Finite Group Databasebeta

← #10901325

Subgroups — #10901325

Order 768.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#79058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70392C211yesmaximal, characteristic
9#70389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29683—31nomaximal, Sylow
17C3×C4×#41C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5825C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#949C2211yescharacteristic
22C2×#909C2211yescharacteristic
23C2×#908C2211yescharacteristic
24#5583—21no—
25#5578—21no—
26#5564—22no—
27#5561—21no—
28#5557—21no—
29#5538—22no—
30#5534—21no—
31#5526C2211yescharacteristic
32#5519C2211yescharacteristic
33#5518—21no—
34#5479—21no—
35C2×#875C2211yescharacteristic
36C2×#875C2211yescharacteristic
37C4×#235C2211yescharacteristic
38#5470—21no—
39C2×#869C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
41C3×#423C2211yescharacteristic
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic
44C3×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×#824C2211yescharacteristic
46C2×#824C2211yescharacteristic
47#5131C2211yescharacteristic
48#5120C2211yescharacteristic
49#5028—21no—
50#5028—21no—
51#5016—21no—
52#5016—21no—
53#5004C2211yescharacteristic
54#5001C2211yescharacteristic
55#4994—22no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4929C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C2×#805C2211yescharacteristic
60#4924C2211yescharacteristic
61#4845—21no—
62#4845—21no—
63#4844—21no—
64#4844—21no—
65#4670—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73#3040—31no—
74#3040—31no—
75#2545—31no—
76#2028—31no—
77#2027—31no—
78#2007—31no—
79#2006—31no—
80#2005—31no—
81#2005—31no—
82#2003—31no—
83#2003—31no—
84#1806—31no—
85#1806D311yescharacteristic, complemented
86#1801—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235C2311yescharacteristic
89C22×D12C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C22×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C3×C4×Q8D411yescharacteristic
95C3×C4×Q8D411yescharacteristic
96C3×C4×D4—21no—
97C3×C4×D4—21no—
98C3×C4×D4D411yescharacteristic
99C3×C4×D4D411yescharacteristic
100C3×#117—21no—
101C3×#117C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4—21no—
103C2×C3×C42—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107#951—41no—
108#951—41no—
109#949—41no—
110#949—41no—
111#946—21no—
112#944—21no—
113C2×#216—21no—
114C2×#215—21no—
115#939—22no—
116#938—21no—
117#936—21no—
118#935—22no—
119C2×#214—21no—
120C2×#213—21no—
121#930—21no—
122#929—22no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—21no—
125C4×#67—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
130#926—22no—
131#926C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3—22no—
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134#924—22no—
135#924—21no—
136#924—21no—
137#924—21no—
138C2×Dic3⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic3D412yes—
140C2×#208C2311yescharacteristic
141C2×#208C2311yescharacteristic
142#909—41no—
143#909—41no—
144#908—41no—
145#908—41no—
146C2×Dic12—21no—
147C2×D24—21no—
148C2×#204—21no—
149C2×#204—21no—
150#898—22no—
151#897—21no—
152#897—21no—
153#896—22no—
154#890—21no—
155#889—22no—
156#889—22no—
157#888—21no—
158#886—22no—
159#885—22no—
160#883—22no—
161#879—22no—
162#879—22no—
163#878—22no—
164#876—22no—
165#875—21no—
166#875—21no—
167#875—21no—
168#875—21no—
169#875—21no—
170#875—41no—
171#875—41no—
172C4×D12D411yescharacteristic
173C4×D12D411yescharacteristic
174#872—22no—
175#872—21no—
176C42×D3—21no—
177#870—22no—
178#870—21no—
179#869—21no—
180#869—21no—
181#869—41no—
182#869—41no—
183C4×Dic6—22no—
184C4×Dic6—21no—
185C4×Dic6—21no—
186C4×Dic6—21no—
187C4×Dic6—21no—
188C4×Dic6D411yescharacteristic
189C4×Dic6D411yescharacteristic
190C3×C4⋊C8—21no—
191C3×C4⋊C8—21no—
192C3×#104—41no—
193C3×#104—41no—
194C3×#95—21no—
195C3⋊#95—22no—
196#824—41no—
197#824—41no—
198#821—21no—
199#821—21no—
200#816—21no—
201#816—21no—
202#810—21no—
203#810—21no—
204#809—21no—
205#809—21no—
206#805—41no—
207#805—41no—
208C4⋊(C3⋊C8)—21no—
209C4⋊(C3⋊C8)—21no—
210C2×#137—31no—
211C2×#137—31no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
214#544—31no—
215#542—61no—
216#542—61no—
217#541—61no—
218#541—61no—
219#539—62no—
220#537—31no—
221#536—31no—
222#536—31no—
223#533—61no—
224#533—61no—
225C2×C4⋊Q8—31no—
226#529—61no—
227#529—62no—
228#529—61no—
229C2×#124—31no—
230C2×#124—31no—
231C4×#41—31no—
232C4×#41C2×D311yescharacteristic
233C2×C4×Q8—31no—
234#464—61no—
235#464—61no—
236#464—61no—
237#464—61no—
238#463—61no—
239#463—61no—
240#463—61no—
241#463—61no—
242#423—31no—
243#423C2×D311yescharacteristic
244C2×#104—31no—
245C2×#104—31no—
246C2×#104C2×D311yescharacteristic
247C2×#104C2×D311yescharacteristic
248#419—31no—
249#419—31no—
250#418—31no—
251#418—31no—
252C2×#101—31no—
253C2×#101—31no—
254#396—62no—
255#391—31no—
256#390—31no—
257#388—62no—
258C4×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
259#343—31no—
260#343—31no—
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339C2×D311yescharacteristic
264#339C2×D311yescharacteristic
265C23×D3—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—21no—
268C3×#41—21no—
269C3×#41—21no—
270C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×C4C2411yescharacteristic
281C2×#67—21no—
282C2×#67—22no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3C2×D412yes—
285C22×Dic3C2×D412yes—
286#235—21no—
287#235—21no—
288#235—21no—
289#235—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—22no—
313C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
314C3×M16—21no—
315C3×M16—21no—
316C3×M16—21no—
317C3×M16—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C3×C4⋊C4—21no—
321C3×C4⋊C4—21no—
322C3×C4⋊C4—42no—
323C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C3×C22⋊C4—21no—
326C3×C22⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—21no—
328C3×C42—21no—
329C3×C42—21no—
330C3×C42—21no—
331C3×C42—21no—
332C3×C42—21no—
333C3×C42—21no—
334C3×C42—21no—
335C3×C42C2×D411yescharacteristic
336C3×C42C2×D411yescharacteristic
337C3×C42C2×D411yescharacteristic
338C3×C42C2×D411yescharacteristic
339#217—22no—
340#217—22no—
341#217—22no—
342#217—21no—
343#216—42no—
344#215—42no—
345#214—42no—
346#213—42no—
347(C2×D3)⋊C4—22no—
348(C2×D3)⋊C4—22no—
349(C2×D3)⋊C4—22no—
350(C2×D3)⋊C4—21no—
351(C2×D3)⋊C4—21no—
352(C2×D3)⋊C4—44no—
353(C2×D3)⋊C4—44no—
354(C2×D3)⋊C4—41no—
355(C2×D3)⋊C4—41no—
356(C2×D3)⋊C4—41no—
357(C2×D3)⋊C4—41no—
358C4⋊Dic3—22no—
359C4⋊Dic3—22no—
360C4⋊Dic3—22no—
361C4⋊Dic3—21no—
362C4⋊Dic3—21no—
363C4⋊Dic3—44no—
364C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
366Dic3⋊C4—22no—
367Dic3⋊C4—22no—
368Dic3⋊C4—22no—
369Dic3⋊C4—22no—
370Dic3⋊C4—22no—
371Dic3⋊C4—22no—
372Dic3⋊C4—22no—
373Dic3⋊C4—21no—
374Dic3⋊C4—21no—
375C4×Dic3—22no—
376C4×Dic3—21no—
377C4×Dic3—22no—
378C4×Dic3—21no—
379C4×Dic3—21no—
380#208—21no—
381#208—21no—
382#208—21no—
383#208—21no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386Dic12—42no—
387D24—42no—
388#204—42no—
389#204—42no—
390C2×#41—31no—
391C2×#41C22×D311yescharacteristic
392C22×Q8—31no—
393C22×Q8—31no—
394C22×D4—31no—
395#137—121no—
396#137—121no—
397#137—121no—
398#137—121no—
399AGL(1,ℤ/8)—121no—
400AGL(1,ℤ/8)—121no—
401AGL(1,ℤ/8)—121no—
402AGL(1,ℤ/8)—121no—
403C2×Q16—61no—
404C2×Q16—61no—
405C2×SD16—61no—
406C2×SD16—61no—
407C2×SD16—61no—
408C2×SD16—61no—
409C2×D8—61no—
410C2×D8—61no—
411C2×M16—31no—
412C2×M16—31no—
413C2×M16C22×D311yescharacteristic
414C2×M16C22×D311yescharacteristic
415C4⋊Q8—61no—
416C4⋊Q8—61no—
417C4⋊Q8—61no—
418C4⋊Q8—61no—
419C4⋊Q8—121no—
420C4⋊Q8—121no—
421#126—62no—
422#126—62no—
423#126—62no—
424#126—62no—
425#125—61no—
426#125—62no—
427#125—62no—
428#125—62no—
429#125—61no—
430#124—61no—
431#124—62no—
432#124—61no—
433#124—61no—
434#124—61no—
435#124—61no—
436#124—61no—
437#124—121no—
438#124—121no—
439#123—62no—
440#123—62no—
441#123—62no—
442#123—62no—
443C22⋊Q8—62no—
444C22⋊Q8—62no—
445C22⋊Q8—61no—
446C22⋊Q8—61no—
447C22⋊Q8—61no—
448C22⋊Q8—62no—
449C22⋊Q8—61no—
450C22⋊Q8—61no—
451C22⋊Q8—61no—
452#121—61no—
453#121—62no—
454#121—61no—
455C4×Q8—31no—
456C4×Q8—31no—
457C4×Q8—62no—
458C4×Q8—61no—
459C4×Q8—61no—
460C4×Q8—61no—
461C4×Q8—61no—
462C4×Q8D1211yescharacteristic
463C4×Q8D1211yescharacteristic
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—31no—
467C4×D4—31no—
468C4×D4—62no—
469C4×D4—61no—
470C4×D4—61no—
471C4×D4D1211yescharacteristic
472C4×D4D1211yescharacteristic
473#117—21no—
474#117—31no—
475#117—62no—
476#117—62no—
477#117—61no—
478#117C22×D311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—32no—
481C2×C4⋊C4—31no—
482C2×C4⋊C4—62no—
483C2×C22⋊C4—62no—
484C2×C22⋊C4—62no—
485C2×C22⋊C4—61no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—32no—
489C2×C42—61no—
490C2×C42C22×D311yescharacteristic
491C2×C42C22×D311yescharacteristic
492C2×C42C22×D311yescharacteristic
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—61no—
496C4⋊C8—61no—
497#104—41no—
498#104—41no—
499#104—121no—
500#104—121no—
501#103—61no—
502#103—61no—
503#103—61no—
504#103—61no—
505#102—61no—
506#102—61no—
507#102—61no—
508#102—61no—
509#101—121no—
510#101—121no—
511#95—21no—
512#95—62no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3C22×D411yescharacteristic
515C22×D3—21no—
516C22×D3—42no—
517C22×D3—42no—
518C22×D3—41no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—21no—
525C3×D4—41no—
526C3×D4—41no—
527C2×C3×C4—22no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—42no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—41no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—81no—
542C2×C3×C4#12011yescharacteristic
543C2×C3×C4#12011yescharacteristic
544C2×C3×C4#12011yescharacteristic
545C2×C3×C4#12011yescharacteristic
546C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
547C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
548C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
552#67—41no—
553#67—41no—
554#67—82no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—22no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—22no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—22no—
561C2×Dic3—22no—
562C2×Dic3—42no—
563C2×Dic3—41no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—41no—
566D12—21no—
567D12—21no—
568D12—41no—
569D12—41no—
570D12—41no—
571D12—41no—
572C4×D3—42no—
573C4×D3—41no—
574C4×D3—41no—
575C4×D3—81no—
576Dic6—21no—
577Dic6—21no—
578Dic6—41no—
579Dic6—41no—
580Dic6—41no—
581Dic6—41no—
582Dic6—41no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6—41no—
586Dic6—82no—
587C3×C8—41no—
588C3×C8—41no—
589C3⋊C8—41no—
590C3⋊C8—41no—
591C24—61no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—61no—
597#41—61no—
598#41—61no—
599#41—61no—
600C2×Q8—31no—
601C2×Q8—62no—
602C2×Q8—61no—
603C2×Q8—61no—
604C2×Q8—61no—
605C2×Q8—61no—
606C2×Q8—61no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—61no—
609C2×Q8—61no—
610C2×Q8—61no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—31no—
617C2×D4—61no—
618C2×D4—62no—
619C2×D4—61no—
620C2×D4—61no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4C2×D1211yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—32no—
632C22×C4—32no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4C23×D311yescharacteristic
640Q16—122no—
641Q16—122no—
642SD16—122no—
643SD16—122no—
644SD16—122no—
645SD16—122no—
646D8—122no—
647D8—122no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—61no—
653M16—61no—
654M16—61no—
655M16—61no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—31no—
663C4⋊C4—31no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—62no—
668C4⋊C4—62no—
669C4⋊C4—62no—
670C4⋊C4—62no—
671C4⋊C4—62no—
672C4⋊C4—62no—
673C4⋊C4—62no—
674C4⋊C4—62no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—124no—
680C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—62no—
686C22⋊C4—62no—
687C22⋊C4—62no—
688C22⋊C4—62no—
689C22⋊C4—62no—
690C22⋊C4—62no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—124no—
695C22⋊C4—124no—
696C22⋊C4—121no—
697C22⋊C4—121no—
698C22⋊C4—121no—
699C22⋊C4—121no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—62no—
708C42—62no—
709C42—61no—
710C42—61no—
711C42—61no—
712C42C2×D1211yescharacteristic
713C42C2×D1211yescharacteristic
714C42D3×D411yescharacteristic
715C42D3×D411yescharacteristic
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×#12011yescharacteristic
722C22×C3#53511yescharacteristic
723C22×C3#53711yescharacteristic
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—82no—
728C2×D3—82no—
729C2×D3—81no—
730C2×D3—81no—
731C2×D3—81no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—42no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—81no—
741C3×C4#53511yescharacteristic
742C3×C4#53511yescharacteristic
743C3×C4#53711yescharacteristic
744C3×C4#53711yescharacteristic
745Dic3—41no—
746Dic3—42no—
747Dic3—41no—
748Dic3—42no—
749Dic3—41no—
750Dic3—81no—
751C23—21no—
752C23—61no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23C2×D3×D411yescharacteristic
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—121no—
764Q8—121no—
765Q8—121no—
766Q8—121no—
767Q8—121no—
768Q8—121no—
769Q8—121no—
770Q8—121no—
771Q8—242no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—61no—
777D4—61no—
778D4—121no—
779D4—121no—
780D4—121no—
781D4—121no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—242no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—62no—
802C2×C4—62no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—62no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—241no—
815C2×C4#88211yescharacteristic
816C2×C4#88211yescharacteristic
817C2×C4#88211yescharacteristic
818C2×C4#88211yescharacteristic
819C2×C4C22×D1211yescharacteristic
820C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
821C2×C4#100411yescharacteristic
822C2×C4#100711yescharacteristic
823C2×C4#100911yescharacteristic
824C2×C4#100911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—121no—
828C8—121no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—81no—
832C2×C3#261511yescharacteristic
833C2×C3#301811yescharacteristic
834C2×C3#302011yescharacteristic
835D3—81no—
836D3—161no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—242no—
846C22—242no—
847C22—241no—
848C22—241no—
849C22—241no—
850C22C2×#88211yescharacteristic
851C22#560711yescharacteristic
852C22#562911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—122no—
863C4—121no—
864C4—122no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—241no—
868C4#551011yescharacteristic
869C4#552511yescharacteristic
870C4#560711yescharacteristic
871C4#562911yescharacteristic
872C3#2968311yescharacteristic, complemented, Sylow
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—241no—
877C2—481no—
878C2#7403011yescharacteristic
879C2#7898611yescharacteristic
880C2#7899611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1806C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#70392C2
hypercenter#1806D3
hypocenterC3#29683
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85823C2semidirect
2. #82527C2semidirect
3. #79058C2semidirect
4. #73710C2semidirect
5. C3×#1806C2semidirect
6. #70528C2semidirect
7. #70393C2semidirect
9. #70389C2semidirect
10. #70388C2semidirect
11. #69494C2semidirect
12. #68769C2semidirect
13. #68768C2semidirect
14. #68767C2semidirect
15. #68763C2semidirect
85. #1806D3semidirect
872. C3#29683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
#825272
#790582
#737102
C3×#18062
#705282
#703932
#703922
#703892
#703882
#694942
#687692
#687682
#687672
#687632
#296833