Finite Group Databasebeta

← #10852217

Subgroups — #10852217

Order 768.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82582C211yesmaximal, characteristic
3#73827C212yesmaximal, complemented
4C3×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic3×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69497C212yesmaximal, complemented
10#68971C212yesmaximal, complemented
11#68955C212yesmaximal, complemented
12#25947—31nomaximal, Sylow
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C2×C3×#120C2211yescharacteristic
15C3×#518C2211yescharacteristic
16C2×#939—21no—
17C2×#937C2211yescharacteristic
18#5798C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
20#5543—22no—
21#5539—22no—
22#5539—22no—
23D4×Dic6—22no—
24#5519—21no—
25#5517—21no—
26C2×#885—22no—
27#5483—21no—
28#5483C2212yes—
29C2×#878—21no—
30C2×#878C2212yes—
31C2×C3×#99C2211yescharacteristic
32C3×#379C2212yes—
33#5247C2212yes—
34#5247C2211yescharacteristic
35#5223—21no—
36C2×#834C2211yescharacteristic
37#4961—21no—
38#4961—22no—
39#4959—22no—
40#4957—22no—
41#4957—21no—
42#4955C2212yes—
43#4955C2212yes—
44#4955C2211yescharacteristic
45#4942C2211yescharacteristic
46Dic3×C22⋊C4C2212yes—
47C3×#342C2212yes—
48#4527C2212yes—
49#4527C2212yes—
50#4527C2212yes—
51#4526C2212yes—
52#3501—31no—
53#2435—32no—
54#2408—31no—
55#2029—32no—
56#2029—32no—
57#1996—32no—
58#1889—31no—
59#1889—31no—
60#1889—31no—
61#1889D311yescharacteristic, complemented
62C4×#99—31no—
63C25×C3C2311yescharacteristic
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C22×C3×D4—21no—
66C22×C3×D4C2311yescharacteristic
67C22×#67—21no—
68C22×#67—22no—
69C22×#67—21no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67—21no—
72C22×#67—44no—
73C23×Dic3D411yescharacteristic
74C23×Dic3C2311yescharacteristic
75C22×Dic6—21no—
76C22×Dic6D412yescomplemented
77C3×#120—22no—
78C3×#120—22no—
79C3×C4×D4—22no—
80C3×C4×D4—22no—
81C3×#117—21no—
82C2×C3×C22⋊C4—21no—
83C2×C3×C22⋊C4—21no—
84C2×C3×C22⋊C4—22no—
85C2×C3×C22⋊C4—22no—
86C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
89C2×#217—21no—
90C2×#217—22no—
91C2×#217—21no—
92C2×#217—22no—
93C2×#217—21no—
94C2×#217D411yescharacteristic
95C2×#217C2312yes—
96C2×#217C2311yescharacteristic
97C2×#217C2312yes—
98C2×#217C2311yescharacteristic
99#939—44no—
100#937—22no—
101#937—22no—
102D4×Dic3—22no—
103D4×Dic3—22no—
104D4×Dic3—22no—
105D4×Dic3—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
113#926—21no—
114C2×C4⋊Dic3—21no—
115C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic3D412yescomplemented
117#924—22no—
118#924—22no—
119#924—22no—
120#924—22no—
121C2×Dic3⋊C4—21no—
122C2×Dic3⋊C4—21no—
123C2×Dic3⋊C4—21no—
124C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
125C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
126C2×C4×Dic3—22no—
127C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
128#890—21no—
129#890—21no—
130#890—22no—
131#888—21no—
132#888—21no—
133#888—22no—
134#885—48no—
135#878—22no—
136#878—22no—
137#878—22no—
138#878—22no—
139#878—22no—
140#878—22no—
141#878—22no—
142#878—22no—
143#878—22no—
144#878—22no—
145#878—22no—
146#878—22no—
147#870—22no—
148#869—22no—
149C4×Dic6—22no—
150C4×Dic6—22no—
151C3×#99—22no—
152#834—22no—
153C3⋊#95—22no—
154C3⋊#95—21no—
155C23×D4—31no—
156#554—62no—
157#554—62no—
158#554—62no—
159D4×Q8—62no—
160#544—61no—
161#543—32no—
162#543—61no—
163#533—61no—
164C2×#124—62no—
165C2×C22⋊Q8—32no—
166C2×C22⋊Q8—61no—
167C2×#121—61no—
168C2×#120—31no—
169C2×#120C2×D311yescharacteristic
170#518—31no—
171#518C2×D311yescharacteristic
172C2×C4×D4—31no—
173C2×#99—31no—
174C2×#99C2×D311yescharacteristic
175#394—62no—
176#394—61no—
177#394—62no—
178#392—61no—
179#390—61no—
180#390—62no—
181#380—31no—
182#379—32no—
183#379—31no—
184#379—32no—
185#379—32no—
186#379—31no—
187#379C2×D312yes—
188C4×C22⋊C4—32no—
189#342—32no—
190#342—32no—
191#342—32no—
192#342—32no—
193#342C2×D312yes—
194C24×C3—22no—
195C24×C3—21no—
196C24×C3—21no—
197C24×C3—21no—
198C24×C3—22no—
199C24×C3—42no—
200C24×C3—81no—
201C24×C3C2×D411yescharacteristic
202C24×C3C2411yescharacteristic
203C23×D3—22no—
204C23×D3—21no—
205C23×D3—21no—
206C23×D3—21no—
207C23×D3—22no—
208C23×D3—42no—
209C23×D3—81no—
210C2×C3×D4—22no—
211C2×C3×D4—22no—
212C2×C3×D4—42no—
213C2×C3×D4—42no—
214C2×C3×D4—81no—
215C2×C3×D4#4112yes—
216C2×C3×D4#4112yes—
217C22×C3×C4—21no—
218C22×C3×C4—21no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
222C22×C3×C4C2×D412yes—
223C22×C3×C4C2×D412yes—
224C2×#67—28no—
225C2×#67—24no—
226C2×#67—44no—
227C2×#67—42no—
228C2×#67—44no—
229C2×#67—42no—
230C2×#67—44no—
231C2×#67—42no—
232C2×#67—42no—
233C2×#67—42no—
234C2×#67—41no—
235C2×#67—42no—
236C2×#67—41no—
237C2×#67—81no—
238C22×Dic3—21no—
239C22×Dic3—21no—
240C22×Dic3—21no—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3—22no—
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—42no—
245C22×Dic3—42no—
246C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic3C2×D412yes—
248C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic3C2×D412yes—
251C22×Dic3C2×D412yes—
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic3C2×D412yes—
254C2×Dic6—22no—
255C2×Dic6—22no—
256C2×Dic6—22no—
257C2×Dic6—22no—
258C2×Dic6—44no—
259C2×Dic6—82no—
260C3×C4⋊C4—21no—
261C3×C4⋊C4—21no—
262C3×C22⋊C4—22no—
263C3×C22⋊C4—22no—
264C3×C22⋊C4—22no—
265C3×C22⋊C4—22no—
266C3×C22⋊C4—21no—
267C3×C22⋊C4—21no—
268C3×C22⋊C4—22no—
269C3×C22⋊C4—44no—
270C3×C22⋊C4—42no—
271C3×C22⋊C4—82no—
272C3×C42—22no—
273#217—22no—
274#217—22no—
275#217—22no—
276#217—22no—
277#217—22no—
278#217—22no—
279#217—21no—
280#217—21no—
281#217—22no—
282#217—44no—
283#217—42no—
284#217—82no—
285#217—81no—
286(C2×D3)⋊C4—44no—
287(C2×D3)⋊C4—44no—
288(C2×D3)⋊C4—42no—
289(C2×D3)⋊C4—42no—
290(C2×D3)⋊C4—82no—
291(C2×D3)⋊C4—81no—
292(C2×D3)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic3—22no—
294C4⋊Dic3—21no—
295C4⋊Dic3—22no—
296C4⋊Dic3—21no—
297C4⋊Dic3—22no—
298C4⋊Dic3—22no—
299C4⋊Dic3—22no—
300Dic3⋊C4—22no—
301Dic3⋊C4—22no—
302Dic3⋊C4—22no—
303Dic3⋊C4—22no—
304Dic3⋊C4—22no—
305Dic3⋊C4—22no—
306Dic3⋊C4—22no—
307Dic3⋊C4—22no—
308Dic3⋊C4—42no—
309C4×Dic3—22no—
310C4×Dic3—21no—
311C4×Dic3—21no—
312C4×Dic3—44no—
313C25—31no—
314C25C22×D311yescharacteristic
315C22×Q8—32no—
316C22×Q8—61no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—61no—
319C22×D4—62no—
320C22×D4—61no—
321C22×D4—62no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—124no—
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—31no—
326C23×C4—31no—
327C4⋊Q8—62no—
328C4⋊Q8—61no—
329C4⋊Q8—61no—
330C4⋊Q8—62no—
331#125—62no—
332#125—61no—
333#125—61no—
334#125—62no—
335#124—128no—
336C22⋊Q8—62no—
337C22⋊Q8—62no—
338C22⋊Q8—62no—
339C22⋊Q8—62no—
340C22⋊Q8—62no—
341C22⋊Q8—62no—
342C22⋊Q8—62no—
343C22⋊Q8—62no—
344C22⋊Q8—62no—
345C22⋊Q8—62no—
346C22⋊Q8—62no—
347C22⋊Q8—62no—
348C22⋊Q8—62no—
349C22⋊Q8—62no—
350C22⋊Q8—62no—
351C22⋊Q8—62no—
352#121—124no—
353#120—22no—
354#120—22no—
355#120—62no—
356#120—62no—
357C4×Q8—62no—
358C4×Q8—62no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—62no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365#117—21no—
366#117—61no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—32no—
369C2×C4⋊C4—32no—
370C2×C4⋊C4—32no—
371C2×C4⋊C4—61no—
372C2×C4⋊C4—61no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—31no—
380C2×C22⋊C4—31no—
381C2×C22⋊C4—32no—
382C2×C22⋊C4—31no—
383C2×C22⋊C4—32no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—62no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—62no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22×D312yes—
398C2×C22⋊C4C22×D312yes—
399C2×C42—31no—
400C2×C42—62no—
401#99—22no—
402#99—62no—
403#95—62no—
404#95—61no—
405C23×C3—21no—
406C23×C3—21no—
407C23×C3—24no—
408C23×C3—22no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—42no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—82no—
425C23×C3—82no—
426C23×C3—84no—
427C23×C3#12412yescomplemented
428C23×C3C22×D411yescharacteristic
429C23×C3C22×D412yes—
430C23×C3C2×#4111yescharacteristic
431C23×C3C2×#4111yescharacteristic
432C23×C32−1+412yes—
433C22×D3—24no—
434C22×D3—22no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—42no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—82no—
447C22×D3—82no—
448C22×D3—84no—
449C3×D4—24no—
450C3×D4—24no—
451C3×D4—84no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—22no—
455C2×C3×C4—22no—
456C2×C3×C4—42no—
457C2×C3×C4—42no—
458C2×C3×C4—42no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—42no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—42no—
464C2×C3×C4—81no—
465C2×C3×C4—81no—
466C2×C3×C4#12412yescomplemented
467#67—48no—
468#67—44no—
469#67—44no—
470#67—84no—
471C2×Dic3—24no—
472C2×Dic3—22no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—22no—
475C2×Dic3—22no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—42no—
479C2×Dic3—42no—
480C2×Dic3—42no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—42no—
484C2×Dic3—42no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—42no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—42no—
490C2×Dic3—81no—
491C2×Dic3—81no—
492C2×Dic3—81no—
493C2×Dic3#12011yescharacteristic
494C2×Dic3#12012yes—
495C2×Dic3#12011yescharacteristic
496Dic6—44no—
497Dic6—82no—
498Dic6—82no—
499Dic6—82no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—42no—
506C24—62no—
507C24—61no—
508C24—61no—
509C24—61no—
510C24—62no—
511C24—81no—
512C24—122no—
513C24—241no—
514C24D3×D411yescharacteristic
515C24C23×D311yescharacteristic
516C2×Q8—62no—
517C2×Q8—62no—
518C2×Q8—62no—
519C2×Q8—62no—
520C2×Q8—124no—
521C2×Q8—242no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—64no—
527C2×D4—68no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—121no—
530C2×D4—121no—
531C2×D4—122no—
532C2×D4—124no—
533C2×D4—122no—
534C2×D4—124no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—124no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—241no—
541C2×D4#23512yes—
542C2×D4#23712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—31no—
548C22×C4—32no—
549C22×C4—31no—
550C22×C4—32no—
551C22×C4—31no—
552C22×C4—32no—
553C22×C4—32no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—62no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—122no—
562C22×C4—122no—
563C22×C4D3×D411yescharacteristic
564C22×C4D3×D412yes—
565C22×C4D3×D412yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—62no—
569C4⋊C4—62no—
570C4⋊C4—62no—
571C4⋊C4—62no—
572C4⋊C4—62no—
573C4⋊C4—62no—
574C4⋊C4—62no—
575C4⋊C4—62no—
576C4⋊C4—62no—
577C4⋊C4—62no—
578C4⋊C4—61no—
579C4⋊C4—61no—
580C4⋊C4—62no—
581C4⋊C4—62no—
582C4⋊C4—62no—
583C4⋊C4—122no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—62no—
594C22⋊C4—62no—
595C22⋊C4—62no—
596C22⋊C4—62no—
597C22⋊C4—62no—
598C22⋊C4—62no—
599C22⋊C4—61no—
600C22⋊C4—61no—
601C22⋊C4—62no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—124no—
605C22⋊C4—124no—
606C22⋊C4—122no—
607C22⋊C4—124no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—242no—
610C22⋊C4—242no—
611C22⋊C4—241no—
612C22⋊C4—242no—
613C22⋊C4—241no—
614C42—22no—
615C42—61no—
616C42—61no—
617C42—62no—
618C42—124no—
619C22×C3—22no—
620C22×C3—21no—
621C22×C3—22no—
622C22×C3—21no—
623C22×C3—22no—
624C22×C3—41no—
625C22×C3—41no—
626C22×C3—42no—
627C22×C3—42no—
628C22×C3—42no—
629C22×C3—44no—
630C22×C3—44no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—41no—
634C22×C3—42no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—82no—
638C22×C3—82no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3C2×#12011yescharacteristic
643C22×C3C2×#12411yescharacteristic
644C22×C3#53611yescharacteristic
645C22×C3#54812yes—
646C22×C3#54812yes—
647C2×D3—42no—
648C2×D3—44no—
649C2×D3—44no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—42no—
652C2×D3—81no—
653C2×D3—82no—
654C2×D3—82no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C3×C4—22no—
659C3×C4—42no—
660C3×C4—42no—
661C3×C4—82no—
662C3×C4—81no—
663Dic3—22no—
664Dic3—21no—
665Dic3—42no—
666Dic3—41no—
667Dic3—41no—
668Dic3—42no—
669Dic3—82no—
670Dic3—81no—
671Dic3B(4,𝔽2)12yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—64no—
692C23—62no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—122no—
697C23—122no—
698C23—121no—
699C23—122no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—122no—
705C23—121no—
706C23—122no—
707C23—242no—
708C23—242no—
709C23—244no—
710C23#88512yescomplemented
711C23C2×#23511yescharacteristic
712C23C2×D3×D411yescharacteristic
713C23C2×D3×D412yes—
714C23C2×#23711yescharacteristic
715C23#101012yes—
716Q8—124no—
717Q8—242no—
718Q8—242no—
719Q8—242no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—84no—
723D4—124no—
724D4—124no—
725D4—128no—
726D4—244no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—31no—
732C2×C4—31no—
733C2×C4—32no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—64no—
743C2×C4—62no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—62no—
746C2×C4—62no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—122no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—122no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—241no—
764C2×C4—241no—
765C2×C4—241no—
766C2×C4#88512yescomplemented
767C2×C3—21no—
768C2×C3—22no—
769C2×C3—22no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—42no—
772C2×C3—82no—
773C2×C3#243611yescharacteristic
774C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×C3#302711yescharacteristic
776D3—82no—
777C22—22no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—21no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—122no—
801C22—124no—
802C22—124no—
803C22—122no—
804C22—122no—
805C22—241no—
806C22—242no—
807C22—242no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22C2×#88511yescharacteristic
812C22#555212yes—
813C22D3×#12011yescharacteristic
814C22#559812yes—
815C22#564811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—32no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—61no—
821C4—62no—
822C4—81no—
823C4—82no—
824C4—122no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—122no—
828C4—241no—
829C4—242no—
830C3#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—242no—
838C2#7470111yescharacteristic
839C2#8030511yescharacteristic
840C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1889C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#82582C2
hypercenter#1889D3
hypocenterC3#25947
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85860C2semidirect
3. #73827C2semidirect
4. C3×#1889C2semidirect
5. #71669C2semidirect
6. #71654C2semidirect
7. Dic3×#99C2semidirect
8. #70022C2semidirect
9. #69497C2semidirect
10. #68971C2semidirect
11. #68955C2semidirect
61. #1889D3semidirect
76. C22×Dic6D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
124. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
125. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
427. C23×C3#124semidirect
466. C2×C3×C4#124semidirect
710. C23#885semidirect
766. C2×C4#885semidirect
830. C3#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858602
#825822
#738272
C3×#18892
#716692
#716542
Dic3×#992
#700222
#694972
#689712
#689552
#259473