Finite Group Databasebeta

← #10900873

Subgroups — #10900873

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5674C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29632—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×C3×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C3×#124C2211yescharacteristic
22C2×#947C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C22×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#940C2211yescharacteristic
27#5674—24no—
28#5674—24no—
29C2×#884—21no—
30C2×#884—21no—
31C2×#882—21no—
32C2×#882—21no—
33C2×#874C2211yescharacteristic
34C2×#872C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#5229C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43#5187—24no—
44#5169—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51#4987C2211yescharacteristic
52#4984C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
55#4928C2211yescharacteristic, complemented
56#4675—21no—
57#4674—21no—
58#4658—21no—
59#4657—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#4550C2211yescharacteristic, complemented
62#4550C2211yescharacteristic, complemented
63#4524C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#535—31no—
65C2×#452—31no—
66C2×#450—31no—
67#2625—31no—
68#2042—31no—
69#2042—31no—
70#2041—31no—
71#2041—31no—
72#2015—31no—
73#2015D311yescharacteristic, complemented
74#2014—31no—
75#2014—31no—
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1786—31no—
79C24×D3—21no—
80C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C2×#239—22no—
87C2×#239—41no—
88C2×#239—41no—
89C2×#239—41no—
90C2×#239—41no—
91C2×#239D414yes—
92C2×D3×D4—22no—
93C2×D3×D4—41no—
94C2×D3×D4—41no—
95C2×D3×D4—41no—
96C2×D3×D4—41no—
97C2×D3×D4D414yes—
98C22×D12—21no—
99C22×D12—21no—
100C22×D12—21no—
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×D12C2311yescharacteristic
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Q16—22no—
106C2×C3×Q16—41no—
107C2×C3×Q16—41no—
108C2×C3×SD16—22no—
109C2×C3×SD16—41no—
110C2×C3×SD16—41no—
111C22×C3×C8C2311yescharacteristic
112C22×C3×C8C2311yescharacteristic
113C3×#124—22no—
114C3×#124—22no—
115C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C3×C22⋊C4—21no—
117C2×C3×C22⋊C4—21no—
118C2×C3×C42C2311yescharacteristic
119#947—22no—
120#947—22no—
121#946—22no—
122#946—22no—
123C2×#215—22no—
124C2×#215—22no—
125C2×#215—41no—
126C2×#215—41no—
127C2×#215—41no—
128C2×#215—41no—
129#940—22no—
130#940—22no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147#884—28no—
148#884—28no—
149#882—28no—
150#882—28no—
151#874—22no—
152#874—22no—
153#872—22no—
154#872—22no—
155C3×#103—41no—
156C3×#102—41no—
157C3×#95—21no—
158C3×#95—21no—
159#835—22no—
160#835—41no—
161#832—22no—
162#832—41no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168#821—22no—
169#821—22no—
170#821—41no—
171#821—41no—
172(C2×D3)⋊C8—22no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174#809—41no—
175#809—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×D4—31no—
178C22×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16—31no—
181C22×SD16C2×D311yescharacteristic
182#535—64no—
183#535—64no—
184C2×#127—31no—
185C2×#127—31no—
186C2×#124—31no—
187C2×#124C2×D311yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8—31no—
189C2×#121—61no—
190C2×#121—61no—
191C2×#120—61no—
192C2×#120—61no—
193C2×#117—31no—
194#452—64no—
195#450—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102—31no—
204C2×#102—31no—
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102C2×D311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#400—61no—
211#398—61no—
212#397—61no—
213#397—61no—
214#391—31no—
215#391C2×D311yescharacteristic, complemented
216#389—31no—
217#389—31no—
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic, complemented
223C24×C3—21no—
224C23×D3—21no—
225C23×D3—21no—
226C23×D3—24no—
227C23×D3—42no—
228C23×D3—42no—
229C23×D3—81no—
230C23×D3—81no—
231C23×D3—81no—
232C23×D3—81no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Q8—21no—
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8—21no—
241C2×C3×Q8—21no—
242C2×C3×Q8—21no—
243C2×C3×Q8—21no—
244C2×C3×Q8—21no—
245C2×C3×Q8C2×D412yes—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4C2×D412yes—
252C22×C3×C4—21no—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×C4C2411yescharacteristic
258C2×#67—24no—
259C2×#67—24no—
260C2×#67—24no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C2×#67—81no—
264C2×#67—81no—
265C2×#67—81no—
266C2×#67—81no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272#239—44no—
273#239—44no—
274#239—44no—
275#239—44no—
276D3×D4—44no—
277D3×D4—44no—
278D3×D4—44no—
279D3×D4—44no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—24no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—24no—
292C2×D12—24no—
293C2×D12—42no—
294C2×D12—42no—
295C2×D12—81no—
296C2×D12—81no—
297C2×D12—81no—
298C2×D12—81no—
299C2×D12C2×D412yes—
300C2×D12C2×D412yes—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—24no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×C4×D3C2×D412yes—
309C2×C4×D3C2×D412yes—
310C3×Q16—44no—
311C3×SD16—44no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8—21no—
315C2×C3×C8—21no—
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—21no—
320C3×C22⋊C4—24no—
321C3×C22⋊C4—24no—
322C3×C42—21no—
323C3×C42—21no—
324#215—44no—
325#215—44no—
326(C2×D3)⋊C4—24no—
327(C2×D3)⋊C4—24no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—81no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—42no—
340Dic3⋊C4—81no—
341C4×Dic3—21no—
342C4×Dic3—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8—21no—
348C2×C3⋊C8—21no—
349C25—61no—
350C2×#41—34no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—121no—
353C2×#41—121no—
354C2×#41—121no—
355C2×#41—121no—
356C22×Q8C22×D311yescharacteristic
357C22×Q8C22×D311yescharacteristic
358C22×D4—34no—
359C22×D4—31no—
360C22×D4—31no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—62no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4—61no—
366C22×D4—61no—
367C22×D4—61no—
368C22×D4—121no—
369C22×D4—121no—
370C22×D4—121no—
371C22×D4—121no—
372C22×D4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—41no—
377C2×Q16—41no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—62no—
382C2×SD16—62no—
383C2×SD16—121no—
384C2×SD16—121no—
385C2×SD16—121no—
386C2×SD16—121no—
387C22×C8—31no—
388C22×C8—31no—
389C22×C8C22×D311yescharacteristic
390C22×C8C22×D311yescharacteristic
391#127—62no—
392#127—62no—
393#127—62no—
394#127—62no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—62no—
398#124—62no—
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401#121—68no—
402#121—68no—
403#120—68no—
404#120—68no—
405#117—62no—
406#117—62no—
407C2×C4⋊C4—31no—
408C2×C4⋊C4—31no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—31no—
418C2×C22⋊C4—31no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C42—31no—
424C2×C42C22×D311yescharacteristic
425#103—41no—
426#103—62no—
427#103—121no—
428#102—41no—
429#102—62no—
430#102—62no—
431#102—62no—
432#102—121no—
433#102—121no—
434#102—121no—
435#102—121no—
436#102—121no—
437C22⋊C8—62no—
438C22⋊C8—62no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—61no—
442#95—61no—
443#95—61no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446C23×C3—22no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3C22×D411yescharacteristic
454C22×D3—21no—
455C22×D3—21no—
456C22×D3—21no—
457C22×D3—21no—
458C22×D3—21no—
459C22×D3—21no—
460C22×D3—22no—
461C22×D3—22no—
462C22×D3—48no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—41no—
465C22×D3—41no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—84no—
476C22×D3—84no—
477C22×D3—84no—
478C22×D3—84no—
479C22×D3—84no—
480C22×D3—84no—
481C22×D3#12012yes—
482C3×Q8—22no—
483C3×Q8—22no—
484C3×Q8—41no—
485C3×Q8—41no—
486C3×Q8—41no—
487C3×Q8—41no—
488C3×Q8—41no—
489C3×Q8—41no—
490C3×D4—22no—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—41no—
493C3×D4—41no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515#67—48no—
516#67—84no—
517#67—84no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3#12012yes—
533D12—22no—
534D12—22no—
535D12—22no—
536D12—22no—
537D12—48no—
538D12—41no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541D12—41no—
542D12—84no—
543D12—84no—
544C4×D3—22no—
545C4×D3—22no—
546C4×D3—22no—
547C4×D3—22no—
548C4×D3—48no—
549C3×C8—41no—
550C3×C8—41no—
551C3⋊C8—41no—
552C3⋊C8—41no—
553C24—21no—
554C24—31no—
555C24—64no—
556C24—61no—
557C24—61no—
558C24—122no—
559C24—122no—
560C24—241no—
561C24—241no—
562C24—241no—
563C24—241no—
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8D3×D412yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—32no—
586C2×D4—32no—
587C2×D4—64no—
588C2×D4—64no—
589C2×D4—64no—
590C2×D4—64no—
591C2×D4—64no—
592C2×D4—64no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—124no—
606C2×D4—124no—
607C2×D4—124no—
608C2×D4—124no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4—241no—
614C2×D4—241no—
615C2×D4—241no—
616C2×D4—241no—
617C2×D4—241no—
618C2×D4—241no—
619C2×D4D3×D412yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—31no—
624C22×C4—32no—
625C22×C4—32no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—31no—
628C22×C4—64no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4C23×D311yescharacteristic
640Q16—44no—
641SD16—44no—
642SD16—124no—
643SD16—124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—61no—
651C2×C8—61no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—62no—
659C4⋊C4—62no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—122no—
665C4⋊C4—241no—
666C4⋊C4—241no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—64no—
672C22⋊C4—64no—
673C22⋊C4—122no—
674C22⋊C4—241no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—61no—
678C42—61no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3#53511yescharacteristic
688C22×C3#53511yescharacteristic
689C22×C3#57611yescharacteristic
690C22×C3#57711yescharacteristic
691C22×C3#57711yescharacteristic
692C22×C3#57711yescharacteristic
693C2×D3—22no—
694C2×D3—22no—
695C2×D3—22no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—42no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—42no—
703C2×D3—42no—
704C2×D3—42no—
705C2×D3—42no—
706C2×D3—816no—
707C2×D3—81no—
708C2×D3—81no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—81no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C3×C4—42no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—81no—
719C3×C4—81no—
720C3×C4#53411yescharacteristic
721C3×C4#53411yescharacteristic
722C3×C4#53411yescharacteristic
723C3×C4#53411yescharacteristic
724Dic3—22no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—81no—
728Dic3—81no—
729C23—22no—
730C23—32no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—62no—
744C23—62no—
745C23—128no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23—121no—
750C23—121no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—244no—
759C23—244no—
760C23—244no—
761C23—244no—
762C23—244no—
763C23—244no—
764C23C2×D3×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—62no—
778D4—62no—
779D4—62no—
780D4—62no—
781D4—128no—
782D4—128no—
783D4—121no—
784D4—121no—
785D4—121no—
786D4—121no—
787D4—244no—
788D4—244no—
789D4—244no—
790D4—244no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—32no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—62no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—61no—
818C2×C4—61no—
819C2×C4—128no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4#100411yescharacteristic
829C2×C4#100411yescharacteristic
830C2×C4#100411yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—121no—
835C8—121no—
836C2×C3—82no—
837C2×C3#261311yescharacteristic
838C2×C3#300911yescharacteristic
839C2×C3#301211yescharacteristic
840C2×C3#322211yescharacteristic
841C2×C3#322211yescharacteristic
842C2×C3#322411yescharacteristic
843C2×C3#322411yescharacteristic
844D3—42no—
845D3—82no—
846D3—82no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—62no—
851C22—62no—
852C22—62no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—121no—
858C22—121no—
859C22—121no—
860C22—121no—
861C22—122no—
862C22—122no—
863C22—122no—
864C22—122no—
865C22—122no—
866C22—122no—
867C22—2416no—
868C22—241no—
869C22—241no—
870C22—241no—
871C22—241no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#560711yescharacteristic
878C22#571511yescharacteristic
879C22#576911yescharacteristic
880C22#577011yescharacteristic
881C22#577811yescharacteristic
882C22#577811yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—62no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—121no—
890C4—121no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4#558911yescharacteristic
894C4#558911yescharacteristic
895C4#560511yescharacteristic
896C4#560511yescharacteristic
897C3#2963211yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—82no—
899C2—122no—
900C2—242no—
901C2—242no—
902C2#7676011yescharacteristic
903C2#8022911yescharacteristic
904C2#8023111yescharacteristic
905C2#8060811yescharacteristic
906C2#8061011yescharacteristic
907C2#8182711yescharacteristic
908C2#8187811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2015C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5674C2
hypercenter#2015D3
hypocenterC3#29632
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5187C2semidirect
3. C2×#5169C2semidirect
4. #76642C2semidirect
5. C3×#2015C2semidirect
6. #72072C2semidirect
7. #72056C2semidirect
8. #71722C2semidirect
9. #70267C2semidirect
10. #70245C2semidirect
11. #70198C2semidirect
12. #70177C2semidirect
13. #69688C2semidirect
14. #68665C2semidirect
15. #68629C2semidirect
19. C22×C3×Q16C22semidirect
25. C22×#215C22semidirect
35. C2×C3×#103C22semidirect
37. C3×#391C22semidirect
38. #5229C22semidirect
39. C2×#835C22semidirect
40. C2×#835C22semidirect
47. C2×#821C22semidirect
48. C2×#821C22semidirect
52. #4984C22semidirect
54. C2×#809C22semidirect
55. #4928C22semidirect
60. C3×#336C22semidirect
61. #4550C22semidirect
62. #4550C22semidirect
63. #4524C22semidirect
73. #2015D3semidirect
178. C22×Q16C2×D3semidirect
198. C2×#103C2×D3semidirect
215. #391C2×D3semidirect
222. #336C2×D3semidirect
897. C3#29632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56742
C2×#51872
C2×#51692
#766422
C3×#20152
#720722
#720562
#717222
#702672
#702452
#701982
#701772
#696882
#686652
#686292
#296323