Finite Group Databasebeta

← #10943997

Subgroups — #10943997

Order 768.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#32904—31nomaximal, Sylow
17C22×#235C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#117C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#939—21no—
22C2×#939—21no—
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
27C22×D24C2211yescharacteristic
28C22×#204C2211yescharacteristic
29#5522—24no—
30#5522—24no—
31C2×#893C2211yescharacteristic
32C2×#893C2211yescharacteristic
33C2×#887C2211yescharacteristic
34C2×#887C2211yescharacteristic
35C2×#67⋊C4—21no—
36C2×#67⋊C4—21no—
37C2×#872—21no—
38C2×C42×D3—21no—
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×#102C2211yescharacteristic
41C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#5221C2211yescharacteristic
43C2×#830C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
48#5037—24no—
49#4988C2211yescharacteristic
50#4975C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55#4957—21no—
56#4957—21no—
57#4786—24no—
58#4762—24no—
59#4734—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#340C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4550C2211yescharacteristic
64#4529C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×C4×#41—31no—
67C2×#460—31no—
68C2×#459—31no—
69C2×#449—31no—
70C2×#449—31no—
71#2856—31no—
72#1880—31no—
73#1880—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1875—31no—
77#1875D311yescharacteristic, complemented
78#1803—31no—
79#1802—31no—
80#1797—31no—
81C22×C3×D4—21no—
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3D411yescharacteristic
89C23×Dic3D411yescharacteristic
90C2×#235—22no—
91C2×#235—22no—
92C2×#235—22no—
93C2×#235—22no—
94C2×#235—22no—
95C2×#235D414yescomplemented
96C22×D12C2311yescharacteristic
97C22×D12C2311yescharacteristic
98C22×C4×D3—21no—
99C22×C4×D3—21no—
100C22×C4×D3—21no—
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C3×#121—22no—
105C3×#121—22no—
106C3×#117—22no—
107C3×#117—22no—
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C22⋊C4—21no—
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×C3×C42—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#939—44no—
119#939—44no—
120C2×#214—22no—
121C2×#214—22no—
122C2×#214—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213—22no—
126#930—22no—
127#930—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic3—21no—
139C2×C4×Dic3—21no—
140C2×C4×Dic3—22no—
141C2×C4×Dic3—22no—
142C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×D24—22no—
149C2×D24—22no—
150C2×D24—22no—
151C2×#204—22no—
152C2×#204—22no—
153C2×#204—22no—
154#893—22no—
155#893—22no—
156#893—22no—
157#893D414yescomplemented
158#887—22no—
159#887—22no—
160#887—22no—
161#887D414yescomplemented
162#67⋊C4—28no—
163#67⋊C4—28no—
164#872—28no—
165C42×D3—28no—
166C3×#102—22no—
167C3×#102—22no—
168C3×C22⋊C8—22no—
169#830—22no—
170#821—22no—
171#816—22no—
172Dic3⋊C8—22no—
173Dic3⋊C8—22no—
174#810—22no—
175#809—22no—
176#809—22no—
177#809—22no—
178C22×#41—31no—
179C22×SD16—31no—
180C22×SD16—31no—
181C22×D8—31no—
182C22×D8—31no—
183C2×#127—31no—
184C2×#121—31no—
185C2×#121—61no—
186C2×#121—61no—
187C2×#121C2×D311yescharacteristic
188C4×#41—64no—
189C4×#41—64no—
190C2×C4×Q8—31no—
191C2×C4×Q8—31no—
192C2×C4×D4—31no—
193C2×C4×D4—31no—
194C2×C4×D4—61no—
195C2×C4×D4—61no—
196C2×#117—61no—
197C2×#117C2×D311yescharacteristic
198C22×C42—31no—
199C22×C42—61no—
200#460—64no—
201#459—64no—
202#449—64no—
203#449—64no—
204C2×C4⋊C8—31no—
205C2×C4⋊C8—31no—
206C2×#103—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#102—31no—
209C2×#102—31no—
210C2×#102—31no—
211C2×#102—31no—
212C2×#102C2×D311yescharacteristic
213C2×#102C2×D311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8—31no—
215C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
216#390—31no—
217#390—31no—
218#390—61no—
219#390—61no—
220#384—31no—
221#340—31no—
222#340—31no—
223#340C2×D311yescharacteristic
224#340C2×D311yescharacteristic
225#336—31no—
226#336—31no—
227C24×C3—21no—
228C24×C3C2×D411yescharacteristic
229C23×D3—21no—
230C23×D3—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4—42no—
238C2×C3×D4—42no—
239C2×C3×D4—42no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2×D412yes—
249C22×C3×C4#4112yes—
250C22×C3×C4C2411yescharacteristic
251C2×#67—24no—
252C2×#67—24no—
253C2×#67—24no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—41no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275#235—28no—
276#235—28no—
277#235—28no—
278#235—28no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12C2×D412yes—
289C2×D12C2×D412yes—
290C2×D12#4112yes—
291C2×C4×D3—24no—
292C2×C4×D3—24no—
293C2×C4×D3—24no—
294C2×C4×D3—24no—
295C2×C4×D3—24no—
296C2×C4×D3—42no—
297C2×C4×D3—42no—
298C2×C4×D3—42no—
299C2×C4×D3—42no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6C2×D412yes—
304C2×Dic6C2×D412yes—
305C2×Dic6#4112yes—
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C3×C4⋊C4—21no—
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4C2×D412yes—
317C3×C4⋊C4C2×D412yes—
318C3×C22⋊C4—24no—
319C3×C22⋊C4—42no—
320C3×C42—24no—
321#217—42no—
322#217—42no—
323#214—44no—
324#213—44no—
325(C2×D3)⋊C4—24no—
326(C2×D3)⋊C4—24no—
327(C2×D3)⋊C4—42no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic3—21no—
331C4⋊Dic3—21no—
332Dic3⋊C4—24no—
333Dic3⋊C4—24no—
334Dic3⋊C4—42no—
335Dic3⋊C4—42no—
336C4×Dic3—24no—
337C4×Dic3—21no—
338C4×Dic3—21no—
339C4×Dic3—22no—
340C4×Dic3—24no—
341C4×Dic3—22no—
342C4×Dic3C2×D412yes—
343C4×Dic3C2×D412yes—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8—21no—
347C2×C3⋊C8—21no—
348C2×C3⋊C8—21no—
349C2×C3⋊C8—21no—
350D24—44no—
351#204—44no—
352C2×#41—34no—
353C2×#41—62no—
354C2×#41—62no—
355C2×#41—62no—
356C2×#41—62no—
357C2×#41—62no—
358C22×Q8—31no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—31no—
361C22×D4—31no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4—61no—
366C22×D4C22×D311yescharacteristic
367C23×C4—31no—
368C23×C4—31no—
369C23×C4—61no—
370C23×C4—61no—
371C23×C4—61no—
372C23×C4C22×D311yescharacteristic
373C2×SD16—62no—
374C2×SD16—62no—
375C2×SD16—62no—
376C2×SD16—62no—
377C2×SD16—62no—
378C2×SD16—62no—
379C2×D8—62no—
380C2×D8—62no—
381C2×D8—62no—
382C2×D8—62no—
383C2×D8—62no—
384C2×D8—62no—
385C22×C8—31no—
386C22×C8—31no—
387C22×C8C22×D311yescharacteristic
388C22×C8C22×D311yescharacteristic
389#127—62no—
390#127—62no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—62no—
394#121—62no—
395#121—124no—
396#121—124no—
397C4×Q8—34no—
398C4×Q8—62no—
399C4×Q8—62no—
400C4×Q8—62no—
401C4×D4—34no—
402C4×D4—62no—
403C4×D4—68no—
404C4×D4—68no—
405C4×D4—62no—
406C4×D4—62no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—68no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4—61no—
415C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—31no—
429C2×C42—31no—
430C2×C42—31no—
431C2×C42—31no—
432C2×C42—68no—
433C2×C42—62no—
434C2×C42—62no—
435C2×C42—61no—
436C2×C42—61no—
437C4⋊C8—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—62no—
440#103—62no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—62no—
444#102—62no—
445#102—62no—
446#102—62no—
447C22⋊C8—22no—
448C22⋊C8—62no—
449C23×C3—21no—
450C23×C3—21no—
451C23×C3—21no—
452C23×C3—21no—
453C23×C3—21no—
454C23×C3—21no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3#12112yes—
463C23×C3C22×D411yescharacteristic
464C22×D3—22no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C3×D4—41no—
479C3×D4—41no—
480C3×D4—41no—
481C3×D4—41no—
482C3×D4—84no—
483C2×C3×C4—21no—
484C2×C3×C4—21no—
485C2×C3×C4—22no—
486C2×C3×C4—22no—
487C2×C3×C4—22no—
488C2×C3×C4—22no—
489C2×C3×C4—22no—
490C2×C3×C4—22no—
491C2×C3×C4—41no—
492C2×C3×C4—41no—
493C2×C3×C4—41no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4#12112yes—
499C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
500C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
501C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
502C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
503C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
505#67—216no—
506#67—84no—
507#67—84no—
508#67—84no—
509C2×Dic3—21no—
510C2×Dic3—22no—
511C2×Dic3—22no—
512C2×Dic3—22no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—44no—
520C2×Dic3—44no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3#12012yes—
525C2×Dic3#12012yes—
526C2×Dic3#13512yes—
527C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
529D12—22no—
530D12—22no—
531D12—22no—
532D12—41no—
533D12—41no—
534D12—41no—
535D12—41no—
536D12#12114yescomplemented
537C4×D3—216no—
538C4×D3—48no—
539C4×D3—48no—
540Dic6—22no—
541Dic6—22no—
542Dic6—22no—
543Dic6#12114yescomplemented
544C3×C8—41no—
545C3×C8—41no—
546C3⋊C8—41no—
547C3⋊C8—41no—
548C24—21no—
549C24—61no—
550C24—61no—
551C24D3×D411yescharacteristic
552#41—68no—
553#41—68no—
554#41—68no—
555#41—68no—
556C2×Q8—32no—
557C2×Q8—32no—
558C2×Q8—32no—
559C2×Q8—61no—
560C2×Q8—61no—
561C2×Q8—61no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—32no—
569C2×D4—32no—
570C2×D4—32no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—64no—
575C2×D4—64no—
576C2×D4—64no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—122no—
587C2×D4—122no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—31no—
603C22×C4—31no—
604C22×C4—31no—
605C22×C4—31no—
606C22×C4—64no—
607C22×C4—64no—
608C22×C4—64no—
609C22×C4—64no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—62no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—64no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—122no—
619C22×C4—122no—
620C22×C4—122no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—121no—
623C22×C4#23512yes—
624C22×C4D3×D411yescharacteristic
625C22×C4D3×D412yes—
626C22×C4C23×D311yescharacteristic
627SD16—124no—
628SD16—124no—
629D8—124no—
630D8—124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—61no—
638C2×C8—61no—
639C2×C8—61no—
640C2×C8—61no—
641C2×C8—61no—
642C2×C8—61no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—64no—
648C4⋊C4—64no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—122no—
652C4⋊C4—122no—
653C4⋊C4D3×D412yes—
654C4⋊C4D3×D412yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—64no—
658C22⋊C4—64no—
659C22⋊C4—122no—
660C22⋊C4—122no—
661C22⋊C4—122no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C42—24no—
665C42—32no—
666C42—32no—
667C42—62no—
668C42—62no—
669C42—64no—
670C42—64no—
671C42—61no—
672C42—61no—
673C22×C3—22no—
674C22×C3—22no—
675C22×C3—22no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3—81no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3C2×#12011yescharacteristic
688C22×C3C2×#12111yescharacteristic
689C22×C3#52511yescharacteristic
690C22×C3C2×#13511yescharacteristic
691C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693C22×C3#57511yescharacteristic
694C2×D3—24no—
695C2×D3—42no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—42no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—42no—
700C2×D3—42no—
701C2×D3—81no—
702C2×D3—81no—
703C2×D3—81no—
704C2×D3—81no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—81no—
707C2×D3—81no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—42no—
710C3×C4—42no—
711C3×C4—81no—
712C3×C4C2×#12111yescharacteristic
713C3×C4C2×#12111yescharacteristic
714C3×C4#52511yescharacteristic
715C3×C4#52511yescharacteristic
716Dic3—24no—
717Dic3—22no—
718Dic3—22no—
719Dic3—41no—
720Dic3—81no—
721Dic3#44914yescomplemented
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—62no—
736C23—62no—
737C23—62no—
738C23—121no—
739C23—121no—
740C23—121no—
741C23—121no—
742C23—121no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23—121no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23#88412yes—
750C23C2×D3×D411yescharacteristic
751Q8—34no—
752Q8—62no—
753Q8—62no—
754Q8—62no—
755D4—34no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—616no—
761D4—62no—
762D4—62no—
763D4—62no—
764D4—84no—
765D4—121no—
766D4—121no—
767D4—121no—
768D4—121no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771D4—244no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—32no—
781C2×C4—32no—
782C2×C4—32no—
783C2×C4—32no—
784C2×C4—32no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—616no—
793C2×C4—62no—
794C2×C4—62no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—128no—
804C2×C4—124no—
805C2×C4—128no—
806C2×C4—124no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4#88412yes—
811C2×C4C2×#23511yescharacteristic
812C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
815C2×C4D3×#4111yescharacteristic
816C2×C4D3×#4111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—121no—
820C8—121no—
821C2×C3—42no—
822C2×C3—161no—
823C2×C3#284711yescharacteristic
824C2×C3C2×#44911yescharacteristic
825C2×C3#300611yescharacteristic
826C2×C3#303511yescharacteristic
827C2×C3#303811yescharacteristic
828C2×C3#310611yescharacteristic
829C2×C3#311511yescharacteristic
830D3—44no—
831D3—161no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—64no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—122no—
848C22—122no—
849C22—122no—
850C22—122no—
851C22—122no—
852C22—122no—
853C22—241no—
854C22—241no—
855C22—241no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22—241no—
860C22C2×#88411yescharacteristic
861C22D3×#12011yescharacteristic
862C22#565611yescharacteristic
863C22D3×#13511yescharacteristic
864C22#576811yescharacteristic
865C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—34no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—64no—
872C4—62no—
873C4—62no—
874C4—81no—
875C4—121no—
876C4—241no—
877C4#554711yescharacteristic
878C4#554711yescharacteristic
879C4D3×#12111yescharacteristic
880C4D3×#12111yescharacteristic
881C3#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—42no—
883C2—124no—
884C2—161no—
885C2—481no—
886C2#7493511yescharacteristic
887C2#7886111yescharacteristic
888C2#7894211yescharacteristic
889C2D3×#44911yescharacteristic
890C2#8008411yescharacteristic
891C2#8134911yescharacteristic
892C2#8135111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1875C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1875D3
hypocenterC3#32904
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5522C2semidirect
2. #82700C2semidirect
3. C2×#5037C2semidirect
4. C2×#4762C2semidirect
5. C2×#4786C2semidirect
6. C2×#4734C2semidirect
7. C3×#1875C2semidirect
8. #71586C2semidirect
9. #70213C2semidirect
10. #70208C2semidirect
11. #69908C2semidirect
12. #68909C2semidirect
13. #68904C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68892C2semidirect
77. #1875D3semidirect
95. C2×#235D4semidirect
157. #893D4semidirect
161. #887D4semidirect
536. D12#121semidirect
543. Dic6#121semidirect
721. Dic3#449semidirect
881. C3#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55222
#827002
C2×#50372
C2×#47622
C2×#47862
C2×#47342
C3×#18752
#715862
#702132
#702082
#699082
#689092
#689042
#688972
#688922
#329043