Subgroups — #10943843

Order 768.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#4739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#74049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#69955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#69525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#32882	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
14	C₂²×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄×D₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₆	—	2	1	no	—
20	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5228	—	2	4	no	—
29	C₂×#835	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#4987	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#810	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#4955	—	2	1	no	—
36	#4950	—	2	1	no	—
37	#4809	—	2	16	no	—
38	#4739	—	2	4	no	—
39	#4668	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×Q₈	—	3	1	no	—
41	C₂×#451	—	3	4	no	—
42	C₂×#451	—	3	1	no	—
43	C₂×#451	—	3	1	no	—
44	#2848	—	3	1	no	—
45	#1787	—	3	4	no	—
46	#1787	—	3	1	no	—
47	#1787	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1779	—	3	1	no	—
49	C₂⁴×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₃×Q₈	—	2	64	no	—
60	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×D₃×Q₈	—	2	64	no	—
63	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₆	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×#217	—	2	1	no	—
91	C₂×#216	—	2	4	no	—
92	C₂×#216	—	2	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#924	—	2	2	no	—
98	#924	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₂	—	2	8	no	—
103	#897	—	2	8	no	—
104	C₃×#103	—	2	8	no	—
105	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₃×#95	—	2	1	no	—
107	#835	—	2	4	no	—
108	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
109	#830	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
111	#816	—	2	4	no	—
112	#810	—	2	8	no	—
113	C₂³×Q₈	—	3	4	no	—
114	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
115	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
116	C₂³×Q₈	—	6	2	no	—
117	C₂³×Q₈	—	6	16	no	—
118	C₂³×Q₈	—	6	4	no	—
119	C₂³×Q₈	—	6	4	no	—
120	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
123	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
124	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
127	#451	—	6	4	no	—
128	#451	—	6	16	no	—
129	#451	—	6	4	no	—
130	C₂×#103	—	3	2	no	—
131	C₂×#103	—	3	2	no	—
132	C₂×#103	—	3	4	no	—
133	C₂×#103	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	#385	—	6	2	no	—
138	#385	—	6	1	no	—
139	#380	—	3	2	no	—
140	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
141	#379	—	6	1	no	—
142	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₃×Q₈	—	2	128	no	—
175	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
176	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
177	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
178	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₆	—	2	64	no	—
193	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	#217	—	4	2	no	—
212	#216	—	4	8	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
218	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₂	—	4	8	no	—
222	C₂⁵	—	3	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
227	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
233	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
238	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
239	C₂²×Q₈	—	6	64	no	—
240	C₂²×Q₈	—	6	64	no	—
241	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
242	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
246	C₂²×Q₈	D₁₂	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
255	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
277	#103	—	2	8	no	—
278	#103	—	6	8	no	—
279	#103	—	6	4	no	—
280	#103	—	6	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	6	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
290	C₂³×C₃	#137	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₃	#120	1	4	yes	—
302	C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×D₃	#137	1	4	yes	—
304	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
305	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₃×Q₈	#120	1	8	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₃	#120	1	4	yes	—
332	C₄×D₃	—	2	16	no	—
333	C₄×D₃	—	2	64	no	—
334	C₄×D₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₃	—	2	8	no	—
336	Dic₆	—	2	64	no	—
337	Dic₆	—	2	16	no	—
338	Dic₆	—	2	8	no	—
339	Dic₆	—	2	4	no	—
340	Dic₆	—	4	2	no	—
341	Dic₆	—	4	2	no	—
342	Dic₆	#120	1	8	yes	—
343	C₃×C₈	—	4	2	no	—
344	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	3	2	no	—
346	C₂⁴	—	3	4	no	—
347	C₂⁴	—	6	4	no	—
348	C₂⁴	—	6	4	no	—
349	C₂⁴	—	6	2	no	—
350	C₂⁴	—	6	2	no	—
351	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
363	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
368	C₂×Q₈	—	6	128	no	—
369	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
370	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
379	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
391	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	12	8	no	—
411	Q₁₆	—	12	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	6	2	no	—
415	C₂×C₈	—	6	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃	#451	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₂×D₃	—	2	32	no	—
436	C₂×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₃	#451	1	8	yes	complemented
443	C₃×C₄	—	2	8	no	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	8	2	no	—
446	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
447	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
448	Dic₃	—	2	4	no	—
449	Dic₃	—	2	8	no	—
450	Dic₃	—	8	1	no	—
451	Dic₃	—	8	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	3	4	no	—
455	C₂³	—	3	4	no	—
456	C₂³	—	3	4	no	—
457	C₂³	—	6	16	no	—
458	C₂³	—	6	8	no	—
459	C₂³	—	6	8	no	—
460	C₂³	—	6	16	no	—
461	C₂³	—	6	2	no	—
462	C₂³	—	6	2	no	—
463	C₂³	—	6	2	no	—
464	C₂³	—	6	8	no	—
465	C₂³	—	6	2	no	—
466	C₂³	#882	1	2	yes	—
467	C₂³	#915	1	2	yes	—
468	C₂³	D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	16	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	3	8	no	—
474	Q₈	—	6	64	no	—
475	Q₈	—	6	16	no	—
476	Q₈	—	6	8	no	—
477	Q₈	—	6	4	no	—
478	Q₈	—	12	2	no	—
479	Q₈	—	12	2	no	—
480	Q₈	#882	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	6	64	no	—
492	C₂×C₄	—	6	16	no	—
493	C₂×C₄	—	6	8	no	—
494	C₂×C₄	—	6	16	no	—
495	C₂×C₄	—	6	2	no	—
496	C₂×C₄	—	6	4	no	—
497	C₂×C₄	—	6	2	no	—
498	C₂×C₄	—	6	8	no	—
499	C₂×C₄	—	6	8	no	—
500	C₂×C₄	—	6	8	no	—
501	C₂×C₄	—	12	1	no	—
502	C₂×C₄	—	12	1	no	—
503	C₂×C₄	—	12	2	no	—
504	C₂×C₄	—	12	2	no	—
505	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	12	2	no	—
511	C₂×C₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₃	#2846	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃	C₂×#451	1	2	yes	—
514	C₂×C₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	#3004	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃	#3004	1	2	yes	—
517	D₃	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	3	8	no	—
523	C₂²	—	6	32	no	—
524	C₂²	—	6	4	no	—
525	C₂²	—	6	4	no	—
526	C₂²	—	6	4	no	—
527	C₂²	—	6	4	no	—
528	C₂²	—	6	4	no	—
529	C₂²	—	6	4	no	—
530	C₂²	#4809	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	D₃×#120	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₃×#137	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	8	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	6	4	no	—
539	C₄	—	6	8	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	24	1	no	—
542	C₄	—	24	1	no	—
543	C₄	C₂×#882	1	2	yes	—
544	C₄	D₃×#120	1	2	yes	—
545	C₃	#32882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	6	8	no	—
548	C₂	#73861	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#4809	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#78958	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#80039	1	2	yes	—
552	C₂	D₃×#451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1787	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₃	D₄
hypercenter	#1787	D₃
hypocenter	C₃	#32882
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5228	C₂	semidirect
3. C₂×#4809	C₂	semidirect
4. C₂×#4739	C₂	semidirect
6. C₃×#1787	C₂	semidirect
7. #70266	C₂	semidirect
9. #69525	C₂	semidirect
21. C₂²×#216	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#835	C₂²	semidirect
32. C₂×#816	C₂²	semidirect
34. C₂×#810	C₂²	semidirect
47. #1787	D₃	semidirect
133. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
147. C₂³×D₃	Q₁₆	semidirect
429. C₂²×C₃	#451	semidirect
442. C₂×D₃	#451	semidirect
530. C₂²	#4809	semidirect
545. C₃	#32882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×Q₈	2
C₂×#5228	2
C₂×#4809	2
C₂×#4739	2
#74049	2
C₃×#1787	2
#70266	2
#69955	2
#69525	2
#32882	3