Finite Group Databasebeta

← #10944087

Subgroups — #10944087

Order 768.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#32913—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67—21no—
26C22×Dic3⋊C4—21no—
27C22×#204C2211yescharacteristic
28#5546—24no—
29#5546—24no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#887C2211yescharacteristic
33C2×#67⋊C4—21no—
34C2×#877—21no—
35C2×#872C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#390C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42#5158—24no—
43#5150—24no—
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#816C2211yescharacteristic
48C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50#4977C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53#4960—21no—
54#4960—21no—
55#4959—21no—
56#4959—21no—
57#4939C2211yescharacteristic
58#4781—24no—
59#4762—24no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61C3×#336C2211yescharacteristic
62#4551C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64#4529C2211yescharacteristic
65#4524C2211yescharacteristic
66C2×#520—31no—
67C2×#460—31no—
68C2×#459—31no—
69C2×#449—31no—
70C2×#449—31no—
71#2619—31no—
72#1880—31no—
73#1880—31no—
74#1879—31no—
75#1879D311yescharacteristic, complemented
76#1874—31no—
77#1874—31no—
78#1805—31no—
79#1804—31no—
80#1798—31no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C2×#237—22no—
91C2×#237—22no—
92C2×#237—22no—
93C2×#237—22no—
94C2×#237—22no—
95C2×#237D414yescomplemented
96C22×D12—21no—
97C22×D12C2311yescharacteristic
98C22×C4×D3—21no—
99C22×C4×D3C2311yescharacteristic
100C22×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×D8—22no—
102C2×C3×D8—22no—
103C2×C3×D8—22no—
104C22×C3×C8C2311yescharacteristic
105C22×C3×C8C2311yescharacteristic
106C3×C4×D4—22no—
107C3×C4×D4—22no—
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111C2×C3×C22⋊C4—21no—
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×C3×C42C2311yescharacteristic
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#938—22no—
119#938—22no—
120D4×Dic3—22no—
121D4×Dic3D414yescomplemented
122C2×#214—22no—
123C2×#214—22no—
124C2×#214—22no—
125C2×#213—22no—
126C2×#213—22no—
127C2×#213—22no—
128C4×#67—28no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4—28no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4—21no—
140C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3—21no—
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#204—22no—
148C2×#204—22no—
149C2×#204—22no—
150#895—22no—
151#895—22no—
152D3×C4⋊C4—22no—
153D3×C4⋊C4—22no—
154#887—22no—
155#887D414yescomplemented
156#67⋊C4—28no—
157#877—28no—
158#872—22no—
159#872—22no—
160C4×Dic6—22no—
161C4×Dic6—22no—
162C3×#102—22no—
163C3×#102—22no—
164#832—22no—
165#832—22no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168#821—22no—
169(C2×D3)⋊C8—22no—
170(C2×D3)⋊C8—22no—
171#816—22no—
172Dic3⋊C8—22no—
173Dic3⋊C8—22no—
174#810—22no—
175#809—22no—
176C22×#41—31no—
177C22×SD16—31no—
178C22×SD16—31no—
179C22×D8—31no—
180C22×D8C2×D311yescharacteristic
181C2×#127—31no—
182C2×#121—31no—
183C2×#121—31no—
184#520—64no—
185#520—64no—
186C2×C4×Q8—31no—
187C2×C4×Q8—31no—
188C2×C4×D4—31no—
189C2×C4×D4—61no—
190C2×C4×D4—61no—
191C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
192C2×#117—31no—
193C2×#117—61no—
194C22×C4⋊C4—31no—
195C22×C4⋊C4—61no—
196#460—64no—
197#459—64no—
198#449—64no—
199#449—64no—
200C2×C4⋊C8—31no—
201C2×C4⋊C8—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103—31no—
204C2×#102—31no—
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102—31no—
208C2×#102C2×D311yescharacteristic
209C2×#102C2×D311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8—31no—
211C2×C22⋊C8—31no—
212#394—61no—
213#394—61no—
214#392—61no—
215#392—61no—
216#390—31no—
217#390C2×D311yescharacteristic
218#382—31no—
219#340—31no—
220#340—31no—
221#340—31no—
222#340C2×D311yescharacteristic
223#336—31no—
224#336C2×D311yescharacteristic
225C24×C3—21no—
226C24×C3—21no—
227C23×D3—21no—
228C23×D3C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—21no—
235C2×C3×D4—21no—
236C2×C3×D4—21no—
237C2×C3×D4—21no—
238C2×C3×D4C2×D412yes—
239C2×C3×D4C2×D412yes—
240C2×C3×D4#4112yes—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—24no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—81no—
245C22×C3×C4—81no—
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2411yescharacteristic
249C2×#67—24no—
250C2×#67—24no—
251C2×#67—24no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C2×#67—81no—
259C2×#67—81no—
260C2×#67—81no—
261C22×Dic3—24no—
262C22×Dic3—24no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—24no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—24no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—81no—
269C22×Dic3—81no—
270C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273#237—28no—
274#237—28no—
275#237—28no—
276#237—28no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—42no—
284C2×D12—81no—
285C2×D12—81no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—24no—
291C2×C4×D3—81no—
292C2×C4×D3—81no—
293C2×C4×D3C2×D412yes—
294C2×C4×D3#4112yes—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6C2×D412yes—
299C2×Dic6C2×D412yes—
300C2×Dic6#4112yes—
301C3×D8—44no—
302C2×C3×C8—21no—
303C2×C3×C8—21no—
304C2×C3×C8—21no—
305C2×C3×C8—21no—
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4—21no—
311C3×C4⋊C4C2×D412yes—
312C3×C22⋊C4—24no—
313C3×C22⋊C4—81no—
314C3×C22⋊C4—81no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—21no—
317#217—24no—
318#217—42no—
319#214—44no—
320#213—44no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—42no—
324(C2×D3)⋊C4—81no—
325(C2×D3)⋊C4—81no—
326C4⋊Dic3—21no—
327C4⋊Dic3—21no—
328C4⋊Dic3—21no—
329C4⋊Dic3C2×D412yes—
330Dic3⋊C4—24no—
331Dic3⋊C4—24no—
332Dic3⋊C4—22no—
333Dic3⋊C4—22no—
334Dic3⋊C4—24no—
335C4×Dic3—24no—
336C4×Dic3—24no—
337C4×Dic3C2×D412yes—
338C4×Dic3C2×D412yes—
339C2×C3⋊C8—21no—
340C2×C3⋊C8—21no—
341C2×C3⋊C8—21no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345#204—44no—
346C2×#41—34no—
347C2×#41—62no—
348C2×#41—62no—
349C2×#41—62no—
350C2×#41—62no—
351C2×#41—62no—
352C22×Q8—31no—
353C22×D4—31no—
354C22×D4—61no—
355C22×D4—61no—
356C22×D4—61no—
357C22×D4—61no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4C22×D311yescharacteristic
360C22×D4C22×D311yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—31no—
363C23×C4—61no—
364C23×C4—61no—
365C23×C4—61no—
366C2×SD16—62no—
367C2×SD16—62no—
368C2×SD16—62no—
369C2×SD16—62no—
370C2×SD16—62no—
371C2×SD16—62no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—62no—
376C2×D8—62no—
377C2×D8—62no—
378C22×C8—31no—
379C22×C8—31no—
380C22×C8C22×D311yescharacteristic
381C22×C8C22×D311yescharacteristic
382#127—62no—
383#127—62no—
384#121—62no—
385#121—62no—
386#121—62no—
387#121—62no—
388C4×Q8—34no—
389C4×Q8—62no—
390C4×Q8—62no—
391C4×Q8—62no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—34no—
395C4×D4—62no—
396C4×D4—68no—
397C4×D4—68no—
398#117—62no—
399#117—62no—
400#117—68no—
401C2×C4⋊C4—31no—
402C2×C4⋊C4—31no—
403C2×C4⋊C4—31no—
404C2×C4⋊C4—31no—
405C2×C4⋊C4—62no—
406C2×C4⋊C4—61no—
407C2×C4⋊C4—61no—
408C2×C4⋊C4—68no—
409C2×C4⋊C4—61no—
410C2×C4⋊C4—62no—
411C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—31no—
417C2×C22⋊C4—31no—
418C2×C22⋊C4—61no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C42—31no—
424C2×C42—61no—
425C2×C42—61no—
426C2×C42C22×D311yescharacteristic
427C4⋊C8—62no—
428C4⋊C8—62no—
429#103—62no—
430#103—62no—
431#102—22no—
432#102—22no—
433#102—62no—
434#102—62no—
435#102—62no—
436#102—62no—
437C22⋊C8—62no—
438C22⋊C8—62no—
439#95—61no—
440#95—61no—
441C23×C3—22no—
442C23×C3—22no—
443C23×C3—22no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—41no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3C22×D411yescharacteristic
456C22×D3—21no—
457C22×D3—21no—
458C22×D3—21no—
459C22×D3—21no—
460C22×D3—21no—
461C22×D3—21no—
462C22×D3—41no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—41no—
465C22×D3—41no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3#12112yes—
470C3×D4—22no—
471C3×D4—22no—
472C3×D4—22no—
473C3×D4—41no—
474C3×D4—41no—
475C3×D4—41no—
476C3×D4—41no—
477C3×D4#12114yes—
478C2×C3×C4—21no—
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—21no—
481C2×C3×C4—21no—
482C2×C3×C4—21no—
483C2×C3×C4—21no—
484C2×C3×C4—21no—
485C2×C3×C4—41no—
486C2×C3×C4—41no—
487C2×C3×C4—41no—
488C2×C3×C4—41no—
489C2×C3×C4—41no—
490C2×C3×C4—84no—
491C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
492C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
493C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
494C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
495C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
496C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
497#67—216no—
498#67—84no—
499#67—84no—
500#67—84no—
501C2×Dic3—216no—
502C2×Dic3—22no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—22no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—21no—
507C2×Dic3—21no—
508C2×Dic3—21no—
509C2×Dic3—21no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—22no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—84no—
518C2×Dic3#12012yes—
519C2×Dic3#12012yes—
520C2×Dic3#12112yes—
521D12—41no—
522D12—41no—
523D12—41no—
524D12—41no—
525D12—84no—
526C4×D3—22no—
527C4×D3—22no—
528C4×D3—22no—
529C4×D3—22no—
530C4×D3—84no—
531Dic6—22no—
532Dic6—22no—
533Dic6—22no—
534Dic6#12114yes—
535C3×C8—41no—
536C3×C8—41no—
537C3⋊C8—41no—
538C3⋊C8—41no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—31no—
542C24—61no—
543#41—68no—
544#41—68no—
545#41—68no—
546#41—68no—
547C2×Q8—32no—
548C2×Q8—32no—
549C2×Q8—32no—
550C2×Q8—61no—
551C2×Q8—61no—
552C2×Q8—61no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—64no—
563C2×D4—64no—
564C2×D4—64no—
565C2×D4—61no—
566C2×D4—61no—
567C2×D4—61no—
568C2×D4—61no—
569C2×D4—61no—
570C2×D4—61no—
571C2×D4—122no—
572C2×D4—122no—
573C2×D4—122no—
574C2×D4—122no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4—241no—
578C2×D4—241no—
579C2×D4—241no—
580C2×D4—241no—
581C2×D4—241no—
582C2×D4—241no—
583C2×D4#23512yes—
584C2×D4D3×D412yes—
585C2×D4D3×D412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—31no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—32no—
593C22×C4—32no—
594C22×C4—64no—
595C22×C4—64no—
596C22×C4—64no—
597C22×C4—64no—
598C22×C4—64no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—61no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—241no—
609C22×C4—241no—
610C22×C4—241no—
611C22×C4—241no—
612C22×C4D3×D411yescharacteristic
613C22×C4D3×D411yescharacteristic
614C22×C4C23×D311yescharacteristic
615SD16—124no—
616SD16—124no—
617D8—44no—
618D8—124no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—61no—
626C2×C8—61no—
627C2×C8—61no—
628C2×C8—61no—
629C2×C8—61no—
630C2×C8—61no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—32no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—64no—
638C4⋊C4—64no—
639C4⋊C4—64no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4D3×D412yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—62no—
647C22⋊C4—64no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—122no—
651C22⋊C4—122no—
652C22⋊C4—241no—
653C22⋊C4—241no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—32no—
657C42—32no—
658C42—64no—
659C42—64no—
660C22×C3—24no—
661C22×C3—42no—
662C22×C3—42no—
663C22×C3—42no—
664C22×C3—42no—
665C22×C3—42no—
666C22×C3—42no—
667C22×C3—81no—
668C22×C3—81no—
669C22×C3—81no—
670C22×C3—81no—
671C22×C3—81no—
672C22×C3—81no—
673C22×C3—81no—
674C22×C3C2×#12011yescharacteristic
675C22×C3C2×#12111yescharacteristic
676C22×C3#52511yescharacteristic
677C22×C3#57611yescharacteristic
678C22×C3#57611yescharacteristic
679C22×C3#57711yescharacteristic
680C22×C3#57711yescharacteristic
681C2×D3—22no—
682C2×D3—22no—
683C2×D3—22no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—81no—
689C2×D3—81no—
690C2×D3—81no—
691C2×D3—81no—
692C2×D3—81no—
693C2×D3—81no—
694C2×D3—81no—
695C3×C4—42no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—81no—
699C3×C4C2×#12111yescharacteristic
700C3×C4C2×#12111yescharacteristic
701C3×C4#52511yescharacteristic
702C3×C4#52511yescharacteristic
703Dic3—24no—
704Dic3—22no—
705Dic3—22no—
706Dic3—22no—
707Dic3—42no—
708Dic3—81no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—32no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—61no—
727C23—61no—
728C23—61no—
729C23—61no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—121no—
735C23—121no—
736C23—121no—
737C23C2×D3×D411yescharacteristic
738Q8—34no—
739Q8—62no—
740Q8—62no—
741Q8—62no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—616no—
750D4—121no—
751D4—121no—
752D4—121no—
753D4—121no—
754D4—244no—
755D4—244no—
756D4—244no—
757D4—244no—
758D4#88414yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—32no—
767C2×C4—32no—
768C2×C4—32no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—616no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—62no—
781C2×C4—62no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—62no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—62no—
787C2×C4—62no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—121no—
791C2×C4—121no—
792C2×C4—121no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—244no—
796C2×C4—244no—
797C2×C4C2×#23511yescharacteristic
798C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
800C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
801C2×C4D3×#4111yescharacteristic
802C2×C4D3×#4111yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—121no—
806C8—121no—
807C2×C3—44no—
808C2×C3—161no—
809C2×C3#284711yescharacteristic
810C2×C3#300811yescharacteristic
811C2×C3#301011yescharacteristic
812C2×C3#304511yescharacteristic
813C2×C3#304511yescharacteristic
814C2×C3#311911yescharacteristic
815C2×C3#311911yescharacteristic
816D3—42no—
817D3—161no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—62no—
826C22—62no—
827C22—62no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—241no—
840C22—241no—
841C22—241no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—241no—
845C22—241no—
846C22#554711yescharacteristic
847C22D3×#12011yescharacteristic
848C22D3×#12111yescharacteristic
849C22#575711yescharacteristic
850C22#577011yescharacteristic
851C22#577411yescharacteristic
852C22#577511yescharacteristic
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—62no—
857C4—62no—
858C4—64no—
859C4—62no—
860C4—81no—
861C4—122no—
862C4—241no—
863C4C2×#88411yescharacteristic
864C4#554711yescharacteristic
865C4D3×#12111yescharacteristic
866C4#565611yescharacteristic
867C3#3291311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C2—44no—
869C2—122no—
870C2—161no—
871C2—481no—
872C2#7493511yescharacteristic
873C2#7959511yescharacteristic
874C2#7987311yescharacteristic
875C2#8000411yescharacteristic
876C2#8008611yescharacteristic
877C2#8033511yescharacteristic
878C2#8053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#32913
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5546C2semidirect
2. C2×#5158C2semidirect
3. C2×#5150C2semidirect
4. C2×#4762C2semidirect
5. C2×#4781C2semidirect
6. #76456C2semidirect
7. C3×#1879C2semidirect
8. #71613C2semidirect
9. #70200C2semidirect
10. #70154C2semidirect
11. #69660C2semidirect
12. #68905C2semidirect
13. #68880C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68663C2semidirect
75. #1879D3semidirect
95. C2×#237D4semidirect
121. D4×Dic3D4semidirect
155. #887D4semidirect
867. C3#32913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55462
C2×#51582
C2×#51502
C2×#47622
C2×#47812
#764562
C3×#18792
#716132
#702002
#701542
#696602
#689052
#688802
#686862
#686632
#329133