Finite Group Databasebeta

← #10900869

Subgroups — #10900869

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29632—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#127C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#939—21no—
22C2×#939—21no—
23C2×#937—21no—
24C2×#937—21no—
25C2×#936C2211yescharacteristic
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#204C2211yescharacteristic
30#5715—24no—
31#5715—24no—
32C2×#897C2211yescharacteristic
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C2×#872C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
46#4992—21no—
47#4987C2211yescharacteristic
48#4982—21no—
49#4973C2211yescharacteristic, complemented
50#4972C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4929C2211yescharacteristic, complemented
56#4783—24no—
57#4776—24no—
58#4675—21no—
59#4660—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#4550C2211yescharacteristic, complemented
62#4550C2211yescharacteristic, complemented
63#4524C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#535—31no—
65C2×#452—31no—
66C2×#450—31no—
67#2625—31no—
68#2042—31no—
69#2042—31no—
70#2041—31no—
71#2041D311yescharacteristic, complemented
72#2015—31no—
73#2015—31no—
74#2014—31no—
75#2014—31no—
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1786—31no—
79C24×D3—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4—21no—
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C2×#237—22no—
90C2×#237—41no—
91C2×#237—41no—
92C2×#237—41no—
93C2×#237—41no—
94C2×#237D414yes—
95C2×D3×D4—22no—
96C2×D3×D4—41no—
97C2×D3×D4—41no—
98C2×D3×D4—41no—
99C2×D3×D4—41no—
100C2×D3×D4D414yes—
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3C2311yescharacteristic
103C22×Dic6C2311yescharacteristic
104C22×Dic6C2311yescharacteristic
105C22×C3×C8C2311yescharacteristic
106C22×C3×C8C2311yescharacteristic
107C3×#127—22no—
108C3×#127—22no—
109C2×C3×C4⋊C4—21no—
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C42C2311yescharacteristic
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115#940—22no—
116#940—22no—
117#939—28no—
118#939—28no—
119#937—28no—
120#937—28no—
121#936—22no—
122#936—22no—
123C2×#214—22no—
124C2×#214—22no—
125C2×#214—41no—
126C2×#214—41no—
127C2×#214—41no—
128C2×#214—41no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3—21no—
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×Dic12—22no—
144C2×Dic12—41no—
145C2×Dic12—41no—
146C2×#204—22no—
147C2×#204—41no—
148C2×#204—41no—
149#897—22no—
150#897—22no—
151#875—22no—
152#875—22no—
153#872—22no—
154#872—22no—
155C3×#102—22no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×#102—41no—
159C3×#95—21no—
160#832—41no—
161#832—41no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168#821—41no—
169(C2×D3)⋊C8—22no—
170(C2×D3)⋊C8—22no—
171#816—41no—
172#810—22no—
173#810—41no—
174#809—22no—
175#809—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×D4—31no—
178C22×Q16—31no—
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16—31no—
181C22×SD16—31no—
182#535—64no—
183#535—64no—
184C2×#127—31no—
185C2×#127C2×D311yescharacteristic
186C2×#124—31no—
187C2×#124—31no—
188C2×C22⋊Q8—31no—
189C2×#121—61no—
190C2×#121—61no—
191C2×#120—61no—
192C2×#120—61no—
193C2×#117—31no—
194#452—64no—
195#450—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102—31no—
204C2×#102C2×D311yescharacteristic
205C2×#102C2×D311yescharacteristic
206C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#400—61no—
211#398—61no—
212#397—61no—
213#397—61no—
214#391—31no—
215#391—31no—
216#389—31no—
217#389C2×D311yescharacteristic, complemented
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic, complemented
223C24×C3—21no—
224C24×C3—21no—
225C23×D3—21no—
226C23×D3—24no—
227C23×D3—42no—
228C23×D3—42no—
229C23×D3—81no—
230C23×D3—81no—
231C23×D3—81no—
232C23×D3—81no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×D4—24no—
235C2×C3×D4—24no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4—21no—
238C2×C3×D4—21no—
239C2×C3×D4—21no—
240C2×C3×D4—21no—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—81no—
247C2×C3×D4—81no—
248C2×C3×D4—81no—
249C2×C3×D4—81no—
250C2×C3×D4C2×D412yes—
251C2×C3×D4C2×D412yes—
252C22×C3×C4—21no—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×C4C2411yescharacteristic
257C2×#67—24no—
258C2×#67—24no—
259C2×#67—24no—
260C2×#67—24no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C2×#67—42no—
264C2×#67—42no—
265C2×#67—81no—
266C2×#67—81no—
267C2×#67—81no—
268C2×#67—81no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—24no—
271C22×Dic3—21no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—42no—
274C22×Dic3—42no—
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
278#237—44no—
279#237—44no—
280#237—44no—
281#237—44no—
282D3×D4—44no—
283D3×D4—44no—
284D3×D4—44no—
285D3×D4—44no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12C2×D412yes—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3C2×D412yes—
297C2×C4×D3C2×D412yes—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6C2×D412yes—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8—21no—
315C2×C3×C8—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—21no—
320C3×C4⋊C4—81no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323#217—24no—
324#217—24no—
325#214—44no—
326#214—44no—
327(C2×D3)⋊C4—24no—
328(C2×D3)⋊C4—24no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—22no—
331(C2×D3)⋊C4—42no—
332(C2×D3)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—42no—
336Dic3⋊C4—22no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—81no—
339C4×Dic3—21no—
340C4×Dic3—21no—
341C2×C3⋊C8—21no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347Dic12—44no—
348#204—44no—
349C25—61no—
350C2×#41—34no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—121no—
353C2×#41—121no—
354C2×#41—121no—
355C2×#41—121no—
356C22×Q8—31no—
357C22×Q8—31no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—34no—
361C22×D4—31no—
362C22×D4—62no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4—61no—
366C22×D4—61no—
367C22×D4—121no—
368C22×D4—121no—
369C22×D4—121no—
370C22×D4—121no—
371C22×D4C22×D311yescharacteristic
372C22×D4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C2×Q16—62no—
376C2×Q16—121no—
377C2×Q16—121no—
378C2×SD16—62no—
379C2×SD16—62no—
380C2×SD16—62no—
381C2×SD16—121no—
382C2×SD16—121no—
383C2×SD16—121no—
384C2×SD16—121no—
385C2×SD16—121no—
386C2×SD16—121no—
387C22×C8—31no—
388C22×C8—31no—
389C22×C8C22×D311yescharacteristic
390C22×C8C22×D311yescharacteristic
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—62no—
394#127—62no—
395#124—62no—
396#124—62no—
397#124—62no—
398#124—62no—
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401#121—68no—
402#121—68no—
403#120—68no—
404#120—68no—
405#117—62no—
406#117—62no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—31no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—31no—
416C2×C22⋊C4—31no—
417C2×C22⋊C4—61no—
418C2×C22⋊C4—61no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C42—31no—
424C2×C42C22×D311yescharacteristic
425#103—62no—
426#103—121no—
427#103—121no—
428#102—22no—
429#102—22no—
430#102—41no—
431#102—41no—
432#102—62no—
433#102—121no—
434#102—121no—
435#102—121no—
436#102—121no—
437C22⋊C8—62no—
438C22⋊C8—62no—
439#95—21no—
440#95—61no—
441#95—61no—
442#95—61no—
443#95—61no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446C23×C3—22no—
447C23×C3—22no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3C22×D411yescharacteristic
461C22×D3—21no—
462C22×D3—21no—
463C22×D3—21no—
464C22×D3—21no—
465C22×D3—21no—
466C22×D3—21no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—48no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—84no—
476C22×D3—84no—
477C22×D3—84no—
478C22×D3—84no—
479C22×D3—84no—
480C22×D3—84no—
481C22×D3#12012yes—
482C3×D4—22no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—22no—
485C3×D4—22no—
486C3×D4—41no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C3×D4—84no—
491C3×D4—84no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
506C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510#67—48no—
511#67—48no—
512#67—84no—
513#67—84no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—48no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3#12012yes—
533D12—22no—
534D12—22no—
535D12—41no—
536D12—41no—
537C4×D3—22no—
538C4×D3—22no—
539C4×D3—22no—
540C4×D3—22no—
541Dic6—22no—
542Dic6—22no—
543Dic6—41no—
544Dic6—41no—
545Dic6—41no—
546Dic6—41no—
547Dic6—41no—
548Dic6—41no—
549C3×C8—41no—
550C3×C8—41no—
551C3⋊C8—41no—
552C3⋊C8—41no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—31no—
556C24—64no—
557C24—61no—
558C24—122no—
559C24—122no—
560C24—241no—
561C24—241no—
562C24—241no—
563C24—241no—
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—32no—
569C2×Q8—61no—
570C2×Q8—61no—
571C2×Q8—61no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—32no—
593C2×D4—64no—
594C2×D4—64no—
595C2×D4—64no—
596C2×D4—64no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—124no—
607C2×D4—124no—
608C2×D4—124no—
609C2×D4—124no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—122no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—241no—
615C2×D4—241no—
616C2×D4—241no—
617C2×D4—241no—
618C2×D4D3×D412yes—
619C2×D4D3×D412yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—31no—
623C22×C4—32no—
624C22×C4—32no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—64no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4C23×D311yescharacteristic
640Q16—124no—
641SD16—124no—
642SD16—124no—
643SD16—124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—61no—
651C2×C8—61no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—62no—
661C4⋊C4—62no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—122no—
666C4⋊C4—241no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—64no—
670C22⋊C4—64no—
671C22⋊C4—64no—
672C22⋊C4—64no—
673C22⋊C4—122no—
674C22⋊C4—241no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—61no—
678C42—61no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—42no—
683C22×C3—42no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3C2×#12011yescharacteristic
694C22×C3#53511yescharacteristic
695C22×C3#53511yescharacteristic
696C22×C3#57611yescharacteristic
697C22×C3#57711yescharacteristic
698C22×C3#57711yescharacteristic
699C22×C3#57711yescharacteristic
700C2×D3—22no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—22no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—42no—
710C2×D3—816no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—81no—
718C3×C4—81no—
719C3×C4#53411yescharacteristic
720C3×C4#53411yescharacteristic
721C3×C4#53411yescharacteristic
722C3×C4#53411yescharacteristic
723Dic3—22no—
724Dic3—42no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—81no—
728Dic3—81no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—32no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—61no—
749C23—61no—
750C23—62no—
751C23—128no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—244no—
759C23—244no—
760C23—244no—
761C23—244no—
762C23—244no—
763C23—244no—
764C23C2×D3×D411yescharacteristic
765Q8—62no—
766Q8—62no—
767Q8—121no—
768Q8—121no—
769Q8—121no—
770Q8—121no—
771Q8—121no—
772Q8—121no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—62no—
782D4—62no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—128no—
786D4—128no—
787D4—121no—
788D4—121no—
789D4—244no—
790D4—244no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—32no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—62no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—128no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4#100411yescharacteristic
829C2×C4#100911yescharacteristic
830C2×C4#100911yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—121no—
835C8—121no—
836C2×C3—82no—
837C2×C3—82no—
838C2×C3#261311yescharacteristic
839C2×C3#300911yescharacteristic
840C2×C3#301211yescharacteristic
841C2×C3#322211yescharacteristic
842C2×C3#322211yescharacteristic
843C2×C3#322411yescharacteristic
844C2×C3#322411yescharacteristic
845D3—42no—
846D3—82no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—62no—
854C22—62no—
855C22—62no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—122no—
869C22—122no—
870C22—122no—
871C22—2416no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#560711yescharacteristic
878C22#567411yescharacteristic
879C22#575711yescharacteristic
880C22#576211yescharacteristic
881C22#577511yescharacteristic
882C22#577511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—62no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—121no—
889C4—122no—
890C4—121no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4#560511yescharacteristic
894C4#560511yescharacteristic
895C4#565311yescharacteristic
896C4#565311yescharacteristic
897C3#2963211yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—122no—
901C2—242no—
902C2#7712211yescharacteristic
903C2#8000511yescharacteristic
904C2#8014811yescharacteristic
905C2#8034111yescharacteristic
906C2#8039111yescharacteristic
907C2#8157011yescharacteristic
908C2#8172011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2041C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5715C2
hypercenter#2041D3
hypocenterC3#29632
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#4783C2semidirect
3. C2×#4776C2semidirect
4. #76102C2semidirect
5. C3×#2041C2semidirect
6. #71768C2semidirect
7. #70216C2semidirect
8. #70215C2semidirect
9. #70211C2semidirect
10. #70210C2semidirect
11. #70199C2semidirect
12. #70198C2semidirect
13. #69628C2semidirect
14. #68677C2semidirect
15. #68665C2semidirect
27. C22×#214C22semidirect
28. C22×Dic12C22semidirect
37. C2×C3×#102C22semidirect
38. C2×C3×#102C22semidirect
39. C3×#389C22semidirect
41. C2×#832C22semidirect
45. C2×#816C22semidirect
49. #4973C22semidirect
50. #4972C22semidirect
51. C2×#810C22semidirect
52. C2×#810C22semidirect
55. #4929C22semidirect
60. C3×#336C22semidirect
61. #4550C22semidirect
62. #4550C22semidirect
63. #4524C22semidirect
71. #2041D3semidirect
206. C2×#102C2×D3semidirect
207. C2×#102C2×D3semidirect
217. #389C2×D3semidirect
222. #336C2×D3semidirect
897. C3#29632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57152
C2×#47832
C2×#47762
#761022
C3×#20412
#717682
#702162
#702152
#702112
#702102
#701992
#701982
#696282
#686772
#686652
#296323