Finite Group Databasebeta

← #10900880

Subgroups — #10900880

Order 768.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5675C211yesmaximal, characteristic
2C2×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4783C211yesmaximal, characteristic
4#76102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70199C211yesmaximal, characteristic
13#69633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29633—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic
20C2×#944C2211yescharacteristic
21C22×#216C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×Dic12C2211yescharacteristic
25C22×Dic12C2211yescharacteristic
26#5675—24no—
27#5675—24no—
28C2×#897C2211yescharacteristic
29C2×#883—21no—
30C2×#883—21no—
31C2×#878—21no—
32C2×#878—21no—
33C2×#872C2211yescharacteristic
34C2×#869C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#389C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#816C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46#4992—21no—
47#4987C2211yescharacteristic
48#4982—21no—
49#4973C2211yescharacteristic
50#4972C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55#4929C2211yescharacteristic
56#4809—24no—
57#4783—24no—
58#4675—21no—
59#4660—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#536—31no—
65C2×#452—31no—
66C2×#451—31no—
67#2625—31no—
68#2043—31no—
69#2043—31no—
70#2042—31no—
71#2042D311yescharacteristic, complemented
72#2016—31no—
73#2016—31no—
74#2015—31no—
75#2015—31no—
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1787—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C23×Dic3—21no—
83C2×D3×Q8—22no—
84C2×D3×Q8—41no—
85C2×D3×Q8—41no—
86C2×D3×Q8—41no—
87C2×D3×Q8—41no—
88C2×D3×Q8D414yes—
89C2×#237—22no—
90C2×#237—41no—
91C2×#237—41no—
92C2×#237—41no—
93C2×#237—41no—
94C2×#237D414yes—
95C22×C4×D3—21no—
96C22×C4×D3C2311yescharacteristic
97C22×Dic6—21no—
98C22×Dic6C2311yescharacteristic
99C22×Dic6C2311yescharacteristic
100C22×Dic6C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C3×#124—22no—
104C3×#124—22no—
105C2×C3×C4⋊C4—21no—
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C42C2311yescharacteristic
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113#944—22no—
114#944—22no—
115C2×#216—22no—
116C2×#216—41no—
117C2×#216—41no—
118#936—22no—
119#936—22no—
120C2×#214—22no—
121C2×#214—41no—
122C2×#214—41no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3—21no—
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×Dic12—22no—
140C2×Dic12—22no—
141C2×Dic12—41no—
142C2×Dic12—41no—
143C2×Dic12—41no—
144C2×Dic12—41no—
145#897—22no—
146#897—22no—
147#883—28no—
148#883—28no—
149#878—28no—
150#878—28no—
151#872—22no—
152#872—22no—
153#869—22no—
154#869—22no—
155C3×#103—22no—
156C3×#103—41no—
157C3×#102—22no—
158C3×#102—41no—
159C3×#95—21no—
160#835—41no—
161#832—41no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168(C2×D3)⋊C8—22no—
169(C2×D3)⋊C8—22no—
170#816—41no—
171#816—41no—
172#810—22no—
173#810—22no—
174#810—41no—
175#810—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×Q8—31no—
178C22×Q16—31no—
179C22×Q16—31no—
180C22×Q16—31no—
181C22×SD16—31no—
182#536—64no—
183#536—64no—
184C2×C4⋊Q8—31no—
185C2×C4⋊Q8—31no—
186C2×#124—31no—
187C2×#124C2×D311yescharacteristic
188C2×#123—61no—
189C2×#123—61no—
190C2×C22⋊Q8—31no—
191C2×C22⋊Q8—61no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#117—31no—
194#452—64no—
195#451—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103—31no—
199C2×#103—31no—
200C2×#103—31no—
201C2×#103—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103C2×D311yescharacteristic
204C2×#103C2×D311yescharacteristic
205C2×#102—31no—
206C2×#102C2×D311yescharacteristic
207C2×#102C2×D311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#400—61no—
211#398—61no—
212#397—61no—
213#397—61no—
214#391—31no—
215#391—31no—
216#389—31no—
217#389C2×D311yescharacteristic
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic
223C24×C3—21no—
224C23×D3C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—21no—
229C2×C3×Q8—21no—
230C2×C3×Q8C2×D412yes—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C2×#67—24no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—24no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—42no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256D3×Q8—44no—
257D3×Q8—44no—
258D3×Q8—44no—
259D3×Q8—44no—
260#237—44no—
261#237—44no—
262#237—44no—
263#237—44no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—24no—
269C2×C4×D3—42no—
270C2×C4×D3—42no—
271C2×C4×D3C2×D412yes—
272C2×C4×D3C2×D412yes—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6—21no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6—21no—
280C2×Dic6—21no—
281C2×Dic6—21no—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—24no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—42no—
291C2×Dic6—42no—
292C2×Dic6C2×D412yes—
293C2×Dic6C2×D412yes—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—81no—
305C3×C22⋊C4—24no—
306C3×C22⋊C4—24no—
307C3×C42—21no—
308C3×C42—21no—
309#217—24no—
310#217—24no—
311#216—44no—
312#214—44no—
313(C2×D3)⋊C4—22no—
314(C2×D3)⋊C4—22no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316(C2×D3)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic3—24no—
318C4⋊Dic3—24no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—42no—
322Dic3⋊C4—24no—
323Dic3⋊C4—24no—
324Dic3⋊C4—22no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—81no—
327C4×Dic3—21no—
328C4×Dic3—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8—21no—
335Dic12—44no—
336Dic12—44no—
337C2×#41—34no—
338C2×#41—62no—
339C2×#41—121no—
340C2×#41—121no—
341C2×#41—121no—
342C2×#41—121no—
343C22×Q8—34no—
344C22×Q8—31no—
345C22×Q8—31no—
346C22×Q8—31no—
347C22×Q8—61no—
348C22×Q8—62no—
349C22×Q8—121no—
350C22×Q8—121no—
351C22×Q8—121no—
352C22×Q8—121no—
353C22×Q8C22×D311yescharacteristic
354C22×D4—61no—
355C22×D4C22×D311yescharacteristic
356C23×C4—31no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—61no—
359C2×Q16—62no—
360C2×Q16—62no—
361C2×Q16—62no—
362C2×Q16—121no—
363C2×Q16—121no—
364C2×Q16—121no—
365C2×Q16—121no—
366C2×Q16—121no—
367C2×Q16—121no—
368C2×SD16—62no—
369C2×SD16—121no—
370C2×SD16—121no—
371C22×C8—31no—
372C22×C8—31no—
373C22×C8C22×D311yescharacteristic
374C22×C8C22×D311yescharacteristic
375C4⋊Q8—62no—
376C4⋊Q8—62no—
377C4⋊Q8—62no—
378C4⋊Q8—62no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—62no—
382#124—62no—
383#123—68no—
384#123—68no—
385C22⋊Q8—68no—
386C22⋊Q8—68no—
387C22⋊Q8—62no—
388C22⋊Q8—62no—
389#117—62no—
390#117—62no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—31no—
393C2×C4⋊C4—31no—
394C2×C4⋊C4—31no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4—61no—
398C2×C4⋊C4—61no—
399C2×C4⋊C4—61no—
400C2×C4⋊C4—61no—
401C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—31no—
406C2×C22⋊C4—31no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42C22×D311yescharacteristic
413#103—22no—
414#103—41no—
415#103—62no—
416#103—62no—
417#103—121no—
418#103—121no—
419#103—121no—
420#103—121no—
421#103—121no—
422#102—22no—
423#102—41no—
424#102—121no—
425C22⋊C8—62no—
426C22⋊C8—62no—
427#95—21no—
428#95—61no—
429#95—61no—
430#95—61no—
431#95—61no—
432#95—61no—
433#95—61no—
434C23×C3—22no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3C22×D411yescharacteristic
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3#12012yes—
449C3×Q8—22no—
450C3×Q8—22no—
451C3×Q8—41no—
452C3×Q8—41no—
453C3×D4—22no—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C2×C3×C4—22no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
473C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
474C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478#67—48no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—22no—
484C2×Dic3—22no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—48no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3#12012yes—
501C4×D3—22no—
502C4×D3—22no—
503C4×D3—22no—
504C4×D3—22no—
505C4×D3—48no—
506Dic6—22no—
507Dic6—22no—
508Dic6—22no—
509Dic6—22no—
510Dic6—48no—
511Dic6—41no—
512Dic6—41no—
513Dic6—41no—
514Dic6—41no—
515Dic6—41no—
516Dic6—41no—
517Dic6—41no—
518Dic6—41no—
519C3×C8—41no—
520C3×C8—41no—
521C3⋊C8—41no—
522C3⋊C8—41no—
523C24—21no—
524C24—31no—
525#41—124no—
526#41—124no—
527#41—124no—
528#41—124no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—32no—
535C2×Q8—32no—
536C2×Q8—64no—
537C2×Q8—61no—
538C2×Q8—61no—
539C2×Q8—61no—
540C2×Q8—61no—
541C2×Q8—61no—
542C2×Q8—61no—
543C2×Q8—61no—
544C2×Q8—61no—
545C2×Q8—61no—
546C2×Q8—61no—
547C2×Q8—61no—
548C2×Q8—61no—
549C2×Q8—61no—
550C2×Q8—61no—
551C2×Q8—61no—
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—122no—
554C2×Q8—122no—
555C2×Q8—124no—
556C2×Q8—124no—
557C2×Q8—124no—
558C2×Q8—124no—
559C2×Q8D3×D412yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—64no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4D3×D412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—32no—
574C22×C4—32no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—64no—
578C22×C4—64no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—122no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4D3×D411yescharacteristic
592C22×C4D3×D411yescharacteristic
593C22×C4C23×D311yescharacteristic
594Q16—124no—
595Q16—124no—
596Q16—124no—
597SD16—124no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—62no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—64no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4—241no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—61no—
636C42—61no—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3C2×#12011yescharacteristic
645C22×C3#53511yescharacteristic
646C22×C3#53511yescharacteristic
647C22×C3#57711yescharacteristic
648C22×C3#57811yescharacteristic
649C22×C3#57811yescharacteristic
650C22×C3#57811yescharacteristic
651C2×D3—22no—
652C2×D3—22no—
653C2×D3—22no—
654C2×D3—41no—
655C2×D3—41no—
656C2×D3—41no—
657C2×D3—41no—
658C3×C4—42no—
659C3×C4—41no—
660C3×C4—41no—
661C3×C4—81no—
662C3×C4—81no—
663C3×C4#53411yescharacteristic
664C3×C4#53411yescharacteristic
665C3×C4#53411yescharacteristic
666C3×C4#53411yescharacteristic
667Dic3—22no—
668Dic3—42no—
669Dic3—42no—
670Dic3—41no—
671Dic3—41no—
672Dic3—81no—
673Dic3—81no—
674C23—22no—
675C23—32no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—61no—
683C23—61no—
684C23—61no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23C2×D3×D411yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—62no—
694Q8—62no—
695Q8—62no—
696Q8—62no—
697Q8—128no—
698Q8—121no—
699Q8—121no—
700Q8—121no—
701Q8—121no—
702Q8—121no—
703Q8—121no—
704Q8—121no—
705Q8—121no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—128no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—32no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—62no—
730C2×C4—62no—
731C2×C4—62no—
732C2×C4—62no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—62no—
740C2×C4—62no—
741C2×C4—128no—
742C2×C4—128no—
743C2×C4—121no—
744C2×C4—121no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C2×C4#100411yescharacteristic
756C2×C4#100911yescharacteristic
757C2×C4#100911yescharacteristic
758C2×C4#100911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—121no—
762C8—121no—
763C2×C3—82no—
764C2×C3#261311yescharacteristic
765C2×C3#301111yescharacteristic
766C2×C3#301311yescharacteristic
767C2×C3#322311yescharacteristic
768C2×C3#322311yescharacteristic
769C2×C3#322511yescharacteristic
770C2×C3#322511yescharacteristic
771D3—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—62no—
776C22—62no—
777C22—62no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22D3×#12011yescharacteristic
787C22#560711yescharacteristic
788C22#567411yescharacteristic
789C22#577111yescharacteristic
790C22#577111yescharacteristic
791C22#577511yescharacteristic
792C22#577911yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—62no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—122no—
800C4—122no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—241no—
804C4—241no—
805C4#560511yescharacteristic
806C4#560511yescharacteristic
807C4#565311yescharacteristic
808C4#565311yescharacteristic
809C3#2963311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—82no—
811C2—122no—
812C2#7712211yescharacteristic
813C2#8008811yescharacteristic
814C2#8023011yescharacteristic
815C2#8054711yescharacteristic
816C2#8060911yescharacteristic
817C2#8164711yescharacteristic
818C2#8168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2042C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC22×#237C22
hypercenter#2042D3
hypocenterC3#29633
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#4809C2semidirect
4. #76102C2semidirect
5. C3×#2042C2semidirect
6. #71729C2semidirect
7. #70284C2semidirect
8. #70283C2semidirect
9. #70266C2semidirect
10. #70216C2semidirect
11. #70215C2semidirect
13. #69633C2semidirect
14. #68688C2semidirect
15. #68665C2semidirect
71. #2042D3semidirect
809. C3#29633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56752
C2×#48092
C2×#47832
#761022
C3×#20422
#717292
#702842
#702832
#702662
#702162
#702152
#701992
#696332
#686882
#686652
#296333