Finite Group Databasebeta

← #10901276

Subgroups — #10901276

Order 768.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68886C211yesmaximal, characteristic
14#68675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29677—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#947—21no—
19C2×#947C2211yescharacteristic
20C2×#946—21no—
21C2×#946C2211yescharacteristic
22C22×#216C2211yescharacteristic
23C22×#215C2211yescharacteristic
24C22×D24C2211yescharacteristic
25C22×#204C2211yescharacteristic
26#5733—24no—
27#5733—24no—
28C2×#898—21no—
29C2×#897C2211yescharacteristic
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#894—21no—
33C2×#893C2211yescharacteristic
34C2×#887C2211yescharacteristic
35C2×#875C2211yescharacteristic
36C2×#872C2211yescharacteristic
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#103C2211yescharacteristic
39C3×#391C2211yescharacteristic
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#816C2211yescharacteristic
44C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
46#4975C2211yescharacteristic
47C2×#810C2211yescharacteristic
48C2×#809C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51#4939C2211yescharacteristic
52#4819—24no—
53#4798—24no—
54#4676—21no—
55#4676—21no—
56#4672—21no—
57#4672—21no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#340C2211yescharacteristic
60C3×#336C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#542—31no—
65C2×#464—31no—
66C2×#463—31no—
67#2620—31no—
68#2024D311yescharacteristic, complemented
69#2023—31no—
70#2015—31no—
71#2012—31no—
72#2001—31no—
73#2000—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1803—31no—
77#1802—31no—
78#1798—31no—
79C22×C3×Q8—21no—
80C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
81C22×D12—21no—
82C22×D12—21no—
83C22×D12C2311yescharacteristic
84C22×D12C2311yescharacteristic
85C22×C4×D3—21no—
86C22×C4×D3C2311yescharacteristic
87C22×Dic6C2311yescharacteristic
88C22×C3×C8C2311yescharacteristic
89C22×C3×C8C2311yescharacteristic
90C3×C4⋊Q8—22no—
91C3×C4⋊Q8—22no—
92C2×C3×C4⋊C4—21no—
93C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C42C2311yescharacteristic
97#947—28no—
98#947—22no—
99#947—22no—
100#946—28no—
101#946—41no—
102#946—41no—
103C2×#216—22no—
104C2×#216—41no—
105C2×#216—41no—
106C2×#215—22no—
107C2×#215—41no—
108C2×#215—41no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic3—21no—
123C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×Dic3⋊C4—21no—
125C2×Dic3⋊C4—21no—
126C2×Dic3⋊C4—21no—
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic3—21no—
131C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×D24—22no—
135C2×D24—41no—
136C2×D24—41no—
137C2×#204—22no—
138C2×#204—41no—
139C2×#204—41no—
140#898—28no—
141#897—22no—
142#897—22no—
143#895—22no—
144#895—22no—
145#895—41no—
146#895—41no—
147#894—28no—
148#893—22no—
149#893D414yescomplemented
150#887—22no—
151#887D414yescomplemented
152#875—22no—
153#875—22no—
154#872—22no—
155#872—22no—
156C3×#103—22no—
157C3×#103—22no—
158C3×#95—21no—
159C3×#95—21no—
160#821—41no—
161(C2×D3)⋊C8—41no—
162(C2×D3)⋊C8—41no—
163#816—41no—
164Dic3⋊C8—22no—
165Dic3⋊C8—22no—
166#810—41no—
167#809—22no—
168#809—22no—
169#809—41no—
170C22×Q16—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×SD16—31no—
173C22×D8—31no—
174#542—64no—
175#542—64no—
176C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
177C2×#126—61no—
178C2×#124—31no—
179C2×#124—31no—
180C2×#124—61no—
181C2×#123—61no—
182C2×C22⋊Q8—31no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—31no—
187C2×C4×Q8—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×#117—31no—
190#464—64no—
191#463—64no—
192C2×C4⋊C8—31no—
193C2×C4⋊C8—31no—
194C2×#103—31no—
195C2×#103—31no—
196C2×#103C2×D311yescharacteristic
197C2×#103C2×D311yescharacteristic
198C2×#102—31no—
199C2×#102—31no—
200C2×#102—31no—
201C2×#102—31no—
202C2×C22⋊C8—31no—
203C2×C22⋊C8—31no—
204#396—61no—
205#396—61no—
206#394—61no—
207#394—61no—
208#391C2×D311yescharacteristic
209#390—31no—
210#384—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340C2×D311yescharacteristic
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336C2×D311yescharacteristic
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×Q8—24no—
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—21no—
224C2×C3×Q8—21no—
225C2×C3×Q8—21no—
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—81no—
228C2×C3×Q8—81no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2411yescharacteristic
236C22×Dic3—21no—
237C22×Dic3—21no—
238C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
241C2×D12—21no—
242C2×D12—21no—
243C2×D12—21no—
244C2×D12—21no—
245C2×D12—21no—
246C2×D12—21no—
247C2×D12—21no—
248C2×D12—21no—
249C2×D12—21no—
250C2×D12—21no—
251C2×D12—21no—
252C2×D12—24no—
253C2×D12—42no—
254C2×D12—81no—
255C2×D12—81no—
256C2×D12—81no—
257C2×D12—81no—
258C2×D12C2×D412yes—
259C2×C4×D3—21no—
260C2×C4×D3—21no—
261C2×C4×D3—21no—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—24no—
266C2×C4×D3—81no—
267C2×C4×D3—81no—
268C2×Dic6—21no—
269C2×Dic6—21no—
270C2×Dic6—21no—
271C2×Dic6—21no—
272C2×Dic6—21no—
273C2×Dic6C2×D412yes—
274C2×C3×C8—21no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8—21no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C3×C4⋊C4—24no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4C2×D412yes—
286C3×C4⋊C4C2×D412yes—
287C3×C42—21no—
288C3×C42—21no—
289#216—44no—
290#215—44no—
291(C2×D3)⋊C4—24no—
292(C2×D3)⋊C4—24no—
293(C2×D3)⋊C4—24no—
294(C2×D3)⋊C4—24no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—22no—
297(C2×D3)⋊C4—24no—
298(C2×D3)⋊C4—42no—
299(C2×D3)⋊C4—42no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—81no—
303(C2×D3)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic3—24no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—21no—
307Dic3⋊C4—22no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—24no—
310Dic3⋊C4—42no—
311Dic3⋊C4—81no—
312Dic3⋊C4—81no—
313C4×Dic3—24no—
314C4×Dic3C2×D412yes—
315C4×Dic3C2×D412yes—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8—21no—
322D24—44no—
323#204—44no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—31no—
326C22×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×D4—31no—
328C22×D4—31no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C23×C4—31no—
332C23×C4—61no—
333C2×Q16—62no—
334C2×Q16—121no—
335C2×Q16—121no—
336C2×SD16—62no—
337C2×SD16—62no—
338C2×SD16—121no—
339C2×SD16—121no—
340C2×SD16—121no—
341C2×SD16—121no—
342C2×D8—62no—
343C2×D8—121no—
344C2×D8—121no—
345C22×C8—31no—
346C22×C8—31no—
347C22×C8C22×D311yescharacteristic
348C22×C8C22×D311yescharacteristic
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351#126—68no—
352#124—62no—
353#124—62no—
354#124—62no—
355#124—62no—
356#124—68no—
357#123—68no—
358C22⋊Q8—62no—
359C22⋊Q8—68no—
360C22⋊Q8—62no—
361C22⋊Q8—121no—
362C22⋊Q8—121no—
363#121—62no—
364#121—62no—
365#121—121no—
366#121—121no—
367C4×Q8—34no—
368C4×Q8—62no—
369C4×D4—34no—
370C4×D4—62no—
371#117—62no—
372#117—62no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—31no—
375C2×C4⋊C4—31no—
376C2×C4⋊C4—31no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4—61no—
379C2×C4⋊C4—61no—
380C2×C4⋊C4—61no—
381C2×C4⋊C4—61no—
382C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—31no—
386C2×C22⋊C4—31no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C42—31no—
399C2×C42—61no—
400C2×C42C22×D311yescharacteristic
401C4⋊C8—62no—
402C4⋊C8—62no—
403#103—22no—
404#103—22no—
405#103—121no—
406#103—121no—
407#102—62no—
408#102—62no—
409#102—121no—
410#102—121no—
411C22⋊C8—121no—
412C22⋊C8—121no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415C23×C3C22×D411yescharacteristic
416C22×D3—21no—
417C22×D3—22no—
418C22×D3—21no—
419C22×D3—21no—
420C22×D3—21no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—21no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C3×Q8—41no—
438C3×Q8—41no—
439C3×Q8—41no—
440C3×Q8—41no—
441C3×Q8—84no—
442C2×C3×C4—22no—
443C2×C3×C4—21no—
444C2×C3×C4—21no—
445C2×C3×C4—22no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
461C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
462C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—22no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3#12012yes—
480C2×Dic3#12012yes—
481D12—22no—
482D12—22no—
483D12—41no—
484D12—41no—
485D12—41no—
486D12—41no—
487D12—41no—
488D12—41no—
489D12—84no—
490D12—84no—
491C4×D3—41no—
492C4×D3—41no—
493C4×D3—41no—
494C4×D3—41no—
495C4×D3—84no—
496Dic6—22no—
497Dic6—22no—
498Dic6—41no—
499Dic6—41no—
500C3×C8—41no—
501C3×C8—41no—
502C3⋊C8—41no—
503C3⋊C8—41no—
504C24—31no—
505C24—61no—
506C24—61no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—32no—
515C2×Q8—61no—
516C2×Q8—61no—
517C2×Q8—61no—
518C2×Q8—61no—
519C2×Q8—61no—
520C2×Q8—81no—
521C2×Q8—81no—
522C2×D4—32no—
523C2×D4—64no—
524C2×D4—61no—
525C2×D4—61no—
526C2×D4—61no—
527C2×D4—61no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—241no—
537C2×D4—241no—
538C2×D4—241no—
539C2×D4—241no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—31no—
545C22×C4—31no—
546C22×C4—31no—
547C22×C4—64no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—61no—
552C22×C4—61no—
553C22×C4—61no—
554C22×C4—61no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—241no—
557C22×C4—241no—
558C22×C4D3×D411yescharacteristic
559C22×C4D3×D411yescharacteristic
560C22×C4C23×D311yescharacteristic
561Q16—124no—
562SD16—124no—
563SD16—124no—
564D8—124no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—61no—
572C2×C8—61no—
573C2×C8—61no—
574C2×C8—61no—
575C2×C8—61no—
576C2×C8—61no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—62no—
583C4⋊C4—62no—
584C4⋊C4—64no—
585C4⋊C4—64no—
586C4⋊C4—61no—
587C4⋊C4—61no—
588C4⋊C4—122no—
589C4⋊C4—241no—
590C4⋊C4—241no—
591C4⋊C4D3×D412yes—
592C4⋊C4D3×D412yes—
593C22⋊C4—62no—
594C22⋊C4—62no—
595C22⋊C4—64no—
596C22⋊C4—64no—
597C22⋊C4—64no—
598C22⋊C4—64no—
599C22⋊C4—64no—
600C22⋊C4—122no—
601C22⋊C4—122no—
602C22⋊C4—122no—
603C22⋊C4—122no—
604C22⋊C4—241no—
605C22⋊C4—241no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—32no—
609C42—32no—
610C42—64no—
611C22×C3C2×#12011yescharacteristic
612C22×C3#53511yescharacteristic
613C22×C3#53711yescharacteristic
614C22×C3#57611yescharacteristic
615C22×C3#57711yescharacteristic
616C22×C3#57711yescharacteristic
617C22×C3#57811yescharacteristic
618C2×D3—41no—
619C2×D3—42no—
620C2×D3—41no—
621C2×D3—41no—
622C2×D3—41no—
623C2×D3—41no—
624C2×D3—42no—
625C2×D3—41no—
626C2×D3—41no—
627C2×D3—42no—
628C2×D3—81no—
629C2×D3—81no—
630C2×D3—81no—
631C2×D3—81no—
632C2×D3—81no—
633C2×D3—81no—
634C2×D3—81no—
635C2×D3—81no—
636C2×D3—81no—
637C2×D3—81no—
638C2×D3—81no—
639C3×C4—42no—
640C3×C4—42no—
641C3×C4—41no—
642C3×C4—41no—
643C3×C4—81no—
644C3×C4—81no—
645C3×C4#53511yescharacteristic
646C3×C4#53511yescharacteristic
647C3×C4#53711yescharacteristic
648C3×C4#53711yescharacteristic
649Dic3—22no—
650Dic3—22no—
651Dic3—42no—
652Dic3—41no—
653Dic3—81no—
654C23—61no—
655C23—61no—
656C23—61no—
657C23—61no—
658C23—61no—
659C23—62no—
660C23—61no—
661C23—61no—
662C23—121no—
663C23—121no—
664C23—121no—
665C23—121no—
666C23—121no—
667C23—121no—
668C23—121no—
669C23—121no—
670C23—121no—
671C23—121no—
672C23—121no—
673C23—121no—
674C23—121no—
675C23C2×D3×D411yescharacteristic
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—62no—
681Q8—62no—
682Q8—84no—
683Q8—121no—
684Q8—121no—
685D4—62no—
686D4—62no—
687D4—121no—
688D4—121no—
689D4—121no—
690D4—121no—
691D4—121no—
692D4—121no—
693D4—244no—
694D4—244no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—32no—
704C2×C4—32no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—244no—
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4#100711yescharacteristic
736C2×C4#100911yescharacteristic
737C2×C4#100911yescharacteristic
738C2×C4#100911yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—121no—
742C8—121no—
743C2×C3#261511yescharacteristic
744C2×C3#301211yescharacteristic
745C2×C3#301311yescharacteristic
746C2×C3#322411yescharacteristic
747C2×C3#322511yescharacteristic
748C2×C3#326211yescharacteristic
749C2×C3#326311yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—82no—
752D3—161no—
753C22—121no—
754C22—122no—
755C22—122no—
756C22—121no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—122no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—241no—
764C22—241no—
765C22—241no—
766C22—241no—
767C22—241no—
768C22—241no—
769C22—241no—
770C22—241no—
771C22—241no—
772C22—241no—
773C22—241no—
774C22D3×#12011yescharacteristic
775C22#562911yescharacteristic
776C22#567411yescharacteristic
777C22#576211yescharacteristic
778C22#576611yescharacteristic
779C22#577411yescharacteristic
780C22#577811yescharacteristic
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—62no—
786C4—62no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—121no—
790C4—122no—
791C4—241no—
792C4#562911yescharacteristic
793C4#562911yescharacteristic
794C4#567411yescharacteristic
795C4#567411yescharacteristic
796C3#2967711yescharacteristic, complemented, Sylow
797C2—241no—
798C2—242no—
799C2—481no—
800C2#7680911yescharacteristic
801C2#8014911yescharacteristic
802C2#8018611yescharacteristic
803C2#8103611yescharacteristic
804C2#8113311yescharacteristic
805C2#8160611yescharacteristic
806C2#8168811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2024C2
socleC23×C3C22×D4
prime radical#68886C2
hypercenter#2024D3
hypocenterC3#29677
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5733C2semidirect
2. C2×#4798C2semidirect
3. C2×#4819C2semidirect
4. #76640C2semidirect
5. C3×#2024C2semidirect
6. #71792C2semidirect
7. #70273C2semidirect
8. #70272C2semidirect
9. #69689C2semidirect
10. #68904C2semidirect
11. #68892C2semidirect
12. #68887C2semidirect
14. #68675C2semidirect
15. #68663C2semidirect
68. #2024D3semidirect
149. #893D4semidirect
151. #887D4semidirect
796. C3#29677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57332
C2×#47982
C2×#48192
#766402
C3×#20242
#717922
#702732
#702722
#696892
#689042
#688922
#688872
#688862
#686752
#686632
#296773