Finite Group Databasebeta

← #10900875

Subgroups — #10900875

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5674C211yesmaximal, characteristic
2C2×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29632—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#204C2211yescharacteristic
25C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
26#5674—24no—
27#5674—24no—
28C2×#897C2211yescharacteristic
29C2×#884—21no—
30C2×#884—21no—
31C2×#882—21no—
32C2×#882—21no—
33C2×#874C2211yescharacteristic
34C2×#872C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46#4992—21no—
47#4987C2211yescharacteristic
48#4982—21no—
49#4973C2211yescharacteristic, complemented
50#4972C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
55#4929C2211yescharacteristic, complemented
56#4808—24no—
57#4776—24no—
58#4675—21no—
59#4660—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#4550C2211yescharacteristic, complemented
62#4550C2211yescharacteristic, complemented
63#4524C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#535—31no—
65C2×#452—31no—
66C2×#450—31no—
67#2625—31no—
68#2042—31no—
69#2042D311yescharacteristic, complemented
70#2041—31no—
71#2041—31no—
72#2015—31no—
73#2015—31no—
74#2014—31no—
75#2014—31no—
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1786—31no—
79C24×D3—21no—
80C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C2×#239—22no—
86C2×#239—41no—
87C2×#239—41no—
88C2×#239—41no—
89C2×#239—41no—
90C2×#239D414yes—
91C2×D3×D4—22no—
92C2×D3×D4—41no—
93C2×D3×D4—41no—
94C2×D3×D4—41no—
95C2×D3×D4—41no—
96C2×D3×D4D414yes—
97C22×D12—21no—
98C22×D12—21no—
99C22×D12—21no—
100C22×D12C2311yescharacteristic
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3—21no—
103C22×C4×D3C2311yescharacteristic
104C22×Dic6C2311yescharacteristic
105C22×C3×C8C2311yescharacteristic
106C22×C3×C8C2311yescharacteristic
107C3×#124—22no—
108C3×#124—22no—
109C2×C3×C4⋊C4—21no—
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×C3×C22⋊C4—21no—
114C2×C3×C42C2311yescharacteristic
115#947—22no—
116#947—22no—
117C2×#216—22no—
118C2×#216—41no—
119C2×#216—41no—
120#940—22no—
121#940—22no—
122C2×#214—22no—
123C2×#214—41no—
124C2×#214—41no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3—21no—
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#204—22no—
140C2×#204—22no—
141C2×#204—41no—
142C2×#204—41no—
143C2×#204—41no—
144C2×#204—41no—
145#897—22no—
146#897—22no—
147#884—28no—
148#884—28no—
149#882—28no—
150#882—28no—
151#874—22no—
152#874—22no—
153#872—22no—
154#872—22no—
155C3×#103—22no—
156C3×#103—41no—
157C3×#102—22no—
158C3×#102—41no—
159C3×#95—21no—
160#835—41no—
161#832—41no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168#821—41no—
169#821—41no—
170(C2×D3)⋊C8—22no—
171(C2×D3)⋊C8—22no—
172#809—22no—
173#809—22no—
174#809—41no—
175#809—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×D4—31no—
178C22×Q16—31no—
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16—31no—
181C22×SD16—31no—
182#535—64no—
183#535—64no—
184C2×#127—31no—
185C2×#127—31no—
186C2×#124—31no—
187C2×#124C2×D311yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8—31no—
189C2×#121—61no—
190C2×#121—61no—
191C2×#120—61no—
192C2×#120—61no—
193C2×#117—31no—
194#452—64no—
195#450—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×#102—31no—
203C2×#102—31no—
204C2×#102—31no—
205C2×#102—31no—
206C2×#102C2×D311yescharacteristic
207C2×#102C2×D311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#400—61no—
211#398—61no—
212#397—61no—
213#397—61no—
214#391—31no—
215#391—31no—
216#389—31no—
217#389C2×D311yescharacteristic, complemented
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic, complemented
223C24×C3—21no—
224C23×D3—21no—
225C23×D3—21no—
226C23×D3—24no—
227C23×D3—42no—
228C23×D3—42no—
229C23×D3—81no—
230C23×D3—81no—
231C23×D3—81no—
232C23×D3—81no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Q8—21no—
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8C2×D412yes—
240C2×C3×D4—21no—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4C2×D412yes—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
250C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C3×C4C2411yescharacteristic
252C2×#67—24no—
253C2×#67—24no—
254C2×#67—24no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—81no—
258C2×#67—81no—
259C2×#67—81no—
260C2×#67—81no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266#239—44no—
267#239—44no—
268#239—44no—
269#239—44no—
270D3×D4—44no—
271D3×D4—44no—
272D3×D4—44no—
273D3×D4—44no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—24no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—24no—
286C2×D12—24no—
287C2×D12—42no—
288C2×D12—42no—
289C2×D12—81no—
290C2×D12—81no—
291C2×D12—81no—
292C2×D12—81no—
293C2×D12C2×D412yes—
294C2×D12C2×D412yes—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—24no—
300C2×C4×D3—42no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×C4×D3C2×D412yes—
303C2×C4×D3C2×D412yes—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8—21no—
315C2×C3×C8—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—21no—
320C3×C4⋊C4—81no—
321C3×C22⋊C4—24no—
322C3×C22⋊C4—24no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42—21no—
325#216—44no—
326#214—44no—
327(C2×D3)⋊C4—24no—
328(C2×D3)⋊C4—24no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—22no—
331(C2×D3)⋊C4—42no—
332(C2×D3)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—42no—
336Dic3⋊C4—22no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—81no—
339C4×Dic3—21no—
340C4×Dic3—21no—
341C2×C3⋊C8—21no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347#204—44no—
348#204—44no—
349C25—61no—
350C2×#41—34no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—121no—
353C2×#41—121no—
354C2×#41—121no—
355C2×#41—121no—
356C22×Q8—31no—
357C22×Q8C22×D311yescharacteristic
358C22×D4—34no—
359C22×D4—31no—
360C22×D4—31no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—62no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4—61no—
366C22×D4—61no—
367C22×D4—61no—
368C22×D4—121no—
369C22×D4—121no—
370C22×D4—121no—
371C22×D4—121no—
372C22×D4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C2×Q16—62no—
376C2×Q16—121no—
377C2×Q16—121no—
378C2×SD16—62no—
379C2×SD16—62no—
380C2×SD16—62no—
381C2×SD16—121no—
382C2×SD16—121no—
383C2×SD16—121no—
384C2×SD16—121no—
385C2×SD16—121no—
386C2×SD16—121no—
387C22×C8—31no—
388C22×C8—31no—
389C22×C8C22×D311yescharacteristic
390C22×C8C22×D311yescharacteristic
391#127—62no—
392#127—62no—
393#127—62no—
394#127—62no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—62no—
398#124—62no—
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401#121—68no—
402#121—68no—
403#120—68no—
404#120—68no—
405#117—62no—
406#117—62no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—31no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—31no—
418C2×C22⋊C4—31no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C42—31no—
424C2×C42C22×D311yescharacteristic
425#103—22no—
426#103—41no—
427#103—121no—
428#102—22no—
429#102—41no—
430#102—62no—
431#102—62no—
432#102—121no—
433#102—121no—
434#102—121no—
435#102—121no—
436#102—121no—
437C22⋊C8—62no—
438C22⋊C8—62no—
439#95—21no—
440#95—61no—
441#95—61no—
442#95—61no—
443#95—61no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446C23×C3—22no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3C22×D411yescharacteristic
454C22×D3—21no—
455C22×D3—21no—
456C22×D3—21no—
457C22×D3—21no—
458C22×D3—21no—
459C22×D3—21no—
460C22×D3—22no—
461C22×D3—22no—
462C22×D3—48no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—41no—
465C22×D3—41no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—84no—
476C22×D3—84no—
477C22×D3—84no—
478C22×D3—84no—
479C22×D3—84no—
480C22×D3—84no—
481C22×D3#12012yes—
482C3×Q8—22no—
483C3×Q8—22no—
484C3×Q8—41no—
485C3×Q8—41no—
486C3×D4—22no—
487C3×D4—22no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—22no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
506C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
507C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511#67—48no—
512#67—84no—
513#67—84no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3#12012yes—
529D12—22no—
530D12—22no—
531D12—22no—
532D12—22no—
533D12—48no—
534D12—41no—
535D12—41no—
536D12—41no—
537D12—41no—
538D12—84no—
539D12—84no—
540C4×D3—22no—
541C4×D3—22no—
542C4×D3—22no—
543C4×D3—22no—
544C4×D3—48no—
545Dic6—41no—
546Dic6—41no—
547Dic6—41no—
548Dic6—41no—
549C3×C8—41no—
550C3×C8—41no—
551C3⋊C8—41no—
552C3⋊C8—41no—
553C24—21no—
554C24—31no—
555C24—64no—
556C24—61no—
557C24—61no—
558C24—122no—
559C24—122no—
560C24—241no—
561C24—241no—
562C24—241no—
563C24—241no—
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8D3×D412yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—32no—
586C2×D4—32no—
587C2×D4—64no—
588C2×D4—64no—
589C2×D4—64no—
590C2×D4—64no—
591C2×D4—64no—
592C2×D4—64no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—124no—
606C2×D4—124no—
607C2×D4—124no—
608C2×D4—124no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4—241no—
614C2×D4—241no—
615C2×D4—241no—
616C2×D4—241no—
617C2×D4—241no—
618C2×D4—241no—
619C2×D4D3×D412yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—31no—
624C22×C4—32no—
625C22×C4—32no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—31no—
628C22×C4—64no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4C23×D311yescharacteristic
640Q16—124no—
641SD16—124no—
642SD16—124no—
643SD16—124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—61no—
651C2×C8—61no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—62no—
661C4⋊C4—62no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—122no—
666C4⋊C4—241no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—64no—
672C22⋊C4—64no—
673C22⋊C4—122no—
674C22⋊C4—241no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—61no—
678C42—61no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3#53511yescharacteristic
688C22×C3#53511yescharacteristic
689C22×C3#57611yescharacteristic
690C22×C3#57711yescharacteristic
691C22×C3#57711yescharacteristic
692C22×C3#57711yescharacteristic
693C2×D3—22no—
694C2×D3—22no—
695C2×D3—22no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—42no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—42no—
703C2×D3—42no—
704C2×D3—42no—
705C2×D3—42no—
706C2×D3—816no—
707C2×D3—81no—
708C2×D3—81no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—81no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C3×C4—42no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—81no—
719C3×C4—81no—
720C3×C4#53411yescharacteristic
721C3×C4#53411yescharacteristic
722C3×C4#53411yescharacteristic
723C3×C4#53411yescharacteristic
724Dic3—22no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—81no—
728Dic3—81no—
729C23—22no—
730C23—32no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—62no—
744C23—62no—
745C23—128no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23—121no—
750C23—121no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—244no—
759C23—244no—
760C23—244no—
761C23—244no—
762C23—244no—
763C23—244no—
764C23C2×D3×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—121no—
770Q8—121no—
771Q8—121no—
772Q8—121no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—62no—
778D4—62no—
779D4—62no—
780D4—62no—
781D4—128no—
782D4—128no—
783D4—121no—
784D4—121no—
785D4—121no—
786D4—121no—
787D4—244no—
788D4—244no—
789D4—244no—
790D4—244no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—32no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—62no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—61no—
818C2×C4—61no—
819C2×C4—128no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4#100411yescharacteristic
829C2×C4#100911yescharacteristic
830C2×C4#100911yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—121no—
835C8—121no—
836C2×C3—82no—
837C2×C3#261311yescharacteristic
838C2×C3#300911yescharacteristic
839C2×C3#301211yescharacteristic
840C2×C3#322211yescharacteristic
841C2×C3#322211yescharacteristic
842C2×C3#322411yescharacteristic
843C2×C3#322411yescharacteristic
844D3—42no—
845D3—82no—
846D3—82no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—62no—
851C22—62no—
852C22—62no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—121no—
858C22—121no—
859C22—121no—
860C22—121no—
861C22—122no—
862C22—122no—
863C22—122no—
864C22—122no—
865C22—122no—
866C22—122no—
867C22—2416no—
868C22—241no—
869C22—241no—
870C22—241no—
871C22—241no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#560711yescharacteristic
878C22#567411yescharacteristic
879C22#577011yescharacteristic
880C22#577011yescharacteristic
881C22#577411yescharacteristic
882C22#577811yescharacteristic
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—62no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—121no—
890C4—121no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4#560511yescharacteristic
894C4#560511yescharacteristic
895C4#565311yescharacteristic
896C4#565311yescharacteristic
897C3#2963211yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—82no—
899C2—122no—
900C2—242no—
901C2—242no—
902C2#7712211yescharacteristic
903C2#8008711yescharacteristic
904C2#8022911yescharacteristic
905C2#8054611yescharacteristic
906C2#8060811yescharacteristic
907C2#8164611yescharacteristic
908C2#8168811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2042C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5674C2
hypercenter#2042D3
hypocenterC3#29632
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#4808C2semidirect
3. C2×#4776C2semidirect
4. #76102C2semidirect
5. C3×#2042C2semidirect
6. #71729C2semidirect
7. #70279C2semidirect
8. #70278C2semidirect
9. #70267C2semidirect
10. #70211C2semidirect
11. #70210C2semidirect
12. #70198C2semidirect
13. #69627C2semidirect
14. #68676C2semidirect
15. #68665C2semidirect
21. C22×#216C22semidirect
25. C22×#204C22semidirect
35. C2×C3×#103C22semidirect
36. C2×C3×#103C22semidirect
39. C3×#389C22semidirect
40. C2×#835C22semidirect
43. C2×#821C22semidirect
49. #4973C22semidirect
50. #4972C22semidirect
53. C2×#809C22semidirect
54. C2×#809C22semidirect
55. #4929C22semidirect
60. C3×#336C22semidirect
61. #4550C22semidirect
62. #4550C22semidirect
63. #4524C22semidirect
69. #2042D3semidirect
197. C2×#103C2×D3semidirect
198. C2×#103C2×D3semidirect
217. #389C2×D3semidirect
222. #336C2×D3semidirect
897. C3#29632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56742
C2×#48082
C2×#47762
#761022
C3×#20422
#717292
#702792
#702782
#702672
#702112
#702102
#701982
#696272
#686762
#686652
#296323