Finite Group Databasebeta

← #10901331

Subgroups — #10901331

Order 768.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82582C212yesmaximal, complemented
3#73824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71671C212yesmaximal, complemented
7#70037C212yesmaximal, complemented
8#70028C212yesmaximal, complemented
9#69497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29684—31nomaximal, Sylow
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C3×#534C2211yescharacteristic
15C2×C3×#120C2212yes—
16C2×#953C2211yescharacteristic
17#5804C2212yes—
18C2×#939—22no—
19C2×#937C2212yes—
20C2×D4×Dic3C2212yes—
21#5665—22no—
22#5649—22no—
23#5617—21no—
24#5606—21no—
25#5602—21no—
26#5600—21no—
27#5593—22no—
28#5586—22no—
29C2×#884—21no—
30C2×#882C2211yescharacteristic
31C2×#67⋊C4C2211yescharacteristic
32#5483C2211yescharacteristic
33C2×C3×#99C2212yes—
34C3×#379C2211yescharacteristic
35#5247C2212yes—
36#5223—22no—
37C2×#834C2212yes—
38#4961—22no—
39#4960—21no—
40#4959—21no—
41#4957—21no—
42#4957—22no—
43#4955C2211yescharacteristic
44#4955C2212yes—
45C2×#806C2212yes—
46#4942C2212yes—
47#4942C2211yescharacteristic
48C3×#342C2211yescharacteristic
49#4527C2212yes—
50#4527C2212yes—
51#4526C2211yescharacteristic
52#3459—31no—
53#2408—31no—
54#2408—32no—
55#2029—31no—
56#2029—31no—
57#2021—32no—
58#2021—31no—
59#2021—32no—
60#2021D311yescharacteristic, complemented
61#1799—32no—
62#1799—31no—
63C25×C3C2311yescharacteristic
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C22×C3×D4—22no—
66C22×C3×D4C2312yes—
67C22×#67—22no—
68C22×#67—21no—
69C22×#67—21no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67—21no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67—44no—
74C22×#67C2311yescharacteristic
75C23×Dic3D412yescomplemented
76C23×Dic3C2311yescharacteristic
77C2×#237—21no—
78C22×D12—21no—
79C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
80C3×#123—22no—
81C3×#121—21no—
82C3×#121—21no—
83C3×#120—22no—
84C3×#120—42no—
85C3×#120—42no—
86C2×C3×C22⋊C4—22no—
87C2×C3×C22⋊C4—21no—
88C2×C3×C22⋊C4—21no—
89C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#953—22no—
93#953—42no—
94C2×#217—21no—
95C2×#217—22no—
96C2×#217—22no—
97C2×#217D412yescomplemented
98C2×#217C2312yes—
99C2×#217C2311yescharacteristic
100C2×#217C2312yes—
101#939—22no—
102#939—22no—
103#939—22no—
104#939—48no—
105#938—21no—
106#937—22no—
107#937—42no—
108#937—42no—
109#936—21no—
110#935—22no—
111#935—22no—
112D4×Dic3—21no—
113D4×Dic3—22no—
114D4×Dic3—22no—
115D4×Dic3—22no—
116D4×Dic3—22no—
117#929—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C2×C4⋊Dic3D412yescomplemented
126#924—21no—
127#924—21no—
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic3D412yescomplemented
132C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
133#898—22no—
134#897—21no—
135#892—21no—
136#890—21no—
137#889—22no—
138#887—21no—
139#886—22no—
140#885—22no—
141#884—44no—
142#883—22no—
143#882—42no—
144#67⋊C4—22no—
145#67⋊C4—22no—
146#67⋊C4—22no—
147#879—22no—
148#879—22no—
149#878—22no—
150#878—22no—
151#878—22no—
152#877—22no—
153C3×#99—42no—
154#834—42no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—22no—
157#806—42no—
158C23×D4—31no—
159#543—31no—
160#539—61no—
161#539—62no—
162#538—62no—
163#538—61no—
164#534—32no—
165#534C2×D311yescharacteristic
166#529—61no—
167#529—62no—
168#525—62no—
169#525—61no—
170C2×#121—61no—
171C2×#121—62no—
172C2×#120—31no—
173C2×#120—32no—
174C2×#120—31no—
175C2×#120C2×D312yes—
176C2×C4×D4—32no—
177C2×C4×D4—31no—
178C2×#99—32no—
179C2×#99—32no—
180C2×#99C2×D312yes—
181#394—61no—
182#394—62no—
183#392—61no—
184#392—62no—
185#390—62no—
186#390—61no—
187#380—31no—
188#380—32no—
189#379—32no—
190#379—32no—
191#379—31no—
192#379C2×D311yescharacteristic
193#342—31no—
194#342—32no—
195#342—32no—
196#342C2×D311yescharacteristic
197C24×C3—22no—
198C24×C3—21no—
199C24×C3—22no—
200C24×C3—21no—
201C24×C3—21no—
202C24×C3—42no—
203C24×C3—81no—
204C24×C3C2×D412yes—
205C24×C3C2411yescharacteristic
206C23×D3—21no—
207C23×D3—22no—
208C23×D3—22no—
209C23×D3—21no—
210C23×D3—21no—
211C23×D3—42no—
212C23×D3—81no—
213C23×D3C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×D4—22no—
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4—22no—
218C2×C3×D4—22no—
219C2×C3×D4—22no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—44no—
223C2×C3×D4—44no—
224C2×C3×D4—82no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
229C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
230C2×#67—24no—
231C2×#67—28no—
232C2×#67—22no—
233C2×#67—21no—
234C2×#67—22no—
235C2×#67—21no—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—42no—
239C2×#67—44no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—44no—
242C2×#67—44no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—44no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—44no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—41no—
250C2×#67—41no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—82no—
253C22×Dic3—22no—
254C22×Dic3—22no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—42no—
258C22×Dic3—44no—
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D412yes—
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D412yes—
263C22×Dic3C2×D412yes—
264C22×Dic3C2×D412yes—
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266#237—82no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—81no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—42no—
273C2×Dic6—21no—
274C2×Dic6—21no—
275C3×C4⋊C4—21no—
276C3×C4⋊C4—21no—
277C3×C22⋊C4—22no—
278C3×C22⋊C4—22no—
279C3×C22⋊C4—22no—
280C3×C22⋊C4—22no—
281C3×C22⋊C4—22no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C22⋊C4—44no—
284C3×C22⋊C4—42no—
285C3×C22⋊C4—81no—
286#217—22no—
287#217—22no—
288#217—22no—
289#217—22no—
290#217—22no—
291#217—22no—
292#217—22no—
293#217—22no—
294#217—22no—
295#217—42no—
296#217—44no—
297#217—82no—
298(C2×D3)⋊C4—22no—
299(C2×D3)⋊C4—22no—
300(C2×D3)⋊C4—22no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—44no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—44no—
305(C2×D3)⋊C4—82no—
306(C2×D3)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—21no—
309C4⋊Dic3—22no—
310C4⋊Dic3—22no—
311Dic3⋊C4—22no—
312Dic3⋊C4—22no—
313Dic3⋊C4—22no—
314Dic3⋊C4—22no—
315Dic3⋊C4—22no—
316Dic3⋊C4—42no—
317Dic3⋊C4—44no—
318C4×Dic3—21no—
319C4×Dic3—22no—
320C4×Dic3—21no—
321C4×Dic3—22no—
322C25—31no—
323C25C22×D311yescharacteristic
324C2×#41—61no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—61no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—62no—
332C22×D4—61no—
333C22×D4—62no—
334C22×D4—124no—
335C22×D4C22×D312yes—
336C23×C4—31no—
337C23×C4—32no—
338C23×C4—31no—
339#126—62no—
340#126—62no—
341#126—62no—
342#125—62no—
343#125—61no—
344#124—62no—
345#124—61no—
346#123—22no—
347#123—62no—
348#123—62no—
349#123—62no—
350#123—62no—
351#123—62no—
352C22⋊Q8—62no—
353C22⋊Q8—62no—
354C22⋊Q8—62no—
355C22⋊Q8—61no—
356C22⋊Q8—61no—
357C22⋊Q8—61no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—61no—
363#121—62no—
364#121—124no—
365#121—128no—
366#120—22no—
367#120—42no—
368#120—42no—
369#120—62no—
370#120—62no—
371#120—122no—
372#120—122no—
373#120—122no—
374#120—122no—
375C4×Q8—61no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C4×D4—62no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383C4×D4—61no—
384#117—62no—
385#117—61no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—32no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—32no—
394C2×C22⋊C4—32no—
395C2×C22⋊C4—31no—
396C2×C22⋊C4—31no—
397C2×C22⋊C4—32no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—62no—
402C2×C22⋊C4—62no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—62no—
405C2×C22⋊C4—62no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22×D312yes—
409C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
410C2×C42—31no—
411C2×C42—32no—
412#99—42no—
413#99—122no—
414#99—122no—
415#95—61no—
416#95—62no—
417C23×C3—24no—
418C23×C3—22no—
419C23×C3—22no—
420C23×C3—22no—
421C23×C3—22no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—42no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—42no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—42no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—84no—
438C23×C3—82no—
439C23×C3—82no—
440C23×C3C22×D411yescharacteristic
441C23×C3C22×D412yes—
442C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
443C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C32−1+411yescharacteristic
445C22×D3—22no—
446C22×D3—24no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—41no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—41no—
463C22×D3—84no—
464C22×D3—82no—
465C22×D3—82no—
466C3×D4—42no—
467C3×D4—42no—
468C3×D4—42no—
469C3×D4—42no—
470C3×D4—81no—
471C3×D4—81no—
472C3×D4—88no—
473C2×C3×C4—22no—
474C2×C3×C4—21no—
475C2×C3×C4—21no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—22no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—42no—
486#67—44no—
487#67—48no—
488#67—42no—
489#67—42no—
490#67—44no—
491#67—82no—
492#67—82no—
493#67—84no—
494#67—88no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—24no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—22no—
500C2×Dic3—21no—
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—44no—
505C2×Dic3—42no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—42no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—82no—
514C2×Dic3#12012yes—
515C2×Dic3#12011yescharacteristic
516C2×Dic3#12011yescharacteristic
517D12—84no—
518C4×D3—42no—
519C4×D3—81no—
520Dic6—81no—
521Dic6—81no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—31no—
528C24—42no—
529C24—61no—
530C24—62no—
531C24—62no—
532C24—61no—
533C24—61no—
534C24—81no—
535C24—122no—
536C24—241no—
537C24D3×D412yes—
538C24C23×D311yescharacteristic
539#41—242no—
540C2×Q8—61no—
541C2×Q8—61no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—64no—
553C2×D4—68no—
554C2×D4—62no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—62no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—62no—
559C2×D4—62no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—121no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—121no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—122no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—124no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—124no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—122no—
574C2×D4—122no—
575C2×D4—124no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4—241no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—32no—
583C22×C4—31no—
584C22×C4—32no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—32no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—62no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—62no—
594C22×C4—122no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—124no—
597C22×C4D3×D412yes—
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4D3×D411yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—62no—
603C4⋊C4—62no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—62no—
606C4⋊C4—61no—
607C4⋊C4—62no—
608C4⋊C4—62no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—62no—
611C4⋊C4—122no—
612C4⋊C4—124no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—62no—
622C22⋊C4—62no—
623C22⋊C4—62no—
624C22⋊C4—62no—
625C22⋊C4—62no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—62no—
630C22⋊C4—62no—
631C22⋊C4—62no—
632C22⋊C4—62no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—124no—
635C22⋊C4—122no—
636C22⋊C4—122no—
637C22⋊C4—124no—
638C22⋊C4—122no—
639C22⋊C4—124no—
640C22⋊C4—241no—
641C22⋊C4—242no—
642C22⋊C4—242no—
643C42—61no—
644C42—62no—
645C42—61no—
646C42—62no—
647C22×C3—22no—
648C22×C3—21no—
649C22×C3—22no—
650C22×C3—21no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—44no—
657C22×C3—42no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—42no—
660C22×C3—42no—
661C22×C3—42no—
662C22×C3—42no—
663C22×C3—82no—
664C22×C3—81no—
665C22×C3—82no—
666C22×C3—81no—
667C22×C3—82no—
668C22×C3—81no—
669C22×C3—81no—
670C22×C3C2×#12011yescharacteristic
671C22×C3#53511yescharacteristic
672C22×C3#53512yes—
673C22×C3#53712yes—
674C22×C3#53711yescharacteristic
675C2×D3—42no—
676C2×D3—42no—
677C2×D3—44no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—44no—
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C2×D3—42no—
683C2×D3—41no—
684C2×D3—81no—
685C2×D3—82no—
686C2×D3—81no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—81no—
689C2×D3—81no—
690C2×D3—81no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4—82no—
696Dic3—21no—
697Dic3—22no—
698Dic3—41no—
699Dic3—42no—
700Dic3—42no—
701Dic3—81no—
702Dic3—82no—
703Dic3B(4,𝔽2)12yes—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—62no—
725C23—64no—
726C23—61no—
727C23—61no—
728C23—61no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—82no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—121no—
735C23—122no—
736C23—121no—
737C23—122no—
738C23—121no—
739C23—122no—
740C23—121no—
741C23—121no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—121no—
745C23—242no—
746C23—244no—
747C23—242no—
748C23C2×D3×D411yescharacteristic
749C23C2×D3×D412yes—
750C23#100412yes—
751C23#100411yescharacteristic
752C23#101011yescharacteristic
753Q8—241no—
754Q8—241no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—124no—
763D4—124no—
764D4—128no—
765D4—122no—
766D4—122no—
767D4—244no—
768D4—242no—
769D4—242no—
770D4—248no—
771D4—244no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—32no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—64no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—62no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—124no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—241no—
808C2×C4—242no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—22no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—22no—
813C2×C3—82no—
814C2×C3—82no—
815C2×C3#261511yescharacteristic
816C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
817C2×C3#302711yescharacteristic
818D3—82no—
819D3—81no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—122no—
844C22—124no—
845C22—122no—
846C22—124no—
847C22—122no—
848C22—121no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—122no—
852C22—241no—
853C22—242no—
854C22—241no—
855C22—242no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22D3×#12011yescharacteristic
860C22#559212yes—
861C22#559712yes—
862C22#560811yescharacteristic
863C22#571511yescharacteristic
864C4—32no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—61no—
869C4—62no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—121no—
873C4—122no—
874C4—122no—
875C4—242no—
876C4—241no—
877C3#2968411yescharacteristic, complemented, Sylow
878C2—22no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—242no—
885C2—241no—
886C2#7669711yescharacteristic
887C2#8030511yescharacteristic
888C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2021C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2021D3
hypocenterC3#29684
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86295C2semidirect
2. #82582C2semidirect
3. #73824C2semidirect
4. C3×#2021C2semidirect
5. #71851C2semidirect
6. #71671C2semidirect
7. #70037C2semidirect
8. #70028C2semidirect
9. #69497C2semidirect
10. #68971C2semidirect
11. #68959C2semidirect
60. #2021D3semidirect
75. C23×Dic3D4semidirect
79. C22×C4×D3D4semidirect
97. C2×#217D4semidirect
124. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
130. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic3D4semidirect
132. C2×C4×Dic3D4semidirect
877. C3#29684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862952
#825822
#738242
C3×#20212
#718512
#716712
#700372
#700282
#694972
#689712
#689592
#296843