Finite Group Databasebeta

← #10900867

Subgroups — #10900867

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29632—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×#127C2211yescharacteristic
22C2×#946C2211yescharacteristic
23C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×#940C2211yescharacteristic
26C2×#939—21no—
27C2×#939—21no—
28C2×#937—21no—
29C2×#937—21no—
30C2×#936C2211yescharacteristic
31#5715—24no—
32#5715—24no—
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C2×#872C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#5229C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
43#5173—24no—
44#5169—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
51#4987C2211yescharacteristic
52#4984C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4928C2211yescharacteristic, complemented
56#4675—21no—
57#4674—21no—
58#4658—21no—
59#4657—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#4550C2211yescharacteristic, complemented
62#4550C2211yescharacteristic, complemented
63#4524C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#535—31no—
65C2×#452—31no—
66C2×#450—31no—
67#2625—31no—
68#2042—31no—
69#2042—31no—
70#2041—31no—
71#2041—31no—
72#2015—31no—
73#2015—31no—
74#2014—31no—
75#2014D311yescharacteristic, complemented
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1786—31no—
79C24×D3—21no—
80C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—21no—
82C22×C3×D4—21no—
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×D4C2311yescharacteristic
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C2×#237—22no—
91C2×#237—41no—
92C2×#237—41no—
93C2×#237—41no—
94C2×#237—41no—
95C2×#237D414yes—
96C2×D3×D4—22no—
97C2×D3×D4—41no—
98C2×D3×D4—41no—
99C2×D3×D4—41no—
100C2×D3×D4—41no—
101C2×D3×D4D414yes—
102C22×D12C2311yescharacteristic
103C22×C4×D3C2311yescharacteristic
104C22×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×SD16—22no—
106C2×C3×SD16—22no—
107C2×C3×SD16—41no—
108C2×C3×SD16—41no—
109C2×C3×SD16—41no—
110C2×C3×SD16—41no—
111C22×C3×C8C2311yescharacteristic
112C22×C3×C8C2311yescharacteristic
113C3×#127—22no—
114C3×#127—22no—
115C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C3×C42C2311yescharacteristic
117C2×#217—21no—
118C2×#217—21no—
119#946—22no—
120#946—22no—
121C2×#216—22no—
122C2×#216—41no—
123C2×#216—41no—
124C2×#215—22no—
125C2×#215—41no—
126C2×#215—41no—
127#940—22no—
128#940—22no—
129#939—28no—
130#939—28no—
131#937—28no—
132#937—28no—
133#936—22no—
134#936—22no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3—21no—
142C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C2×Dic3⋊C4—21no—
145C2×Dic3⋊C4—21no—
146C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
149C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151#875—22no—
152#875—22no—
153#872—22no—
154#872—22no—
155C3×#102—41no—
156C3×#102—41no—
157C3×#95—21no—
158C3×#95—21no—
159#832—22no—
160#832—22no—
161#832—41no—
162#832—41no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168#821—22no—
169#821—41no—
170(C2×D3)⋊C8—22no—
171(C2×D3)⋊C8—22no—
172#816—22no—
173#816—41no—
174#810—41no—
175#809—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×D4—31no—
178C22×Q16—31no—
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16C2×D311yescharacteristic
181C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
182#535—64no—
183#535—64no—
184C2×#127—31no—
185C2×#127C2×D311yescharacteristic
186C2×#124—31no—
187C2×#124—31no—
188C2×C22⋊Q8—31no—
189C2×#121—61no—
190C2×#121—61no—
191C2×#120—61no—
192C2×#120—61no—
193C2×#117—31no—
194#452—64no—
195#450—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102—31no—
204C2×#102—31no—
205C2×#102—31no—
206C2×#102C2×D311yescharacteristic
207C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#400—61no—
211#398—61no—
212#397—61no—
213#397—61no—
214#391—31no—
215#391C2×D311yescharacteristic, complemented
216#389—31no—
217#389—31no—
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic, complemented
223C24×C3—21no—
224C24×C3—21no—
225C23×D3—21no—
226C23×D3—24no—
227C23×D3—42no—
228C23×D3—42no—
229C23×D3—81no—
230C23×D3—81no—
231C23×D3—81no—
232C23×D3—81no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Q8—21no—
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×D4—24no—
241C2×C3×D4—24no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—81no—
253C2×C3×D4—81no—
254C2×C3×D4—81no—
255C2×C3×D4—81no—
256C2×C3×D4C2×D412yes—
257C2×C3×D4C2×D412yes—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×C4C2411yescharacteristic
263C2×#67—24no—
264C2×#67—24no—
265C2×#67—24no—
266C2×#67—24no—
267C2×#67—42no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—42no—
270C2×#67—42no—
271C2×#67—81no—
272C2×#67—81no—
273C2×#67—81no—
274C2×#67—81no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—24no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—42no—
280C22×Dic3—42no—
281C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284#237—44no—
285#237—44no—
286#237—44no—
287#237—44no—
288D3×D4—44no—
289D3×D4—44no—
290D3×D4—44no—
291D3×D4—44no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12C2×D412yes—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3C2×D412yes—
303C2×C4×D3C2×D412yes—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6C2×D412yes—
310C3×SD16—44no—
311C3×SD16—44no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8—21no—
315C2×C3×C8—21no—
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—21no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322#217—24no—
323#217—24no—
324#216—44no—
325#215—44no—
326(C2×D3)⋊C4—24no—
327(C2×D3)⋊C4—24no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—81no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—42no—
340Dic3⋊C4—81no—
341C4×Dic3—21no—
342C4×Dic3—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8—21no—
348C2×C3⋊C8—21no—
349C25—61no—
350C2×#41—34no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—121no—
353C2×#41—121no—
354C2×#41—121no—
355C2×#41—121no—
356C22×Q8—31no—
357C22×Q8C22×D311yescharacteristic
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—34no—
361C22×D4—31no—
362C22×D4—62no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4—61no—
366C22×D4—61no—
367C22×D4—121no—
368C22×D4—121no—
369C22×D4—121no—
370C22×D4—121no—
371C22×D4C22×D311yescharacteristic
372C22×D4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C2×Q16—62no—
376C2×Q16—121no—
377C2×Q16—121no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—41no—
383C2×SD16—41no—
384C2×SD16—62no—
385C2×SD16—121no—
386C2×SD16—121no—
387C22×C8—31no—
388C22×C8—31no—
389C22×C8C22×D311yescharacteristic
390C22×C8C22×D311yescharacteristic
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—62no—
394#127—62no—
395#124—62no—
396#124—62no—
397#124—62no—
398#124—62no—
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401#121—68no—
402#121—68no—
403#120—68no—
404#120—68no—
405#117—62no—
406#117—62no—
407C2×C4⋊C4—31no—
408C2×C4⋊C4—31no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—31no—
416C2×C22⋊C4—31no—
417C2×C22⋊C4—61no—
418C2×C22⋊C4—61no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C42—31no—
424C2×C42C22×D311yescharacteristic
425#103—62no—
426#103—121no—
427#103—121no—
428#102—41no—
429#102—41no—
430#102—62no—
431#102—62no—
432#102—62no—
433#102—121no—
434#102—121no—
435#102—121no—
436#102—121no—
437C22⋊C8—62no—
438C22⋊C8—62no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—61no—
442#95—61no—
443#95—61no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446C23×C3—22no—
447C23×C3—22no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3C22×D411yescharacteristic
461C22×D3—21no—
462C22×D3—21no—
463C22×D3—21no—
464C22×D3—21no—
465C22×D3—21no—
466C22×D3—21no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—48no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—84no—
476C22×D3—84no—
477C22×D3—84no—
478C22×D3—84no—
479C22×D3—84no—
480C22×D3—84no—
481C22×D3#12012yes—
482C3×Q8—41no—
483C3×Q8—41no—
484C3×Q8—41no—
485C3×Q8—41no—
486C3×D4—22no—
487C3×D4—22no—
488C3×D4—22no—
489C3×D4—22no—
490C3×D4—41no—
491C3×D4—41no—
492C3×D4—41no—
493C3×D4—41no—
494C3×D4—84no—
495C3×D4—84no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
509C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514#67—48no—
515#67—48no—
516#67—84no—
517#67—84no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—22no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—48no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3#12012yes—
537D12—22no—
538D12—22no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541C4×D3—22no—
542C4×D3—22no—
543C4×D3—22no—
544C4×D3—22no—
545Dic6—22no—
546Dic6—22no—
547Dic6—41no—
548Dic6—41no—
549C3×C8—41no—
550C3×C8—41no—
551C3⋊C8—41no—
552C3⋊C8—41no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—31no—
556C24—64no—
557C24—61no—
558C24—122no—
559C24—122no—
560C24—241no—
561C24—241no—
562C24—241no—
563C24—241no—
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—32no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—32no—
593C2×D4—64no—
594C2×D4—64no—
595C2×D4—64no—
596C2×D4—64no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—124no—
607C2×D4—124no—
608C2×D4—124no—
609C2×D4—124no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—122no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—241no—
615C2×D4—241no—
616C2×D4—241no—
617C2×D4—241no—
618C2×D4D3×D412yes—
619C2×D4D3×D412yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—31no—
623C22×C4—32no—
624C22×C4—32no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—64no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4C23×D311yescharacteristic
640Q16—124no—
641SD16—44no—
642SD16—44no—
643SD16—124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—61no—
651C2×C8—61no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—62no—
659C4⋊C4—62no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—122no—
665C4⋊C4—241no—
666C4⋊C4—241no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—64no—
670C22⋊C4—64no—
671C22⋊C4—64no—
672C22⋊C4—64no—
673C22⋊C4—122no—
674C22⋊C4—241no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—61no—
678C42—61no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—42no—
683C22×C3—42no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3C2×#12011yescharacteristic
694C22×C3#53511yescharacteristic
695C22×C3#53511yescharacteristic
696C22×C3#57611yescharacteristic
697C22×C3#57711yescharacteristic
698C22×C3#57711yescharacteristic
699C22×C3#57711yescharacteristic
700C2×D3—22no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—22no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—42no—
710C2×D3—816no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—81no—
718C3×C4—81no—
719C3×C4#53411yescharacteristic
720C3×C4#53411yescharacteristic
721C3×C4#53411yescharacteristic
722C3×C4#53411yescharacteristic
723Dic3—22no—
724Dic3—42no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—81no—
728Dic3—81no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—32no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—61no—
749C23—61no—
750C23—62no—
751C23—128no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—244no—
759C23—244no—
760C23—244no—
761C23—244no—
762C23—244no—
763C23—244no—
764C23C2×D3×D411yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—62no—
770Q8—62no—
771Q8—121no—
772Q8—121no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—62no—
782D4—62no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—128no—
786D4—128no—
787D4—121no—
788D4—121no—
789D4—244no—
790D4—244no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—32no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—62no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—128no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4#100411yescharacteristic
829C2×C4#100411yescharacteristic
830C2×C4#100411yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—121no—
835C8—121no—
836C2×C3—82no—
837C2×C3—82no—
838C2×C3#261311yescharacteristic
839C2×C3#300911yescharacteristic
840C2×C3#301211yescharacteristic
841C2×C3#322211yescharacteristic
842C2×C3#322211yescharacteristic
843C2×C3#322411yescharacteristic
844C2×C3#322411yescharacteristic
845D3—42no—
846D3—82no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—62no—
854C22—62no—
855C22—62no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—122no—
869C22—122no—
870C22—122no—
871C22—2416no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#560711yescharacteristic
878C22#571511yescharacteristic
879C22#576211yescharacteristic
880C22#576211yescharacteristic
881C22#577411yescharacteristic
882C22#577511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—62no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—121no—
889C4—121no—
890C4—122no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4#558911yescharacteristic
894C4#558911yescharacteristic
895C4#560511yescharacteristic
896C4#560511yescharacteristic
897C3#2963211yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—122no—
901C2—242no—
902C2#7676011yescharacteristic
903C2#8014811yescharacteristic
904C2#8014911yescharacteristic
905C2#8039111yescharacteristic
906C2#8039211yescharacteristic
907C2#8176911yescharacteristic
908C2#8185511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2014C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5715C2
hypercenter#2014D3
hypocenterC3#29632
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5173C2semidirect
3. C2×#5169C2semidirect
4. #76642C2semidirect
5. C3×#2014C2semidirect
6. #72058C2semidirect
7. #72056C2semidirect
8. #71762C2semidirect
9. #70199C2semidirect
10. #70198C2semidirect
11. #70178C2semidirect
12. #70177C2semidirect
13. #69689C2semidirect
14. #68665C2semidirect
15. #68630C2semidirect
20. C22×C3×SD16C22semidirect
23. C22×#216C22semidirect
36. C2×C3×#102C22semidirect
37. C3×#391C22semidirect
38. #5229C22semidirect
41. C2×#832C22semidirect
42. C2×#832C22semidirect
49. C2×#816C22semidirect
50. C2×#816C22semidirect
52. #4984C22semidirect
53. C2×#810C22semidirect
55. #4928C22semidirect
60. C3×#336C22semidirect
61. #4550C22semidirect
62. #4550C22semidirect
63. #4524C22semidirect
75. #2014D3semidirect
181. C22×SD16C2×D3semidirect
207. C2×#102C2×D3semidirect
215. #391C2×D3semidirect
222. #336C2×D3semidirect
897. C3#29632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57152
C2×#51732
C2×#51692
#766422
C3×#20142
#720582
#720562
#717622
#701992
#701982
#701782
#701772
#696892
#686652
#686302
#296323