Finite Group Databasebeta

← #10900896

Subgroups — #10900896

Order 768.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#534C211yesmaximal, characteristic
2#82893C212yesmaximal, complemented
3#74130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71706C212yesmaximal, complemented
7#70035C212yesmaximal, complemented
8#70032C212yesmaximal, complemented
9#69539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29635—31nomaximal, Sylow
13C22×D3×D4C2212yes—
14C3×#534C2211yescharacteristic
15C2×C3×#123C2212yescomplemented
16#5804C2212yes—
17C2×#929C2212yescomplemented
18C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
19#5653—22no—
20D3×#123—22no—
21#5605—21no—
22#5605—21no—
23D3×#121—21no—
24D3×#121—21no—
25#5589—22no—
26D3×#120—22no—
27#5493C2211yescharacteristic
28C2×D3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C3×#99C2212yescomplemented
30C3×#381C2211yescharacteristic, complemented
31#5220C2212yescomplemented
32C2×#834C2212yescomplemented
33#5211C2211yescharacteristic, complemented
34#4991—22no—
35#4989—22no—
36#4959—22no—
37#4958C2212yescomplemented
38#4955—22no—
39#4955C2212yes—
40#4955C2211yescharacteristic
41C2×#806C2212yescomplemented
42C2×#806C2212yescomplemented
43#4950C2211yescharacteristic, complemented
44#4946C2211yescharacteristic, complemented
45#4675—21no—
46#4674—21no—
47#4668—21no—
48#4664—21no—
49C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#534—31no—
53#2483—31no—
54#2405—32no—
55#2044—32no—
56#2044—31no—
57#2044—31no—
58#2022—31no—
59#2022—32no—
60#2022D311yescharacteristic, complemented
61#1819—31no—
62#1781—32no—
63C24×D3D412yes—
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C22×C3×D4C2312yes—
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67D412yes—
68C22×#67C2312yes—
69C23×Dic3C2311yescharacteristic
70C2×D3×D4—22no—
71C2×D3×D4—22no—
72C2×D3×D4—22no—
73C2×D3×D4—22no—
74C2×D3×D4—21no—
75C2×D3×D4—21no—
76C2×D3×D4—42no—
77C2×D3×D4—42no—
78C2×D3×D4—42no—
79C2×D3×D4—42no—
80C22×D12D412yes—
81C22×C4×D3D412yes—
82C22×C4×D3D411yescharacteristic
83C22×C4×D3D411yescharacteristic
84C3×#123—22no—
85C3×#123—42no—
86C3×#123—42no—
87C3×#121—21no—
88C3×#121—21no—
89C3×#120—22no—
90C2×C3×C4⋊C4—22no—
91C2×C3×C22⋊C4—22no—
92C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#953—22no—
96C2×#217—22no—
97C2×#217C2311yescharacteristic
98C2×#217C2312yes—
99C2×#217C2311yescharacteristic
100#939—22no—
101#939—22no—
102#938—21no—
103#938—21no—
104#937—22no—
105#937—22no—
106#937—22no—
107#935—22no—
108#930—21no—
109#930—21no—
110#929—22no—
111#929—42no—
112#929—42no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3—21no—
126C2×Dic3⋊C4—22no—
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128#895—21no—
129#895—21no—
130#894—22no—
131#894—22no—
132D3×C4⋊C4—21no—
133D3×C4⋊C4—21no—
134#886—22no—
135#884—22no—
136#884—22no—
137#883—22no—
138#883—22no—
139#882—22no—
140#882—22no—
141#882—22no—
142D3×C22⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144D3×C22⋊C4—22no—
145D3×C22⋊C4—22no—
146C3×#99—42no—
147C3×#95—21no—
148C3×#95—21no—
149#834—42no—
150C3⋊#95—21no—
151C3⋊#95—22no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—22no—
156#806—42no—
157#806—42no—
158C23×D4—32no—
159#534—32no—
160#534—31no—
161#534—61no—
162#534—61no—
163#534—62no—
164#534—62no—
165#534C2×D311yescharacteristic
166C2×#123—32no—
167C2×#123—62no—
168C2×#123C2×D312yescomplemented
169C2×#121—61no—
170C2×#121—61no—
171C2×#120—62no—
172C22×C22⋊C4—31no—
173C22×C22⋊C4—31no—
174C2×#99—32no—
175C2×#99—32no—
176C2×#99—32no—
177C2×#99C2×D312yescomplemented
178#397—61no—
179#397—61no—
180#394—62no—
181#394—62no—
182#386—32no—
183#386—32no—
184#385—31no—
185#385—31no—
186#385—61no—
187#385—62no—
188#381—31no—
189#381—61no—
190#381C2×D311yescharacteristic, complemented
191#379—32no—
192#379—31no—
193#379—62no—
194#342—31no—
195#342—32no—
196#342C2×D311yescharacteristic, complemented
197C24×C3C2×D412yes—
198C24×C3C2411yescharacteristic
199C23×D3—22no—
200C23×D3—21no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—22no—
204C23×D3—42no—
205C23×D3—42no—
206C23×D3—42no—
207C23×D3—44no—
208C23×D3—81no—
209C23×D3—82no—
210C23×D3C2×D412yes—
211C23×D3C2×D411yescharacteristic
212C23×D3C2×D412yes—
213C23×D3C2×D412yes—
214C23×D3C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4—22no—
218C2×C3×D4—22no—
219C2×C3×D4—22no—
220C2×C3×D4—22no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C2×#67—22no—
234C2×#67—22no—
235C2×#67—22no—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—22no—
239C2×#67—22no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—22no—
242C2×#67—22no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—81no—
250C22×Dic3C2×D412yes—
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253D3×D4—44no—
254D3×D4—44no—
255D3×D4—44no—
256D3×D4—44no—
257D3×D4—44no—
258D3×D4—44no—
259D3×D4—44no—
260D3×D4—44no—
261D3×D4—82no—
262D3×D4—82no—
263C2×D12—22no—
264C2×D12—22no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—22no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—42no—
276C2×C4×D3—42no—
277C2×C4×D3—42no—
278C2×C4×D3—81no—
279C3×C4⋊C4—21no—
280C3×C4⋊C4—21no—
281C3×C4⋊C4—44no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C22⋊C4—22no—
284C3×C22⋊C4—22no—
285C3×C22⋊C4—22no—
286C3×C22⋊C4—22no—
287C3×C22⋊C4—22no—
288C3×C22⋊C4—44no—
289#217—22no—
290#217—22no—
291#217—22no—
292#217—21no—
293#217—22no—
294#217—21no—
295#217—22no—
296#217—82no—
297(C2×D3)⋊C4—22no—
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—22no—
302(C2×D3)⋊C4—22no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—44no—
305(C2×D3)⋊C4—44no—
306(C2×D3)⋊C4—42no—
307(C2×D3)⋊C4—41no—
308(C2×D3)⋊C4—41no—
309(C2×D3)⋊C4—81no—
310(C2×D3)⋊C4—82no—
311(C2×D3)⋊C4—82no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—81no—
315Dic3⋊C4—22no—
316Dic3⋊C4—22no—
317Dic3⋊C4—44no—
318Dic3⋊C4—81no—
319C25—31no—
320C25—32no—
321C22×D4—32no—
322C22×D4—32no—
323C22×D4—32no—
324C22×D4—62no—
325C22×D4—62no—
326C22×D4—62no—
327C22×D4—62no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—122no—
331C22×D4—122no—
332C22×D4—122no—
333C22×D4—122no—
334C22×D4C22×D312yes—
335C23×C4—31no—
336C23×C4—32no—
337C23×C4—31no—
338C23×C4—31no—
339C23×C4C22×D311yescharacteristic
340#123—22no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—62no—
344#123—62no—
345#123—62no—
346#123—62no—
347#123—62no—
348#123—62no—
349#123—62no—
350#123—122no—
351#123—122no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—62no—
355#121—62no—
356#121—61no—
357#121—61no—
358#121—62no—
359#121—62no—
360#121—61no—
361#121—61no—
362#121—61no—
363#121—61no—
364#120—22no—
365#120—62no—
366#120—62no—
367#120—62no—
368#120—62no—
369#120—62no—
370#120—62no—
371#120—62no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—62no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—31no—
380C2×C22⋊C4—31no—
381C2×C22⋊C4—31no—
382C2×C22⋊C4—32no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—62no—
385C2×C22⋊C4—62no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—62no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—62no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4C22×D312yes—
400C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
402#99—42no—
403#99—122no—
404#99—122no—
405#99—122no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—61no—
409#95—61no—
410#95—61no—
411#95—62no—
412#95—61no—
413#95—62no—
414C23×C3—22no—
415C23×C3—22no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3C22×D412yes—
422C23×C3C22×D411yescharacteristic
423C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
424C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22×D3—22no—
427C22×D3—22no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—22no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—22no—
437C22×D3—22no—
438C22×D3—22no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—44no—
446C22×D3—44no—
447C22×D3—44no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—44no—
451C22×D3—82no—
452C22×D3—82no—
453C22×D3—82no—
454C22×D3—84no—
455C22×D3—82no—
456C22×D3—88no—
457C22×D3—88no—
458C22×D3#12012yes—
459C22×D3#12011yescharacteristic
460C22×D3#12011yescharacteristic
461C3×D4—42no—
462C3×D4—42no—
463C3×D4—42no—
464C3×D4—42no—
465C3×D4—81no—
466C3×D4—81no—
467C2×C3×C4—22no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—42no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485#67—44no—
486#67—44no—
487#67—42no—
488#67—42no—
489#67—42no—
490#67—42no—
491#67—82no—
492#67—82no—
493C2×Dic3—22no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—42no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—42no—
510C2×Dic3—41no—
511D12—44no—
512D12—44no—
513D12—81no—
514D12—81no—
515C4×D3—44no—
516C4×D3—44no—
517C4×D3—42no—
518C4×D3—42no—
519C4×D3—81no—
520C4×D3—81no—
521C24—32no—
522C24—31no—
523C24—31no—
524C24—32no—
525C24—32no—
526C24—62no—
527C24—62no—
528C24—62no—
529C24—61no—
530C24—61no—
531C24—122no—
532C24—122no—
533C24—122no—
534C24—124no—
535C24—241no—
536C24—242no—
537C24D3×D412yes—
538C24C23×D311yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—62no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—62no—
552C2×D4—62no—
553C2×D4—62no—
554C2×D4—62no—
555C2×D4—62no—
556C2×D4—62no—
557C2×D4—62no—
558C2×D4—62no—
559C2×D4—62no—
560C2×D4—62no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—124no—
566C2×D4—124no—
567C2×D4—124no—
568C2×D4—124no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—124no—
571C2×D4—124no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—242no—
574C2×D4—242no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—32no—
583C22×C4—31no—
584C22×C4—31no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—62no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—62no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—62no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—122no—
597C22×C4—122no—
598C22×C4—241no—
599C22×C4—241no—
600C22×C4D3×D412yes—
601C22×C4D3×D411yescharacteristic
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—62no—
607C4⋊C4—62no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—124no—
611C4⋊C4—241no—
612C4⋊C4—241no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—62no—
621C22⋊C4—62no—
622C22⋊C4—62no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—62no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—62no—
633C22⋊C4—121no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—121no—
636C22⋊C4—124no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—124no—
639C22⋊C4—242no—
640C22⋊C4—242no—
641C22⋊C4—241no—
642C22⋊C4—242no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—22no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—82no—
655C22×C3C2×#12011yescharacteristic
656C22×C3#53412yes—
657C22×C3#53412yes—
658C22×C3#53511yescharacteristic
659C22×C3#53511yescharacteristic
660C2×D3—21no—
661C2×D3—21no—
662C2×D3—22no—
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—22no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—22no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—44no—
671C2×D3—44no—
672C2×D3—44no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—42no—
675C2×D3—42no—
676C2×D3—88no—
677C2×D3—82no—
678C2×D3—82no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—88no—
682C2×D3—82no—
683C2×D3#45812yes—
684C3×C4—42no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—82no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4—81no—
690Dic3—42no—
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—82no—
694Dic3—81no—
695Dic3—81no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—31no—
700C23—32no—
701C23—31no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—62no—
707C23—64no—
708C23—61no—
709C23—62no—
710C23—62no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—62no—
714C23—62no—
715C23—61no—
716C23—62no—
717C23—62no—
718C23—62no—
719C23—121no—
720C23—122no—
721C23—121no—
722C23—122no—
723C23—121no—
724C23—122no—
725C23—122no—
726C23—122no—
727C23—124no—
728C23—124no—
729C23—124no—
730C23—124no—
731C23—242no—
732C23—242no—
733C23—242no—
734C23—244no—
735C23—242no—
736C23—248no—
737C23—248no—
738C23C2×D3×D411yescharacteristic
739C23C2×D3×D412yes—
740C23#100412yes—
741C23#100411yescharacteristic
742C23#100911yescharacteristic
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—124no—
750D4—124no—
751D4—124no—
752D4—124no—
753D4—122no—
754D4—122no—
755D4—122no—
756D4—122no—
757D4—241no—
758D4—241no—
759D4—242no—
760D4—242no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—62no—
782C2×C4—62no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—122no—
785C2×C4—124no—
786C2×C4—124no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—121no—
791C2×C4—122no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—121no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—121no—
801C2×C4—241no—
802C2×C4—241no—
803C2×C3—22no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—22no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—82no—
808C2×C3#261311yescharacteristic
809C2×C3C2×#45811yescharacteristic
810C2×C3#302611yescharacteristic
811D3—22no—
812D3—41no—
813D3—42no—
814D3—82no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—32no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—62no—
831C22—61no—
832C22—62no—
833C22—62no—
834C22—61no—
835C22—82no—
836C22—124no—
837C22—124no—
838C22—122no—
839C22—122no—
840C22—124no—
841C22—122no—
842C22—122no—
843C22—122no—
844C22—242no—
845C22—241no—
846C22—242no—
847C22—241no—
848C22—242no—
849C22—248no—
850C22—248no—
851C22D3×#12011yescharacteristic
852C22#558912yes—
853C22#560512yes—
854C22#560711yescharacteristic
855C22#571511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—121no—
863C4—121no—
864C4—122no—
865C4—242no—
866C4—241no—
867C4—241no—
868C3#2963511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—62no—
874C2—82no—
875C2—122no—
876C2—121no—
877C2—242no—
878C2#7676011yescharacteristic
879C2D3×#45811yescharacteristic
880C2#8031111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2022C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalD3×#534C2
hypercenter#2022D3
hypocenterC3#29635
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #82893C2semidirect
3. #74130C2semidirect
4. C3×#2022C2semidirect
5. #71850C2semidirect
6. #71706C2semidirect
7. #70035C2semidirect
8. #70032C2semidirect
9. #69539C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68957C2semidirect
15. C2×C3×#123C22semidirect
17. C2×#929C22semidirect
29. C2×C3×#99C22semidirect
30. C3×#381C22semidirect
31. #5220C22semidirect
32. C2×#834C22semidirect
33. #5211C22semidirect
37. #4958C22semidirect
41. C2×#806C22semidirect
42. C2×#806C22semidirect
43. #4950C22semidirect
44. #4946C22semidirect
49. C3×#342C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
60. #2022D3semidirect
168. C2×#123C2×D3semidirect
177. C2×#99C2×D3semidirect
190. #381C2×D3semidirect
196. #342C2×D3semidirect
868. C3#29635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5342
#828932
#741302
C3×#20222
#718502
#717062
#700352
#700322
#695392
#689692
#689572
#296353