Finite Group Databasebeta

← #10850476

Subgroups — #10850476

Order 768.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5032C212yesmaximal, complemented
3#82591C212yesmaximal, complemented
4C2×#4742C212yesmaximal, complemented
5#73834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70030C212yesmaximal, complemented
9#69500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25773—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2212yes—
14C3×#534C2211yescharacteristic
15C2×C3×#120C2212yescomplemented
16C2×#953C2211yescharacteristic
17C2×#953C2212yescomplemented
18C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#939C2212yes—
20C2×#935C2212yescomplemented
21#5655—22no—
22#5654—22no—
23#5605—21no—
24D3×#121—21no—
25#5597—21no—
26#5596—21no—
27#5591—22no—
28#5590—22no—
29#5493C2211yescharacteristic
30C2×#886C2211yescharacteristic
31C2×#886C2212yescomplemented
32C2×#67⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C3×#99C2212yescomplemented
34C3×#379C2211yescharacteristic, complemented
35#5223—22no—
36#5221—22no—
37C2×#834C2212yescomplemented
38#5032—28no—
39#4959—21no—
40#4957—22no—
41#4956—21no—
42C2×#806C2212yes—
43C2×#806C2212yescomplemented
44C2×#806C2212yescomplemented
45#4951—21no—
46#4949—22no—
47#4948—21no—
48#4943C2211yescharacteristic, complemented
49#4942C2211yescharacteristic, complemented
50Dic3×C22⋊C4C2212yescomplemented
51#4742—28no—
52C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#4526C2211yescharacteristic, complemented
54#3496—31no—
55C2×#458—32no—
56C2×B(4,𝔽2)—32no—
57#2539—32no—
58#2534—31no—
59#2022—31no—
60#2022—31no—
61#2021—31no—
62#2021D311yescharacteristic, complemented
63#1964—32no—
64C4×#99—31no—
65C25×C3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4—22no—
67C22×C3×D4C2312yes—
68C22×#67—22no—
69C22×#67—21no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67D412yescomplemented
72C22×#67C2312yes—
73C22×#67C2311yescharacteristic
74C23×Dic3C2311yescharacteristic
75C23×Dic3C2311yescharacteristic
76#1004—24no—
77#1004—24no—
78#1004—42no—
79#1004—42no—
80C2×#237—22no—
81C2×#237—22no—
82C2×D3×D4—22no—
83C2×D3×D4—22no—
84C2×D3×D4—21no—
85C2×#235—22no—
86C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
87C3×#123—22no—
88C3×#121—21no—
89C3×#121—21no—
90C3×#120—22no—
91C3×#120—24no—
92C3×#120—42no—
93C2×C3×C22⋊C4—22no—
94C2×C3×C22⋊C4—21no—
95C2×C3×C22⋊C4—21no—
96C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
99#953—24no—
100#953—24no—
101#953—42no—
102C2×#217—22no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217—22no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—22no—
109C2×#217D412yescomplemented
110C2×#217C2311yescharacteristic
111C2×#217C2312yes—
112#940—21no—
113#939—22no—
114#939—22no—
115#939—22no—
116#939—22no—
117#939—22no—
118#938—21no—
119#937—22no—
120#935—24no—
121#935—42no—
122D4×Dic3—21no—
123#930—21no—
124#930—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3—22no—
131C2×Dic3⋊C4—22no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Dic3—22no—
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
137#896—22no—
138#895—21no—
139#894—22no—
140#893—21no—
141D3×C4⋊C4—21no—
142#888—21no—
143#886—22no—
144#886—24no—
145#886—24no—
146#886—42no—
147#885—22no—
148#884—22no—
149#884—22no—
150#883—22no—
151#882—22no—
152#882—22no—
153#67⋊C4—22no—
154#67⋊C4—22no—
155#67⋊C4—22no—
156D3×C22⋊C4—22no—
157#878—22no—
158C3×#99—24no—
159#834—24no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—22no—
163C3⋊#95—21no—
164#806—24no—
165#806—24no—
166#806D418yescomplemented
167C2×H(5,𝔽2)—32no—
168#547—62no—
169#546—62no—
170#546—62no—
171D42—62no—
172#537—61no—
173#534—31no—
174#534—61no—
175#534C2×D311yescharacteristic
176#532—61no—
177C2×#123—32no—
178C2×#123—31no—
179C2×#123—32no—
180C2×#121—32no—
181C2×#121—61no—
182C2×#120—31no—
183C2×#120—32no—
184C2×#120C2×D312yescomplemented
185C2×C4×D4—31no—
186C22×C22⋊C4—31no—
187#458—68no—
188B(4,𝔽2)—68no—
189C2×#99—32no—
190C2×#99—32no—
191C2×#99—32no—
192C2×#99—32no—
193C2×#99C2×D312yescomplemented
194#399—62no—
195#396—61no—
196#394—61no—
197#392—62no—
198#390—62no—
199#390—62no—
200#388—61no—
201#386—61no—
202#381—31no—
203#380—31no—
204#379C2×D311yescharacteristic, complemented
205C4×C22⋊C4—32no—
206#342—31no—
207#342C2×D311yescharacteristic, complemented
208C24×C3—21no—
209C24×C3—22no—
210C24×C3—22no—
211C24×C3—21no—
212C24×C3—21no—
213C24×C3—42no—
214C24×C3—81no—
215C24×C3C2×D412yes—
216C24×C3C2411yescharacteristic
217C23×D3—22no—
218C23×D3C2×D412yes—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×D4—22no—
221C2×C3×D4—22no—
222C2×C3×D4—22no—
223C2×C3×D4—22no—
224C2×C3×D4—22no—
225C2×C3×D4—22no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—44no—
229C2×C3×D4—44no—
230C2×C3×D4—82no—
231C22×C3×C4—22no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C2×#67—22no—
237C2×#67—21no—
238C2×#67—21no—
239C2×#67—22no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—22no—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—44no—
250C2×#67—44no—
251C2×#67—44no—
252C2×#67—44no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—82no—
256C2×#67—82no—
257C2×#67—81no—
258C2×#67C2×D414yes—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—81no—
268C22×Dic3C2×D412yes—
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D412yes—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D412yes—
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274#237—44no—
275#237—44no—
276#237—44no—
277#237—44no—
278D3×D4—44no—
279D3×D4—44no—
280D3×D4—44no—
281D3×D4—44no—
282D3×D4—82no—
283#235—44no—
284#235—44no—
285C2×D12—22no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×C4×D3—22no—
289C2×C4×D3—22no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—81no—
293C2×Dic6—22no—
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C22⋊C4—22no—
297C3×C22⋊C4—22no—
298C3×C22⋊C4—22no—
299C3×C22⋊C4—22no—
300C3×C22⋊C4—22no—
301C3×C22⋊C4—44no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303C3×C22⋊C4—81no—
304C3×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
305#217—22no—
306#217—22no—
307#217—22no—
308#217—22no—
309#217—44no—
310#217—44no—
311#217—41no—
312#217—41no—
313#217—42no—
314#217—42no—
315#217C2×D414yescomplemented
316(C2×D3)⋊C4—22no—
317(C2×D3)⋊C4—22no—
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—44no—
322(C2×D3)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic3—21no—
324C4⋊Dic3—21no—
325C4⋊Dic3—44no—
326C4⋊Dic3—42no—
327Dic3⋊C4—22no—
328Dic3⋊C4—22no—
329Dic3⋊C4—22no—
330Dic3⋊C4—44no—
331Dic3⋊C4—81no—
332C4×Dic3—21no—
333C4×Dic3—21no—
334C4×Dic3—82no—
335C25C22×D311yescharacteristic
336H(5,𝔽2)—64no—
337H(5,𝔽2)—64no—
338H(5,𝔽2)—122no—
339H(5,𝔽2)—122no—
340C2×#41—62no—
341C2×#41—62no—
342C2×#41—62no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—31no—
345C22×D4—32no—
346C22×D4—32no—
347C22×D4—62no—
348C22×D4—62no—
349C22×D4—61no—
350C22×D4—62no—
351C22×D4—61no—
352C22×D4—62no—
353C22×D4C22×D312yes—
354C23×C4—31no—
355C23×C4—31no—
356C23×C4—31no—
357C4⋊Q8—61no—
358#127—61no—
359#124—62no—
360#123—22no—
361#123—62no—
362#123—62no—
363#123—64no—
364#123—64no—
365#123—62no—
366#123—64no—
367#123—122no—
368#123—122no—
369C22⋊Q8—62no—
370C22⋊Q8—62no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—62no—
374#121—62no—
375#121—61no—
376#121—62no—
377#121—62no—
378#121—62no—
379#121—62no—
380#121—61no—
381#121—62no—
382#121—61no—
383#121—61no—
384#120—22no—
385#120—24no—
386#120—42no—
387#120—62no—
388#120—62no—
389#120—64no—
390#120—62no—
391#120—64no—
392#120—122no—
393C4×D4—62no—
394C4×D4—62no—
395C4×D4—62no—
396C4×D4—61no—
397C4×D4—61no—
398C2×C4⋊C4—31no—
399C2×C4⋊C4—32no—
400C2×C4⋊C4—61no—
401C2×C4⋊C4—61no—
402C2×C4⋊C4—62no—
403C2×C4⋊C4—62no—
404C2×C4⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—32no—
409C2×C22⋊C4—32no—
410C2×C22⋊C4—31no—
411C2×C22⋊C4—32no—
412C2×C22⋊C4—31no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—61no—
415C2×C22⋊C4—62no—
416C2×C22⋊C4—61no—
417C2×C22⋊C4—62no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—62no—
422C2×C22⋊C4—62no—
423C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22×D312yes—
426C2×C42—31no—
427C2×C42—62no—
428#99—24no—
429#99—38no—
430#99—64no—
431#99—64no—
432#99—64no—
433#95—62no—
434#95—61no—
435#95—61no—
436#95—61no—
437C23×C3—22no—
438C23×C3—24no—
439C23×C3—22no—
440C23×C3—22no—
441C23×C3—22no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—42no—
447C23×C3—42no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—42no—
450C23×C3—42no—
451C23×C3—42no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—42no—
456C23×C3—42no—
457C23×C3—84no—
458C23×C3—82no—
459C23×C3—82no—
460C23×C3C22×D411yescharacteristic
461C23×C3C22×D412yes—
462C23×C3C22×D412yes—
463C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D3—21no—
466C22×D3—21no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—22no—
469C22×D3—22no—
470C22×D3—44no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—42no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—82no—
476C22×D3—82no—
477C22×D3#12712yes—
478C3×D4—42no—
479C3×D4—42no—
480C3×D4—42no—
481C3×D4—42no—
482C3×D4—81no—
483C3×D4—81no—
484C3×D4—88no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—22no—
488C2×C3×C4—22no—
489C2×C3×C4—24no—
490C2×C3×C4—22no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—41no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498#67—24no—
499#67—24no—
500#67—44no—
501#67—44no—
502#67—44no—
503#67—42no—
504#67—42no—
505#67—42no—
506#67—42no—
507#67—82no—
508#67—88no—
509#67—84no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—21no—
512C2×Dic3—22no—
513C2×Dic3—24no—
514C2×Dic3—22no—
515C2×Dic3—22no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—41no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—44no—
521C2×Dic3—42no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—42no—
530C2×Dic3—42no—
531C2×Dic3#12011yescharacteristic
532C2×Dic3#12011yescharacteristic
533C2×Dic3#12012yes—
534C2×Dic3#12712yes—
535D12—44no—
536D12—81no—
537D12—81no—
538C4×D3—42no—
539C4×D3—44no—
540C4×D3—44no—
541C4×D3—81no—
542Dic6—44no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—31no—
549C24—32no—
550C24—42no—
551C24—62no—
552C24—81no—
553C24D3×D412yes—
554C24C23×D311yescharacteristic
555#41—124no—
556#41—124no—
557#41—124no—
558#41—124no—
559#41—124no—
560#41—124no—
561C2×Q8—62no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—34no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—62no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—62no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—62no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—62no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—124no—
591C2×D4—124no—
592C2×D4—124no—
593C2×D4—124no—
594C2×D4—124no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—124no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—122no—
600C2×D4—242no—
601C2×D4—242no—
602C2×D4—242no—
603C2×D4—241no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—31no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—32no—
610C22×C4—31no—
611C22×C4—32no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—241no—
625C22×C4—241no—
626C22×C4D3×D412yes—
627C22×C4D3×D411yescharacteristic
628C22×C4D3×D411yescharacteristic
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—62no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—124no—
637C4⋊C4—124no—
638C4⋊C4—122no—
639C4⋊C4—241no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—34no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—124no—
659C22⋊C4—121no—
660C22⋊C4—121no—
661C22⋊C4—122no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C22⋊C4—124no—
665C22⋊C4—124no—
666C22⋊C4D3×D414yescomplemented
667C42—61no—
668C42—61no—
669C42—242no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—22no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—22no—
674C22×C3—42no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—44no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—44no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—42no—
683C22×C3—42no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—82no—
686C22×C3—82no—
687C22×C3—82no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—82no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3C2×#12011yescharacteristic
694C22×C3C2×#12711yescharacteristic
695C22×C3#53511yescharacteristic
696C22×C3D4212yes—
697C22×C3D4212yes—
698C2×D3—22no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—42no—
703C2×D3—42no—
704C2×D3—42no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—82no—
707C2×D3—82no—
708C2×D3—164no—
709C3×C4—44no—
710C3×C4—42no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—81no—
714Dic3—22no—
715Dic3—21no—
716Dic3—21no—
717Dic3—22no—
718Dic3—44no—
719Dic3—42no—
720Dic3—81no—
721Dic3—81no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—32no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—62no—
746C23—62no—
747C23—62no—
748C23—84no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—124no—
756C23—242no—
757C23—242no—
758C23C2×D3×D411yescharacteristic
759C23C2×D3×D412yes—
760C23C2×D3×D412yes—
761C23#100411yescharacteristic
762C23#100911yescharacteristic
763Q8—124no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—64no—
769D4—64no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—88no—
773D4—124no—
774D4—124no—
775D4—124no—
776D4—124no—
777D4—122no—
778D4—122no—
779D4—122no—
780D4—122no—
781D4—241no—
782D4—241no—
783D4—242no—
784D4—248no—
785D4—244no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—32no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—32no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—64no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—122no—
810C2×C4—124no—
811C2×C4—124no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—122no—
816C2×C4—124no—
817C2×C4—122no—
818C2×C4—122no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—122no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—122no—
827C2×C4—241no—
828C2×C3—22no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—22no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—82no—
833C2×C3—82no—
834C2×C3#243311yescharacteristic
835C2×C3#302511yescharacteristic
836C2×C3#302611yescharacteristic
837D3—42no—
838D3—82no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—62no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—122no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—122no—
867C22—122no—
868C22—122no—
869C22—241no—
870C22—242no—
871C22—242no—
872C22—484no—
873C22D3×#12011yescharacteristic
874C22#559012yes—
875C22#560711yescharacteristic
876C22#560912yes—
877C22D3×#12711yescharacteristic
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—62no—
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—62no—
886C4—81no—
887C4—124no—
888C4—122no—
889C4—241no—
890C4—241no—
891C3#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—122no—
899C2—242no—
900C2#7667311yescharacteristic
901C2#8030411yescharacteristic
902C2#8030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2021C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2021D3
hypocenterC3#25773
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86298C2semidirect
2. C2×#5032C2semidirect
3. #82591C2semidirect
4. C2×#4742C2semidirect
5. #73834C2semidirect
6. C3×#2021C2semidirect
7. #71849C2semidirect
8. #70030C2semidirect
9. #69500C2semidirect
10. #68966C2semidirect
11. #68952C2semidirect
15. C2×C3×#120C22semidirect
17. C2×#953C22semidirect
18. C22×#217C22semidirect
20. C2×#935C22semidirect
31. C2×#886C22semidirect
33. C2×C3×#99C22semidirect
34. C3×#379C22semidirect
37. C2×#834C22semidirect
43. C2×#806C22semidirect
44. C2×#806C22semidirect
48. #4943C22semidirect
49. #4942C22semidirect
50. Dic3×C22⋊C4C22semidirect
52. C3×#342C22semidirect
53. #4526C22semidirect
62. #2021D3semidirect
71. C22×#67D4semidirect
86. C22×C4×D3D4semidirect
109. C2×#217D4semidirect
127. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
133. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
134. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
136. C2×C4×Dic3D4semidirect
166. #806D4semidirect
184. C2×#120C2×D3semidirect
193. C2×#99C2×D3semidirect
204. #379C2×D3semidirect
207. #342C2×D3semidirect
304. C3×C22⋊C4C2×D4semidirect
315. #217C2×D4semidirect
666. C22⋊C4D3×D4semidirect
891. C3#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862982
C2×#50322
#825912
C2×#47422
#738342
C3×#20212
#718492
#700302
#695002
#689662
#689522
#257733