Finite Group Databasebeta

← #10901262

Subgroups — #10901262

Order 768.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic
6#72045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29677—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#936—21no—
21C2×#936C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×#935—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#214C2211yescharacteristic
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C2×#926C2211yescharacteristic
28C2×#924C2211yescharacteristic
29C2×#924C2211yescharacteristic
30C22×Dic12C2211yescharacteristic
31#5603—24no—
32#5603—24no—
33C2×#888C2211yescharacteristic
34C2×#887C2211yescharacteristic
35C2×#879—21no—
36C2×#878—21no—
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5222—21no—
41#5222—21no—
42#5221C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5153—24no—
47C2×#816C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52#4973C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55#4948—21no—
56#4948—21no—
57#4767—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#542—31no—
65C2×#464—31no—
66C2×#463—31no—
67#2620—31no—
68#2024—31no—
69#2023—31no—
70#2015—31no—
71#2012—31no—
72#2001—31no—
73#2000—31no—
74#2000—31no—
75#1999D311yescharacteristic
76#1803—31no—
77#1802—31no—
78#1798—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C23×Dic3—21no—
85C22×Dic6—21no—
86C22×Dic6C2311yescharacteristic
87C22×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×D8—22no—
89C2×C3×D8—41no—
90C2×C3×D8—41no—
91C22×C3×C8C2311yescharacteristic
92C22×C3×C8C2311yescharacteristic
93C3×#121—22no—
94C3×#121—22no—
95C3×#121—41no—
96C3×#121—41no—
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊C4—21no—
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111C2×#217D411yescharacteristic
112#936—28no—
113#936—22no—
114#936—22no—
115#936—22no—
116#936—22no—
117#935—28no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3D414yescomplemented
120C2×#214—22no—
121C2×#214—22no—
122C2×#214—41no—
123C2×#214—41no—
124C2×#214—41no—
125C2×#214—41no—
126#926—22no—
127#926—22no—
128C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132#924—22no—
133#924—22no—
134#924—41no—
135#924—41no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×Dic12—22no—
148C2×Dic12—41no—
149C2×Dic12—41no—
150#888—22no—
151#888—22no—
152#887—22no—
153#887D414yescomplemented
154#879—28no—
155#878—28no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×C22⋊C8—41no—
159#832—22no—
160#832—41no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163#830—41no—
164#816—22no—
165#816—41no—
166Dic3⋊C8—22no—
167Dic3⋊C8—22no—
168#810—22no—
169#810—41no—
170C22×Q16—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×SD16—31no—
173C22×D8C2×D311yescharacteristic
174#542—64no—
175#542—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#126—61no—
178C2×#124—31no—
179C2×#124—31no—
180C2×#124—61no—
181C2×#123—61no—
182C2×C22⋊Q8—31no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121C2×D311yescharacteristic
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×C4×Q8—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#464—64no—
191#463—64no—
192C2×C4⋊C8—31no—
193C2×C4⋊C8—31no—
194C2×#103—31no—
195C2×#103—31no—
196C2×#103—31no—
197C2×#103—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102C2×D311yescharacteristic
201C2×#102C2×D311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8—31no—
203C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
204#396—61no—
205#396—61no—
206#394—61no—
207#394—61no—
208#391—31no—
209#390—31no—
210#384—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×D4—24no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C22×C3×C4C2411yescharacteristic
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—24no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—81no—
254C22×Dic3—81no—
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic6—21no—
260C2×Dic6—21no—
261C2×Dic6—21no—
262C2×Dic6—21no—
263C2×Dic6—21no—
264C2×Dic6—21no—
265C2×Dic6—21no—
266C2×Dic6—21no—
267C2×Dic6—21no—
268C2×Dic6—21no—
269C2×Dic6—21no—
270C2×Dic6—24no—
271C2×Dic6—81no—
272C2×Dic6—81no—
273C2×Dic6C2×D412yes—
274C3×D8—44no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8—21no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8—21no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4C2×D412yes—
285C3×C22⋊C4—24no—
286C3×C22⋊C4—42no—
287#217—24no—
288#217—24no—
289#217—24no—
290#217—24no—
291#217—22no—
292#217—22no—
293#217—42no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—81no—
297#217—81no—
298#214—44no—
299#214—44no—
300C4⋊Dic3—21no—
301C4⋊Dic3—22no—
302C4⋊Dic3—22no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3C2×D412yes—
306Dic3⋊C4—24no—
307Dic3⋊C4—24no—
308Dic3⋊C4—24no—
309Dic3⋊C4—42no—
310Dic3⋊C4—81no—
311Dic3⋊C4—81no—
312C4×Dic3—21no—
313C4×Dic3—21no—
314C4×Dic3—24no—
315C4×Dic3C2×D412yes—
316C4×Dic3C2×D412yes—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8—21no—
322C2×C3⋊C8—21no—
323Dic12—44no—
324C22×Q8—31no—
325C22×Q8—31no—
326C22×Q8—61no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×D4C22×D311yescharacteristic
331C23×C4—61no—
332C23×C4C22×D311yescharacteristic
333C2×Q16—62no—
334C2×Q16—121no—
335C2×Q16—121no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—121no—
339C2×SD16—121no—
340C2×SD16—121no—
341C2×SD16—121no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—41no—
344C2×D8—41no—
345C22×C8—31no—
346C22×C8—31no—
347C22×C8C22×D311yescharacteristic
348C22×C8C22×D311yescharacteristic
349C4⋊Q8—62no—
350C4⋊Q8—62no—
351#126—68no—
352#124—62no—
353#124—62no—
354#124—62no—
355#124—68no—
356#124—62no—
357#123—68no—
358C22⋊Q8—68no—
359C22⋊Q8—62no—
360C22⋊Q8—62no—
361C22⋊Q8—121no—
362C22⋊Q8—121no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367C4×Q8—34no—
368C4×Q8—62no—
369C4×D4—34no—
370C4×D4—62no—
371#117—62no—
372#117—62no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—31no—
375C2×C4⋊C4—31no—
376C2×C4⋊C4—31no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4—61no—
379C2×C4⋊C4—61no—
380C2×C4⋊C4—61no—
381C2×C4⋊C4—61no—
382C2×C4⋊C4—61no—
383C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C42—31no—
399C2×C42—31no—
400C2×C42—61no—
401C4⋊C8—62no—
402C4⋊C8—62no—
403#103—62no—
404#103—62no—
405#103—121no—
406#103—121no—
407#102—22no—
408#102—41no—
409#102—62no—
410#102—121no—
411C22⋊C8—41no—
412C22⋊C8—121no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C3×D4—22no—
438C3×D4—22no—
439C3×D4—41no—
440C3×D4—41no—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—84no—
446C3×D4—84no—
447C2×C3×C4—22no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
461C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
462C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—21no—
471C2×Dic3—22no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—22no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3—41no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—84no—
489C2×Dic3#12012yes—
490C2×Dic3#12012yes—
491Dic6—22no—
492Dic6—22no—
493Dic6—41no—
494Dic6—41no—
495Dic6—41no—
496Dic6—41no—
497Dic6—41no—
498Dic6—41no—
499Dic6—84no—
500C3×C8—41no—
501C3×C8—41no—
502C3⋊C8—41no—
503C3⋊C8—41no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24D3×D411yescharacteristic
507C2×Q8—32no—
508C2×Q8—64no—
509C2×Q8—61no—
510C2×Q8—61no—
511C2×Q8—61no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—61no—
514C2×Q8—61no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×Q8—61no—
518C2×Q8—61no—
519C2×Q8—61no—
520C2×Q8—241no—
521C2×Q8—241no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4D3×D412yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—31no—
549C22×C4—31no—
550C22×C4—31no—
551C22×C4—31no—
552C22×C4—64no—
553C22×C4—61no—
554C22×C4—61no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—241no—
558C22×C4—241no—
559C22×C4D3×D411yescharacteristic
560C22×C4C23×D311yescharacteristic
561Q16—124no—
562SD16—124no—
563SD16—124no—
564D8—44no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—61no—
572C2×C8—61no—
573C2×C8—61no—
574C2×C8—61no—
575C2×C8—61no—
576C2×C8—61no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—32no—
581C4⋊C4—62no—
582C4⋊C4—62no—
583C4⋊C4—64no—
584C4⋊C4—64no—
585C4⋊C4—64no—
586C4⋊C4—61no—
587C4⋊C4—61no—
588C4⋊C4—61no—
589C4⋊C4—122no—
590C4⋊C4—241no—
591C4⋊C4—241no—
592C4⋊C4D3×D412yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—62no—
596C22⋊C4—62no—
597C22⋊C4—64no—
598C22⋊C4—64no—
599C22⋊C4—64no—
600C22⋊C4—64no—
601C22⋊C4—122no—
602C22⋊C4—122no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—241no—
605C22⋊C4—241no—
606C42—32no—
607C42—32no—
608C42—64no—
609C42—61no—
610C42—61no—
611C22×C3—41no—
612C22×C3—42no—
613C22×C3—41no—
614C22×C3—41no—
615C22×C3—41no—
616C22×C3—41no—
617C22×C3—42no—
618C22×C3—41no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—42no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—81no—
629C22×C3—81no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3—81no—
632C22×C3C2×#12011yescharacteristic
633C22×C3#53511yescharacteristic
634C22×C3#53711yescharacteristic
635C22×C3#57611yescharacteristic
636C22×C3#57711yescharacteristic
637C22×C3#57711yescharacteristic
638C22×C3#57811yescharacteristic
639C3×C4—41no—
640C3×C4—42no—
641C3×C4—81no—
642C3×C4#53511yescharacteristic
643C3×C4#53511yescharacteristic
644C3×C4#53711yescharacteristic
645C3×C4#53711yescharacteristic
646Dic3—22no—
647Dic3—22no—
648Dic3—42no—
649Dic3—41no—
650Dic3—42no—
651Dic3—41no—
652Dic3—81no—
653Dic3—81no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23C2×D3×D411yescharacteristic
676Q8—62no—
677Q8—62no—
678Q8—121no—
679Q8—121no—
680Q8—121no—
681Q8—121no—
682Q8—121no—
683Q8—121no—
684Q8—244no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—32no—
700C2×C4—32no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—61no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—62no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—62no—
722C2×C4—121no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—244no—
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4#100411yescharacteristic
736C2×C4#100411yescharacteristic
737C2×C4#100411yescharacteristic
738C2×C4#101011yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—121no—
742C8—121no—
743C2×C3—81no—
744C2×C3—82no—
745C2×C3—161no—
746C2×C3#261511yescharacteristic
747C2×C3#301211yescharacteristic
748C2×C3#301311yescharacteristic
749C2×C3#322411yescharacteristic
750C2×C3#322511yescharacteristic
751C2×C3#326211yescharacteristic
752C2×C3#326311yescharacteristic
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22D3×#12011yescharacteristic
775C22#559211yescharacteristic
776C22#559711yescharacteristic
777C22#575711yescharacteristic
778C22#577111yescharacteristic
779C22#577511yescharacteristic
780C22#577511yescharacteristic
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—62no—
784C4—62no—
785C4—81no—
786C4—121no—
787C4—122no—
788C4—122no—
789C4—121no—
790C4—241no—
791C4—241no—
792C4#559211yescharacteristic
793C4#559711yescharacteristic
794C4#560811yescharacteristic
795C4#571511yescharacteristic
796C3#2967711yescharacteristic, complemented, Sylow
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—161no—
800C2#7669711yescharacteristic
801C2#7999911yescharacteristic
802C2#8000511yescharacteristic
803C2#8008011yescharacteristic
804C2#8008811yescharacteristic
805C2#8070711yescharacteristic
806C2#8085911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
Fitting, prime radicalC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#29677
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5603C2semidirect
2. C2×#5153C2semidirect
3. #82677C2semidirect
4. C2×#4767C2semidirect
6. #72045C2semidirect
7. #71685C2semidirect
8. #71685C2semidirect
9. #70215C2semidirect
10. #70163C2semidirect
11. #70153C2semidirect
12. #69964C2semidirect
13. #69909C2semidirect
14. #68910C2semidirect
15. #68904C2semidirect
119. D4×Dic3D4semidirect
153. #887D4semidirect
796. C3#29677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56032
C2×#51532
#826772
C2×#47672
C3×#19992
#720452
#716852
#702152
#701632
#701532
#699642
#699092
#689102
#689042
#296773