Finite Group Databasebeta

← #10901312

Subgroups — #10901312

Order 768.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29682—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic
20C3×C4×#41C2211yescharacteristic
21#5833C2211yescharacteristic
22#5830C2211yescharacteristic
23C2×#947C2211yescharacteristic
24C2×#942C2211yescharacteristic
25C2×#940C2211yescharacteristic
26C2×#932C2211yescharacteristic
27#5582—21no—
28#5580—21no—
29#5562—21no—
30#5560—22no—
31#5548—21no—
32#5547—22no—
33#5535—21no—
34#5534—21no—
35#5525C2211yescharacteristic
36#5519C2211yescharacteristic
37#5479—21no—
38#5477—21no—
39C4×#235C2211yescharacteristic
40C2×C4×D12C2211yescharacteristic
41C3×#464—21no—
42C3×#464—21no—
43C3×#463—21no—
44C3×#463—21no—
45C3×#423C2211yescharacteristic
46C3×#419C2211yescharacteristic
47C3×#418C2211yescharacteristic
48C2×#837C2211yescharacteristic
49C2×#837C2211yescharacteristic
50#5229C2211yescharacteristic
51#5225C2211yescharacteristic
52#5221C2211yescharacteristic
53#5215C2211yescharacteristic
54C2×#825C2211yescharacteristic
55C2×#825C2211yescharacteristic
56C2×#823C2211yescharacteristic
57C2×#823C2211yescharacteristic
58#5057—21no—
59#5057—21no—
60#5054—21no—
61#5054—21no—
62#4961—22no—
63#4956—22no—
64C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
65#4924C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3460—31no—
73#3040—31no—
74#3040D311yescharacteristic, complemented
75#2544—31no—
76#2028—31no—
77#2027—31no—
78#2007—31no—
79#2006—31no—
80#2004—31no—
81#2004—31no—
82#2002—31no—
83#2002—31no—
84#1806—31no—
85#1806—31no—
86#1800—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C22×#67—22no—
91C2×#235—22no—
92C2×#235C2311yescharacteristic
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3D412yes—
95C3×#137—41no—
96C3×#137—41no—
97C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C3×Q16—21no—
100C2×C3×SD16—21no—
101C2×C3×SD16—21no—
102C2×C3×D8—21no—
103C2×C3×M16C2311yescharacteristic
104C2×C3×M16C2311yescharacteristic
105C3×#124—21no—
106C3×#124—21no—
107C3×#124—21no—
108C3×#124—21no—
109C3×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
110C3×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
111C3×C4×D4—21no—
112C3×C4×D4—21no—
113C3×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
114C3×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
115C3×#117—21no—
116C3×#117C2311yescharacteristic
117C2×C3×C22⋊C4—21no—
118C2×C3×C22⋊C4—21no—
119C2×C3×C42—21no—
120C2×C3×C42C2311yescharacteristic
121C2×#217—22no—
122#947—21no—
123#947—41no—
124#947—41no—
125#946—21no—
126C2×#216—21no—
127#942—41no—
128#942—41no—
129C2×#215—21no—
130#940—21no—
131#940—41no—
132#940—41no—
133#939—22no—
134#938—21no—
135#937—22no—
136C2×#214—21no—
137#932—41no—
138#932—41no—
139C2×#213—21no—
140#930—22no—
141#930—21no—
142#930—21no—
143#930—21no—
144#929—22no—
145C4×#67—22no—
146C4×#67—21no—
147C4×#67—21no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
150#926C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3—21no—
152C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
153#924—21no—
154C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
156C2×#208C2311yescharacteristic
157C2×#208C2311yescharacteristic
158#898—22no—
159#896—22no—
160#895—21no—
161#895—21no—
162#894—22no—
163#894—22no—
164#890—21no—
165#888—21no—
166#885—22no—
167#884—22no—
168#884—22no—
169#883—22no—
170#882—22no—
171#878—22no—
172#876—22no—
173#875—22no—
174#875—21no—
175#874—21no—
176C4×D12—22no—
177C4×D12—21no—
178C4×D12—21no—
179C4×D12—21no—
180C4×D12—21no—
181C4×D12D411yescharacteristic, complemented
182C4×D12D411yescharacteristic, complemented
183#872—22no—
184#872—21no—
185C42×D3—21no—
186#870—21no—
187#869—21no—
188C4×Dic6D411yescharacteristic, complemented
189C4×Dic6D411yescharacteristic, complemented
190C3×C4⋊C8—21no—
191C3×C4⋊C8—21no—
192C3×#103—21no—
193C3×#103—21no—
194C3×#102—21no—
195C3×#102—21no—
196#837—41no—
197#837—41no—
198#835—21no—
199#835—21no—
200#832—21no—
201#832—21no—
202C3⋊#95—21no—
203C3⋊#95—22no—
204#825—41no—
205#825—41no—
206#823—41no—
207#823—41no—
208C4⋊(C3⋊C8)—21no—
209C4⋊(C3⋊C8)—21no—
210C2×#137—31no—
211C2×#137C2×D311yescharacteristic
212C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
214#544—31no—
215#542—61no—
216#542—61no—
217#540—61no—
218#540—61no—
219#538—62no—
220#537—31no—
221#535—31no—
222#535—31no—
223#532—61no—
224#532—61no—
225C2×#127—31no—
226#529—61no—
227#529—61no—
228C2×#124—31no—
229C2×#124C2×D311yescharacteristic
230#525—62no—
231C4×#41—31no—
232C4×#41C2×D311yescharacteristic
233C2×C4×D4—31no—
234#464—21no—
235#464—21no—
236#464—61no—
237#464—61no—
238#463—21no—
239#463—21no—
240#463—61no—
241#463—61no—
242#423—31no—
243#423C2×D311yescharacteristic
244C2×#104—31no—
245C2×#104—31no—
246C2×#104—31no—
247C2×#104—31no—
248#419—31no—
249#419C2×D311yescharacteristic
250#418—31no—
251#418C2×D311yescharacteristic
252C2×#100—31no—
253C2×#100—31no—
254#394—62no—
255#391—31no—
256#390—31no—
257#386—62no—
258C4×C4⋊C4—31no—
259#343—31no—
260#343—31no—
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339—31no—
264#339—31no—
265C24×C3—21no—
266C23×D3C2×D412yes—
267C3×#41—21no—
268C3×#41—21no—
269C3×#41—21no—
270C3×#41—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8—21no—
275C2×C3×Q8—21no—
276C2×C3×Q8—21no—
277C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—21no—
284C2×C3×D4—21no—
285C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—21no—
288C22×C3×C4—21no—
289C22×C3×C4—21no—
290C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
291C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×C4C2411yescharacteristic
293C2×#67—21no—
294C2×#67—22no—
295C2×#67—22no—
296C2×#67—22no—
297C2×#67—44no—
298C2×#67—44no—
299C2×#67—82no—
300C22×Dic3—21no—
301C22×Dic3—21no—
302C22×Dic3C2×D412yes—
303#235—21no—
304#235—21no—
305#235—21no—
306#235—21no—
307#235—84no—
308C2×D12—21no—
309C2×D12—21no—
310C2×D12—21no—
311C2×D12—21no—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12—22no—
315C2×D12—22no—
316C2×D12C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—22no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—21no—
321C2×C4×D3—22no—
322C2×C4×D3—82no—
323C2×Dic6—22no—
324C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C3×Q16—42no—
326C3×SD16—42no—
327C3×SD16—42no—
328C3×D8—42no—
329C3×M16—21no—
330C3×M16—21no—
331C3×M16—21no—
332C3×M16—21no—
333C2×C3×C8—21no—
334C2×C3×C8—21no—
335C3×C4⋊C4—21no—
336C3×C4⋊C4—21no—
337C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C3×C22⋊C4—21no—
340C3×C22⋊C4—21no—
341C3×C22⋊C4—21no—
342C3×C22⋊C4—41no—
343C3×C22⋊C4—41no—
344C3×C22⋊C4—41no—
345C3×C22⋊C4—41no—
346C3×C42—21no—
347C3×C42—21no—
348C3×C42—21no—
349C3×C42C2×D411yescharacteristic
350C3×C42C2×D411yescharacteristic
351C3×C42C2×D411yescharacteristic
352C3×C42C2×D411yescharacteristic
353#217—22no—
354#217—21no—
355#217—82no—
356#216—42no—
357#215—42no—
358#214—42no—
359#213—42no—
360(C2×D3)⋊C4—22no—
361(C2×D3)⋊C4—22no—
362(C2×D3)⋊C4—22no—
363(C2×D3)⋊C4—22no—
364(C2×D3)⋊C4—22no—
365(C2×D3)⋊C4—21no—
366(C2×D3)⋊C4—21no—
367(C2×D3)⋊C4—22no—
368(C2×D3)⋊C4—22no—
369(C2×D3)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic3—22no—
371C4⋊Dic3—21no—
372C4⋊Dic3—21no—
373C4⋊Dic3—42no—
374C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
376Dic3⋊C4—22no—
377Dic3⋊C4—22no—
378Dic3⋊C4—22no—
379Dic3⋊C4—21no—
380Dic3⋊C4—21no—
381C4×Dic3—21no—
382C4×Dic3—21no—
383C4×Dic3—21no—
384C4×Dic3—21no—
385C4×Dic3—21no—
386C4×Dic3—21no—
387C4×Dic3—21no—
388#208—21no—
389#208—21no—
390#208—21no—
391#208—21no—
392C2×C3⋊C8—21no—
393C2×C3⋊C8—21no—
394C2×#41—31no—
395C2×#41—62no—
396C2×#41C22×D311yescharacteristic
397C22×Q8C22×D311yescharacteristic
398C22×D4—31no—
399C22×D4—62no—
400C22×D4C22×D311yescharacteristic
401C23×C4—32no—
402#137—41no—
403#137—41no—
404#137—121no—
405#137—121no—
406AGL(1,ℤ/8)—41no—
407AGL(1,ℤ/8)—41no—
408AGL(1,ℤ/8)—121no—
409AGL(1,ℤ/8)—121no—
410C2×Q16—21no—
411C2×Q16—61no—
412C2×SD16—21no—
413C2×SD16—21no—
414C2×SD16—61no—
415C2×SD16—61no—
416C2×D8—21no—
417C2×D8—61no—
418C2×M16—31no—
419C2×M16—31no—
420C2×M16C22×D311yescharacteristic
421C2×M16C22×D311yescharacteristic
422C4⋊Q8—61no—
423C4⋊Q8—61no—
424#127—61no—
425#127—61no—
426#127—121no—
427#127—121no—
428#126—62no—
429#126—62no—
430#125—61no—
431#125—61no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#124—61no—
437#124—62no—
438#124—62no—
439#124—61no—
440#124—121no—
441#124—121no—
442#123—62no—
443#123—62no—
444#123—62no—
445#123—62no—
446C22⋊Q8—62no—
447C22⋊Q8—62no—
448C22⋊Q8—61no—
449C22⋊Q8—61no—
450#121—62no—
451#121—62no—
452#121—61no—
453#121—61no—
454#121—61no—
455#121—62no—
456#121—62no—
457#121—61no—
458#121—61no—
459#121—61no—
460#120—62no—
461#120—62no—
462C4×Q8—31no—
463C4×Q8—31no—
464C4×Q8#6711yescharacteristic, complemented
465C4×Q8#6711yescharacteristic, complemented
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—31no—
469C4×D4—31no—
470C4×D4—62no—
471C4×D4—62no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4—61no—
474C4×D4—61no—
475C4×D4—61no—
476C4×D4—61no—
477C4×D4—61no—
478C4×D4#6711yescharacteristic, complemented
479C4×D4#6711yescharacteristic, complemented
480#117—21no—
481#117—31no—
482#117—62no—
483#117—61no—
484#117C22×D311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4—31no—
486C2×C4⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—32no—
490C2×C22⋊C4—62no—
491C2×C22⋊C4—62no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—31no—
494C2×C42—31no—
495C2×C42—61no—
496C2×C42C22×D311yescharacteristic
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—61no—
500C4⋊C8—61no—
501#104—121no—
502#104—121no—
503#104—121no—
504#104—121no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—61no—
508#103—61no—
509#102—21no—
510#102—21no—
511#102—61no—
512#102—61no—
513#100—121no—
514#100—121no—
515#95—62no—
516#95—61no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—42no—
519C23×C3—42no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3—41no—
522C23×C3—41no—
523C23×C3C22×D411yescharacteristic
524C22×D3—22no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—22no—
527C22×D3—22no—
528C22×D3—42no—
529C22×D3—42no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—41no—
535C3×Q8—41no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—21no—
538C3×D4—41no—
539C3×D4—41no—
540C3×D4—41no—
541C3×D4—41no—
542C3×D4—41no—
543C3×D4—41no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—42no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—81no—
556C2×C3×C4#12011yescharacteristic
557C2×C3×C4#12011yescharacteristic
558C2×C3×C4#12011yescharacteristic
559C2×C3×C4#12011yescharacteristic
560C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
561C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
562C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
566#67—41no—
567#67—41no—
568#67—82no—
569#67—82no—
570#67—82no—
571#67—88no—
572C2×Dic3—22no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—22no—
577C2×Dic3—41no—
578C2×Dic3—41no—
579C2×Dic3—42no—
580C2×Dic3—41no—
581C2×Dic3—41no—
582C2×Dic3—41no—
583D12—21no—
584D12—21no—
585D12—41no—
586D12—41no—
587D12—41no—
588D12—41no—
589D12—82no—
590D12—82no—
591C4×D3—44no—
592C4×D3—42no—
593C4×D3—41no—
594C4×D3—41no—
595C4×D3—81no—
596C4×D3—82no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—82no—
600C3×C8—41no—
601C3×C8—41no—
602C3⋊C8—41no—
603C3⋊C8—41no—
604C24—21no—
605C24—32no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—61no—
611#41—61no—
612#41—61no—
613#41—61no—
614#41—244no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—31no—
622C2×Q8—62no—
623C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—31no—
632C2×D4—62no—
633C2×D4—62no—
634C2×D4—61no—
635C2×D4—62no—
636C2×D4—62no—
637C2×D4—62no—
638C2×D4—61no—
639C2×D4—61no—
640C2×D4—61no—
641C2×D4—61no—
642C2×D4—61no—
643C2×D4—61no—
644C2×D4—124no—
645C2×D4—124no—
646C2×D4—242no—
647C2×D4C2×#6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—32no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—62no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—62no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—242no—
661C22×C4D3×D411yescharacteristic
662C22×C4D3×D411yescharacteristic
663C22×C4C23×D311yescharacteristic
664Q16—42no—
665Q16—122no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—122no—
669SD16—122no—
670D8—42no—
671D8—122no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—61no—
677M16—61no—
678M16—61no—
679M16—61no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—61no—
683C2×C8—61no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—31no—
687C4⋊C4—31no—
688C4⋊C4—62no—
689C4⋊C4—62no—
690C4⋊C4—62no—
691C4⋊C4—62no—
692C4⋊C4—61no—
693C4⋊C4—61no—
694C4⋊C4—61no—
695C4⋊C4—61no—
696C4⋊C4—122no—
697C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—62no—
707C22⋊C4—62no—
708C22⋊C4—62no—
709C22⋊C4—62no—
710C22⋊C4—62no—
711C22⋊C4—62no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—62no—
714C22⋊C4—62no—
715C22⋊C4—61no—
716C22⋊C4—61no—
717C22⋊C4—124no—
718C22⋊C4—242no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—61no—
723C42—61no—
724C42—61no—
725C42—61no—
726C42—61no—
727C42—61no—
728C42—61no—
729C42D3×D411yescharacteristic
730C42D3×D411yescharacteristic
731C42C2×#6711yescharacteristic
732C42C2×#6711yescharacteristic
733C22×C3—21no—
734C22×C3—21no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—82no—
739C22×C3—82no—
740C22×C3—81no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3—81no—
743C22×C3C2×#12011yescharacteristic
744C22×C3#53511yescharacteristic
745C22×C3#53711yescharacteristic
746C2×D3—44no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—42no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—42no—
751C2×D3—42no—
752C2×D3—41no—
753C2×D3—82no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—21no—
756C3×C4—21no—
757C3×C4—21no—
758C3×C4—41no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—41no—
761C3×C4—81no—
762C3×C4#53511yescharacteristic
763C3×C4#53511yescharacteristic
764C3×C4#53711yescharacteristic
765C3×C4#53711yescharacteristic
766Dic3—42no—
767Dic3—41no—
768Dic3—41no—
769Dic3—41no—
770Dic3—42no—
771Dic3—81no—
772C23—21no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—62no—
779C23—61no—
780C23—62no—
781C23—62no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—61no—
792Q8—61no—
793Q8—242no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—61no—
803D4—61no—
804D4—121no—
805D4—121no—
806D4—121no—
807D4—121no—
808D4—121no—
809D4—121no—
810D4—242no—
811D4—242no—
812D4—242no—
813D4—242no—
814D4—242no—
815D4—248no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—62no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—124no—
834C2×C4—122no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—242no—
844C2×C4—241no—
845C2×C4#93711yescharacteristic
846C2×C4#93711yescharacteristic
847C2×C4#93711yescharacteristic
848C2×C4#93711yescharacteristic
849C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
850C2×C4#100411yescharacteristic
851C2×C4#100411yescharacteristic
852C2×C4#100911yescharacteristic
853C2×C4#101011yescharacteristic
854C2×C4C22×#6711yescharacteristic
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—121no—
858C8—121no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—81no—
862C2×C3—161no—
863C2×C3#261511yescharacteristic
864C2×C3#301811yescharacteristic
865C2×C3#301911yescharacteristic
866D3—81no—
867D3—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—124no—
879C22—121no—
880C22—122no—
881C22—121no—
882C22—122no—
883C22—122no—
884C22—121no—
885C22—242no—
886C22#560711yescharacteristic
887C22#560811yescharacteristic
888C22C2×#93711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—122no—
898C4—121no—
899C4—121no—
900C4—122no—
901C4—121no—
902C4—241no—
903C4#560711yescharacteristic
904C4#560811yescharacteristic
905C4#580511yescharacteristic
906C4#583311yescharacteristic
907C3#2968211yescharacteristic, complemented, Sylow
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—242no—
913C2—241no—
914C2#8270911yescharacteristic
915C2#8400411yescharacteristic
916C2#8400511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3040C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#3040D3
hypocenterC3#29682
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85838C2semidirect
2. C3×#3040C2semidirect
3. #82969C2semidirect
4. #82945C2semidirect
5. #72110C2semidirect
6. #72106C2semidirect
7. #72098C2semidirect
8. #72094C2semidirect
9. #71646C2semidirect
10. #70529C2semidirect
11. #70527C2semidirect
12. #70344C2semidirect
13. #70333C2semidirect
14. #70324C2semidirect
15. #70313C2semidirect
74. #3040D3semidirect
109. C3×C4×Q8D4semidirect
110. C3×C4×Q8D4semidirect
113. C3×C4×D4D4semidirect
114. C3×C4×D4D4semidirect
181. C4×D12D4semidirect
182. C4×D12D4semidirect
188. C4×Dic6D4semidirect
189. C4×Dic6D4semidirect
464. C4×Q8#67semidirect
465. C4×Q8#67semidirect
478. C4×D4#67semidirect
479. C4×D4#67semidirect
907. C3#29682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858382
C3×#30402
#829692
#829452
#721102
#721062
#720982
#720942
#716462
#705292
#705272
#703442
#703332
#703242
#703132
#296823