Finite Group Databasebeta

← #10900884

Subgroups — #10900884

Order 768.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5724C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5187C211yesmaximal, characteristic
3C2×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70267C211yesmaximal, characteristic
10#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29633—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#947C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#944C2211yescharacteristic
25C22×#216C2211yescharacteristic
26C22×#215C2211yescharacteristic
27#5724—24no—
28#5724—24no—
29C2×#896—21no—
30C2×#896—21no—
31C2×#894—21no—
32C2×#894—21no—
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C2×#872C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C3×#391C2211yescharacteristic
38#5229C2211yescharacteristic
39C2×#835C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#835C2211yescharacteristic
43#5187—24no—
44#5186—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50C2×#816C2211yescharacteristic
51#4987C2211yescharacteristic
52#4984C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4928C2211yescharacteristic
56#4675—21no—
57#4674—21no—
58#4658—21no—
59#4657—21no—
60C3×#336C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#536—31no—
65C2×#452—31no—
66C2×#451—31no—
67#2625—31no—
68#2043—31no—
69#2043—31no—
70#2042—31no—
71#2042—31no—
72#2016—31no—
73#2016D311yescharacteristic, complemented
74#2015—31no—
75#2015—31no—
76#1818—31no—
77#1788—31no—
78#1787—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C2×#239—22no—
83C2×#239—41no—
84C2×#239—41no—
85C2×#239—41no—
86C2×#239—41no—
87C2×#239D414yes—
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—41no—
90C2×D3×Q8—41no—
91C2×D3×Q8—41no—
92C2×D3×Q8—41no—
93C2×D3×Q8D414yes—
94C22×D12—21no—
95C22×D12C2311yescharacteristic
96C22×C4×D3—21no—
97C22×C4×D3—21no—
98C22×C4×D3C2311yescharacteristic
99C22×Dic6—21no—
100C22×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Q16—22no—
102C2×C3×Q16—22no—
103C2×C3×Q16—41no—
104C2×C3×Q16—41no—
105C2×C3×Q16—41no—
106C2×C3×Q16—41no—
107C22×C3×C8C2311yescharacteristic
108C22×C3×C8C2311yescharacteristic
109C3×C4⋊Q8—22no—
110C3×C4⋊Q8—22no—
111C2×C3×C4⋊C4—21no—
112C2×C3×C4⋊C4—21no—
113C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C3×C42C2311yescharacteristic
115#947—22no—
116#947—22no—
117#946—22no—
118#946—22no—
119#944—22no—
120#944—22no—
121C2×#216—22no—
122C2×#216—41no—
123C2×#216—41no—
124C2×#215—22no—
125C2×#215—41no—
126C2×#215—41no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3—21no—
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147#896—28no—
148#896—28no—
149#894—28no—
150#894—28no—
151#875—22no—
152#875—22no—
153#872—22no—
154#872—22no—
155C3×#103—41no—
156C3×#103—41no—
157C3×#95—21no—
158C3×#95—21no—
159#835—22no—
160#835—22no—
161#835—41no—
162#835—41no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168#821—22no—
169#821—41no—
170(C2×D3)⋊C8—22no—
171(C2×D3)⋊C8—22no—
172#816—22no—
173#816—41no—
174#810—41no—
175#809—41no—
176C22×#41—31no—
177C23×Q8—31no—
178C22×Q16—31no—
179C22×Q16C2×D311yescharacteristic
180C22×Q16C2×D311yescharacteristic
181C22×SD16—31no—
182#536—64no—
183#536—64no—
184C2×C4⋊Q8—31no—
185C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
186C2×#124—31no—
187C2×#124—31no—
188C2×#123—61no—
189C2×#123—61no—
190C2×C22⋊Q8—31no—
191C2×C22⋊Q8—61no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#117—31no—
194#452—64no—
195#451—64no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#103—31no—
199C2×#103—31no—
200C2×#103—31no—
201C2×#103—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103C2×D311yescharacteristic
204C2×#103C2×D311yescharacteristic
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102—31no—
208C2×C22⋊C8—31no—
209C2×C22⋊C8—31no—
210#400—61no—
211#398—61no—
212#397—61no—
213#397—61no—
214#391—31no—
215#391C2×D311yescharacteristic
216#389—31no—
217#389—31no—
218#380—31no—
219#336—31no—
220#336—31no—
221#336—31no—
222#336C2×D311yescharacteristic
223C23×D3—21no—
224C23×D3C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—21no—
229C2×C3×Q8—21no—
230C2×C3×Q8—21no—
231C2×C3×Q8—21no—
232C2×C3×Q8—21no—
233C2×C3×Q8—21no—
234C2×C3×Q8—21no—
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8—21no—
241C2×C3×Q8C2×D412yes—
242C2×C3×Q8C2×D412yes—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2411yescharacteristic
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256#239—44no—
257#239—44no—
258#239—44no—
259#239—44no—
260D3×Q8—44no—
261D3×Q8—44no—
262D3×Q8—44no—
263D3×Q8—44no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—24no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12C2×D412yes—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—24no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×C4×D3C2×D412yes—
284C2×C4×D3C2×D412yes—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—24no—
291C2×Dic6—42no—
292C2×Dic6—42no—
293C2×Dic6C2×D412yes—
294C3×Q16—44no—
295C3×Q16—44no—
296C2×C3×C8—21no—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8—21no—
302C3×C4⋊C4—24no—
303C3×C4⋊C4—24no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C42—21no—
307C3×C42—21no—
308#216—44no—
309#215—44no—
310(C2×D3)⋊C4—24no—
311(C2×D3)⋊C4—24no—
312(C2×D3)⋊C4—24no—
313(C2×D3)⋊C4—24no—
314(C2×D3)⋊C4—22no—
315(C2×D3)⋊C4—22no—
316(C2×D3)⋊C4—42no—
317(C2×D3)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3—81no—
323Dic3⋊C4—24no—
324Dic3⋊C4—24no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—22no—
327Dic3⋊C4—42no—
328Dic3⋊C4—81no—
329C4×Dic3—21no—
330C4×Dic3—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8—21no—
335C2×C3⋊C8—21no—
336C2×C3⋊C8—21no—
337C2×#41—34no—
338C2×#41—62no—
339C2×#41—121no—
340C2×#41—121no—
341C2×#41—121no—
342C2×#41—121no—
343C22×Q8—34no—
344C22×Q8—31no—
345C22×Q8—61no—
346C22×Q8—62no—
347C22×Q8—121no—
348C22×Q8—121no—
349C22×Q8—121no—
350C22×Q8—121no—
351C22×Q8C22×D311yescharacteristic
352C22×Q8C22×D311yescharacteristic
353C22×Q8C22×D311yescharacteristic
354C22×D4—31no—
355C22×D4—61no—
356C23×C4—31no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—61no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—41no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—41no—
365C2×Q16—62no—
366C2×Q16—121no—
367C2×Q16—121no—
368C2×SD16—62no—
369C2×SD16—121no—
370C2×SD16—121no—
371C22×C8—31no—
372C22×C8—31no—
373C22×C8C22×D311yescharacteristic
374C22×C8C22×D311yescharacteristic
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—62no—
378C4⋊Q8—62no—
379#124—62no—
380#124—62no—
381#124—62no—
382#124—62no—
383#123—68no—
384#123—68no—
385C22⋊Q8—68no—
386C22⋊Q8—68no—
387C22⋊Q8—62no—
388C22⋊Q8—62no—
389#117—62no—
390#117—62no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—31no—
394C2×C4⋊C4—31no—
395C2×C4⋊C4—31no—
396C2×C4⋊C4—31no—
397C2×C4⋊C4—61no—
398C2×C4⋊C4—61no—
399C2×C4⋊C4—61no—
400C2×C4⋊C4—61no—
401C2×C4⋊C4—61no—
402C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—31no—
404C2×C22⋊C4—31no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C42—31no—
412C2×C42C22×D311yescharacteristic
413#103—41no—
414#103—41no—
415#103—62no—
416#103—62no—
417#103—62no—
418#103—121no—
419#103—121no—
420#103—121no—
421#103—121no—
422#102—62no—
423#102—121no—
424#102—121no—
425C22⋊C8—62no—
426C22⋊C8—62no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—61no—
430#95—61no—
431#95—61no—
432#95—61no—
433#95—61no—
434C23×C3C22×D411yescharacteristic
435C22×D3—21no—
436C22×D3—21no—
437C22×D3—21no—
438C22×D3—21no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—22no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3#12012yes—
449C3×Q8—22no—
450C3×Q8—22no—
451C3×Q8—22no—
452C3×Q8—22no—
453C3×Q8—41no—
454C3×Q8—41no—
455C3×Q8—41no—
456C3×Q8—41no—
457C3×Q8—41no—
458C3×Q8—41no—
459C3×Q8—41no—
460C3×Q8—41no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—22no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
480C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
481C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—22no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3#12012yes—
503D12—22no—
504D12—22no—
505D12—48no—
506D12—41no—
507D12—41no—
508C4×D3—22no—
509C4×D3—22no—
510C4×D3—22no—
511C4×D3—22no—
512C4×D3—48no—
513C4×D3—48no—
514Dic6—22no—
515Dic6—22no—
516Dic6—48no—
517Dic6—41no—
518Dic6—41no—
519C3×C8—41no—
520C3×C8—41no—
521C3⋊C8—41no—
522C3⋊C8—41no—
523C24—31no—
524C24—61no—
525#41—124no—
526#41—124no—
527#41—124no—
528#41—124no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—32no—
546C2×Q8—64no—
547C2×Q8—61no—
548C2×Q8—61no—
549C2×Q8—61no—
550C2×Q8—61no—
551C2×Q8—61no—
552C2×Q8—122no—
553C2×Q8—122no—
554C2×Q8—124no—
555C2×Q8—124no—
556C2×Q8—124no—
557C2×Q8—124no—
558C2×Q8D3×D412yes—
559C2×Q8D3×D412yes—
560C2×D4—32no—
561C2×D4—64no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—61no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—32no—
575C22×C4—32no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—31no—
578C22×C4—64no—
579C22×C4—64no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—122no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4D3×D411yescharacteristic
592C22×C4D3×D411yescharacteristic
593C22×C4C23×D311yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—44no—
596Q16—124no—
597SD16—124no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—61no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—62no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—122no—
623C4⋊C4—241no—
624C4⋊C4—241no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—64no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—241no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—61no—
636C42—61no—
637C22×C3C2×#12011yescharacteristic
638C22×C3#53511yescharacteristic
639C22×C3#53511yescharacteristic
640C22×C3#57711yescharacteristic
641C22×C3#57811yescharacteristic
642C22×C3#57811yescharacteristic
643C22×C3#57811yescharacteristic
644C2×D3—22no—
645C2×D3—22no—
646C2×D3—22no—
647C2×D3—41no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—42no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—42no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C3×C4—42no—
659C3×C4—42no—
660C3×C4—41no—
661C3×C4—41no—
662C3×C4—81no—
663C3×C4—81no—
664C3×C4#53411yescharacteristic
665C3×C4#53411yescharacteristic
666C3×C4#53411yescharacteristic
667C3×C4#53411yescharacteristic
668Dic3—22no—
669Dic3—42no—
670Dic3—41no—
671Dic3—41no—
672Dic3—81no—
673Dic3—81no—
674C23—32no—
675C23—61no—
676C23—61no—
677C23—61no—
678C23—61no—
679C23—61no—
680C23—61no—
681C23—62no—
682C23—121no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—121no—
686C23—121no—
687C23—121no—
688C23C2×D3×D411yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—62no—
702Q8—62no—
703Q8—128no—
704Q8—121no—
705Q8—121no—
706D4—62no—
707D4—62no—
708D4—128no—
709D4—121no—
710D4—121no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—32no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—62no—
733C2×C4—62no—
734C2×C4—62no—
735C2×C4—62no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—62no—
743C2×C4—128no—
744C2×C4—128no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C2×C4#100411yescharacteristic
756C2×C4#100411yescharacteristic
757C2×C4#100411yescharacteristic
758C2×C4#100911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—121no—
762C8—121no—
763C2×C3#261311yescharacteristic
764C2×C3#301111yescharacteristic
765C2×C3#301311yescharacteristic
766C2×C3#322311yescharacteristic
767C2×C3#322311yescharacteristic
768C2×C3#322511yescharacteristic
769C2×C3#322511yescharacteristic
770D3—42no—
771D3—82no—
772C22—62no—
773C22—62no—
774C22—62no—
775C22—121no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—121no—
779C22—122no—
780C22—122no—
781C22—122no—
782C22—241no—
783C22—241no—
784C22—241no—
785C22—241no—
786C22D3×#12011yescharacteristic
787C22#560711yescharacteristic
788C22#571511yescharacteristic
789C22#576611yescharacteristic
790C22#576611yescharacteristic
791C22#577811yescharacteristic
792C22#577911yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—62no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—121no—
801C4—121no—
802C4—122no—
803C4—241no—
804C4—241no—
805C4#558911yescharacteristic
806C4#558911yescharacteristic
807C4#560511yescharacteristic
808C4#560511yescharacteristic
809C3#2963311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—122no—
811C2—242no—
812C2#7676011yescharacteristic
813C2#8018511yescharacteristic
814C2#8018611yescharacteristic
815C2#8048411yescharacteristic
816C2#8048511yescharacteristic
817C2#8180411yescharacteristic
818C2#8188011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2016C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC22×#239C22
hypercenter#2016D3
hypocenterC3#29633
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#5186C2semidirect
4. #76642C2semidirect
5. C3×#2016C2semidirect
6. #72073C2semidirect
7. #72072C2semidirect
8. #71781C2semidirect
10. #70266C2semidirect
11. #70246C2semidirect
12. #70245C2semidirect
13. #69689C2semidirect
14. #68665C2semidirect
15. #68630C2semidirect
73. #2016D3semidirect
809. C3#29633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57242
C2×#51872
C2×#51862
#766422
C3×#20162
#720732
#720722
#717812
#702672
#702662
#702462
#702452
#696892
#686652
#686302
#296333