Finite Group Databasebeta

← #10943996

Subgroups — #10943996

Order 768.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#32904—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67—21no—
26C22×C4×Dic3—21no—
27C22×#204C2211yescharacteristic
28C4×#237—24no—
29C4×#237—24no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#892C2211yescharacteristic
32C2×#887C2211yescharacteristic
33C2×#884—21no—
34C2×#884—21no—
35C2×#67⋊C4—21no—
36C2×#877—21no—
37C2×C42×D3C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C3×#390C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5158—24no—
45#5150—24no—
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
52#4975C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4957—21no—
56#4957—21no—
57#4939C2211yescharacteristic
58#4781—24no—
59#4762—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#336C2211yescharacteristic
62#4551C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64#4529C2211yescharacteristic
65#4524C2211yescharacteristic
66C2×C4×#41—31no—
67C2×#460—31no—
68C2×#459—31no—
69C2×#449—31no—
70C2×#449—31no—
71#2856—31no—
72#1880—31no—
73#1880—31no—
74#1879—31no—
75#1879D311yescharacteristic, complemented
76#1875—31no—
77#1875—31no—
78#1803—31no—
79#1802—31no—
80#1797—31no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C2×#237—22no—
91C2×#237—22no—
92C2×#237—22no—
93C2×#237—22no—
94C2×#237—22no—
95C2×#237D414yescomplemented
96C22×D12—21no—
97C22×D12C2311yescharacteristic
98C22×C4×D3D411yescharacteristic
99C22×C4×D3D411yescharacteristic
100C22×C4×D3C2311yescharacteristic
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×D8—22no—
103C2×C3×D8—22no—
104C2×C3×D8—22no—
105C22×C3×C8C2311yescharacteristic
106C22×C3×C8C2311yescharacteristic
107C3×C4×D4—22no—
108C3×C4×D4—22no—
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C22⋊C4—21no—
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×C3×C22⋊C4—21no—
114C2×C3×C42C2311yescharacteristic
115C2×#217—21no—
116C2×#217—21no—
117#940—22no—
118#940—22no—
119#938—22no—
120#938—22no—
121D4×Dic3—22no—
122D4×Dic3D414yescomplemented
123C2×#214—22no—
124C2×#214—22no—
125C2×#214—22no—
126C2×#213—22no—
127C2×#213—22no—
128C2×#213—22no—
129C4×#67—28no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic3—28no—
141C2×C4×Dic3—21no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3—21no—
144C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×#204—22no—
150C2×#204—22no—
151C2×#204—22no—
152#895—22no—
153#895—22no—
154#892—22no—
155#892—22no—
156#887—22no—
157#887D414yescomplemented
158#884—44no—
159#884—44no—
160#67⋊C4—28no—
161#877—28no—
162C42×D3—22no—
163C42×D3—22no—
164C4×Dic6—22no—
165C4×Dic6—22no—
166C3×#102—22no—
167C3×#102—22no—
168#832—22no—
169#832—22no—
170#821—22no—
171(C2×D3)⋊C8—22no—
172(C2×D3)⋊C8—22no—
173#816—22no—
174Dic3⋊C8—22no—
175Dic3⋊C8—22no—
176#810—22no—
177#809—22no—
178C22×#41—31no—
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16—31no—
181C22×D8—31no—
182C22×D8C2×D311yescharacteristic
183C2×#127—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#121—61no—
188C4×#41—64no—
189C4×#41—64no—
190C2×C4×Q8—31no—
191C2×C4×Q8—31no—
192C2×C4×D4—31no—
193C2×C4×D4—61no—
194C2×C4×D4—61no—
195C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
196C2×#117—31no—
197C2×#117—61no—
198C22×C42—31no—
199C22×C42—61no—
200#460—64no—
201#459—64no—
202#449—64no—
203#449—64no—
204C2×C4⋊C8—31no—
205C2×C4⋊C8—31no—
206C2×#103—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#102—31no—
209C2×#102—31no—
210C2×#102—31no—
211C2×#102—31no—
212C2×#102C2×D311yescharacteristic
213C2×#102C2×D311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8—31no—
215C2×C22⋊C8—31no—
216#390—31no—
217#390—61no—
218#390—61no—
219#390C2×D311yescharacteristic
220#384—31no—
221#340—31no—
222#340—31no—
223#340—31no—
224#340C2×D311yescharacteristic
225#336—31no—
226#336C2×D311yescharacteristic
227C24×C3—21no—
228C24×C3—21no—
229C23×D3—21no—
230C23×D3C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4—21no—
238C2×C3×D4—21no—
239C2×C3×D4—21no—
240C2×C3×D4C2×D412yes—
241C2×C3×D4C2×D412yes—
242C2×C3×D4#4112yes—
243C22×C3×C4—24no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—42no—
247C22×C3×C4—42no—
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
250C22×C3×C4C2411yescharacteristic
251C2×#67—24no—
252C2×#67—24no—
253C2×#67—24no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C22×Dic3—24no—
264C22×Dic3—24no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—24no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—24no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—42no—
271C22×Dic3—42no—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275#237—28no—
276#237—28no—
277#237—28no—
278#237—28no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—42no—
286C2×D12—42no—
287C2×D12—42no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—22no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×C4×D3—22no—
297C2×C4×D3—41no—
298C2×C4×D3C2×D412yes—
299C2×C4×D3#4112yes—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6C2×D412yes—
304C2×Dic6C2×D412yes—
305C2×Dic6#4112yes—
306C3×D8—44no—
307C2×C3×C8—21no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8—21no—
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4C2×D412yes—
317C3×C22⋊C4—24no—
318C3×C22⋊C4—42no—
319C3×C22⋊C4—42no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322#217—24no—
323#217—42no—
324#214—44no—
325#213—44no—
326(C2×D3)⋊C4—24no—
327(C2×D3)⋊C4—42no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic3—21no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3C2×D412yes—
334Dic3⋊C4—24no—
335Dic3⋊C4—24no—
336Dic3⋊C4—42no—
337Dic3⋊C4—42no—
338C4×Dic3—24no—
339C4×Dic3—24no—
340C4×Dic3—22no—
341C4×Dic3—22no—
342C4×Dic3—24no—
343C4×Dic3C2×D412yes—
344C4×Dic3C2×D412yes—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8—21no—
348C2×C3⋊C8—21no—
349C2×C3⋊C8—21no—
350C2×C3⋊C8—21no—
351#204—44no—
352C2×#41—34no—
353C2×#41—62no—
354C2×#41—62no—
355C2×#41—62no—
356C2×#41—62no—
357C2×#41—62no—
358C22×Q8—31no—
359C22×D4—31no—
360C22×D4—61no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4C22×D311yescharacteristic
366C22×D4C22×D311yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—31no—
369C23×C4—31no—
370C23×C4—31no—
371C23×C4—61no—
372C23×C4—61no—
373C2×SD16—62no—
374C2×SD16—62no—
375C2×SD16—62no—
376C2×SD16—62no—
377C2×SD16—62no—
378C2×SD16—62no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—62no—
383C2×D8—62no—
384C2×D8—62no—
385C22×C8—31no—
386C22×C8—31no—
387C22×C8C22×D311yescharacteristic
388C22×C8C22×D311yescharacteristic
389#127—62no—
390#127—62no—
391#121—62no—
392#121—62no—
393#121—62no—
394#121—62no—
395#121—124no—
396#121—124no—
397C4×Q8—34no—
398C4×Q8—62no—
399C4×Q8—62no—
400C4×Q8—62no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—34no—
404C4×D4—62no—
405C4×D4—68no—
406C4×D4—68no—
407#117—68no—
408#117—62no—
409#117—62no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—31no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4—61no—
415C2×C4⋊C4—61no—
416C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C42—31no—
428C2×C42—31no—
429C2×C42—31no—
430C2×C42—62no—
431C2×C42—62no—
432C2×C42—61no—
433C2×C42—61no—
434C2×C42—68no—
435C2×C42—61no—
436C2×C42C22×D311yescharacteristic
437C4⋊C8—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—62no—
440#103—62no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—62no—
444#102—62no—
445#102—62no—
446#102—62no—
447C22⋊C8—62no—
448C22⋊C8—62no—
449C23×C3—22no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3C22×D411yescharacteristic
464C22×D3—21no—
465C22×D3—21no—
466C22×D3—21no—
467C22×D3—21no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3#12112yes—
478C3×D4—22no—
479C3×D4—22no—
480C3×D4—22no—
481C3×D4—41no—
482C3×D4—41no—
483C3×D4—41no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4#12114yescomplemented
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—22no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—48no—
493C2×C3×C4—41no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
499C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
500C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
501C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
502C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
503C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
505#67—216no—
506#67—84no—
507#67—84no—
508#67—84no—
509C2×Dic3—216no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—22no—
512C2×Dic3—22no—
513C2×Dic3—22no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—41no—
520C2×Dic3—48no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3#12012yes—
525C2×Dic3#12012yes—
526C2×Dic3#12112yes—
527C2×Dic3#13512yes—
528C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
529D12—41no—
530D12—41no—
531D12—41no—
532D12—41no—
533D12—84no—
534C4×D3—22no—
535C4×D3—22no—
536C4×D3—22no—
537C4×D3—22no—
538C4×D3—44no—
539C4×D3—44no—
540Dic6—22no—
541Dic6—22no—
542Dic6—22no—
543Dic6#12114yescomplemented
544C3×C8—41no—
545C3×C8—41no—
546C3⋊C8—41no—
547C3⋊C8—41no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—31no—
551C24—61no—
552#41—68no—
553#41—68no—
554#41—68no—
555#41—68no—
556C2×Q8—32no—
557C2×Q8—32no—
558C2×Q8—32no—
559C2×Q8—61no—
560C2×Q8—61no—
561C2×Q8—61no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—64no—
572C2×D4—64no—
573C2×D4—64no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—122no—
581C2×D4—122no—
582C2×D4—122no—
583C2×D4—122no—
584C2×D4—122no—
585C2×D4—122no—
586C2×D4—122no—
587C2×D4—122no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4#23512yes—
593C2×D4D3×D412yes—
594C2×D4D3×D412yes—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—31no—
599C22×C4—31no—
600C22×C4—31no—
601C22×C4—32no—
602C22×C4—32no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—62no—
609C22×C4—64no—
610C22×C4—64no—
611C22×C4—64no—
612C22×C4—64no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—121no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4D3×D411yescharacteristic
625C22×C4D3×D411yescharacteristic
626C22×C4C23×D311yescharacteristic
627SD16—124no—
628SD16—124no—
629D8—44no—
630D8—124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—61no—
638C2×C8—61no—
639C2×C8—61no—
640C2×C8—61no—
641C2×C8—61no—
642C2×C8—61no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—32no—
647C4⋊C4—64no—
648C4⋊C4—64no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—122no—
653C4⋊C4—122no—
654C4⋊C4D3×D412yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—64no—
659C22⋊C4—64no—
660C22⋊C4—122no—
661C22⋊C4—122no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—32no—
667C42—32no—
668C42—62no—
669C42—62no—
670C42—64no—
671C42—64no—
672C42—64no—
673C22×C3—24no—
674C22×C3—42no—
675C22×C3—42no—
676C22×C3—42no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3—81no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3C2×#12011yescharacteristic
688C22×C3C2×#12111yescharacteristic
689C22×C3#52511yescharacteristic
690C22×C3C2×#13511yescharacteristic
691C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693C22×C3#57511yescharacteristic
694C2×D3—22no—
695C2×D3—22no—
696C2×D3—22no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—81no—
702C2×D3—81no—
703C2×D3—81no—
704C2×D3—81no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—81no—
707C2×D3—81no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—42no—
711C3×C4—81no—
712C3×C4C2×#12111yescharacteristic
713C3×C4C2×#12111yescharacteristic
714C3×C4#52511yescharacteristic
715C3×C4#52511yescharacteristic
716Dic3—24no—
717Dic3—22no—
718Dic3—22no—
719Dic3—42no—
720Dic3—81no—
721Dic3#44914yescomplemented
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—32no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23—121no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23—121no—
750C23C2×D3×D411yescharacteristic
751Q8—34no—
752Q8—62no—
753Q8—62no—
754Q8—62no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—616no—
763D4—121no—
764D4—121no—
765D4—121no—
766D4—121no—
767D4—244no—
768D4—244no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771D4#88414yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—32no—
779C2×C4—32no—
780C2×C4—32no—
781C2×C4—32no—
782C2×C4—32no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—616no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—62no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—62no—
797C2×C4—62no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—62no—
801C2×C4—62no—
802C2×C4—124no—
803C2×C4—124no—
804C2×C4—128no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4#91112yes—
811C2×C4C2×#23511yescharacteristic
812C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
815C2×C4D3×#4111yescharacteristic
816C2×C4D3×#4111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—121no—
820C8—121no—
821C2×C3—44no—
822C2×C3—161no—
823C2×C3#284711yescharacteristic
824C2×C3C2×#44911yescharacteristic
825C2×C3#300611yescharacteristic
826C2×C3#303511yescharacteristic
827C2×C3#303811yescharacteristic
828C2×C3#310611yescharacteristic
829C2×C3#311511yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—161no—
832C22—24no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—62no—
840C22—62no—
841C22—62no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—241no—
854C22—241no—
855C22—241no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22—241no—
860C22#554711yescharacteristic
861C22D3×#12011yescharacteristic
862C22D3×#12111yescharacteristic
863C22C2×#91111yescharacteristic
864C22D3×#13511yescharacteristic
865C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C22#577311yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—34no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—62no—
872C4—62no—
873C4—64no—
874C4—81no—
875C4—122no—
876C4—241no—
877C4C2×#88411yescharacteristic
878C4#554711yescharacteristic
879C4D3×#12111yescharacteristic
880C4#565611yescharacteristic
881C3#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—44no—
883C2—122no—
884C2—161no—
885C2—481no—
886C2#7493511yescharacteristic
887C2#7959311yescharacteristic
888C2#7987211yescharacteristic
889C2#8000311yescharacteristic
890C2D3×#44911yescharacteristic
891C2#8033311yescharacteristic
892C2#8053311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#32904
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#237C2semidirect
2. C2×#5158C2semidirect
3. C2×#5150C2semidirect
4. C2×#4762C2semidirect
5. C2×#4781C2semidirect
6. #76476C2semidirect
7. C3×#1879C2semidirect
8. #71613C2semidirect
9. #70201C2semidirect
10. #70153C2semidirect
11. #69660C2semidirect
12. #68904C2semidirect
13. #68881C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68662C2semidirect
75. #1879D3semidirect
95. C2×#237D4semidirect
122. D4×Dic3D4semidirect
157. #887D4semidirect
485. C3×D4#121semidirect
543. Dic6#121semidirect
721. Dic3#449semidirect
771. D4#884semidirect
881. C3#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#2372
C2×#51582
C2×#51502
C2×#47622
C2×#47812
#764762
C3×#18792
#716132
#702012
#701532
#696602
#689042
#688812
#686862
#686622
#329043