Finite Group Databasebeta

← #10944201

Subgroups — #10944201

Order 768.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#1010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5201C211yesmaximal, characteristic
5#82971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#32925—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×C3×#137C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#124C2211yescharacteristic
21C3×C4×#41C2211yescharacteristic
22#5827C2211yescharacteristic
23C2×#944C2211yescharacteristic
24C2×#942C2211yescharacteristic
25C2×#936C2211yescharacteristic
26C2×#932C2211yescharacteristic
27#5572—21no—
28C4×D3×Q8—21no—
29#5546—21no—
30#5546—22no—
31C4×#237—21no—
32C4×#237—22no—
33#5523—21no—
34#5523C2211yescharacteristic
35#5516—21no—
36#5516C2211yescharacteristic
37C4×#235—21no—
38C4×#235C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic6—21no—
40C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
41C3×#464—21no—
42C3×#464—21no—
43C3×#463—21no—
44C3×#463—21no—
45C3×#423C2211yescharacteristic
46C3×#419C2211yescharacteristic
47C3×#418C2211yescharacteristic
48C2×#837C2211yescharacteristic
49C2×#837C2211yescharacteristic
50#5229C2211yescharacteristic
51#5225C2211yescharacteristic
52#5221C2211yescharacteristic
53#5215C2211yescharacteristic
54#5205—24no—
55#5201—24no—
56C2×#825C2211yescharacteristic
57C2×#825C2211yescharacteristic
58C2×#824C2211yescharacteristic
59C2×#824C2211yescharacteristic
60#5057—21no—
61#5057—21no—
62#5054—21no—
63#5054—21no—
64#4948—22no—
65#4944—22no—
66C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
67#4924C2211yescharacteristic
68#4555C2211yescharacteristic
69#4555C2211yescharacteristic
70#4554C2211yescharacteristic
71#4554C2211yescharacteristic
72#4532C2211yescharacteristic
73#4532C2211yescharacteristic
74C4×2−1+4—31no—
75#3040—31no—
76#3040D311yescharacteristic, complemented
77C2×#456—31no—
78C2×#454—31no—
79#2545—31no—
80#1888—31no—
81#1886—31no—
82#1883—31no—
83#1883—31no—
84#1882—31no—
85#1882—31no—
86#1806—31no—
87#1806—31no—
88#1801—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92#1010—22no—
93#1010—22no—
94#1010—22no—
95#1010D414yes—
96C2×D3×Q8—21no—
97C2×#237—21no—
98C2×#237—22no—
99C2×#235—21no—
100C2×#235C2311yescharacteristic
101C22×Dic6—21no—
102C22×Dic6C2311yescharacteristic
103C3×#137—22no—
104C3×#137—22no—
105C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×C3×Q16—21no—
108C2×C3×SD16—21no—
109C2×C3×SD16—21no—
110C2×C3×D8—21no—
111C2×C3×M16C2311yescharacteristic
112C2×C3×M16C2311yescharacteristic
113C3×#124—21no—
114C3×#124—21no—
115C3×#124—21no—
116C3×#124—21no—
117C3×C4×Q8D411yescharacteristic
118C3×C4×Q8D411yescharacteristic
119C3×C4×D4—21no—
120C3×C4×D4—21no—
121C3×C4×D4D411yescharacteristic
122C3×C4×D4D411yescharacteristic
123C3×#117—21no—
124C3×#117C2311yescharacteristic
125C2×C3×C22⋊C4—21no—
126C2×C3×C22⋊C4—21no—
127C2×C3×C42—21no—
128C2×C3×C42C2311yescharacteristic
129C2×#217—22no—
130C2×#217—22no—
131Q8×Dic3—21no—
132#944—22no—
133#944—22no—
134C2×#216—21no—
135#942—22no—
136#942—22no—
137C2×#215—21no—
138#936—22no—
139#936—22no—
140D4×Dic3—21no—
141D4×Dic3—22no—
142C2×#214—21no—
143#932—22no—
144#932—22no—
145C2×#213—21no—
146C4×#67—22no—
147C4×#67—22no—
148C4×#67—21no—
149C4×#67—21no—
150#926—21no—
151#926C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic3—21no—
153C2×C4⋊Dic3—21no—
154C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C2×Dic3⋊C4—22no—
156C2×Dic3⋊C4—22no—
157C2×Dic3⋊C4D412yes—
158C2×C4×Dic3—22no—
159C2×C4×Dic3D412yes—
160C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
162C2×#208C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164#892—22no—
165#892—21no—
166D3×C4⋊C4—22no—
167D3×C4⋊C4—21no—
168#887—22no—
169#887—22no—
170#887—21no—
171#887—21no—
172#67⋊C4—22no—
173#67⋊C4—22no—
174#67⋊C4—22no—
175#877—22no—
176#877—22no—
177#877—22no—
178C4×D12—21no—
179C4×D12D411yescharacteristic
180C4×D12D411yescharacteristic
181#872—22no—
182#872—21no—
183C42×D3—22no—
184C42×D3—21no—
185C4×Dic6—22no—
186C4×Dic6—22no—
187C4×Dic6—21no—
188C4×Dic6—21no—
189C4×Dic6—21no—
190C4×Dic6—21no—
191C4×Dic6—21no—
192C4×Dic6—21no—
193C4×Dic6—21no—
194C4×Dic6D411yescharacteristic
195C4×Dic6D411yescharacteristic
196C3×C4⋊C8—21no—
197C3×C4⋊C8—21no—
198C3×#103—21no—
199C3×#103—21no—
200C3×#102—21no—
201C3×#102—21no—
202#837—22no—
203#837—22no—
204#835—21no—
205#835—21no—
206#832—21no—
207#832—21no—
208C3⋊#95—21no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#825—22no—
212#824—22no—
213#824—22no—
214C4⋊(C3⋊C8)—21no—
215C4⋊(C3⋊C8)—21no—
216C2×2−1+4—31no—
217C2×#137—31no—
218C2×#137C2×D311yescharacteristic
219C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8—31no—
222C2×#124—31no—
223C2×#124C2×D311yescharacteristic
224#520—31no—
225#520—31no—
226#520—62no—
227#520—61no—
228#520—61no—
229#519—31no—
230#519—61no—
231#519—61no—
232C4×#41—31no—
233C4×#41—61no—
234C4×#41—62no—
235C4×#41—61no—
236C4×#41C2×D311yescharacteristic
237C2×C4×Q8—31no—
238C2×C4×Q8—61no—
239C2×C4×Q8—61no—
240#464—21no—
241#464—21no—
242#464—61no—
243#464—61no—
244#463—21no—
245#463—21no—
246#463—61no—
247#463—61no—
248#456—64no—
249#454—64no—
250#423—31no—
251#423C2×D311yescharacteristic
252C2×#104—31no—
253C2×#104—31no—
254C2×#104—31no—
255C2×#104—31no—
256#419—31no—
257#419C2×D311yescharacteristic
258#418—31no—
259#418C2×D311yescharacteristic
260C2×#101—31no—
261C2×#101—31no—
262#396—62no—
263#391—31no—
264#390—31no—
265#388—62no—
266C4×C4⋊C4—31no—
267#343—31no—
268#343—31no—
269#339—31no—
270#339—31no—
271#339—31no—
272#339—31no—
273C24×C3—21no—
274C3×#41—21no—
275C3×#41—21no—
276C3×#41C2×D412yes—
277C3×#41#4112yes—
278C2×C3×Q8—21no—
279C2×C3×Q8—21no—
280C2×C3×Q8—21no—
281C2×C3×Q8—21no—
282C2×C3×Q8—21no—
283C2×C3×Q8—21no—
284C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×D4—21no—
286C2×C3×D4—21no—
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
299C22×C3×C4C2411yescharacteristic
300C2×#67—22no—
301C2×#67—21no—
302C22×Dic3—22no—
303C22×Dic3—21no—
304C22×Dic3—22no—
305C22×Dic3—21no—
306C22×Dic3C2×D412yes—
307C22×Dic3C2×D412yes—
308D3×Q8—24no—
309D3×Q8—24no—
310#237—28no—
311#237—24no—
312#237—24no—
313#237—28no—
314#235—24no—
315#235—21no—
316#235—21no—
317#235—24no—
318#235C2×D412yes—
319#235#4112yes—
320C2×D12C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D3—22no—
322C2×C4×D3—21no—
323C2×C4×D3—21no—
324C2×C4×D3—22no—
325C2×C4×D3—21no—
326C2×Dic6—22no—
327C2×Dic6—24no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—24no—
333C2×Dic6C2×D412yes—
334C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic6#4112yes—
336C3×Q16—42no—
337C3×SD16—42no—
338C3×SD16—42no—
339C3×D8—42no—
340C3×M16—21no—
341C3×M16—21no—
342C3×M16—21no—
343C3×M16—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C3×C22⋊C4—21no—
351C3×C22⋊C4—21no—
352C3×C22⋊C4—21no—
353C3×C22⋊C4—41no—
354C3×C22⋊C4—41no—
355C3×C22⋊C4—41no—
356C3×C22⋊C4—41no—
357C3×C42—21no—
358C3×C42—21no—
359C3×C42—21no—
360C3×C42C2×D411yescharacteristic
361C3×C42C2×D411yescharacteristic
362C3×C42C2×D411yescharacteristic
363C3×C42C2×D411yescharacteristic
364#217—22no—
365#217—21no—
366#217—44no—
367#217—44no—
368#216—42no—
369#215—42no—
370#214—42no—
371#213—42no—
372(C2×D3)⋊C4—22no—
373(C2×D3)⋊C4—21no—
374(C2×D3)⋊C4—21no—
375C4⋊Dic3—22no—
376C4⋊Dic3—21no—
377C4⋊Dic3—21no—
378C4⋊Dic3—42no—
379C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
381Dic3⋊C4—22no—
382Dic3⋊C4—22no—
383Dic3⋊C4—22no—
384Dic3⋊C4—22no—
385Dic3⋊C4—21no—
386Dic3⋊C4—22no—
387Dic3⋊C4—21no—
388Dic3⋊C4—44no—
389C4×Dic3—22no—
390C4×Dic3—22no—
391C4×Dic3—22no—
392C4×Dic3—22no—
393C4×Dic3—22no—
394C4×Dic3—21no—
395C4×Dic3—22no—
396C4×Dic3—21no—
397C4×Dic3—21no—
398C4×Dic3—21no—
399C4×Dic3—21no—
400C4×Dic3—21no—
401C4×Dic3—21no—
402#208—21no—
403#208—21no—
404#208—21no—
405#208—21no—
406C2×C3⋊C8—21no—
407C2×C3⋊C8—21no—
4082−1+4—34no—
4092−1+4—62no—
4102−1+4—62no—
4112−1+4—62no—
412C2×#41—31no—
413C2×#41—61no—
414C2×#41—62no—
415C2×#41—61no—
416C2×#41C22×D311yescharacteristic
417C22×Q8—31no—
418C22×Q8—61no—
419C22×Q8—61no—
420C22×Q8C22×D311yescharacteristic
421C22×D4C22×D311yescharacteristic
422#137—22no—
423#137—22no—
424#137—62no—
425#137—62no—
426AGL(1,ℤ/8)—22no—
427AGL(1,ℤ/8)—22no—
428AGL(1,ℤ/8)—62no—
429AGL(1,ℤ/8)—62no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—61no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—61no—
435C2×SD16—61no—
436C2×D8—21no—
437C2×D8—61no—
438C2×M16—31no—
439C2×M16—31no—
440C2×M16C22×D311yescharacteristic
441C2×M16C22×D311yescharacteristic
442C4⋊Q8—62no—
443C4⋊Q8—62no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—62no—
449#124—62no—
450C4×Q8—31no—
451C4×Q8—31no—
452C4×Q8—61no—
453C4×Q8—61no—
454C4×Q8—61no—
455C4×Q8—62no—
456C4×Q8—62no—
457C4×Q8—62no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—61no—
460C4×Q8—61no—
461C4×Q8—61no—
462C4×Q8—61no—
463C4×Q8—61no—
464C4×Q8—61no—
465C4×Q8—61no—
466C4×Q8#6711yescharacteristic
467C4×Q8#6711yescharacteristic
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—31no—
471C4×D4—31no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4—62no—
474C4×D4—62no—
475C4×D4—62no—
476C4×D4—62no—
477C4×D4—62no—
478C4×D4—62no—
479C4×D4—61no—
480C4×D4—61no—
481C4×D4—61no—
482C4×D4#6711yescharacteristic
483C4×D4#6711yescharacteristic
484#117—21no—
485#117—31no—
486#117—62no—
487#117—62no—
488#117—62no—
489#117—62no—
490#117—62no—
491#117—61no—
492#117—61no—
493#117—61no—
494#117C22×D311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4—32no—
496C2×C4⋊C4—31no—
497C2×C4⋊C4—62no—
498C2×C4⋊C4—61no—
499C2×C4⋊C4—62no—
500C2×C4⋊C4—61no—
501C2×C4⋊C4—62no—
502C2×C4⋊C4—61no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—62no—
506C2×C22⋊C4—62no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—32no—
509C2×C42—31no—
510C2×C42—31no—
511C2×C42—62no—
512C2×C42—62no—
513C2×C42—61no—
514C2×C42C22×D311yescharacteristic
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—61no—
518C4⋊C8—61no—
519#104—62no—
520#104—62no—
521#104—62no—
522#104—62no—
523#103—21no—
524#103—21no—
525#103—61no—
526#103—61no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—61no—
530#102—61no—
531#101—62no—
532#101—62no—
533#95—62no—
534#95—61no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3—42no—
537C23×C3—42no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—41no—
541C23×C3C22×D411yescharacteristic
542C22×D3—21no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—41no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—41no—
547C3×Q8—41no—
548C3×Q8#12112yes—
549C3×D4—22no—
550C3×D4—22no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—41no—
553C3×D4—41no—
554C3×D4—41no—
555C3×D4—41no—
556C3×D4#12112yes—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—22no—
559C2×C3×C4—22no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—42no—
565C2×C3×C4—41no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—41no—
568C2×C3×C4—81no—
569C2×C3×C4#12011yescharacteristic
570C2×C3×C4#12011yescharacteristic
571C2×C3×C4#12011yescharacteristic
572C2×C3×C4#12011yescharacteristic
573C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
574C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
575C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
577C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
578C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
579#67—28no—
580#67—22no—
581#67—22no—
582C2×Dic3—28no—
583C2×Dic3—22no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—22no—
586C2×Dic3—22no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—22no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—41no—
591C2×Dic3—41no—
592C2×Dic3—42no—
593C2×Dic3—41no—
594C2×Dic3—41no—
595C2×Dic3—41no—
596C2×Dic3—82no—
597C2×Dic3#12114yes—
598D12—21no—
599D12#12112yes—
600C4×D3—28no—
601C4×D3—22no—
602C4×D3—22no—
603C4×D3—42no—
604C4×D3—81no—
605C4×D3—82no—
606Dic6—28no—
607Dic6—22no—
608Dic6—22no—
609Dic6—21no—
610Dic6—22no—
611Dic6—22no—
612Dic6#12112yes—
613C3×C8—41no—
614C3×C8—41no—
615C3⋊C8—41no—
616C3⋊C8—41no—
617C24—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—32no—
621#41—32no—
622#41—64no—
623#41—64no—
624#41—68no—
625#41—68no—
626#41—64no—
627#41—64no—
628#41—61no—
629#41—61no—
630#41D3×D412yes—
631#41#23712yes—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—32no—
639C2×Q8—32no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—64no—
642C2×Q8—62no—
643C2×Q8—64no—
644C2×Q8—64no—
645C2×Q8—64no—
646C2×Q8—61no—
647C2×Q8—61no—
648C2×Q8—61no—
649C2×Q8—61no—
650C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—31no—
659C2×D4—62no—
660C2×D4—61no—
661C2×D4C2×#6711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—32no—
667C22×C4—32no—
668C22×C4—62no—
669C22×C4—62no—
670C22×C4—62no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—62no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—61no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4D3×D411yescharacteristic
678C22×C4D3×D411yescharacteristic
679C22×C4C23×D311yescharacteristic
680Q16—42no—
681Q16—122no—
682SD16—42no—
683SD16—42no—
684SD16—122no—
685SD16—122no—
686D8—42no—
687D8—122no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—61no—
693M16—61no—
694M16—61no—
695M16—61no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—61no—
699C2×C8—61no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—31no—
704C4⋊C4—62no—
705C4⋊C4—62no—
706C4⋊C4—62no—
707C4⋊C4—62no—
708C4⋊C4—62no—
709C4⋊C4—62no—
710C4⋊C4—61no—
711C4⋊C4—61no—
712C4⋊C4—61no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—124no—
715C4⋊C4—122no—
716C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
717C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—62no—
726C22⋊C4—62no—
727C22⋊C4—61no—
728C22⋊C4—61no—
729C22⋊C4—61no—
730C22⋊C4—124no—
731C22⋊C4—124no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—62no—
736C42—62no—
737C42—62no—
738C42—62no—
739C42—62no—
740C42—62no—
741C42—61no—
742C42—61no—
743C42—61no—
744C42—61no—
745C42—61no—
746C42—61no—
747C42—61no—
748C42D3×D411yescharacteristic
749C42D3×D411yescharacteristic
750C42C2×#6711yescharacteristic
751C42C2×#6711yescharacteristic
752C22×C3—21no—
753C22×C3—21no—
754C22×C3—22no—
755C22×C3—41no—
756C22×C3—41no—
757C22×C3—82no—
758C22×C3—82no—
759C22×C3—81no—
760C22×C3—81no—
761C22×C3—81no—
762C22×C3C2×#12011yescharacteristic
763C22×C3C2×#12111yescharacteristic
764C22×C3#52511yescharacteristic
765C2×D3—22no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C3×C4—22no—
769C3×C4—21no—
770C3×C4—21no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—41no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4—81no—
776C3×C4C2×#12111yescharacteristic
777C3×C4C2×#12111yescharacteristic
778C3×C4#52511yescharacteristic
779C3×C4#52511yescharacteristic
780Dic3—24no—
781Dic3—22no—
782Dic3—42no—
783Dic3—42no—
784Dic3—41no—
785Dic3—41no—
786Dic3—81no—
787C23—21no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—61no—
794C23C2×D3×D411yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—32no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—68no—
802Q8—62no—
803Q8—62no—
804Q8—62no—
805Q8—62no—
806Q8—61no—
807Q8#93812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—68no—
817D4—62no—
818D4—62no—
819D4—61no—
820D4#93812yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—34no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—68no—
834C2×C4—68no—
835C2×C4—62no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—62no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—241no—
853C2×C4—242no—
854C2×C4—242no—
855C2×C4#93711yescharacteristic
856C2×C4#93711yescharacteristic
857C2×C4#93711yescharacteristic
858C2×C4#93711yescharacteristic
859C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
860C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×#23711yescharacteristic
862C2×C4D3×#4111yescharacteristic
863C2×C4D3×#4111yescharacteristic
864C2×C4C22×#6711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—121no—
868C8—121no—
869C2×C3—21no—
870C2×C3—21no—
871C2×C3—42no—
872C2×C3—161no—
873C2×C3#284711yescharacteristic
874C2×C3#301811yescharacteristic
875C2×C3#302011yescharacteristic
876D3—42no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—62no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—121no—
889C22—121no—
890C22D3×#12111yescharacteristic
891C22#560611yescharacteristic
892C22C2×#93711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—64no—
901C4—62no—
902C4—81no—
903C4—122no—
904C4—122no—
905C4—121no—
906C4—121no—
907C4—241no—
908C4D3×#12111yescharacteristic
909C4#560611yescharacteristic
910C4C2×#93811yescharacteristic
911C4#582811yescharacteristic
912C3#3292511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—42no—
916C2—122no—
917C2—161no—
918C2#8272311yescharacteristic
919C2#8400411yescharacteristic
920C2#8400611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3040C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#5201C2
hypercenter#3040D3
hypocenterC3#32925
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#1010C2semidirect
2. C3×#3040C2semidirect
3. C2×#5205C2semidirect
5. #82971C2semidirect
6. #82945C2semidirect
7. #72100C2semidirect
8. #72088C2semidirect
9. #71646C2semidirect
10. #70529C2semidirect
11. #70528C2semidirect
12. #70348C2semidirect
13. #70345C2semidirect
14. #70328C2semidirect
15. #70325C2semidirect
76. #3040D3semidirect
912. C3#32925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#10102
C3×#30402
C2×#52052
C2×#52012
#829712
#829452
#721002
#720882
#716462
#705292
#705282
#703482
#703452
#703282
#703252
#329253