Finite Group Databasebeta

← #10900889

Subgroups — #10900889

Order 768.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82604C212yesmaximal, complemented
3#73853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71671C212yesmaximal, complemented
7#70035C212yesmaximal, complemented
8#70032C212yesmaximal, complemented
9#69500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29634—31nomaximal, Sylow
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C22×D3×D4C2212yes—
15C3×#534C2211yescharacteristic
16C2×C3×#120C2212yescomplemented
17C2×#953C2212yescomplemented
18#5804C2212yes—
19C2×#937—22no—
20#5653—22no—
21D3×#123—22no—
22#5605—21no—
23#5605—21no—
24D3×#121—21no—
25D3×#121—21no—
26#5589—22no—
27D3×#120—22no—
28#5493C2211yescharacteristic
29C2×#883—21no—
30C2×D3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C3×#99C2212yescomplemented
32C3×#379C2211yescharacteristic, complemented
33#5247C2211yescharacteristic, complemented
34#5223—22no—
35#5220C2212yescomplemented
36C2×#834C2212yescomplemented
37#4961—21no—
38#4960—22no—
39#4959—21no—
40#4958C2212yescomplemented
41#4956—21no—
42#4956—22no—
43#4955C2212yes—
44#4955C2211yescharacteristic
45C2×#806C2212yescomplemented
46C2×#806C2212yescomplemented
47#4950C2211yescharacteristic, complemented
48#4946C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#534—31no—
53#2405—31no—
54#2403—32no—
55#2044—32no—
56#2044—31no—
57#2044—31no—
58#2021—31no—
59#2021—32no—
60#2021D311yescharacteristic, complemented
61#1819—31no—
62#1781—32no—
63C25×C3C2311yescharacteristic
64C24×D3D412yescomplemented
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4—22no—
67C22×C3×D4C2312yes—
68C22×#67—21no—
69C22×#67—22no—
70C22×#67—21no—
71C22×#67—22no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67—44no—
74C22×#67D412yescomplemented
75C22×#67C2312yes—
76C23×Dic3C2311yescharacteristic
77C2×D3×D4—22no—
78C2×D3×D4—22no—
79C2×D3×D4—22no—
80C2×D3×D4—22no—
81C2×D3×D4—21no—
82C2×D3×D4—21no—
83C2×D3×D4—42no—
84C2×D3×D4—42no—
85C2×D3×D4—42no—
86C2×D3×D4—42no—
87C22×D12D412yescomplemented
88C22×C4×D3D412yescomplemented
89C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
91C3×#123—22no—
92C3×#121—21no—
93C3×#121—21no—
94C3×#120—22no—
95C3×#120—42no—
96C3×#120—42no—
97C2×C3×C22⋊C4—22no—
98C2×C3×C22⋊C4—21no—
99C2×C3×C22⋊C4—21no—
100C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
102C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#953—22no—
104#953—42no—
105#953—42no—
106C2×#217—22no—
107C2×#217—22no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217C2311yescharacteristic
111C2×#217C2312yes—
112C2×#217C2311yescharacteristic
113#939—22no—
114#939—22no—
115#938—21no—
116#938—21no—
117#937—22no—
118#937—22no—
119#937—22no—
120#937—48no—
121#935—22no—
122#930—21no—
123#930—21no—
124#929—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134#895—21no—
135#895—21no—
136#894—22no—
137#894—22no—
138D3×C4⋊C4—21no—
139D3×C4⋊C4—21no—
140#886—22no—
141#884—22no—
142#884—22no—
143#883—22no—
144#883—22no—
145#883—44no—
146#882—22no—
147#882—22no—
148#882—22no—
149D3×C22⋊C4—22no—
150D3×C22⋊C4—22no—
151D3×C22⋊C4—22no—
152D3×C22⋊C4—22no—
153C3×#99—42no—
154#834—42no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—22no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—22no—
159#806—42no—
160#806—42no—
161C23×D4—32no—
162C23×D4—31no—
163#534—32no—
164#534—31no—
165#534—61no—
166#534—61no—
167#534—62no—
168#534—62no—
169#534C2×D311yescharacteristic
170C2×#123—61no—
171C2×#123—62no—
172C2×#121—61no—
173C2×#121—61no—
174C2×#120—32no—
175C2×#120—62no—
176C2×#120—62no—
177C2×#120C2×D312yescomplemented
178C22×C22⋊C4—31no—
179C2×#99—32no—
180C2×#99—32no—
181C2×#99—32no—
182C2×#99C2×D312yescomplemented
183#394—61no—
184#394—61no—
185#392—62no—
186#392—62no—
187#386—32no—
188#386—32no—
189#386—62no—
190#386—61no—
191#385—31no—
192#385—31no—
193#379—31no—
194#379—32no—
195#379—31no—
196#379C2×D311yescharacteristic, complemented
197#342—31no—
198#342—32no—
199#342C2×D311yescharacteristic, complemented
200C24×C3—21no—
201C24×C3—22no—
202C24×C3—21no—
203C24×C3—22no—
204C24×C3—21no—
205C24×C3—42no—
206C24×C3—81no—
207C24×C3C2×D412yes—
208C24×C3C2411yescharacteristic
209C23×D3—22no—
210C23×D3—21no—
211C23×D3—21no—
212C23×D3—22no—
213C23×D3—22no—
214C23×D3—42no—
215C23×D3—42no—
216C23×D3—42no—
217C23×D3—44no—
218C23×D3—81no—
219C23×D3—82no—
220C23×D3C2×D412yes—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C23×D3C2×D412yes—
223C23×D3C2×D412yes—
224C23×D3C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×D4—22no—
226C2×C3×D4—22no—
227C2×C3×D4—22no—
228C2×C3×D4—22no—
229C2×C3×D4—22no—
230C2×C3×D4—22no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—44no—
234C2×C3×D4—44no—
235C2×C3×D4—82no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—22no—
238C22×C3×C4C2×D412yes—
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C2×#67—24no—
242C2×#67—28no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—22no—
252C2×#67—22no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—44no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—44no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—44no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—41no—
263C2×#67—41no—
264C2×#67—44no—
265C2×#67—44no—
266C2×#67—82no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—22no—
271C22×Dic3—42no—
272C22×Dic3C2×D412yes—
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275D3×D4—44no—
276D3×D4—44no—
277D3×D4—44no—
278D3×D4—44no—
279D3×D4—44no—
280D3×D4—44no—
281D3×D4—44no—
282D3×D4—44no—
283D3×D4—82no—
284D3×D4—82no—
285C2×D12—22no—
286C2×D12—22no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—42no—
290C2×D12—42no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—42no—
298C2×C4×D3—42no—
299C2×C4×D3—42no—
300C2×C4×D3—81no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C22⋊C4—22no—
304C3×C22⋊C4—22no—
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—22no—
307C3×C22⋊C4—22no—
308C3×C22⋊C4—22no—
309C3×C22⋊C4—44no—
310C3×C22⋊C4—42no—
311C3×C22⋊C4—81no—
312#217—22no—
313#217—22no—
314#217—22no—
315#217—21no—
316#217—22no—
317#217—21no—
318#217—22no—
319#217—44no—
320#217—44no—
321#217—42no—
322#217—81no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—22no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—44no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—44no—
332(C2×D3)⋊C4—81no—
333(C2×D3)⋊C4—82no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—42no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—42no—
340C25—31no—
341C25—32no—
342C25C22×D311yescharacteristic
343C22×D4—22no—
344C22×D4—32no—
345C22×D4—32no—
346C22×D4—32no—
347C22×D4—62no—
348C22×D4—62no—
349C22×D4—62no—
350C22×D4—62no—
351C22×D4—61no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4—62no—
354C22×D4—61no—
355C22×D4—62no—
356C22×D4—61no—
357C22×D4—62no—
358C22×D4—122no—
359C22×D4—122no—
360C22×D4—122no—
361C22×D4—122no—
362C22×D4—124no—
363C22×D4C22×D312yes—
364C23×C4—31no—
365C23×C4—32no—
366C23×C4—31no—
367C23×C4—31no—
368#123—22no—
369#123—62no—
370#123—62no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376#123—124no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—62no—
380#121—62no—
381#121—61no—
382#121—61no—
383#121—62no—
384#121—62no—
385#121—61no—
386#121—61no—
387#121—61no—
388#121—61no—
389#120—22no—
390#120—42no—
391#120—42no—
392#120—62no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—62no—
397#120—62no—
398#120—62no—
399#120—122no—
400#120—122no—
401#120—128no—
402C2×C4⋊C4—61no—
403C2×C4⋊C4—61no—
404C2×C4⋊C4—61no—
405C2×C4⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—31no—
410C2×C22⋊C4—31no—
411C2×C22⋊C4—31no—
412C2×C22⋊C4—32no—
413C2×C22⋊C4—31no—
414C2×C22⋊C4—62no—
415C2×C22⋊C4—62no—
416C2×C22⋊C4—62no—
417C2×C22⋊C4—62no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—62no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—62no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—62no—
424C2×C22⋊C4—62no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4C22×D312yes—
428C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
430#99—42no—
431#99—122no—
432#99—122no—
433#99—122no—
434#95—61no—
435#95—62no—
436#95—61no—
437#95—62no—
438C23×C3—22no—
439C23×C3—24no—
440C23×C3—22no—
441C23×C3—22no—
442C23×C3—22no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3—42no—
446C23×C3—42no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—42no—
451C23×C3—42no—
452C23×C3—42no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—42no—
455C23×C3—42no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—82no—
459C23×C3—84no—
460C23×C3—82no—
461C23×C3C22×D412yes—
462C23×C3C22×D411yescharacteristic
463C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
464C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×D3—22no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—22no—
471C22×D3—22no—
472C22×D3—21no—
473C22×D3—21no—
474C22×D3—22no—
475C22×D3—24no—
476C22×D3—22no—
477C22×D3—22no—
478C22×D3—22no—
479C22×D3—41no—
480C22×D3—42no—
481C22×D3—42no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—42no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—44no—
486C22×D3—44no—
487C22×D3—44no—
488C22×D3—42no—
489C22×D3—42no—
490C22×D3—44no—
491C22×D3—82no—
492C22×D3—82no—
493C22×D3—82no—
494C22×D3—84no—
495C22×D3—82no—
496C22×D3—88no—
497C22×D3—88no—
498C22×D3#12012yes—
499C22×D3#12011yescharacteristic
500C22×D3#12011yescharacteristic
501C3×D4—42no—
502C3×D4—42no—
503C3×D4—42no—
504C3×D4—42no—
505C3×D4—81no—
506C3×D4—81no—
507C3×D4—88no—
508C2×C3×C4—22no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—22no—
512C2×C3×C4—22no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—42no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—42no—
519C2×C3×C4—42no—
520C2×C3×C4—41no—
521#67—44no—
522#67—44no—
523#67—44no—
524#67—48no—
525#67—42no—
526#67—42no—
527#67—42no—
528#67—42no—
529#67—44no—
530#67—82no—
531#67—82no—
532#67—88no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—24no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—22no—
539C2×Dic3—22no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—42no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—41no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—41no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—41no—
548C2×Dic3—42no—
549C2×Dic3—42no—
550C2×Dic3—41no—
551D12—44no—
552D12—44no—
553D12—81no—
554D12—81no—
555C4×D3—44no—
556C4×D3—44no—
557C4×D3—42no—
558C4×D3—42no—
559C4×D3—81no—
560C4×D3—81no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—32no—
567C24—31no—
568C24—31no—
569C24—32no—
570C24—32no—
571C24—42no—
572C24—62no—
573C24—62no—
574C24—62no—
575C24—61no—
576C24—61no—
577C24—81no—
578C24—122no—
579C24—122no—
580C24—122no—
581C24—124no—
582C24—241no—
583C24—242no—
584C24D3×D412yes—
585C24C23×D311yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—62no—
601C2×D4—62no—
602C2×D4—68no—
603C2×D4—64no—
604C2×D4—62no—
605C2×D4—62no—
606C2×D4—62no—
607C2×D4—62no—
608C2×D4—62no—
609C2×D4—62no—
610C2×D4—62no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—122no—
615C2×D4—122no—
616C2×D4—122no—
617C2×D4—124no—
618C2×D4—122no—
619C2×D4—124no—
620C2×D4—124no—
621C2×D4—124no—
622C2×D4—124no—
623C2×D4—124no—
624C2×D4—124no—
625C2×D4—124no—
626C2×D4—124no—
627C2×D4—122no—
628C2×D4—124no—
629C2×D4—121no—
630C2×D4—122no—
631C2×D4—121no—
632C2×D4—122no—
633C2×D4—124no—
634C2×D4—124no—
635C2×D4—124no—
636C2×D4—242no—
637C2×D4—242no—
638C2×D4—242no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—32no—
642C22×C4—31no—
643C22×C4—31no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—62no—
647C22×C4—62no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—61no—
650C22×C4—62no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—62no—
654C22×C4—122no—
655C22×C4—122no—
656C22×C4—122no—
657C22×C4—122no—
658C22×C4—241no—
659C22×C4D3×D412yes—
660C22×C4D3×D411yescharacteristic
661C22×C4D3×D411yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—62no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—122no—
669C4⋊C4—122no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—62no—
683C22⋊C4—62no—
684C22⋊C4—62no—
685C22⋊C4—62no—
686C22⋊C4—62no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—62no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—62no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—124no—
693C22⋊C4—124no—
694C22⋊C4—122no—
695C22⋊C4—124no—
696C22⋊C4—124no—
697C22⋊C4—122no—
698C22⋊C4—241no—
699C22⋊C4—242no—
700C22⋊C4—241no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—22no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—22no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—44no—
709C22×C3—44no—
710C22×C3—44no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—42no—
717C22×C3—82no—
718C22×C3—82no—
719C22×C3—81no—
720C22×C3—82no—
721C22×C3—81no—
722C22×C3—81no—
723C22×C3—81no—
724C22×C3C2×#12011yescharacteristic
725C22×C3#53412yes—
726C22×C3#53412yes—
727C22×C3#53511yescharacteristic
728C22×C3#53511yescharacteristic
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—22no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—22no—
737C2×D3—42no—
738C2×D3—42no—
739C2×D3—44no—
740C2×D3—44no—
741C2×D3—44no—
742C2×D3—42no—
743C2×D3—42no—
744C2×D3—42no—
745C2×D3—88no—
746C2×D3—82no—
747C2×D3—82no—
748C2×D3—81no—
749C2×D3—81no—
750C2×D3—88no—
751C2×D3—82no—
752C2×D3B(4,𝔽2)12yes—
753C3×C4—42no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—81no—
757C3×C4—82no—
758Dic3—42no—
759Dic3—41no—
760Dic3—42no—
761Dic3—41no—
762Dic3—81no—
763Dic3—82no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—31no—
770C23—32no—
771C23—31no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—62no—
788C23—64no—
789C23—61no—
790C23—62no—
791C23—62no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—62no—
795C23—62no—
796C23—61no—
797C23—62no—
798C23—62no—
799C23—62no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—82no—
803C23—121no—
804C23—122no—
805C23—121no—
806C23—122no—
807C23—121no—
808C23—122no—
809C23—122no—
810C23—122no—
811C23—124no—
812C23—124no—
813C23—124no—
814C23—124no—
815C23—242no—
816C23—242no—
817C23—242no—
818C23—244no—
819C23—242no—
820C23—248no—
821C23—248no—
822C23C2×D3×D411yescharacteristic
823C23C2×D3×D412yes—
824C23#100412yes—
825C23#100411yescharacteristic
826C23#100911yescharacteristic
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—124no—
835D4—124no—
836D4—124no—
837D4—124no—
838D4—128no—
839D4—124no—
840D4—124no—
841D4—122no—
842D4—122no—
843D4—122no—
844D4—122no—
845D4—241no—
846D4—241no—
847D4—242no—
848D4—242no—
849D4—248no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—62no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—62no—
870C2×C4—122no—
871C2×C4—124no—
872C2×C4—124no—
873C2×C4—122no—
874C2×C4—121no—
875C2×C4—122no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—122no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—122no—
883C2×C4—122no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—241no—
886C2×C4—241no—
887C2×C3—22no—
888C2×C3—21no—
889C2×C3—22no—
890C2×C3—21no—
891C2×C3—82no—
892C2×C3—82no—
893C2×C3#261311yescharacteristic
894C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
895C2×C3#302611yescharacteristic
896D3—22no—
897D3—41no—
898D3—42no—
899D3—82no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—32no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—61no—
918C22—61no—
919C22—61no—
920C22—62no—
921C22—61no—
922C22—62no—
923C22—62no—
924C22—61no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—124no—
933C22—124no—
934C22—122no—
935C22—122no—
936C22—124no—
937C22—122no—
938C22—122no—
939C22—122no—
940C22—242no—
941C22—241no—
942C22—242no—
943C22—241no—
944C22—242no—
945C22—248no—
946C22—248no—
947C22D3×#12011yescharacteristic
948C22#558912yes—
949C22#560512yes—
950C22#560711yescharacteristic
951C22#571511yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—82no—
956C4—81no—
957C4—122no—
958C4—121no—
959C4—121no—
960C4—122no—
961C4—242no—
962C4—241no—
963C3#2963411yescharacteristic, complemented, Sylow
964C2—22no—
965C2—21no—
966C2—22no—
967C2—21no—
968C2—62no—
969C2—82no—
970C2—82no—
971C2—122no—
972C2—121no—
973C2—242no—
974C2#7676011yescharacteristic
975C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
976C2#8030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2021C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2021D3
hypocenterC3#29634
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#534C2semidirect
2. #82604C2semidirect
3. #73853C2semidirect
4. C3×#2021C2semidirect
5. #71850C2semidirect
6. #71671C2semidirect
7. #70035C2semidirect
8. #70032C2semidirect
9. #69500C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68957C2semidirect
16. C2×C3×#120C22semidirect
17. C2×#953C22semidirect
31. C2×C3×#99C22semidirect
32. C3×#379C22semidirect
33. #5247C22semidirect
35. #5220C22semidirect
36. C2×#834C22semidirect
40. #4958C22semidirect
45. C2×#806C22semidirect
46. C2×#806C22semidirect
47. #4950C22semidirect
48. #4946C22semidirect
49. C3×#342C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
60. #2021D3semidirect
64. C24×D3D4semidirect
74. C22×#67D4semidirect
87. C22×D12D4semidirect
88. C22×C4×D3D4semidirect
89. C22×C4×D3D4semidirect
90. C22×C4×D3D4semidirect
130. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
177. C2×#120C2×D3semidirect
182. C2×#99C2×D3semidirect
196. #379C2×D3semidirect
199. #342C2×D3semidirect
963. C3#29634semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5342
#826042
#738532
C3×#20212
#718502
#716712
#700352
#700322
#695002
#689692
#689572
#296343