Finite Group Databasebeta

← #10900891

Subgroups — #10900891

Order 768.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#74884C212yesmaximal, complemented
3#74599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70037C212yesmaximal, complemented
7#70035C212yesmaximal, complemented
8#69599C212yesmaximal, complemented
9#69596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29634—31nomaximal, Sylow
13C22×D3×D4C2212yes—
14C23×D12C2211yescharacteristic
15C3×#534C2211yescharacteristic
16#5804C2212yes—
17C2×#937C2212yescomplemented
18#5653—22no—
19D3×#123—22no—
20#5605—21no—
21#5605—21no—
22D3×#121—21no—
23D3×#121—21no—
24#5589—22no—
25D3×#120—22no—
26C2×#894—21no—
27#5493C2211yescharacteristic
28C2×#882—22no—
29C2×#882C2212yescomplemented
30C2×D3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C3×#99C2212yescomplemented
32C3×#386C2212yescomplemented
33C3×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#834C2212yescomplemented
35#5213C2212yescomplemented
36#5210C2211yescharacteristic, complemented
37#4991—21no—
38#4960—22no—
39#4955C2211yescharacteristic
40#4955C2212yes—
41#4955C2211yescharacteristic, complemented
42#4955C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#806C2212yescomplemented
44C2×#806C2212yescomplemented
45#4672—21no—
46#4671—22no—
47#4665—21no—
48#4665—22no—
49C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#534—31no—
53#2405—31no—
54#2403—32no—
55#2044—32no—
56#2044—31no—
57#2044D311yescharacteristic, complemented
58#2021—32no—
59#2021—31no—
60#2021—31no—
61#1819—31no—
62#1781—32no—
63C24×D3D412yescomplemented
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4C2312yes—
67C23×C3×C4C2311yescharacteristic
68C22×#67—22no—
69C22×#67D412yescomplemented
70C22×#67C2312yes—
71C2×D3×D4—22no—
72C2×D3×D4—22no—
73C2×D3×D4—22no—
74C2×D3×D4—22no—
75C2×D3×D4—21no—
76C2×D3×D4—21no—
77C2×D3×D4—42no—
78C2×D3×D4—42no—
79C2×D3×D4—42no—
80C2×D3×D4—42no—
81C22×D12—22no—
82C22×D12—21no—
83C22×D12—22no—
84C22×D12—21no—
85C22×D12—22no—
86C22×D12—44no—
87C22×D12D412yescomplemented
88C22×C4×D3D412yescomplemented
89C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
91C3×#123—22no—
92C3×#121—21no—
93C3×#121—21no—
94C3×#120—22no—
95C2×C3×C4⋊C4—21no—
96C2×C3×C22⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
99C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#953—22no—
101C2×#217C2311yescharacteristic
102C2×#217C2312yes—
103C2×#217C2311yescharacteristic
104#939—22no—
105#939—22no—
106#938—21no—
107#938—21no—
108#937—22no—
109#937—22no—
110#937—22no—
111#937—42no—
112#937—42no—
113#935—22no—
114#930—21no—
115#930—21no—
116#929—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131#895—21no—
132#895—21no—
133#894—22no—
134#894—22no—
135#894—44no—
136D3×C4⋊C4—21no—
137D3×C4⋊C4—21no—
138#886—22no—
139#884—22no—
140#884—22no—
141#883—22no—
142#883—22no—
143#882—22no—
144#882—22no—
145#882—22no—
146#882—42no—
147#882—42no—
148#882—48no—
149D3×C22⋊C4—22no—
150D3×C22⋊C4—22no—
151D3×C22⋊C4—22no—
152D3×C22⋊C4—22no—
153C3×#99—42no—
154C3×#95—22no—
155C3×#95—21no—
156#834—42no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—22no—
159#806—42no—
160#806—42no—
161C23×D4—32no—
162C23×D4—31no—
163#534—32no—
164#534—31no—
165#534—61no—
166#534—61no—
167#534—62no—
168#534—62no—
169#534C2×D311yescharacteristic
170C2×#123—61no—
171C2×#123—62no—
172C2×#121—61no—
173C2×#121—61no—
174C2×#120—32no—
175C2×#120—32no—
176C2×#120—62no—
177C2×#120—62no—
178C22×C22⋊C4—31no—
179C2×#99—32no—
180C2×#99—32no—
181C2×#99—32no—
182C2×#99C2×D312yescomplemented
183#394—61no—
184#394—61no—
185#392—62no—
186#392—62no—
187#386—32no—
188#386—62no—
189#386—61no—
190#386C2×D312yescomplemented
191#385—31no—
192#385C2×D311yescharacteristic, complemented
193#379—32no—
194#379—31no—
195#379—31no—
196#379—31no—
197#342—31no—
198#342—32no—
199#342C2×D311yescharacteristic, complemented
200C24×C3C2×D412yes—
201C24×C3C2411yescharacteristic
202C23×D3—21no—
203C23×D3—21no—
204C23×D3—22no—
205C23×D3—21no—
206C23×D3—22no—
207C23×D3—22no—
208C23×D3—22no—
209C23×D3—21no—
210C23×D3—22no—
211C23×D3—21no—
212C23×D3—42no—
213C23×D3—42no—
214C23×D3—42no—
215C23×D3—42no—
216C23×D3—44no—
217C23×D3—81no—
218C23×D3—81no—
219C23×D3—82no—
220C23×D3C2×D412yes—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C23×D3C2×D412yes—
223C23×D3C2×D412yes—
224C23×D3C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×D4—22no—
226C2×C3×D4—22no—
227C2×C3×D4—22no—
228C2×C3×D4—22no—
229C2×C3×D4—22no—
230C2×C3×D4—22no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—22no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—22no—
237C22×C3×C4—42no—
238C22×C3×C4C2×D412yes—
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C2×#67—22no—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—22no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—44no—
254C2×#67—44no—
255C2×#67—82no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3C2×D412yes—
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261D3×D4—44no—
262D3×D4—44no—
263D3×D4—44no—
264D3×D4—44no—
265D3×D4—44no—
266D3×D4—44no—
267D3×D4—44no—
268D3×D4—44no—
269D3×D4—82no—
270D3×D4—82no—
271C2×D12—28no—
272C2×D12—24no—
273C2×D12—22no—
274C2×D12—22no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—42no—
278C2×D12—42no—
279C2×D12—42no—
280C2×D12—44no—
281C2×D12—42no—
282C2×D12—44no—
283C2×D12—42no—
284C2×D12—44no—
285C2×D12—42no—
286C2×D12—41no—
287C2×D12—41no—
288C2×D12—44no—
289C2×D12—44no—
290C2×D12—82no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—42no—
298C2×C4×D3—42no—
299C2×C4×D3—42no—
300C2×C4×D3—81no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—42no—
304C3×C22⋊C4—22no—
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—22no—
307C3×C22⋊C4—21no—
308C3×C22⋊C4—22no—
309C3×C22⋊C4—21no—
310C3×C22⋊C4—22no—
311C3×C22⋊C4—44no—
312#217—22no—
313#217—22no—
314#217—22no—
315#217—22no—
316#217—22no—
317#217—22no—
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—44no—
325(C2×D3)⋊C4—44no—
326(C2×D3)⋊C4—44no—
327(C2×D3)⋊C4—44no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—81no—
332(C2×D3)⋊C4—81no—
333(C2×D3)⋊C4—81no—
334(C2×D3)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—21no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—42no—
340C25—31no—
341C25—32no—
342C25—31no—
343C22×D4—32no—
344C22×D4—32no—
345C22×D4—32no—
346C22×D4—62no—
347C22×D4—61no—
348C22×D4—62no—
349C22×D4—61no—
350C22×D4—62no—
351C22×D4—62no—
352C22×D4—62no—
353C22×D4—62no—
354C22×D4—62no—
355C22×D4—61no—
356C22×D4—61no—
357C22×D4—62no—
358C22×D4—124no—
359C22×D4—122no—
360C22×D4—122no—
361C22×D4—122no—
362C22×D4—122no—
363C22×D4C22×D312yes—
364C23×C4—31no—
365C23×C4—32no—
366C23×C4—31no—
367C23×C4C22×D311yescharacteristic
368#123—22no—
369#123—62no—
370#123—62no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376#123—124no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—62no—
380#121—62no—
381#121—61no—
382#121—61no—
383#121—62no—
384#121—62no—
385#121—61no—
386#121—61no—
387#121—61no—
388#121—61no—
389#120—22no—
390#120—62no—
391#120—62no—
392#120—62no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—62no—
397#120—122no—
398#120—122no—
399#120—128no—
400#120—122no—
401#120—122no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—61no—
404C2×C4⋊C4—61no—
405C2×C4⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—31no—
408C2×C22⋊C4—31no—
409C2×C22⋊C4—31no—
410C2×C22⋊C4—32no—
411C2×C22⋊C4—31no—
412C2×C22⋊C4—62no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—62no—
415C2×C22⋊C4—62no—
416C2×C22⋊C4—62no—
417C2×C22⋊C4—61no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—62no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—62no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—62no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4C22×D312yes—
428C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
430#99—42no—
431#99—122no—
432#99—122no—
433#99—122no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—61no—
437#95—62no—
438C23×C3—22no—
439C23×C3—22no—
440C23×C3—22no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—42no—
444C23×C3—42no—
445C23×C3C22×D412yes—
446C23×C3C22×D411yescharacteristic
447C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
450C22×D3—22no—
451C22×D3—22no—
452C22×D3—21no—
453C22×D3—21no—
454C22×D3—22no—
455C22×D3—22no—
456C22×D3—21no—
457C22×D3—21no—
458C22×D3—22no—
459C22×D3—24no—
460C22×D3—22no—
461C22×D3—24no—
462C22×D3—22no—
463C22×D3—22no—
464C22×D3—22no—
465C22×D3—41no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—44no—
472C22×D3—44no—
473C22×D3—44no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—42no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C22×D3—41no—
479C22×D3—42no—
480C22×D3—42no—
481C22×D3—42no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—42no—
484C22×D3—42no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C22×D3—44no—
488C22×D3—82no—
489C22×D3—82no—
490C22×D3—82no—
491C22×D3—84no—
492C22×D3—82no—
493C22×D3—82no—
494C22×D3—84no—
495C22×D3—82no—
496C22×D3—88no—
497C22×D3—88no—
498C22×D3#12012yes—
499C22×D3#12011yescharacteristic
500C22×D3#12011yescharacteristic
501C3×D4—42no—
502C3×D4—42no—
503C3×D4—42no—
504C3×D4—42no—
505C3×D4—81no—
506C3×D4—81no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—24no—
509C2×C3×C4—22no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—22no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—42no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—42no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—42no—
523C2×C3×C4—42no—
524C2×C3×C4—41no—
525#67—44no—
526#67—44no—
527#67—42no—
528#67—42no—
529#67—42no—
530#67—42no—
531#67—82no—
532#67—82no—
533#67—88no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—22no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—42no—
543C2×Dic3—41no—
544C2×Dic3—42no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—41no—
547D12—44no—
548D12—48no—
549D12—44no—
550D12—44no—
551D12—44no—
552D12—81no—
553D12—81no—
554D12—88no—
555C4×D3—44no—
556C4×D3—44no—
557C4×D3—42no—
558C4×D3—42no—
559C4×D3—81no—
560C4×D3—81no—
561C24—32no—
562C24—31no—
563C24—31no—
564C24—32no—
565C24—32no—
566C24—62no—
567C24—62no—
568C24—61no—
569C24—61no—
570C24—62no—
571C24—61no—
572C24—62no—
573C24—61no—
574C24—61no—
575C24—62no—
576C24—122no—
577C24—122no—
578C24—122no—
579C24—122no—
580C24—124no—
581C24—241no—
582C24—241no—
583C24—242no—
584C24D3×D412yes—
585C24C23×D311yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—62no—
596C2×D4—68no—
597C2×D4—64no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—62no—
601C2×D4—62no—
602C2×D4—62no—
603C2×D4—62no—
604C2×D4—62no—
605C2×D4—62no—
606C2×D4—62no—
607C2×D4—62no—
608C2×D4—62no—
609C2×D4—62no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—124no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—121no—
615C2×D4—122no—
616C2×D4—121no—
617C2×D4—122no—
618C2×D4—124no—
619C2×D4—122no—
620C2×D4—124no—
621C2×D4—124no—
622C2×D4—124no—
623C2×D4—122no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4—124no—
626C2×D4—124no—
627C2×D4—124no—
628C2×D4—124no—
629C2×D4—124no—
630C2×D4—124no—
631C2×D4—124no—
632C2×D4—124no—
633C2×D4—124no—
634C2×D4—124no—
635C2×D4—242no—
636C2×D4—242no—
637C2×D4—242no—
638C2×D4—242no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—32no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—31no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—61no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—62no—
650C22×C4—62no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—62no—
655C22×C4—122no—
656C22×C4—122no—
657C22×C4—122no—
658C22×C4—241no—
659C22×C4D3×D412yes—
660C22×C4D3×D411yescharacteristic
661C22×C4D3×D411yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—122no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—62no—
683C22⋊C4—62no—
684C22⋊C4—62no—
685C22⋊C4—62no—
686C22⋊C4—62no—
687C22⋊C4—62no—
688C22⋊C4—62no—
689C22⋊C4—62no—
690C22⋊C4—124no—
691C22⋊C4—124no—
692C22⋊C4—124no—
693C22⋊C4—124no—
694C22⋊C4—122no—
695C22⋊C4—122no—
696C22⋊C4—122no—
697C22⋊C4—241no—
698C22⋊C4—241no—
699C22⋊C4—241no—
700C22⋊C4—242no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—22no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—42no—
708C22×C3—44no—
709C22×C3—42no—
710C22×C3—42no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—82no—
713C22×C3C2×#12011yescharacteristic
714C22×C3#53412yes—
715C22×C3#53412yes—
716C22×C3#53511yescharacteristic
717C22×C3#53511yescharacteristic
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—22no—
721C2×D3—21no—
722C2×D3—21no—
723C2×D3—22no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—42no—
727C2×D3—42no—
728C2×D3—44no—
729C2×D3—44no—
730C2×D3—44no—
731C2×D3—44no—
732C2×D3—44no—
733C2×D3—42no—
734C2×D3—42no—
735C2×D3—42no—
736C2×D3—42no—
737C2×D3—42no—
738C2×D3—42no—
739C2×D3—88no—
740C2×D3—82no—
741C2×D3—82no—
742C2×D3—81no—
743C2×D3—81no—
744C2×D3—88no—
745C2×D3—82no—
746C2×D3—81no—
747C2×D3—82no—
748C2×D3—81no—
749C2×D3—81no—
750C2×D3—81no—
751C2×D3—82no—
752C2×D3B(4,𝔽2)12yes—
753C3×C4—42no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—42no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—82no—
758C3×C4—81no—
759Dic3—42no—
760Dic3—41no—
761Dic3—41no—
762Dic3—81no—
763Dic3—82no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—31no—
768C23—32no—
769C23—31no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—62no—
775C23—64no—
776C23—62no—
777C23—64no—
778C23—62no—
779C23—61no—
780C23—62no—
781C23—61no—
782C23—62no—
783C23—61no—
784C23—62no—
785C23—61no—
786C23—62no—
787C23—62no—
788C23—62no—
789C23—121no—
790C23—122no—
791C23—121no—
792C23—122no—
793C23—121no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—121no—
798C23—121no—
799C23—121no—
800C23—122no—
801C23—122no—
802C23—122no—
803C23—124no—
804C23—124no—
805C23—124no—
806C23—124no—
807C23—122no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—122no—
811C23—121no—
812C23—242no—
813C23—242no—
814C23—242no—
815C23—242no—
816C23—244no—
817C23—242no—
818C23—244no—
819C23—242no—
820C23—248no—
821C23—248no—
822C23C2×D3×D412yes—
823C23C2×D3×D411yescharacteristic
824C23#100411yescharacteristic
825C23#100911yescharacteristic
826C23#100912yes—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—124no—
834D4—124no—
835D4—124no—
836D4—124no—
837D4—128no—
838D4—124no—
839D4—124no—
840D4—122no—
841D4—122no—
842D4—122no—
843D4—122no—
844D4—241no—
845D4—241no—
846D4—248no—
847D4—242no—
848D4—242no—
849D4—248no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—62no—
872C2×C4—62no—
873C2×C4—122no—
874C2×C4—124no—
875C2×C4—124no—
876C2×C4—122no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—122no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—122no—
883C2×C4—122no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—241no—
886C2×C4—241no—
887C2×C3—22no—
888C2×C3—21no—
889C2×C3—22no—
890C2×C3—21no—
891C2×C3—82no—
892C2×C3#261311yescharacteristic
893C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
894C2×C3#302611yescharacteristic
895D3—22no—
896D3—41no—
897D3—42no—
898D3—82no—
899D3—82no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—32no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—62no—
915C22—61no—
916C22—61no—
917C22—62no—
918C22—61no—
919C22—62no—
920C22—82no—
921C22—124no—
922C22—124no—
923C22—122no—
924C22—122no—
925C22—124no—
926C22—124no—
927C22—124no—
928C22—122no—
929C22—122no—
930C22—122no—
931C22—122no—
932C22—122no—
933C22—122no—
934C22—242no—
935C22—241no—
936C22—242no—
937C22—241no—
938C22—242no—
939C22—242no—
940C22—241no—
941C22—242no—
942C22—241no—
943C22—248no—
944C22—248no—
945C22—241no—
946C22—241no—
947C22D3×#12011yescharacteristic
948C22#560512yes—
949C22#560711yescharacteristic
950C22#565312yes—
951C22#567411yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—122no—
959C4—121no—
960C4—121no—
961C4—242no—
962C4—241no—
963C3#2963411yescharacteristic, complemented, Sylow
964C2—22no—
965C2—21no—
966C2—22no—
967C2—21no—
968C2—62no—
969C2—82no—
970C2—122no—
971C2—121no—
972C2—242no—
973C2—242no—
974C2#7712211yescharacteristic
975C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
976C2#8031111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2044C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2044D3
hypocenterC3#29634
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#534C2semidirect
2. #74884C2semidirect
3. #74599C2semidirect
4. C3×#2044C2semidirect
5. #71851C2semidirect
6. #70037C2semidirect
7. #70035C2semidirect
8. #69599C2semidirect
9. #69596C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68965C2semidirect
17. C2×#937C22semidirect
29. C2×#882C22semidirect
31. C2×C3×#99C22semidirect
32. C3×#386C22semidirect
33. C3×#385C22semidirect
34. C2×#834C22semidirect
35. #5213C22semidirect
36. #5210C22semidirect
41. #4955C22semidirect
42. #4955C22semidirect
43. C2×#806C22semidirect
44. C2×#806C22semidirect
49. C3×#342C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
57. #2044D3semidirect
63. C24×D3D4semidirect
69. C22×#67D4semidirect
87. C22×D12D4semidirect
88. C22×C4×D3D4semidirect
89. C22×C4×D3D4semidirect
90. C22×C4×D3D4semidirect
128. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
182. C2×#99C2×D3semidirect
190. #386C2×D3semidirect
192. #385C2×D3semidirect
199. #342C2×D3semidirect
963. C3#29634semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5342
#748842
#745992
C3×#20442
#718512
#700372
#700352
#695992
#695962
#689692
#689652
#296343