Finite Group Databasebeta

← #10900893

Subgroups — #10900893

Order 768.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#84052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#73852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70037C214yesmaximal, complemented
7#70032C214yesmaximal, complemented
8#69498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29634—31nomaximal, Sylow
11C23×C3×D4C2211yescharacteristic
12C23×#67C2211yescharacteristic
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C2×#953—21no—
15C2×#953—21no—
16C22×#217C2211yescharacteristic
17#5804—22no—
18#5804—22no—
19#5804—22no—
20#5804C2214yes—
21C2×#939—21no—
22C2×#939—21no—
23C2×#937—21no—
24C2×#937C2212yescomplemented
25C2×#935—21no—
26C2×#929—21no—
27C2×#886—21no—
28C2×#882—21no—
29C2×#882C2212yescomplemented
30C2×C3×#99C2214yescomplemented
31C3×#379C2211yescharacteristic
32C3×#379C2211yescharacteristic
33#5247C2211yescharacteristic
34#5223—22no—
35#5220C2212yescomplemented
36#5213—21no—
37#4961—22no—
38#4960—22no—
39#4958—21no—
40#4958—21no—
41#4958C2212yescomplemented
42#4955C2212yescomplemented
43C2×#806C2214yescomplemented
44#4950C2212yescomplemented
45#4527C2214yescomplemented
46C2×#534—31no—
47#2405—31no—
48#2403—31no—
49#2403—31no—
50#2044—34no—
51#2021—34no—
52#1819—31no—
53#1781—31no—
54#1781D311yescharacteristic, complemented
55C25×C3D411yescharacteristic, complemented
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C24×D3D411yescharacteristic, complemented
58C24×D3C2311yescharacteristic
59C22×C3×D4—21no—
60C22×C3×D4—21no—
61C22×C3×D4—21no—
62C22×C3×D4—21no—
63C22×C3×D4—44no—
64C22×C3×D4D412yescomplemented
65C22×C3×D4C2312yes—
66C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
67C22×#67—21no—
68C22×#67—21no—
69C22×#67—21no—
70C22×#67—21no—
71C22×#67—21no—
72C22×#67—21no—
73C22×#67—21no—
74C22×#67—21no—
75C22×#67—21no—
76C22×#67—21no—
77C22×#67—21no—
78C22×#67—21no—
79C22×#67—22no—
80C22×#67—44no—
81C22×#67—44no—
82C22×#67D412yescomplemented
83C22×#67C2312yes—
84C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
85C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
86C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic3C2311yescharacteristic
88C22×D12—22no—
89C2×C3×C22⋊C4—21no—
90C2×C3×C22⋊C4—21no—
91C2×C3×C22⋊C4—21no—
92C2×C3×C22⋊C4—21no—
93C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
95#953—24no—
96#953—24no—
97#953—44no—
98C2×#217—21no—
99C2×#217—21no—
100C2×#217—21no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217D412yescomplemented
108C2×#217C2312yes—
109C2×#217C2312yes—
110#939—24no—
111#939—24no—
112#939—24no—
113#939—24no—
114#937—24no—
115#937—24no—
116#937—44no—
117#935—24no—
118#935—24no—
119#929—24no—
120#929—24no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C2×C4⋊Dic3—22no—
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131#886—44no—
132#882—44no—
133#882—44no—
134C3×#99—44no—
135C3⋊#95—22no—
136C3⋊#95—22no—
137C3⋊#95—22no—
138#806—44no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4C2×D311yescharacteristic
142#534—34no—
143#534—62no—
144#534—62no—
145#534—62no—
146C2×#123—61no—
147C2×#123—61no—
148C2×#123—61no—
149C2×#121—61no—
150C2×#121—61no—
151C2×#120—32no—
152C2×#120—32no—
153C2×#120—61no—
154C2×#120—61no—
155C2×#120—61no—
156C2×#120—61no—
157C22×C22⋊C4—31no—
158C2×#99—34no—
159C2×#99C2×D314yescomplemented
160#394—62no—
161#392—62no—
162#392—62no—
163#386—32no—
164#386—32no—
165#386—61no—
166#386—61no—
167#386—61no—
168#385—32no—
169#379—31no—
170#379—32no—
171#379C2×D311yescharacteristic
172#379C2×D311yescharacteristic
173#342—34no—
174C24×C3—24no—
175C24×C3—21no—
176C24×C3—21no—
177C24×C3—42no—
178C24×C3—42no—
179C24×C3—42no—
180C24×C3—81no—
181C24×C3—81no—
182C24×C3C2×D411yescharacteristic
183C24×C3C2×D412yes—
184C24×C3C2×D411yescharacteristic
185C24×C3C2×D411yescharacteristic
186C24×C3C2×D411yescharacteristic
187C24×C3C2×D411yescharacteristic
188C24×C3C2×D411yescharacteristic
189C24×C3C2411yescharacteristic
190C23×D3—21no—
191C23×D3—21no—
192C23×D3—21no—
193C23×D3—21no—
194C23×D3—21no—
195C23×D3—24no—
196C23×D3—42no—
197C23×D3—42no—
198C23×D3—42no—
199C23×D3—81no—
200C23×D3—81no—
201C23×D3C2×D412yes—
202C2×C3×D4—22no—
203C2×C3×D4—22no—
204C2×C3×D4—22no—
205C2×C3×D4—22no—
206C2×C3×D4—24no—
207C2×C3×D4—24no—
208C2×C3×D4—42no—
209C2×C3×D4—42no—
210C2×C3×D4—44no—
211C2×C3×D4—44no—
212C2×C3×D4—44no—
213C2×C3×D4—44no—
214C22×C3×C4—21no—
215C22×C3×C4—21no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—42no—
219C22×C3×C4C2×D412yes—
220C2×#67—24no—
221C2×#67—24no—
222C2×#67—24no—
223C2×#67—22no—
224C2×#67—22no—
225C2×#67—22no—
226C2×#67—22no—
227C2×#67—24no—
228C2×#67—24no—
229C2×#67—24no—
230C2×#67—24no—
231C2×#67—42no—
232C2×#67—42no—
233C2×#67—42no—
234C2×#67—42no—
235C2×#67—42no—
236C2×#67—42no—
237C2×#67—42no—
238C2×#67—42no—
239C2×#67—44no—
240C2×#67—44no—
241C2×#67—44no—
242C2×#67—44no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—41no—
247C2×#67—41no—
248C2×#67—41no—
249C2×#67—41no—
250C2×#67—44no—
251C2×#67—44no—
252C2×#67—82no—
253C2×#67—82no—
254C2×#67—82no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—42no—
266C22×Dic3—42no—
267C22×Dic3—42no—
268C22×Dic3—81no—
269C22×Dic3C2×D412yes—
270C22×Dic3C2×D412yes—
271C22×Dic3C2×D412yes—
272C2×D12—44no—
273C2×D12—44no—
274C2×D12—82no—
275C3×C22⋊C4—24no—
276C3×C22⋊C4—24no—
277C3×C22⋊C4—42no—
278C3×C22⋊C4—42no—
279C3×C22⋊C4—81no—
280C3×C22⋊C4—81no—
281#217—24no—
282#217—24no—
283#217—22no—
284#217—22no—
285#217—22no—
286#217—22no—
287#217—24no—
288#217—44no—
289#217—42no—
290#217—81no—
291(C2×D3)⋊C4—24no—
292(C2×D3)⋊C4—24no—
293(C2×D3)⋊C4—44no—
294(C2×D3)⋊C4—44no—
295(C2×D3)⋊C4—44no—
296(C2×D3)⋊C4—44no—
297(C2×D3)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic3—44no—
299Dic3⋊C4—24no—
300Dic3⋊C4—24no—
301C25—31no—
302C25—31no—
303C25D1211yescharacteristic, complemented
304C25C22×D311yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—32no—
310C22×D4—32no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—62no—
313C22×D4—61no—
314C22×D4—61no—
315C22×D4—61no—
316C22×D4—61no—
317C22×D4—61no—
318C22×D4—61no—
319C22×D4—61no—
320C22×D4—61no—
321C22×D4—61no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4—61no—
325C22×D4—62no—
326C22×D4—124no—
327C22×D4—124no—
328C22×D4D1212yescomplemented
329C22×D4C22×D312yes—
330C23×C4—31no—
331C23×C4—31no—
332C23×C4—31no—
333C23×C4—31no—
334C23×C4D1211yescharacteristic, complemented
335#123—64no—
336#123—64no—
337#123—64no—
338#123—64no—
339#123—124no—
340#121—64no—
341#121—64no—
342#121—64no—
343#121—64no—
344#120—64no—
345#120—64no—
346#120—64no—
347#120—64no—
348#120—124no—
349#120—124no—
350#120—124no—
351#120—124no—
352C2×C4⋊C4—61no—
353C2×C4⋊C4—61no—
354C2×C4⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—32no—
360C2×C22⋊C4—32no—
361C2×C22⋊C4—32no—
362C2×C22⋊C4—61no—
363C2×C22⋊C4—61no—
364C2×C22⋊C4—61no—
365C2×C22⋊C4—61no—
366C2×C22⋊C4—61no—
367C2×C22⋊C4—61no—
368C2×C22⋊C4—61no—
369C2×C22⋊C4—61no—
370C2×C22⋊C4—62no—
371C2×C22⋊C4—62no—
372C2×C22⋊C4—62no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—62no—
375C2×C22⋊C4—62no—
376C2×C22⋊C4—62no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4C22×D312yes—
379C2×C22⋊C4C22×D312yes—
380#99—44no—
381#99—124no—
382#95—62no—
383#95—62no—
384#95—62no—
385C23×C3—22no—
386C23×C3—22no—
387C23×C3—22no—
388C23×C3—22no—
389C23×C3—22no—
390C23×C3—22no—
391C23×C3—22no—
392C23×C3—22no—
393C23×C3—22no—
394C23×C3—22no—
395C23×C3—22no—
396C23×C3—22no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—41no—
399C23×C3—41no—
400C23×C3—41no—
401C23×C3—41no—
402C23×C3—41no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—41no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—81no—
415C23×C3—81no—
416C23×C3—88no—
417C23×C3—88no—
418C23×C3#12011yescharacteristic
419C23×C3#12011yescharacteristic
420C23×C3#12011yescharacteristic
421C23×C3#12011yescharacteristic
422C23×C3C22×D411yescharacteristic
423C23×C3C22×D411yescharacteristic
424C23×C3C22×D411yescharacteristic
425C23×C3H(5,𝔽2)14yes—
426C22×D3—22no—
427C22×D3—22no—
428C22×D3—22no—
429C22×D3—22no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—42no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—42no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—42no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—88no—
449C22×D3—81no—
450C22×D3—81no—
451C22×D3—88no—
452C3×D4—44no—
453C3×D4—44no—
454C3×D4—44no—
455C3×D4—44no—
456C2×C3×C4—22no—
457C2×C3×C4—22no—
458C2×C3×C4—22no—
459C2×C3×C4—42no—
460C2×C3×C4—42no—
461C2×C3×C4—42no—
462C2×C3×C4—42no—
463C2×C3×C4—42no—
464C2×C3×C4—42no—
465C2×C3×C4—42no—
466C2×C3×C4—42no—
467#67—44no—
468#67—44no—
469#67—44no—
470#67—44no—
471#67—44no—
472#67—44no—
473#67—44no—
474#67—44no—
475#67—84no—
476#67—84no—
477#67—88no—
478C2×Dic3—22no—
479C2×Dic3—22no—
480C2×Dic3—22no—
481C2×Dic3—22no—
482C2×Dic3—22no—
483C2×Dic3—22no—
484C2×Dic3—22no—
485C2×Dic3—22no—
486C2×Dic3—42no—
487C2×Dic3—42no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—42no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—42no—
494C2×Dic3—42no—
495C2×Dic3—42no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—81no—
500C2×Dic3—81no—
501D12—88no—
502C24—24no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—32no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—61no—
510C24—61no—
511C24—61no—
512C24—61no—
513C24—61no—
514C24—64no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—122no—
518C24—122no—
519C24—122no—
520C24—241no—
521C24—241no—
522C24C2×D1211yescharacteristic
523C24C2×D1212yes—
524C24C2×D1211yescharacteristic
525C24D3×D411yescharacteristic
526C24D3×D411yescharacteristic
527C24D3×D411yescharacteristic
528C24D3×D411yescharacteristic
529C24C23×D311yescharacteristic
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—64no—
543C2×D4—64no—
544C2×D4—64no—
545C2×D4—62no—
546C2×D4—62no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—62no—
549C2×D4—64no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—64no—
552C2×D4—64no—
553C2×D4—124no—
554C2×D4—124no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—124no—
561C2×D4—124no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—124no—
566C2×D4—124no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—121no—
571C2×D4—121no—
572C2×D4—121no—
573C2×D4—121no—
574C2×D4—124no—
575C2×D4—124no—
576C2×D4—242no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4—242no—
579C2×D4—242no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—32no—
585C22×C4—32no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—122no—
599C22×C4—122no—
600C22×C4—122no—
601C22×C4—241no—
602C22×C4C2×D1212yes—
603C4⋊C4—64no—
604C4⋊C4—64no—
605C4⋊C4—124no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—64no—
611C22⋊C4—64no—
612C22⋊C4—64no—
613C22⋊C4—64no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—62no—
618C22⋊C4—64no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—124no—
622C22⋊C4—124no—
623C22⋊C4—124no—
624C22⋊C4—124no—
625C22⋊C4—124no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—242no—
628C22⋊C4—241no—
629C22×C3—21no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—21no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—44no—
647C22×C3—44no—
648C22×C3—44no—
649C22×C3—44no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—82no—
655C22×C3—82no—
656C22×C3—82no—
657C22×C3—82no—
658C22×C3—84no—
659C22×C3—84no—
660C22×C3B(4,𝔽2)12yes—
661C22×C3C2×#12011yescharacteristic
662C22×C3#53412yes—
663C22×C3#53412yes—
664C22×C3#53512yes—
665C2×D3—44no—
666C2×D3—44no—
667C2×D3—44no—
668C2×D3—44no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—42no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—82no—
674C2×D3—82no—
675C2×D3—82no—
676C2×D3—84no—
677C2×D3—84no—
678C2×D3—81no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—82no—
681C3×C4—42no—
682C3×C4—82no—
683C3×C4—82no—
684Dic3—42no—
685Dic3—42no—
686Dic3—42no—
687Dic3—42no—
688Dic3—82no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—62no—
719C23—62no—
720C23—62no—
721C23—62no—
722C23—62no—
723C23—62no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—122no—
729C23—122no—
730C23—122no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—122no—
735C23—122no—
736C23—122no—
737C23—122no—
738C23—122no—
739C23—121no—
740C23—122no—
741C23—122no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—241no—
745C23—241no—
746C23—248no—
747C23—248no—
748C23#88211yescharacteristic
749C23#88211yescharacteristic
750C23#88211yescharacteristic
751C23#88211yescharacteristic
752C23C22×D1211yescharacteristic
753C23C2×D3×D411yescharacteristic
754C23C2×D3×D411yescharacteristic
755C23#100414yes—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—124no—
761D4—124no—
762D4—124no—
763D4—124no—
764D4—124no—
765D4—124no—
766D4—124no—
767D4—124no—
768D4—248no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771D4—248no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—62no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—62no—
787C2×C4—62no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—121no—
792C2×C4—121no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—122no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—241no—
805C2×C4—241no—
806C2×C3—22no—
807C2×C3—22no—
808C2×C3—22no—
809C2×C3—22no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—82no—
814C2×C3#261311yescharacteristic
815C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
816C2×C3#302611yescharacteristic
817D3—82no—
818D3—82no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—124no—
851C22—124no—
852C22—124no—
853C22—124no—
854C22—122no—
855C22—122no—
856C22—122no—
857C22—122no—
858C22—242no—
859C22—242no—
860C22—242no—
861C22—242no—
862C22—244no—
863C22—244no—
864C22—241no—
865C22—241no—
866C22#474112yes—
867C22C2×#88211yescharacteristic
868C22#549312yes—
869C22#558912yes—
870C22#559212yes—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—122no—
875C4—122no—
876C4—122no—
877C4—122no—
878C4—242no—
879C3#2963411yescharacteristic, complemented, Sylow
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—41no—
887C2—82no—
888C2—242no—
889C2—242no—
890C2#7385511yescharacteristic
891C2C2×#474111yescharacteristic
892C2#7868611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1781C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1781D3
hypocenterC3#29634
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5804C2semidirect
2. #84052C2semidirect
3. #73852C2semidirect
4. #73823C2semidirect
5. C3×#1781C2semidirect
6. #70037C2semidirect
7. #70032C2semidirect
8. #69498C2semidirect
9. #69495C2semidirect
24. C2×#937C22semidirect
29. C2×#882C22semidirect
30. C2×C3×#99C22semidirect
35. #5220C22semidirect
41. #4958C22semidirect
42. #4955C22semidirect
43. C2×#806C22semidirect
44. #4950C22semidirect
45. #4527C22semidirect
54. #1781D3semidirect
55. C25×C3D4semidirect
57. C24×D3D4semidirect
64. C22×C3×D4D4semidirect
66. C23×C3×C4D4semidirect
82. C22×#67D4semidirect
84. C23×Dic3D4semidirect
85. C23×Dic3D4semidirect
86. C23×Dic3D4semidirect
107. C2×#217D4semidirect
159. C2×#99C2×D3semidirect
303. C25D12semidirect
328. C22×D4D12semidirect
334. C23×C4D12semidirect
879. C3#29634semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58042
#840522
#738522
#738232
C3×#17812
#700372
#700322
#694982
#694952
#296343