Finite Group Databasebeta

← #10900892

Subgroups — #10900892

Order 768.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71671C214yesmaximal, complemented
7#69599C214yesmaximal, complemented
8#69498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29634—31nomaximal, Sylow
11C23×C3×D4C2211yescharacteristic
12C23×C3×D4C2211yescharacteristic
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C2×C3×#120—21no—
15C2×C3×#120C2212yescomplemented
16C2×#953—21no—
17C2×#953C2212yescomplemented
18C22×#217C2211yescharacteristic
19#5804—22no—
20#5804—22no—
21#5804—22no—
22#5804C2214yes—
23C2×#939—21no—
24C2×#939—21no—
25C2×#937—21no—
26C2×#937—21no—
27C2×#935—21no—
28C2×#935—21no—
29C2×#929—21no—
30C3×#392—22no—
31C3×#386—21no—
32C3×#386C2212yescomplemented
33C3×#379C2211yescharacteristic
34#5247C2211yescharacteristic
35#5247C2211yescharacteristic
36#5247C2212yescomplemented
37#5223—22no—
38#5222—22no—
39#5220—21no—
40#5220—21no—
41C2×#834C2214yescomplemented
42#5213C2212yescomplemented
43#5210C2212yescomplemented
44C2×#806C2214yescomplemented
45#4527C2214yescomplemented
46C2×#534—31no—
47#2405—31no—
48#2403—31no—
49#2403D311yescharacteristic, complemented
50#2044—34no—
51#2021—34no—
52#1819—31no—
53#1781—31no—
54#1781—31no—
55C25×C3D411yescharacteristic, complemented
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C25×C3C2311yescharacteristic
58C24×D3D411yescharacteristic, complemented
59C22×C3×D4—21no—
60C22×C3×D4—21no—
61C22×C3×D4—21no—
62C22×C3×D4—21no—
63C22×C3×D4—21no—
64C22×C3×D4—21no—
65C22×C3×D4—21no—
66C22×C3×D4—21no—
67C22×C3×D4—21no—
68C22×C3×D4—21no—
69C22×C3×D4—22no—
70C22×C3×D4—44no—
71C22×C3×D4—44no—
72C22×C3×D4D412yescomplemented
73C22×C3×D4C2312yes—
74C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
75C23×C3×C4C2311yescharacteristic
76C22×#67—21no—
77C22×#67—21no—
78C22×#67—21no—
79C22×#67—21no—
80C22×#67—21no—
81C22×#67—21no—
82C22×#67—22no—
83C22×#67—44no—
84C22×#67D412yescomplemented
85C22×#67C2312yes—
86C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
89C3×#120—44no—
90C3×#120—44no—
91C2×C3×C22⋊C4—21no—
92C2×C3×C22⋊C4—22no—
93C2×C3×C22⋊C4—22no—
94C2×C3×C22⋊C4—21no—
95C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
96#953—24no—
97#953—24no—
98#953—44no—
99C2×#217—21no—
100C2×#217—21no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—22no—
108C2×#217—22no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217—22no—
112C2×#217D412yescomplemented
113C2×#217C2312yes—
114C2×#217C2312yes—
115C2×#217C2312yes—
116#939—24no—
117#939—24no—
118#939—24no—
119#939—24no—
120#937—24no—
121#937—24no—
122#937—44no—
123#935—24no—
124#935—24no—
125#935—44no—
126#929—24no—
127#929—24no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—22no—
134C3×#95—22no—
135#834—44no—
136C3⋊#95—22no—
137C3⋊#95—22no—
138#806—44no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4C2×D311yescharacteristic
141C23×D4C2×D311yescharacteristic
142#534—34no—
143#534—62no—
144#534—62no—
145#534—62no—
146C2×#123—61no—
147C2×#123—61no—
148C2×#123—61no—
149C2×#121—61no—
150C2×#121—61no—
151C2×#120—21no—
152C2×#120—32no—
153C2×#120—61no—
154C2×#120—61no—
155C2×#120—61no—
156C2×#120C2×D312yescomplemented
157C22×C22⋊C4—31no—
158C2×#99—34no—
159C2×#99—34no—
160#394—62no—
161#392—22no—
162#392—62no—
163#386—21no—
164#386—32no—
165#386—61no—
166#386—61no—
167#386C2×D312yescomplemented
168#385—32no—
169#379—32no—
170#379—31no—
171#379—31no—
172#379C2×D311yescharacteristic
173#342—34no—
174C24×C3—24no—
175C24×C3—21no—
176C24×C3—21no—
177C24×C3—21no—
178C24×C3—21no—
179C24×C3—21no—
180C24×C3—24no—
181C24×C3—42no—
182C24×C3—42no—
183C24×C3—42no—
184C24×C3—42no—
185C24×C3—81no—
186C24×C3—81no—
187C24×C3—81no—
188C24×C3C2×D411yescharacteristic
189C24×C3C2×D411yescharacteristic
190C24×C3C2×D411yescharacteristic
191C24×C3C2×D411yescharacteristic
192C24×C3C2×D411yescharacteristic
193C24×C3C2×D412yes—
194C24×C3C2×D411yescharacteristic
195C24×C3C2411yescharacteristic
196C23×D3—21no—
197C23×D3—21no—
198C23×D3—42no—
199C23×D3—42no—
200C23×D3—81no—
201C23×D3C2×D412yes—
202C2×C3×D4—24no—
203C2×C3×D4—24no—
204C2×C3×D4—24no—
205C2×C3×D4—22no—
206C2×C3×D4—22no—
207C2×C3×D4—22no—
208C2×C3×D4—22no—
209C2×C3×D4—24no—
210C2×C3×D4—24no—
211C2×C3×D4—42no—
212C2×C3×D4—42no—
213C2×C3×D4—42no—
214C2×C3×D4—42no—
215C2×C3×D4—42no—
216C2×C3×D4—42no—
217C2×C3×D4—42no—
218C2×C3×D4—42no—
219C2×C3×D4—44no—
220C2×C3×D4—44no—
221C2×C3×D4—44no—
222C2×C3×D4—44no—
223C2×C3×D4—42no—
224C2×C3×D4—42no—
225C2×C3×D4—42no—
226C2×C3×D4—41no—
227C2×C3×D4—41no—
228C2×C3×D4—41no—
229C2×C3×D4—41no—
230C2×C3×D4—44no—
231C2×C3×D4—44no—
232C2×C3×D4—82no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—22no—
239C22×C3×C4—42no—
240C22×C3×C4—42no—
241C22×C3×C4C2×D412yes—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—24no—
247C2×#67—24no—
248C2×#67—24no—
249C2×#67—24no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—44no—
253C2×#67—44no—
254C2×#67—44no—
255C2×#67—44no—
256C2×#67—44no—
257C2×#67—44no—
258C2×#67—82no—
259C2×#67—82no—
260C2×#67—82no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—42no—
270C22×Dic3—42no—
271C22×Dic3—81no—
272C22×Dic3C2×D412yes—
273C22×Dic3C2×D412yes—
274C22×Dic3C2×D412yes—
275C3×C22⋊C4—24no—
276C3×C22⋊C4—44no—
277C3×C22⋊C4—44no—
278C3×C22⋊C4—42no—
279C3×C22⋊C4—81no—
280#217—24no—
281#217—24no—
282#217—22no—
283#217—22no—
284#217—22no—
285#217—22no—
286#217—24no—
287#217—24no—
288#217—44no—
289#217—44no—
290#217—42no—
291#217—42no—
292#217—82no—
293#217—81no—
294#217—81no—
295(C2×D3)⋊C4—24no—
296(C2×D3)⋊C4—24no—
297(C2×D3)⋊C4—44no—
298Dic3⋊C4—24no—
299Dic3⋊C4—24no—
300Dic3⋊C4—44no—
301C25—31no—
302C25#6711yescharacteristic, complemented
303C25C22×D311yescharacteristic
304C25C22×D311yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—32no—
317C22×D4—32no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—61no—
321C22×D4—61no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4—61no—
325C22×D4—61no—
326C22×D4—62no—
327C22×D4—124no—
328C22×D4#6712yescomplemented
329C22×D4C22×D312yes—
330C23×C4—31no—
331C23×C4—31no—
332C23×C4—31no—
333C23×C4#6711yescharacteristic, complemented
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335#123—64no—
336#123—64no—
337#123—64no—
338#123—64no—
339#123—124no—
340#121—64no—
341#121—64no—
342#121—64no—
343#121—64no—
344#120—44no—
345#120—44no—
346#120—64no—
347#120—64no—
348#120—64no—
349#120—64no—
350#120—124no—
351#120—124no—
352C2×C4⋊C4—61no—
353C2×C4⋊C4—61no—
354C2×C4⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—32no—
360C2×C22⋊C4—32no—
361C2×C22⋊C4—32no—
362C2×C22⋊C4—32no—
363C2×C22⋊C4—61no—
364C2×C22⋊C4—61no—
365C2×C22⋊C4—61no—
366C2×C22⋊C4—61no—
367C2×C22⋊C4—61no—
368C2×C22⋊C4—61no—
369C2×C22⋊C4—61no—
370C2×C22⋊C4—61no—
371C2×C22⋊C4—62no—
372C2×C22⋊C4—62no—
373C2×C22⋊C4—62no—
374C2×C22⋊C4—61no—
375C2×C22⋊C4—61no—
376C2×C22⋊C4—62no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4C22×D312yes—
380#99—124no—
381#99—124no—
382#95—22no—
383#95—62no—
384#95—62no—
385C23×C3—22no—
386C23×C3—22no—
387C23×C3—22no—
388C23×C3—22no—
389C23×C3—22no—
390C23×C3—22no—
391C23×C3—22no—
392C23×C3—22no—
393C23×C3—22no—
394C23×C3—22no—
395C23×C3—22no—
396C23×C3—22no—
397C23×C3—22no—
398C23×C3—22no—
399C23×C3—22no—
400C23×C3—41no—
401C23×C3—41no—
402C23×C3—41no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—41no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—42no—
427C23×C3—81no—
428C23×C3—81no—
429C23×C3—88no—
430C23×C3—88no—
431C23×C3—88no—
432C23×C3#12011yescharacteristic
433C23×C3#12011yescharacteristic
434C23×C3#12011yescharacteristic
435C23×C3#12011yescharacteristic
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C23×C3C22×D411yescharacteristic
438C23×C3C22×D411yescharacteristic
439C23×C3H(5,𝔽2)14yes—
440C22×D3—22no—
441C22×D3—22no—
442C22×D3—22no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—81no—
450C22×D3—81no—
451C22×D3—88no—
452C3×D4—44no—
453C3×D4—44no—
454C3×D4—44no—
455C3×D4—44no—
456C3×D4—44no—
457C3×D4—44no—
458C3×D4—44no—
459C3×D4—44no—
460C3×D4—88no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—22no—
463C2×C3×C4—22no—
464C2×C3×C4—22no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—22no—
467C2×C3×C4—42no—
468C2×C3×C4—42no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—42no—
474C2×C3×C4—42no—
475C2×C3×C4—42no—
476#67—44no—
477#67—44no—
478#67—44no—
479#67—44no—
480#67—84no—
481#67—84no—
482#67—88no—
483C2×Dic3—22no—
484C2×Dic3—22no—
485C2×Dic3—22no—
486C2×Dic3—22no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—42no—
489C2×Dic3—42no—
490C2×Dic3—42no—
491C2×Dic3—42no—
492C2×Dic3—42no—
493C2×Dic3—42no—
494C2×Dic3—42no—
495C2×Dic3—42no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—81no—
501C2×Dic3—81no—
502C24—24no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—24no—
509C24—32no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—61no—
515C24—61no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—122no—
520C24—122no—
521C24—241no—
522C24D3×D411yescharacteristic
523C24D3×D411yescharacteristic
524C24D3×D411yescharacteristic
525C24D3×D411yescharacteristic
526C24C2×#6711yescharacteristic
527C24C2×#6712yes—
528C24C2×#6711yescharacteristic
529C24C23×D311yescharacteristic
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—62no—
561C2×D4—62no—
562C2×D4—62no—
563C2×D4—64no—
564C2×D4—64no—
565C2×D4—62no—
566C2×D4—64no—
567C2×D4—64no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—124no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—124no—
574C2×D4—124no—
575C2×D4—124no—
576C2×D4—124no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4—242no—
579C2×D4—242no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—32no—
588C22×C4—32no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—122no—
600C22×C4—122no—
601C22×C4—241no—
602C22×C4C2×#6712yes—
603C4⋊C4—64no—
604C4⋊C4—64no—
605C4⋊C4—124no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—64no—
611C22⋊C4—64no—
612C22⋊C4—64no—
613C22⋊C4—64no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—62no—
618C22⋊C4—64no—
619C22⋊C4—64no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—124no—
622C22⋊C4—124no—
623C22⋊C4—122no—
624C22⋊C4—124no—
625C22⋊C4—122no—
626C22⋊C4—242no—
627C22⋊C4—241no—
628C22⋊C4—241no—
629C22×C3—21no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—21no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—44no—
647C22×C3—44no—
648C22×C3—44no—
649C22×C3—44no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—44no—
652C22×C3—44no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—42no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3—82no—
660C22×C3—82no—
661C22×C3—82no—
662C22×C3—82no—
663C22×C3—82no—
664C22×C3—82no—
665C22×C3—84no—
666C22×C3—84no—
667C22×C3—81no—
668C22×C3—81no—
669C22×C3B(4,𝔽2)12yes—
670C22×C3C2×#12011yescharacteristic
671C22×C3#53412yes—
672C22×C3#53412yes—
673C22×C3#53512yes—
674C2×D3—44no—
675C2×D3—42no—
676C2×D3—42no—
677C2×D3—42no—
678C2×D3—84no—
679C2×D3—84no—
680C2×D3—82no—
681C3×C4—42no—
682C3×C4—42no—
683C3×C4—82no—
684Dic3—42no—
685Dic3—42no—
686Dic3—42no—
687Dic3—82no—
688Dic3—82no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—62no—
732C23—62no—
733C23—62no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—122no—
740C23—122no—
741C23—122no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—241no—
746C23—241no—
747C23—248no—
748C23#93711yescharacteristic
749C23#93711yescharacteristic
750C23#93711yescharacteristic
751C23#93711yescharacteristic
752C23C2×D3×D411yescharacteristic
753C23C2×D3×D411yescharacteristic
754C23#100414yes—
755C23C22×#6711yescharacteristic
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—88no—
765D4—124no—
766D4—124no—
767D4—124no—
768D4—124no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771D4—248no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—62no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—122no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—241no—
805C2×C4—241no—
806C2×C3—22no—
807C2×C3—22no—
808C2×C3—22no—
809C2×C3—22no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—82no—
814C2×C3—82no—
815C2×C3#261311yescharacteristic
816C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
817C2×C3#302611yescharacteristic
818D3—82no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—124no—
860C22—122no—
861C22—122no—
862C22—122no—
863C22—242no—
864C22—244no—
865C22—244no—
866C22#503212yes—
867C22#558912yes—
868C22#559212yes—
869C22C2×#93711yescharacteristic
870C22#580412yes—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—82no—
874C4—122no—
875C4—122no—
876C4—122no—
877C4—242no—
878C4—242no—
879C3#2963411yescharacteristic, complemented, Sylow
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—41no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2—242no—
890C2C2×#503211yescharacteristic
891C2#8260711yescharacteristic
892C2#8337511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2403C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2403D3
hypocenterC3#29634
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5804C2semidirect
2. C3×#2403C2semidirect
3. #84052C2semidirect
4. #84047C2semidirect
5. #72130C2semidirect
6. #71671C2semidirect
7. #69599C2semidirect
8. #69498C2semidirect
9. #69495C2semidirect
15. C2×C3×#120C22semidirect
17. C2×#953C22semidirect
32. C3×#386C22semidirect
36. #5247C22semidirect
41. C2×#834C22semidirect
42. #5213C22semidirect
43. #5210C22semidirect
44. C2×#806C22semidirect
45. #4527C22semidirect
49. #2403D3semidirect
55. C25×C3D4semidirect
58. C24×D3D4semidirect
72. C22×C3×D4D4semidirect
74. C23×C3×C4D4semidirect
84. C22×#67D4semidirect
86. C23×Dic3D4semidirect
87. C23×Dic3D4semidirect
88. C23×Dic3D4semidirect
112. C2×#217D4semidirect
156. C2×#120C2×D3semidirect
167. #386C2×D3semidirect
302. C25#67semidirect
328. C22×D4#67semidirect
333. C23×C4#67semidirect
879. C3#29634semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58042
C3×#24032
#840522
#840472
#721302
#716712
#695992
#694982
#694952
#296343