Finite Group Databasebeta

← #10901323

Subgroups — #10901323

Order 768.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72098C211yesmaximal, characteristic
8#72096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29683—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic
20C3×C4×#41C2211yescharacteristic
21#5833C2211yescharacteristic
22#5825C2211yescharacteristic
23C2×#944C2211yescharacteristic
24C2×#942C2211yescharacteristic
25C2×#936C2211yescharacteristic
26C2×#932C2211yescharacteristic
27#5583—21no—
28#5578—21no—
29#5564—22no—
30#5561—21no—
31#5557—21no—
32#5538—22no—
33#5534—21no—
34#5526C2211yescharacteristic
35#5519C2211yescharacteristic
36#5518—21no—
37#5479—21no—
38C4×#235C2211yescharacteristic
39#5470—21no—
40C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
41C3×#464—21no—
42C3×#464—21no—
43C3×#463—21no—
44C3×#463—21no—
45C3×#423C2211yescharacteristic
46C3×#419C2211yescharacteristic
47C3×#418C2211yescharacteristic
48C2×#837C2211yescharacteristic
49C2×#837C2211yescharacteristic
50#5229C2211yescharacteristic
51#5225C2211yescharacteristic
52#5221C2211yescharacteristic
53#5215C2211yescharacteristic
54C2×#825C2211yescharacteristic
55C2×#825C2211yescharacteristic
56C2×#824C2211yescharacteristic
57C2×#824C2211yescharacteristic
58#5057—21no—
59#5057—21no—
60#5054—21no—
61#5054—21no—
62#4948—22no—
63#4944—22no—
64C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
65#4924C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73#3040—31no—
74#3040D311yescharacteristic, complemented
75#2545—31no—
76#2028—31no—
77#2027—31no—
78#2007—31no—
79#2006—31no—
80#2005—31no—
81#2005—31no—
82#2003—31no—
83#2003—31no—
84#1806—31no—
85#1806—31no—
86#1801—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C2×#235C2311yescharacteristic
91C22×Dic6C2311yescharacteristic
92C3×#137—41no—
93C3×#137—41no—
94C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×C3×Q16—21no—
97C2×C3×SD16—21no—
98C2×C3×SD16—21no—
99C2×C3×D8—21no—
100C2×C3×M16C2311yescharacteristic
101C2×C3×M16C2311yescharacteristic
102C3×#124—21no—
103C3×#124—21no—
104C3×#124—21no—
105C3×#124—21no—
106C3×C4×Q8D411yescharacteristic
107C3×C4×Q8D411yescharacteristic
108C3×C4×D4—21no—
109C3×C4×D4—21no—
110C3×C4×D4D411yescharacteristic
111C3×C4×D4D411yescharacteristic
112C3×#117—21no—
113C3×#117C2311yescharacteristic
114C2×C3×C22⋊C4—21no—
115C2×C3×C22⋊C4—21no—
116C2×C3×C42—21no—
117C2×C3×C42C2311yescharacteristic
118C2×#217—22no—
119C2×#217—22no—
120#946—21no—
121#944—21no—
122#944—41no—
123#944—41no—
124C2×#216—21no—
125#942—41no—
126#942—41no—
127C2×#215—21no—
128#939—22no—
129#938—21no—
130#936—21no—
131#936—41no—
132#936—41no—
133#935—22no—
134C2×#214—21no—
135#932—41no—
136#932—41no—
137C2×#213—21no—
138#930—21no—
139#929—22no—
140C4×#67—22no—
141C4×#67—21no—
142C4×#67—21no—
143#926—22no—
144#926C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3—21no—
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147#924—22no—
148#924—21no—
149#924—21no—
150#924—21no—
151C2×Dic3⋊C4—22no—
152C2×Dic3⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic3D412yes—
154C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
156C2×#208C2311yescharacteristic
157C2×#208C2311yescharacteristic
158#898—22no—
159#897—21no—
160#897—21no—
161#896—22no—
162#890—21no—
163#889—22no—
164#889—22no—
165#888—21no—
166#886—22no—
167#885—22no—
168#883—22no—
169#879—22no—
170#879—22no—
171#878—22no—
172#876—22no—
173#875—21no—
174C4×D12D411yescharacteristic
175C4×D12D411yescharacteristic
176#872—22no—
177#872—21no—
178C42×D3—21no—
179#870—22no—
180#870—21no—
181#869—21no—
182#869—21no—
183C4×Dic6—22no—
184C4×Dic6—21no—
185C4×Dic6—21no—
186C4×Dic6—21no—
187C4×Dic6—21no—
188C4×Dic6D411yescharacteristic
189C4×Dic6D411yescharacteristic
190C3×C4⋊C8—21no—
191C3×C4⋊C8—21no—
192C3×#103—21no—
193C3×#103—21no—
194C3×#102—21no—
195C3×#102—21no—
196#837—41no—
197#837—41no—
198#835—21no—
199#835—21no—
200#832—21no—
201#832—21no—
202C3⋊#95—21no—
203C3⋊#95—22no—
204#825—41no—
205#825—41no—
206#824—41no—
207#824—41no—
208C4⋊(C3⋊C8)—21no—
209C4⋊(C3⋊C8)—21no—
210C2×#137—31no—
211C2×#137C2×D311yescharacteristic
212C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
214#544—31no—
215#542—61no—
216#542—61no—
217#541—61no—
218#541—61no—
219#539—62no—
220#537—31no—
221#536—31no—
222#536—31no—
223#533—61no—
224#533—61no—
225C2×C4⋊Q8—31no—
226#529—61no—
227#529—62no—
228#529—61no—
229C2×#124—31no—
230C2×#124C2×D311yescharacteristic
231C4×#41—31no—
232C4×#41C2×D311yescharacteristic
233C2×C4×Q8—31no—
234#464—21no—
235#464—21no—
236#464—61no—
237#464—61no—
238#463—21no—
239#463—21no—
240#463—61no—
241#463—61no—
242#423—31no—
243#423C2×D311yescharacteristic
244C2×#104—31no—
245C2×#104—31no—
246C2×#104—31no—
247C2×#104—31no—
248#419—31no—
249#419C2×D311yescharacteristic
250#418—31no—
251#418C2×D311yescharacteristic
252C2×#101—31no—
253C2×#101—31no—
254#396—62no—
255#391—31no—
256#390—31no—
257#388—62no—
258C4×C4⋊C4—31no—
259#343—31no—
260#343—31no—
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339—31no—
264#339—31no—
265C24×C3—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—21no—
268C3×#41—21no—
269C3×#41—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8—21no—
275C2×C3×Q8—21no—
276C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—21no—
284C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—21no—
288C22×C3×C4—21no—
289C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
290C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
291C22×C3×C4C2411yescharacteristic
292C2×#67—21no—
293C2×#67—22no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3—21no—
296C22×Dic3C2×D412yes—
297C22×Dic3C2×D412yes—
298#235—21no—
299#235—21no—
300#235—21no—
301#235—21no—
302C2×D12C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—22no—
313C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
314C3×Q16—42no—
315C3×SD16—42no—
316C3×SD16—42no—
317C3×D8—42no—
318C3×M16—21no—
319C3×M16—21no—
320C3×M16—21no—
321C3×M16—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C3×C22⋊C4—21no—
329C3×C22⋊C4—21no—
330C3×C22⋊C4—21no—
331C3×C22⋊C4—41no—
332C3×C22⋊C4—41no—
333C3×C22⋊C4—41no—
334C3×C22⋊C4—41no—
335C3×C42—21no—
336C3×C42—21no—
337C3×C42—21no—
338C3×C42C2×D411yescharacteristic
339C3×C42C2×D411yescharacteristic
340C3×C42C2×D411yescharacteristic
341C3×C42C2×D411yescharacteristic
342#217—22no—
343#217—22no—
344#217—22no—
345#217—21no—
346#217—44no—
347#217—44no—
348#216—42no—
349#215—42no—
350#214—42no—
351#213—42no—
352(C2×D3)⋊C4—22no—
353(C2×D3)⋊C4—22no—
354(C2×D3)⋊C4—22no—
355(C2×D3)⋊C4—21no—
356(C2×D3)⋊C4—21no—
357C4⋊Dic3—22no—
358C4⋊Dic3—22no—
359C4⋊Dic3—22no—
360C4⋊Dic3—21no—
361C4⋊Dic3—21no—
362C4⋊Dic3—42no—
363C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
365Dic3⋊C4—22no—
366Dic3⋊C4—22no—
367Dic3⋊C4—22no—
368Dic3⋊C4—22no—
369Dic3⋊C4—22no—
370Dic3⋊C4—22no—
371Dic3⋊C4—22no—
372Dic3⋊C4—21no—
373Dic3⋊C4—21no—
374Dic3⋊C4—44no—
375C4×Dic3—22no—
376C4×Dic3—21no—
377C4×Dic3—22no—
378C4×Dic3—21no—
379C4×Dic3—21no—
380C4×Dic3—21no—
381C4×Dic3—21no—
382C4×Dic3—21no—
383C4×Dic3—21no—
384#208—21no—
385#208—21no—
386#208—21no—
387#208—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
389C2×C3⋊C8—21no—
390C2×#41—31no—
391C2×#41C22×D311yescharacteristic
392C22×Q8—31no—
393C22×Q8C22×D311yescharacteristic
394C22×D4C22×D311yescharacteristic
395#137—41no—
396#137—41no—
397#137—121no—
398#137—121no—
399AGL(1,ℤ/8)—41no—
400AGL(1,ℤ/8)—41no—
401AGL(1,ℤ/8)—121no—
402AGL(1,ℤ/8)—121no—
403C2×Q16—21no—
404C2×Q16—61no—
405C2×SD16—21no—
406C2×SD16—21no—
407C2×SD16—61no—
408C2×SD16—61no—
409C2×D8—21no—
410C2×D8—61no—
411C2×M16—31no—
412C2×M16—31no—
413C2×M16C22×D311yescharacteristic
414C2×M16C22×D311yescharacteristic
415C4⋊Q8—61no—
416C4⋊Q8—61no—
417C4⋊Q8—61no—
418C4⋊Q8—61no—
419C4⋊Q8—121no—
420C4⋊Q8—121no—
421#126—62no—
422#126—62no—
423#126—62no—
424#126—62no—
425#125—61no—
426#125—62no—
427#125—62no—
428#125—62no—
429#125—61no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—61no—
435#124—62no—
436#124—61no—
437#124—121no—
438#124—121no—
439#123—62no—
440#123—62no—
441#123—62no—
442#123—62no—
443C22⋊Q8—62no—
444C22⋊Q8—62no—
445C22⋊Q8—61no—
446C22⋊Q8—61no—
447C22⋊Q8—61no—
448C22⋊Q8—62no—
449C22⋊Q8—61no—
450C22⋊Q8—61no—
451C22⋊Q8—61no—
452#121—61no—
453#121—62no—
454#121—61no—
455C4×Q8—31no—
456C4×Q8—31no—
457C4×Q8—62no—
458C4×Q8—61no—
459C4×Q8—61no—
460C4×Q8—61no—
461C4×Q8—61no—
462C4×Q8#6711yescharacteristic
463C4×Q8#6711yescharacteristic
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—31no—
467C4×D4—31no—
468C4×D4—62no—
469C4×D4—61no—
470C4×D4—61no—
471C4×D4#6711yescharacteristic
472C4×D4#6711yescharacteristic
473#117—21no—
474#117—31no—
475#117—62no—
476#117—62no—
477#117—61no—
478#117C22×D311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4—32no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—62no—
482C2×C4⋊C4—61no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—62no—
486C2×C22⋊C4—62no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—32no—
489C2×C42—31no—
490C2×C42—31no—
491C2×C42—61no—
492C2×C42C22×D311yescharacteristic
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—61no—
496C4⋊C8—61no—
497#104—121no—
498#104—121no—
499#104—121no—
500#104—121no—
501#103—21no—
502#103—21no—
503#103—61no—
504#103—61no—
505#102—21no—
506#102—21no—
507#102—61no—
508#102—61no—
509#101—121no—
510#101—121no—
511#95—62no—
512#95—61no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—42no—
515C23×C3—42no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—41no—
518C23×C3—41no—
519C23×C3C22×D411yescharacteristic
520C22×D3—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—41no—
524C3×Q8—41no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—41no—
527C3×D4—21no—
528C3×D4—21no—
529C3×D4—41no—
530C3×D4—41no—
531C3×D4—41no—
532C3×D4—41no—
533C3×D4—41no—
534C3×D4—41no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—42no—
541C2×C3×C4—41no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—81no—
547C2×C3×C4#12011yescharacteristic
548C2×C3×C4#12011yescharacteristic
549C2×C3×C4#12011yescharacteristic
550C2×C3×C4#12011yescharacteristic
551C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
552C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
557#67—41no—
558#67—41no—
559#67—82no—
560C2×Dic3—22no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—22no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—22no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—22no—
567C2×Dic3—22no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—42no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—41no—
573C2×Dic3—41no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576C4×D3—42no—
577C4×D3—41no—
578C4×D3—41no—
579C4×D3—81no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—41no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6—41no—
586Dic6—82no—
587C3×C8—41no—
588C3×C8—41no—
589C3⋊C8—41no—
590C3⋊C8—41no—
591C24—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—61no—
597#41—61no—
598#41—61no—
599#41—61no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—62no—
608C2×Q8—61no—
609C2×Q8—61no—
610C2×Q8—61no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—31no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—62no—
625C2×D4C2×#6711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—32no—
631C22×C4—32no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4C23×D311yescharacteristic
640Q16—42no—
641Q16—122no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—122no—
645SD16—122no—
646D8—42no—
647D8—122no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—61no—
653M16—61no—
654M16—61no—
655M16—61no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—31no—
663C4⋊C4—31no—
664C4⋊C4—62no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—62no—
668C4⋊C4—62no—
669C4⋊C4—62no—
670C4⋊C4—62no—
671C4⋊C4—62no—
672C4⋊C4—62no—
673C4⋊C4—62no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—124no—
679C4⋊C4—122no—
680C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—62no—
690C22⋊C4—62no—
691C22⋊C4—62no—
692C22⋊C4—62no—
693C22⋊C4—62no—
694C22⋊C4—62no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—124no—
699C22⋊C4—124no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—62no—
704C42—62no—
705C42—61no—
706C42—61no—
707C42—61no—
708C42—61no—
709C42—61no—
710C42—61no—
711C42—61no—
712C42D3×D411yescharacteristic
713C42D3×D411yescharacteristic
714C42C2×#6711yescharacteristic
715C42C2×#6711yescharacteristic
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—82no—
722C22×C3—82no—
723C22×C3—81no—
724C22×C3—81no—
725C22×C3—81no—
726C22×C3C2×#12011yescharacteristic
727C22×C3#53511yescharacteristic
728C22×C3#53711yescharacteristic
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4#53511yescharacteristic
741C3×C4#53511yescharacteristic
742C3×C4#53711yescharacteristic
743C3×C4#53711yescharacteristic
744Dic3—42no—
745Dic3—41no—
746Dic3—42no—
747Dic3—41no—
748Dic3—42no—
749Dic3—41no—
750Dic3—81no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—61no—
758C23C2×D3×D411yescharacteristic
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—121no—
768Q8—121no—
769Q8—121no—
770Q8—121no—
771Q8—242no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—61no—
781D4—61no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—242no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—62no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—62no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—62no—
803C2×C4—62no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—241no—
815C2×C4#93711yescharacteristic
816C2×C4#93711yescharacteristic
817C2×C4#93711yescharacteristic
818C2×C4#93711yescharacteristic
819C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
820C2×C4#100411yescharacteristic
821C2×C4#100411yescharacteristic
822C2×C4#100911yescharacteristic
823C2×C4#101011yescharacteristic
824C2×C4C22×#6711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—121no—
828C8—121no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—81no—
832C2×C3—161no—
833C2×C3#261511yescharacteristic
834C2×C3#301811yescharacteristic
835C2×C3#302011yescharacteristic
836D3—81no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—121no—
850C22#560711yescharacteristic
851C22#560811yescharacteristic
852C22C2×#93711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—122no—
862C4—122no—
863C4—121no—
864C4—122no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—241no—
868C4#560711yescharacteristic
869C4#560811yescharacteristic
870C4#580511yescharacteristic
871C4#583311yescharacteristic
872C3#2968311yescharacteristic, complemented, Sylow
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—161no—
877C2—241no—
878C2#8270911yescharacteristic
879C2#8400411yescharacteristic
880C2#8400611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3040C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#72098C2
hypercenter#3040D3
hypocenterC3#29683
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85823C2semidirect
2. C3×#3040C2semidirect
3. #82971C2semidirect
4. #82945C2semidirect
5. #72110C2semidirect
6. #72108C2semidirect
8. #72096C2semidirect
9. #71646C2semidirect
10. #70529C2semidirect
11. #70528C2semidirect
12. #70346C2semidirect
13. #70333C2semidirect
14. #70326C2semidirect
15. #70313C2semidirect
74. #3040D3semidirect
872. C3#29683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
C3×#30402
#829712
#829452
#721102
#721082
#720982
#720962
#716462
#705292
#705282
#703462
#703332
#703262
#703132
#296833