Finite Group Databasebeta

← #10900898

Subgroups — #10900898

Order 768.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#534C211yesmaximal, characteristic
2#74686C212yesmaximal, complemented
3#74455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70035C212yesmaximal, complemented
7#70031C212yesmaximal, complemented
8#69599C212yesmaximal, complemented
9#69596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29635—31nomaximal, Sylow
13C22×D3×D4C2212yes—
14C3×#534C2211yescharacteristic
15#5804C2212yes—
16C2×#935C2212yescomplemented
17C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
18#5653—22no—
19D3×#123—22no—
20#5605—21no—
21#5605—21no—
22D3×#121—21no—
23D3×#121—21no—
24#5589—22no—
25D3×#120—22no—
26#5493C2211yescharacteristic
27C2×#886C2212yescomplemented
28C2×D3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C3×#99C2212yescomplemented
30C3×#386C2212yescomplemented
31C3×#385C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#834C2212yescomplemented
33#5213C2212yescomplemented
34#5210C2211yescharacteristic, complemented
35#4992—21no—
36#4989—21no—
37#4961—22no—
38#4955—22no—
39#4955C2212yes—
40#4955C2211yescharacteristic
41C2×#806C2212yescomplemented
42C2×#806C2212yescomplemented
43#4943C2211yescharacteristic, complemented
44#4943C2211yescharacteristic, complemented
45#4675—21no—
46#4672—22no—
47#4668—22no—
48#4664—21no—
49C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#534—31no—
53#2483—31no—
54#2405—32no—
55#2044—32no—
56#2044—31no—
57#2044D311yescharacteristic, complemented
58#2022—32no—
59#2022—31no—
60#2022—31no—
61#1819—31no—
62#1781—32no—
63C24×D3D412yes—
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C22×C3×D4C2312yes—
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67D412yes—
68C22×#67C2312yes—
69C23×Dic3C2311yescharacteristic
70C2×D3×D4—22no—
71C2×D3×D4—22no—
72C2×D3×D4—22no—
73C2×D3×D4—22no—
74C2×D3×D4—21no—
75C2×D3×D4—21no—
76C2×D3×D4—42no—
77C2×D3×D4—42no—
78C2×D3×D4—42no—
79C2×D3×D4—42no—
80C22×D12D412yes—
81C22×C4×D3D412yes—
82C22×C4×D3D411yescharacteristic
83C22×C4×D3D411yescharacteristic
84C3×#123—22no—
85C3×#121—21no—
86C3×#121—21no—
87C3×#120—22no—
88C2×C3×C4⋊C4—21no—
89C2×C3×C22⋊C4—22no—
90C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#953—22no—
94C2×#217—22no—
95C2×#217C2311yescharacteristic
96C2×#217C2312yes—
97C2×#217C2311yescharacteristic
98#939—22no—
99#939—22no—
100#938—21no—
101#938—21no—
102#937—22no—
103#937—22no—
104#937—22no—
105#935—22no—
106#935—42no—
107#935—42no—
108#930—21no—
109#930—21no—
110#929—22no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic3—22no—
124C2×Dic3⋊C4—22no—
125C2×Dic3⋊C4—21no—
126#895—21no—
127#895—21no—
128#894—22no—
129#894—22no—
130D3×C4⋊C4—21no—
131D3×C4⋊C4—21no—
132#886—22no—
133#886—42no—
134#886—42no—
135#884—22no—
136#884—22no—
137#883—22no—
138#883—22no—
139#882—22no—
140#882—22no—
141#882—22no—
142D3×C22⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144D3×C22⋊C4—22no—
145D3×C22⋊C4—22no—
146C3×#99—42no—
147C3×#95—21no—
148C3×#95—22no—
149#834—42no—
150C3⋊#95—21no—
151C3⋊#95—21no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—22no—
155C3⋊#95—21no—
156#806—42no—
157#806—42no—
158C23×D4—32no—
159#534—32no—
160#534—31no—
161#534—61no—
162#534—61no—
163#534—62no—
164#534—62no—
165#534C2×D311yescharacteristic
166C2×#123—32no—
167C2×#123—32no—
168C2×#123—62no—
169C2×#121—61no—
170C2×#121—61no—
171C2×#120—62no—
172C22×C22⋊C4—31no—
173C22×C22⋊C4—31no—
174C2×#99—32no—
175C2×#99—32no—
176C2×#99—32no—
177C2×#99C2×D312yescomplemented
178#397—61no—
179#397—61no—
180#394—62no—
181#394—62no—
182#386—32no—
183#386C2×D312yescomplemented
184#385—31no—
185#385—62no—
186#385—61no—
187#385C2×D311yescharacteristic, complemented
188#381—31no—
189#381—31no—
190#381—61no—
191#379—32no—
192#379—31no—
193#379—62no—
194#342—31no—
195#342—32no—
196#342C2×D311yescharacteristic, complemented
197C24×C3C2×D412yes—
198C24×C3C2411yescharacteristic
199C23×D3—21no—
200C23×D3—21no—
201C23×D3—22no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—22no—
204C23×D3—42no—
205C23×D3—42no—
206C23×D3—42no—
207C23×D3—44no—
208C23×D3—81no—
209C23×D3—82no—
210C23×D3C2×D412yes—
211C23×D3C2×D411yescharacteristic
212C23×D3C2×D412yes—
213C23×D3C2×D412yes—
214C23×D3C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4—22no—
218C2×C3×D4—22no—
219C2×C3×D4—22no—
220C2×C3×D4—22no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—81no—
228C22×C3×C4C2×D412yes—
229C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
230C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
231C2×#67—22no—
232C2×#67—22no—
233C2×#67—22no—
234C2×#67—22no—
235C2×#67—22no—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—22no—
239C2×#67—22no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3C2×D412yes—
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253D3×D4—44no—
254D3×D4—44no—
255D3×D4—44no—
256D3×D4—44no—
257D3×D4—44no—
258D3×D4—44no—
259D3×D4—44no—
260D3×D4—44no—
261D3×D4—82no—
262D3×D4—82no—
263C2×D12—22no—
264C2×D12—22no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—22no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—42no—
276C2×C4×D3—42no—
277C2×C4×D3—42no—
278C2×C4×D3—81no—
279C3×C4⋊C4—21no—
280C3×C4⋊C4—21no—
281C3×C4⋊C4—81no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C22⋊C4—22no—
284C3×C22⋊C4—22no—
285C3×C22⋊C4—21no—
286C3×C22⋊C4—22no—
287C3×C22⋊C4—21no—
288C3×C22⋊C4—22no—
289C3×C22⋊C4—82no—
290#217—22no—
291#217—22no—
292#217—22no—
293#217—22no—
294#217—22no—
295#217—22no—
296#217—44no—
297(C2×D3)⋊C4—22no—
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—22no—
302(C2×D3)⋊C4—22no—
303(C2×D3)⋊C4—44no—
304(C2×D3)⋊C4—42no—
305(C2×D3)⋊C4—44no—
306(C2×D3)⋊C4—42no—
307(C2×D3)⋊C4—41no—
308(C2×D3)⋊C4—41no—
309(C2×D3)⋊C4—81no—
310(C2×D3)⋊C4—82no—
311(C2×D3)⋊C4—82no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—44no—
315Dic3⋊C4—22no—
316Dic3⋊C4—22no—
317Dic3⋊C4—44no—
318Dic3⋊C4—81no—
319C25—31no—
320C25—32no—
321C22×D4—32no—
322C22×D4—32no—
323C22×D4—32no—
324C22×D4—62no—
325C22×D4—62no—
326C22×D4—62no—
327C22×D4—62no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—122no—
331C22×D4—122no—
332C22×D4—122no—
333C22×D4—122no—
334C22×D4C22×D312yes—
335C23×C4—31no—
336C23×C4—32no—
337C23×C4—31no—
338C23×C4—31no—
339C23×C4C22×D311yescharacteristic
340#123—22no—
341#123—62no—
342#123—62no—
343#123—62no—
344#123—62no—
345#123—62no—
346#123—62no—
347#123—62no—
348#123—122no—
349#123—122no—
350#123—122no—
351#123—122no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—62no—
355#121—62no—
356#121—61no—
357#121—61no—
358#121—62no—
359#121—62no—
360#121—61no—
361#121—61no—
362#121—61no—
363#121—61no—
364#120—22no—
365#120—62no—
366#120—62no—
367#120—62no—
368#120—62no—
369#120—62no—
370#120—62no—
371#120—62no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—61no—
374C2×C4⋊C4—61no—
375C2×C4⋊C4—62no—
376C2×C4⋊C4—62no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—31no—
380C2×C22⋊C4—31no—
381C2×C22⋊C4—31no—
382C2×C22⋊C4—32no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—62no—
385C2×C22⋊C4—62no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—62no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—62no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—62no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4C22×D312yes—
400C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
402#99—42no—
403#99—122no—
404#99—122no—
405#99—122no—
406#95—21no—
407#95—22no—
408#95—61no—
409#95—61no—
410#95—61no—
411#95—62no—
412#95—61no—
413#95—61no—
414C23×C3—22no—
415C23×C3—22no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3C22×D412yes—
422C23×C3C22×D411yescharacteristic
423C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
426C22×D3—22no—
427C22×D3—22no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—21no—
433C22×D3—21no—
434C22×D3—22no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—22no—
437C22×D3—22no—
438C22×D3—22no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—44no—
446C22×D3—44no—
447C22×D3—44no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—44no—
451C22×D3—82no—
452C22×D3—82no—
453C22×D3—82no—
454C22×D3—84no—
455C22×D3—82no—
456C22×D3—88no—
457C22×D3—88no—
458C22×D3#12012yes—
459C22×D3#12011yescharacteristic
460C22×D3#12011yescharacteristic
461C3×D4—42no—
462C3×D4—42no—
463C3×D4—42no—
464C3×D4—42no—
465C3×D4—81no—
466C3×D4—81no—
467C2×C3×C4—22no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—42no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—41no—
485#67—44no—
486#67—44no—
487#67—42no—
488#67—42no—
489#67—42no—
490#67—42no—
491#67—82no—
492#67—82no—
493C2×Dic3—22no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—42no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—41no—
511D12—44no—
512D12—44no—
513D12—81no—
514D12—81no—
515C4×D3—44no—
516C4×D3—44no—
517C4×D3—42no—
518C4×D3—42no—
519C4×D3—81no—
520C4×D3—81no—
521C24—32no—
522C24—31no—
523C24—31no—
524C24—32no—
525C24—32no—
526C24—62no—
527C24—62no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C24—62no—
531C24—122no—
532C24—122no—
533C24—122no—
534C24—124no—
535C24—241no—
536C24—242no—
537C24D3×D412yes—
538C24C23×D311yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—62no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—62no—
552C2×D4—62no—
553C2×D4—62no—
554C2×D4—62no—
555C2×D4—62no—
556C2×D4—62no—
557C2×D4—62no—
558C2×D4—62no—
559C2×D4—62no—
560C2×D4—62no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—124no—
566C2×D4—124no—
567C2×D4—124no—
568C2×D4—124no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—124no—
571C2×D4—124no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—242no—
574C2×D4—242no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—32no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—62no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—62no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—62no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—122no—
597C22×C4—122no—
598C22×C4—122no—
599C22×C4—241no—
600C22×C4D3×D412yes—
601C22×C4D3×D411yescharacteristic
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—62no—
606C4⋊C4—62no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—124no—
611C4⋊C4—124no—
612C4⋊C4—241no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—62no—
621C22⋊C4—62no—
622C22⋊C4—62no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—62no—
630C22⋊C4—62no—
631C22⋊C4—62no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—121no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—121no—
636C22⋊C4—124no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—124no—
639C22⋊C4—124no—
640C22⋊C4—242no—
641C22⋊C4—241no—
642C22⋊C4—242no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—22no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—82no—
655C22×C3C2×#12011yescharacteristic
656C22×C3#53412yes—
657C22×C3#53412yes—
658C22×C3#53511yescharacteristic
659C22×C3#53511yescharacteristic
660C2×D3—21no—
661C2×D3—21no—
662C2×D3—22no—
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—22no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—22no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—44no—
671C2×D3—44no—
672C2×D3—44no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—42no—
675C2×D3—42no—
676C2×D3—88no—
677C2×D3—82no—
678C2×D3—82no—
679C2×D3—81no—
680C2×D3—81no—
681C2×D3—88no—
682C2×D3—82no—
683C2×D3#45812yes—
684C3×C4—42no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—82no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4—81no—
690Dic3—42no—
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—82no—
694Dic3—81no—
695Dic3—81no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—31no—
700C23—32no—
701C23—31no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—62no—
707C23—64no—
708C23—62no—
709C23—61no—
710C23—62no—
711C23—61no—
712C23—62no—
713C23—61no—
714C23—62no—
715C23—61no—
716C23—62no—
717C23—62no—
718C23—62no—
719C23—121no—
720C23—122no—
721C23—121no—
722C23—122no—
723C23—121no—
724C23—122no—
725C23—122no—
726C23—122no—
727C23—124no—
728C23—124no—
729C23—124no—
730C23—124no—
731C23—242no—
732C23—242no—
733C23—242no—
734C23—244no—
735C23—242no—
736C23—248no—
737C23—248no—
738C23C2×D3×D412yes—
739C23C2×D3×D411yescharacteristic
740C23#100411yescharacteristic
741C23#100911yescharacteristic
742C23#100912yes—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—124no—
750D4—124no—
751D4—124no—
752D4—124no—
753D4—122no—
754D4—122no—
755D4—122no—
756D4—122no—
757D4—241no—
758D4—241no—
759D4—242no—
760D4—242no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—62no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—62no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—122no—
785C2×C4—124no—
786C2×C4—124no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—121no—
791C2×C4—122no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—121no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—121no—
801C2×C4—241no—
802C2×C4—241no—
803C2×C3—22no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—22no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—82no—
808C2×C3#261311yescharacteristic
809C2×C3C2×#45811yescharacteristic
810C2×C3#302611yescharacteristic
811D3—22no—
812D3—41no—
813D3—42no—
814D3—82no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—32no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—62no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—62no—
833C22—61no—
834C22—62no—
835C22—82no—
836C22—124no—
837C22—124no—
838C22—122no—
839C22—122no—
840C22—124no—
841C22—122no—
842C22—122no—
843C22—122no—
844C22—242no—
845C22—241no—
846C22—242no—
847C22—241no—
848C22—242no—
849C22—248no—
850C22—248no—
851C22D3×#12011yescharacteristic
852C22#560512yes—
853C22#560711yescharacteristic
854C22#565312yes—
855C22#567411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—122no—
863C4—121no—
864C4—121no—
865C4—242no—
866C4—241no—
867C4—241no—
868C3#2963511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—62no—
874C2—82no—
875C2—122no—
876C2—121no—
877C2—242no—
878C2#7712211yescharacteristic
879C2#8030711yescharacteristic
880C2D3×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2044C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalD3×#534C2
hypercenter#2044D3
hypocenterC3#29635
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #74686C2semidirect
3. #74455C2semidirect
4. C3×#2044C2semidirect
5. #71849C2semidirect
6. #70035C2semidirect
7. #70031C2semidirect
8. #69599C2semidirect
9. #69596C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68966C2semidirect
16. C2×#935C22semidirect
27. C2×#886C22semidirect
29. C2×C3×#99C22semidirect
30. C3×#386C22semidirect
31. C3×#385C22semidirect
32. C2×#834C22semidirect
33. #5213C22semidirect
34. #5210C22semidirect
41. C2×#806C22semidirect
42. C2×#806C22semidirect
43. #4943C22semidirect
44. #4943C22semidirect
49. C3×#342C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
57. #2044D3semidirect
177. C2×#99C2×D3semidirect
183. #386C2×D3semidirect
187. #385C2×D3semidirect
196. #342C2×D3semidirect
868. C3#29635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5342
#746862
#744552
C3×#20442
#718492
#700352
#700312
#695992
#695962
#689692
#689662
#296353