C22—162no—
836C22—242no—
837C22—242no—
838C22—482no—
839C22D3×#12011yescharacteristic
840C22#559012yes—
841C22#559211yescharacteristic
842C22D4×#6712yes—
843C22C2×#94011yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—32no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—61no—
849C4—62no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—124no—
853C4—122no—
854C4—121no—
855C4—121no—
856C4—241no—
857C4—241no—
858C3#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—242no—
866C2#8030911yescharacteristic
867C2D3×#45811yescharacteristic
868C2#8258811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC2×C3×#458C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#87281C2
hypercenterC2×#458D3
hypocenterC3#25772
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#458C2semidirect
3. C2×#5243C2semidirect
4. C2×#5053C2semidirect
5. #82859C2semidirect
6. #82856C2semidirect
7. C2×#4742C2semidirect
8. #71706C2semidirect
9. #70031C2semidirect
10. #70030C2semidirect
11. Dic3×#99C2semidirect
16. C2×C3×#123C22semidirect
28. C2×#935C22semidirect
30. C2×#929C22semidirect
31. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
32. C2×#886C22semidirect
35. C2×C3×#99C22semidirect
38. C2×#834C22semidirect
39. #5211C22semidirect
46. C2×#806C22semidirect
47. C2×#806C22semidirect
50. #4943C22semidirect
52. #4942C22semidirect
53. Dic3×C22⋊C4C22semidirect
55. #4527C22semidirect
60. C2×#458D3semidirect
163. C3×#99D4semidirect
165. #834D4semidirect
189. C2×#123C2×D3semidirect
203. C2×#99C2×D3semidirect
305. C3×C22⋊C4C2×D4semidirect
317. #217C2×D4semidirect
440. #99#67semidirect
662. C22⋊C4C2×#67semidirect
708. Dic3#458semidirect
858. C3#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872812
C2×C3×#4582
C2×#52432
C2×#50532
#828592
#828562
C2×#47422
#717062
#700312
#700302
Dic3×#992
#257723