Finite Group Databasebeta

← #10900858

Subgroups — #10900858

Order 768.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4781C211yesmaximal, characteristic
4#76249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29631—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic
20C2×#944C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#204C2211yescharacteristic
25C22×#204C2211yescharacteristic
26#5675—24no—
27#5675—24no—
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#883—21no—
30C2×#883—21no—
31C2×#878—21no—
32C2×#878—21no—
33C2×#872C2211yescharacteristic
34C2×#869C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#389C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#816C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46#4993—21no—
47#4991—21no—
48#4988C2211yescharacteristic
49#4987C2211yescharacteristic
50#4972C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55#4939C2211yescharacteristic
56#4806—24no—
57#4781—24no—
58#4675—21no—
59#4672—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#536—31no—
65C2×#449—31no—
66C2×#448—31no—
67#2624—31no—
68#2043—31no—
69#2043—31no—
70#2042—31no—
71#2042D311yescharacteristic, complemented
72#2013—31no—
73#2013—31no—
74#2012—31no—
75#2012—31no—
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1787—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C23×Dic3—21no—
83C2×D3×Q8—22no—
84C2×D3×Q8—41no—
85C2×D3×Q8—41no—
86C2×D3×Q8—41no—
87C2×D3×Q8—41no—
88C2×D3×Q8D414yes—
89C2×#237—22no—
90C2×#237—41no—
91C2×#237—41no—
92C2×#237—41no—
93C2×#237—41no—
94C2×#237D414yes—
95C22×D12—21no—
96C22×D12C2311yescharacteristic
97C22×C4×D3—21no—
98C22×C4×D3C2311yescharacteristic
99C22×Dic6—21no—
100C22×Dic6C2311yescharacteristic
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C3×#124—22no—
105C3×#124—22no—
106C2×C3×C4⋊C4—21no—
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111C2×C3×C42C2311yescharacteristic
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114#944—22no—
115#944—22no—
116C2×#215—22no—
117C2×#215—41no—
118C2×#215—41no—
119#936—22no—
120#936—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—41no—
123C2×#213—41no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#204—22no—
144C2×#204—22no—
145C2×#204—41no—
146C2×#204—41no—
147C2×#204—41no—
148C2×#204—41no—
149#895—22no—
150#895—22no—
151#883—28no—
152#883—28no—
153#878—28no—
154#878—28no—
155#872—22no—
156#872—22no—
157#869—22no—
158#869—22no—
159C3×#103—22no—
160C3×#103—41no—
161C3×#102—22no—
162C3×#102—41no—
163C3×#95—21no—
164#835—41no—
165#832—41no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168(C2×D3)⋊C8—22no—
169(C2×D3)⋊C8—22no—
170#816—41no—
171#816—41no—
172#810—22no—
173#810—22no—
174#810—41no—
175#810—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×Q8—31no—
178C22×SD16—31no—
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16—31no—
181C22×D8—31no—
182#536—64no—
183#536—64no—
184C2×C4⋊Q8—31no—
185C2×C4⋊Q8—31no—
186C2×#124—31no—
187C2×#124C2×D311yescharacteristic
188C2×#123—61no—
189C2×#123—61no—
190C2×C22⋊Q8—61no—
191C2×C22⋊Q8—61no—
192C2×#121—31no—
193C2×#117—31no—
194#449—64no—
195#448—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103—31no—
199C2×#103—31no—
200C2×#103—31no—
201C2×#103—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103C2×D311yescharacteristic
204C2×#103C2×D311yescharacteristic
205C2×#102—31no—
206C2×#102C2×D311yescharacteristic
207C2×#102C2×D311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#399—61no—
211#397—61no—
212#394—61no—
213#394—61no—
214#390—31no—
215#390—31no—
216#389—31no—
217#389C2×D311yescharacteristic
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic
223C24×C3—21no—
224C23×D3—21no—
225C23×D3C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—21no—
229C2×C3×Q8—21no—
230C2×C3×Q8—21no—
231C2×C3×Q8C2×D412yes—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2411yescharacteristic
244C2×#67—24no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—24no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—42no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256D3×Q8—44no—
257D3×Q8—44no—
258D3×Q8—44no—
259D3×Q8—44no—
260#237—44no—
261#237—44no—
262#237—44no—
263#237—44no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—81no—
272C2×D12—81no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—42no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3C2×D412yes—
281C2×C4×D3C2×D412yes—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—21no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—21no—
291C2×Dic6—21no—
292C2×Dic6—24no—
293C2×Dic6—42no—
294C2×Dic6—42no—
295C2×Dic6C2×D412yes—
296C2×Dic6C2×D412yes—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—81no—
308C3×C22⋊C4—24no—
309C3×C22⋊C4—24no—
310C3×C42—21no—
311C3×C42—21no—
312#217—24no—
313#217—24no—
314#215—44no—
315#213—44no—
316(C2×D3)⋊C4—22no—
317(C2×D3)⋊C4—22no—
318(C2×D3)⋊C4—42no—
319(C2×D3)⋊C4—81no—
320(C2×D3)⋊C4—81no—
321(C2×D3)⋊C4—81no—
322(C2×D3)⋊C4—81no—
323(C2×D3)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic3—24no—
325C4⋊Dic3—24no—
326C4⋊Dic3—21no—
327C4⋊Dic3—21no—
328Dic3⋊C4—24no—
329Dic3⋊C4—24no—
330Dic3⋊C4—22no—
331Dic3⋊C4—22no—
332Dic3⋊C4—81no—
333C4×Dic3—21no—
334C4×Dic3—21no—
335C2×C3⋊C8—21no—
336C2×C3⋊C8—21no—
337C2×C3⋊C8—21no—
338C2×C3⋊C8—21no—
339C2×C3⋊C8—21no—
340C2×C3⋊C8—21no—
341#204—44no—
342#204—44no—
343C2×#41—34no—
344C2×#41—62no—
345C2×#41—121no—
346C2×#41—121no—
347C2×#41—121no—
348C2×#41—121no—
349C22×Q8—34no—
350C22×Q8—31no—
351C22×Q8—31no—
352C22×Q8—61no—
353C22×Q8—62no—
354C22×Q8—121no—
355C22×Q8—121no—
356C22×Q8—121no—
357C22×Q8—121no—
358C22×Q8C22×D311yescharacteristic
359C22×D4—31no—
360C22×D4—61no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4C22×D311yescharacteristic
363C23×C4—31no—
364C23×C4—61no—
365C23×C4—61no—
366C2×SD16—62no—
367C2×SD16—62no—
368C2×SD16—62no—
369C2×SD16—121no—
370C2×SD16—121no—
371C2×SD16—121no—
372C2×SD16—121no—
373C2×SD16—121no—
374C2×SD16—121no—
375C2×D8—62no—
376C2×D8—121no—
377C2×D8—121no—
378C22×C8—31no—
379C22×C8—31no—
380C22×C8C22×D311yescharacteristic
381C22×C8C22×D311yescharacteristic
382C4⋊Q8—62no—
383C4⋊Q8—62no—
384C4⋊Q8—62no—
385C4⋊Q8—62no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—62no—
389#124—62no—
390#123—68no—
391#123—68no—
392C22⋊Q8—68no—
393C22⋊Q8—68no—
394#121—62no—
395#121—62no—
396#117—62no—
397#117—62no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—31no—
400C2×C4⋊C4—31no—
401C2×C4⋊C4—31no—
402C2×C4⋊C4—61no—
403C2×C4⋊C4—61no—
404C2×C4⋊C4—61no—
405C2×C4⋊C4—61no—
406C2×C4⋊C4—61no—
407C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—31no—
412C2×C22⋊C4—31no—
413C2×C22⋊C4—61no—
414C2×C22⋊C4—61no—
415C2×C22⋊C4—61no—
416C2×C22⋊C4—61no—
417C2×C22⋊C4—61no—
418C2×C22⋊C4—61no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C42—31no—
422C2×C42C22×D311yescharacteristic
423#103—22no—
424#103—41no—
425#103—62no—
426#103—62no—
427#103—121no—
428#103—121no—
429#103—121no—
430#103—121no—
431#103—121no—
432#102—22no—
433#102—41no—
434#102—121no—
435C22⋊C8—62no—
436C22⋊C8—62no—
437#95—21no—
438#95—61no—
439#95—61no—
440C23×C3—22no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—41no—
447C23×C3C22×D411yescharacteristic
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—21no—
451C22×D3—21no—
452C22×D3—21no—
453C22×D3—21no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—41no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3#12012yes—
462C3×Q8—22no—
463C3×Q8—22no—
464C3×Q8—41no—
465C3×Q8—41no—
466C3×D4—22no—
467C3×D4—22no—
468C3×D4—41no—
469C3×D4—41no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—21no—
473C2×C3×C4—21no—
474C2×C3×C4—21no—
475C2×C3×C4—21no—
476C2×C3×C4—21no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
486C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
487C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491#67—48no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—21no—
499C2×Dic3—21no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—48no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3#12012yes—
511D12—41no—
512D12—41no—
513D12—41no—
514D12—41no—
515D12—84no—
516C4×D3—22no—
517C4×D3—22no—
518C4×D3—22no—
519C4×D3—22no—
520C4×D3—48no—
521Dic6—22no—
522Dic6—22no—
523Dic6—22no—
524Dic6—22no—
525Dic6—48no—
526Dic6—41no—
527Dic6—41no—
528Dic6—41no—
529Dic6—41no—
530C3×C8—41no—
531C3×C8—41no—
532C3⋊C8—41no—
533C3⋊C8—41no—
534C24—21no—
535C24—31no—
536C24—61no—
537#41—124no—
538#41—124no—
539#41—124no—
540#41—124no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—32no—
547C2×Q8—32no—
548C2×Q8—64no—
549C2×Q8—61no—
550C2×Q8—61no—
551C2×Q8—61no—
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—61no—
554C2×Q8—61no—
555C2×Q8—61no—
556C2×Q8—61no—
557C2×Q8—61no—
558C2×Q8—61no—
559C2×Q8—122no—
560C2×Q8—122no—
561C2×Q8—124no—
562C2×Q8—124no—
563C2×Q8—124no—
564C2×Q8—124no—
565C2×Q8D3×D412yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—64no—
572C2×D4—61no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—122no—
579C2×D4—122no—
580C2×D4—122no—
581C2×D4—241no—
582C2×D4—241no—
583C2×D4D3×D412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—31no—
588C22×C4—32no—
589C22×C4—32no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—64no—
593C22×C4—64no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—122no—
602C22×C4—122no—
603C22×C4—122no—
604C22×C4—122no—
605C22×C4D3×D411yescharacteristic
606C22×C4D3×D411yescharacteristic
607C22×C4C23×D311yescharacteristic
608SD16—124no—
609SD16—124no—
610SD16—124no—
611D8—124no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C2×C8—61no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C2×C8—61no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—62no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—64no—
631C4⋊C4—64no—
632C4⋊C4—64no—
633C4⋊C4—64no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—241no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—62no—
641C22⋊C4—62no—
642C22⋊C4—64no—
643C22⋊C4—64no—
644C22⋊C4—122no—
645C22⋊C4—241no—
646C22⋊C4—241no—
647C22⋊C4—241no—
648C22⋊C4—241no—
649C22⋊C4—241no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—61no—
653C42—61no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3C2×#12011yescharacteristic
662C22×C3#53511yescharacteristic
663C22×C3#53511yescharacteristic
664C22×C3#57711yescharacteristic
665C22×C3#57711yescharacteristic
666C22×C3#57711yescharacteristic
667C22×C3#57811yescharacteristic
668C2×D3—22no—
669C2×D3—22no—
670C2×D3—22no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—81no—
682C3×C4—42no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—81no—
686C3×C4—81no—
687C3×C4#53411yescharacteristic
688C3×C4#53411yescharacteristic
689C3×C4#53411yescharacteristic
690C3×C4#53411yescharacteristic
691Dic3—22no—
692Dic3—42no—
693Dic3—42no—
694Dic3—41no—
695Dic3—41no—
696Dic3—81no—
697C23—22no—
698C23—32no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23C2×D3×D411yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—62no—
724Q8—62no—
725Q8—62no—
726Q8—62no—
727Q8—128no—
728Q8—121no—
729Q8—121no—
730Q8—121no—
731Q8—121no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—128no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—244no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—32no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—62no—
772C2×C4—128no—
773C2×C4—128no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
783C2×C4#100411yescharacteristic
784C2×C4#100911yescharacteristic
785C2×C4#100911yescharacteristic
786C2×C4#100911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—121no—
790C8—121no—
791C2×C3—82no—
792C2×C3#261311yescharacteristic
793C2×C3#301011yescharacteristic
794C2×C3#301311yescharacteristic
795C2×C3#322111yescharacteristic
796C2×C3#322111yescharacteristic
797C2×C3#322511yescharacteristic
798C2×C3#322511yescharacteristic
799D3—42no—
800D3—161no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—62no—
805C22—62no—
806C22—62no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—241no—
816C22—241no—
817C22—241no—
818C22—241no—
819C22—241no—
820C22—241no—
821C22—241no—
822C22D3×#12011yescharacteristic
823C22#560711yescharacteristic
824C22#567411yescharacteristic
825C22#577011yescharacteristic
826C22#577011yescharacteristic
827C22#577511yescharacteristic
828C22#577911yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—62no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—122no—
836C4—122no—
837C4—121no—
838C4—121no—
839C4—241no—
840C4#560511yescharacteristic
841C4#560511yescharacteristic
842C4#565311yescharacteristic
843C4#565311yescharacteristic
844C3#2963111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C2—82no—
846C2—122no—
847C2—481no—
848C2#7712211yescharacteristic
849C2#8008611yescharacteristic
850C2#8023211yescharacteristic
851C2#8054511yescharacteristic
852C2#8061111yescharacteristic
853C2#8164511yescharacteristic
854C2#8168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2042C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#4781C2
hypercenter#2042D3
hypocenterC3#29631
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5675C2semidirect
2. C2×#4806C2semidirect
4. #76249C2semidirect
5. C3×#2042C2semidirect
6. #71728C2semidirect
7. #70284C2semidirect
8. #70282C2semidirect
9. #70266C2semidirect
10. #70216C2semidirect
11. #70214C2semidirect
12. #70199C2semidirect
13. #69633C2semidirect
14. #68687C2semidirect
15. #68665C2semidirect
71. #2042D3semidirect
844. C3#29631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56752
C2×#48062
C2×#47812
#762492
C3×#20422
#717282
#702842
#702822
#702662
#702162
#702142
#701992
#696332
#686872
#686652
#296313