Finite Group Databasebeta

← #10944207

Subgroups — #10944207

Order 768.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#1010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#79058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4827C211yesmaximal, characteristic
6#73710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#32925—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19#5827C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#949C2211yescharacteristic
22C2×#909C2211yescharacteristic
23C2×#908C2211yescharacteristic
24#5572—21no—
25C4×D3×Q8—21no—
26#5546—21no—
27#5546—22no—
28C4×#237—21no—
29C4×#237—22no—
30#5523—21no—
31#5523C2211yescharacteristic
32#5516—21no—
33#5516C2211yescharacteristic
34C2×#875C2211yescharacteristic
35C2×#875C2211yescharacteristic
36C4×#235—21no—
37C4×#235C2211yescharacteristic
38C2×#869C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic6—21no—
40C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
41C3×#423C2211yescharacteristic
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic
44C3×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×#824C2211yescharacteristic
46C2×#824C2211yescharacteristic
47#5131C2211yescharacteristic
48#5120C2211yescharacteristic
49#5028—21no—
50#5028—21no—
51#5016—21no—
52#5016—21no—
53#5004C2211yescharacteristic
54#5001C2211yescharacteristic
55#4994—22no—
56#4939C2211yescharacteristic
57#4929C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C2×#805C2211yescharacteristic
60#4924C2211yescharacteristic
61#4845—21no—
62#4845—21no—
63#4844—21no—
64#4844—21no—
65#4827—24no—
66#4826—24no—
67#4670—22no—
68C3×#339C2211yescharacteristic
69C3×#339C2211yescharacteristic
70#4554C2211yescharacteristic
71#4554C2211yescharacteristic
72#4523C2211yescharacteristic
73#4523C2211yescharacteristic
74C4×2−1+4—31no—
75#3040—31no—
76#3040—31no—
77C2×#456—31no—
78C2×#454—31no—
79#2545—31no—
80#1888—31no—
81#1886—31no—
82#1883—31no—
83#1883—31no—
84#1882—31no—
85#1882—31no—
86#1806—31no—
87#1806D311yescharacteristic, complemented
88#1801—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90#1010—22no—
91#1010—22no—
92#1010—22no—
93#1010D414yes—
94C2×D3×Q8—21no—
95C2×#237—21no—
96C2×#237—22no—
97C2×#235—21no—
98C2×#235C2311yescharacteristic
99C22×D12C2311yescharacteristic
100C22×Dic6—21no—
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C22×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×M16C2311yescharacteristic
104C2×C3×M16C2311yescharacteristic
105C3×C4×Q8D411yescharacteristic
106C3×C4×Q8D411yescharacteristic
107C3×C4×D4—21no—
108C3×C4×D4—21no—
109C3×C4×D4D411yescharacteristic
110C3×C4×D4D411yescharacteristic
111C3×#117—21no—
112C3×#117C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4⋊C4—21no—
114C2×C3×C42—21no—
115C2×C3×C42C2311yescharacteristic
116C2×C3×C42C2311yescharacteristic
117C2×C3×C42C2311yescharacteristic
118#951—22no—
119#951—22no—
120#949—22no—
121#949—22no—
122Q8×Dic3—21no—
123C2×#216—21no—
124C2×#215—21no—
125D4×Dic3—21no—
126D4×Dic3—22no—
127C2×#214—21no—
128C2×#213—21no—
129C4×#67—22no—
130C4×#67—22no—
131C4×#67—21no—
132C4×#67—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
137#926—21no—
138#926C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic3—21no—
140C2×C4⋊Dic3—22no—
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C2×Dic3⋊C4—22no—
143C2×Dic3⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic3—22no—
145C2×C4×Dic3D412yes—
146C2×#208C2311yescharacteristic
147C2×#208C2311yescharacteristic
148#909—22no—
149#909—22no—
150#908—22no—
151#908—22no—
152C2×Dic12—21no—
153C2×D24—21no—
154C2×#204—21no—
155C2×#204—21no—
156#892—22no—
157#892—21no—
158D3×C4⋊C4—22no—
159D3×C4⋊C4—21no—
160#887—22no—
161#887—22no—
162#887—21no—
163#887—21no—
164#67⋊C4—22no—
165#67⋊C4—22no—
166#67⋊C4—22no—
167#877—22no—
168#877—22no—
169#877—22no—
170#875—22no—
171#875—22no—
172#875—21no—
173#875—21no—
174#875—21no—
175#875—21no—
176C4×D12—21no—
177C4×D12D411yescharacteristic
178C4×D12D411yescharacteristic
179#872—22no—
180#872—21no—
181C42×D3—22no—
182C42×D3—21no—
183#869—22no—
184#869—22no—
185C4×Dic6—22no—
186C4×Dic6—22no—
187C4×Dic6—21no—
188C4×Dic6—21no—
189C4×Dic6—21no—
190C4×Dic6—21no—
191C4×Dic6—21no—
192C4×Dic6—21no—
193C4×Dic6—21no—
194C4×Dic6D411yescharacteristic
195C4×Dic6D411yescharacteristic
196C3×C4⋊C8—21no—
197C3×C4⋊C8—21no—
198C3×#104—22no—
199C3×#104—22no—
200C3×#95—21no—
201C3⋊#95—22no—
202#824—22no—
203#824—22no—
204#821—21no—
205#821—21no—
206#816—21no—
207#816—21no—
208#810—21no—
209#810—21no—
210#809—21no—
211#809—21no—
212#805—22no—
213#805—22no—
214C4⋊(C3⋊C8)—21no—
215C4⋊(C3⋊C8)—21no—
216C2×2−1+4—31no—
217C2×#137—31no—
218C2×#137—31no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
221C2×C4⋊Q8—31no—
222C2×#124—31no—
223C2×#124—31no—
224#520—31no—
225#520—31no—
226#520—62no—
227#520—61no—
228#520—61no—
229#519—31no—
230#519—61no—
231#519—61no—
232C4×#41—31no—
233C4×#41—61no—
234C4×#41—62no—
235C4×#41—61no—
236C4×#41C2×D311yescharacteristic
237C2×C4×Q8—31no—
238C2×C4×Q8—61no—
239C2×C4×Q8—61no—
240#464—61no—
241#464—61no—
242#464—61no—
243#464—61no—
244#463—61no—
245#463—61no—
246#463—61no—
247#463—61no—
248#456—64no—
249#454—64no—
250#423—31no—
251#423C2×D311yescharacteristic
252C2×#104—31no—
253C2×#104—31no—
254C2×#104C2×D311yescharacteristic
255C2×#104C2×D311yescharacteristic
256#419—31no—
257#419—31no—
258#418—31no—
259#418—31no—
260C2×#101—31no—
261C2×#101—31no—
262#396—62no—
263#391—31no—
264#390—31no—
265#388—62no—
266C4×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
267#343—31no—
268#343—31no—
269#339—31no—
270#339—31no—
271#339C2×D311yescharacteristic
272#339C2×D311yescharacteristic
273C23×D3—21no—
274C3×#41—21no—
275C3×#41—21no—
276C3×#41C2×D412yes—
277C3×#41#4112yes—
278C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
287C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
288C22×C3×C4C2411yescharacteristic
289C2×#67—22no—
290C2×#67—21no—
291C22×Dic3—22no—
292C22×Dic3—22no—
293C22×Dic3—21no—
294C22×Dic3C2×D412yes—
295C22×Dic3C2×D412yes—
296D3×Q8—24no—
297D3×Q8—24no—
298#237—28no—
299#237—24no—
300#237—24no—
301#237—28no—
302#235—24no—
303#235—21no—
304#235—21no—
305#235—24no—
306#235C2×D412yes—
307#235#4112yes—
308C2×D12—21no—
309C2×D12—21no—
310C2×D12—21no—
311C2×D12—21no—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D3—22no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—22no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×Dic6—22no—
321C2×Dic6—24no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—24no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—21no—
333C2×Dic6C2×D412yes—
334C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic6#4112yes—
336C3×M16—21no—
337C3×M16—21no—
338C3×M16—21no—
339C3×M16—21no—
340C2×C3×C8—21no—
341C2×C3×C8—21no—
342C3×C4⋊C4—21no—
343C3×C4⋊C4—21no—
344C3×C4⋊C4—42no—
345C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C3×C22⋊C4—21no—
348C3×C22⋊C4—21no—
349C3×C22⋊C4—21no—
350C3×C42—21no—
351C3×C42—21no—
352C3×C42—21no—
353C3×C42—21no—
354C3×C42—21no—
355C3×C42—21no—
356C3×C42—21no—
357C3×C42C2×D411yescharacteristic
358C3×C42C2×D411yescharacteristic
359C3×C42C2×D411yescharacteristic
360C3×C42C2×D411yescharacteristic
361#217—22no—
362#217—21no—
363#216—42no—
364#215—42no—
365#214—42no—
366#213—42no—
367(C2×D3)⋊C4—22no—
368(C2×D3)⋊C4—21no—
369(C2×D3)⋊C4—21no—
370(C2×D3)⋊C4—44no—
371(C2×D3)⋊C4—41no—
372(C2×D3)⋊C4—41no—
373(C2×D3)⋊C4—41no—
374(C2×D3)⋊C4—41no—
375(C2×D3)⋊C4—44no—
376C4⋊Dic3—22no—
377C4⋊Dic3—21no—
378C4⋊Dic3—21no—
379C4⋊Dic3—44no—
380C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
382Dic3⋊C4—22no—
383Dic3⋊C4—22no—
384Dic3⋊C4—22no—
385Dic3⋊C4—22no—
386Dic3⋊C4—21no—
387Dic3⋊C4—22no—
388Dic3⋊C4—21no—
389C4×Dic3—22no—
390C4×Dic3—22no—
391C4×Dic3—22no—
392C4×Dic3—22no—
393C4×Dic3—22no—
394C4×Dic3—21no—
395C4×Dic3—22no—
396C4×Dic3—21no—
397C4×Dic3—21no—
398#208—21no—
399#208—21no—
400#208—21no—
401#208—21no—
402C2×C3⋊C8—21no—
403C2×C3⋊C8—21no—
404Dic12—42no—
405D24—42no—
406#204—42no—
407#204—42no—
4082−1+4—34no—
4092−1+4—62no—
4102−1+4—62no—
4112−1+4—62no—
412C2×#41—31no—
413C2×#41—61no—
414C2×#41—62no—
415C2×#41—61no—
416C2×#41C22×D311yescharacteristic
417C22×Q8—31no—
418C22×Q8—31no—
419C22×Q8—61no—
420C22×Q8—61no—
421C22×D4—31no—
422#137—62no—
423#137—62no—
424#137—62no—
425#137—62no—
426AGL(1,ℤ/8)—62no—
427AGL(1,ℤ/8)—62no—
428AGL(1,ℤ/8)—62no—
429AGL(1,ℤ/8)—62no—
430C2×Q16—61no—
431C2×Q16—61no—
432C2×SD16—61no—
433C2×SD16—61no—
434C2×SD16—61no—
435C2×SD16—61no—
436C2×D8—61no—
437C2×D8—61no—
438C2×M16—31no—
439C2×M16—31no—
440C2×M16C22×D311yescharacteristic
441C2×M16C22×D311yescharacteristic
442C4⋊Q8—62no—
443C4⋊Q8—62no—
444#124—62no—
445#124—62no—
446#124—61no—
447#124—61no—
448#124—61no—
449#124—61no—
450C4×Q8—31no—
451C4×Q8—31no—
452C4×Q8—61no—
453C4×Q8—61no—
454C4×Q8—61no—
455C4×Q8—62no—
456C4×Q8—62no—
457C4×Q8—62no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—61no—
460C4×Q8—61no—
461C4×Q8—61no—
462C4×Q8—61no—
463C4×Q8—61no—
464C4×Q8—61no—
465C4×Q8—61no—
466C4×Q8D1211yescharacteristic
467C4×Q8D1211yescharacteristic
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—31no—
471C4×D4—31no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4—62no—
474C4×D4—62no—
475C4×D4—62no—
476C4×D4—62no—
477C4×D4—62no—
478C4×D4—62no—
479C4×D4—61no—
480C4×D4—61no—
481C4×D4—61no—
482C4×D4D1211yescharacteristic
483C4×D4D1211yescharacteristic
484#117—21no—
485#117—31no—
486#117—62no—
487#117—62no—
488#117—62no—
489#117—62no—
490#117—62no—
491#117—61no—
492#117—61no—
493#117—61no—
494#117C22×D311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—32no—
497C2×C4⋊C4—31no—
498C2×C4⋊C4—62no—
499C2×C4⋊C4—61no—
500C2×C4⋊C4—62no—
501C2×C4⋊C4—61no—
502C2×C4⋊C4—62no—
503C2×C22⋊C4—62no—
504C2×C22⋊C4—62no—
505C2×C22⋊C4—61no—
506C2×C22⋊C4—61no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—32no—
509C2×C42—62no—
510C2×C42—62no—
511C2×C42—61no—
512C2×C42C22×D311yescharacteristic
513C2×C42C22×D311yescharacteristic
514C2×C42C22×D311yescharacteristic
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—61no—
518C4⋊C8—61no—
519#104—22no—
520#104—22no—
521#104—62no—
522#104—62no—
523#103—61no—
524#103—61no—
525#103—61no—
526#103—61no—
527#102—61no—
528#102—61no—
529#102—61no—
530#102—61no—
531#101—62no—
532#101—62no—
533#95—21no—
534#95—62no—
535C23×C3—21no—
536C23×C3C22×D411yescharacteristic
537C22×D3—21no—
538C22×D3—42no—
539C22×D3—42no—
540C22×D3—41no—
541C22×D3—41no—
542C22×D3—41no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8#12112yes—
545C3×D4—22no—
546C3×D4—22no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4#12112yes—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—22no—
551C2×C3×C4—22no—
552C2×C3×C4—22no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—42no—
558C2×C3×C4—41no—
559C2×C3×C4—41no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—81no—
564C2×C3×C4#12011yescharacteristic
565C2×C3×C4#12011yescharacteristic
566C2×C3×C4#12011yescharacteristic
567C2×C3×C4#12011yescharacteristic
568C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
569C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
572C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
573C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
574#67—28no—
575#67—22no—
576#67—22no—
577C2×Dic3—28no—
578C2×Dic3—22no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—22no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—22no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—42no—
585C2×Dic3—41no—
586C2×Dic3—41no—
587C2×Dic3—41no—
588C2×Dic3—82no—
589C2×Dic3#12114yes—
590D12—21no—
591D12—41no—
592D12—41no—
593D12—41no—
594D12—41no—
595D12#12112yes—
596C4×D3—28no—
597C4×D3—22no—
598C4×D3—22no—
599C4×D3—42no—
600C4×D3—81no—
601C4×D3—82no—
602Dic6—28no—
603Dic6—22no—
604Dic6—22no—
605Dic6—21no—
606Dic6—22no—
607Dic6—22no—
608Dic6—41no—
609Dic6—41no—
610Dic6—41no—
611Dic6—41no—
612Dic6#12112yes—
613C3×C8—41no—
614C3×C8—41no—
615C3⋊C8—41no—
616C3⋊C8—41no—
617C24—61no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—32no—
621#41—32no—
622#41—64no—
623#41—64no—
624#41—68no—
625#41—68no—
626#41—64no—
627#41—64no—
628#41—61no—
629#41—61no—
630#41D3×D412yes—
631#41#23912yes—
632C2×Q8—32no—
633C2×Q8—32no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—64no—
636C2×Q8—62no—
637C2×Q8—64no—
638C2×Q8—64no—
639C2×Q8—64no—
640C2×Q8—61no—
641C2×Q8—61no—
642C2×Q8—61no—
643C2×Q8—61no—
644C2×Q8—61no—
645C2×Q8—61no—
646C2×Q8—61no—
647C2×Q8—61no—
648C2×Q8—61no—
649C2×Q8—61no—
650C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—62no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—61no—
659C2×D4—61no—
660C2×D4—61no—
661C2×D4C2×D1211yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—32no—
668C22×C4—32no—
669C22×C4—62no—
670C22×C4—62no—
671C22×C4—62no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—62no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—61no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4D3×D411yescharacteristic
678C22×C4D3×D411yescharacteristic
679C22×C4C23×D311yescharacteristic
680Q16—122no—
681Q16—122no—
682SD16—122no—
683SD16—122no—
684SD16—122no—
685SD16—122no—
686D8—122no—
687D8—122no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—61no—
693M16—61no—
694M16—61no—
695M16—61no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—61no—
699C2×C8—61no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—31no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—62no—
706C4⋊C4—62no—
707C4⋊C4—62no—
708C4⋊C4—62no—
709C4⋊C4—62no—
710C4⋊C4—62no—
711C4⋊C4—61no—
712C4⋊C4—61no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—124no—
716C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—62no—
722C22⋊C4—62no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—61no—
725C22⋊C4—61no—
726C22⋊C4—124no—
727C22⋊C4—124no—
728C22⋊C4—121no—
729C22⋊C4—121no—
730C22⋊C4—121no—
731C22⋊C4—121no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—62no—
740C42—62no—
741C42—62no—
742C42—62no—
743C42—62no—
744C42—62no—
745C42—61no—
746C42—61no—
747C42—61no—
748C42C2×D1211yescharacteristic
749C42C2×D1211yescharacteristic
750C42D3×D411yescharacteristic
751C42D3×D411yescharacteristic
752C22×C3—21no—
753C22×C3—21no—
754C22×C3—22no—
755C22×C3—41no—
756C22×C3—41no—
757C22×C3C2×#12011yescharacteristic
758C22×C3C2×#12111yescharacteristic
759C22×C3#52511yescharacteristic
760C2×D3—22no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—82no—
764C2×D3—82no—
765C2×D3—81no—
766C2×D3—81no—
767C2×D3—81no—
768C3×C4—22no—
769C3×C4—21no—
770C3×C4—21no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—42no—
774C3×C4—41no—
775C3×C4—41no—
776C3×C4—81no—
777C3×C4C2×#12111yescharacteristic
778C3×C4C2×#12111yescharacteristic
779C3×C4#52511yescharacteristic
780C3×C4#52511yescharacteristic
781Dic3—24no—
782Dic3—22no—
783Dic3—42no—
784Dic3—41no—
785Dic3—41no—
786Dic3—81no—
787C23—21no—
788C23—61no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—121no—
792C23—121no—
793C23—121no—
794C23C2×D3×D411yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—32no—
797Q8—68no—
798Q8—62no—
799Q8—62no—
800Q8—62no—
801Q8—62no—
802Q8—61no—
803Q8—121no—
804Q8—121no—
805Q8—121no—
806Q8—121no—
807Q8#89512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—68no—
813D4—62no—
814D4—62no—
815D4—61no—
816D4—121no—
817D4—121no—
818D4—121no—
819D4—121no—
820D4#89512yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—34no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—68no—
837C2×C4—68no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—62no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—61no—
845C2×C4—62no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—241no—
853C2×C4—242no—
854C2×C4—242no—
855C2×C4#88211yescharacteristic
856C2×C4#88211yescharacteristic
857C2×C4#88211yescharacteristic
858C2×C4#88211yescharacteristic
859C2×C4C22×D1211yescharacteristic
860C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×#23911yescharacteristic
863C2×C4D3×#4111yescharacteristic
864C2×C4D3×#4111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—121no—
868C8—121no—
869C2×C3—21no—
870C2×C3—21no—
871C2×C3—42no—
872C2×C3#284711yescharacteristic
873C2×C3#301811yescharacteristic
874C2×C3#302011yescharacteristic
875D3—42no—
876D3—161no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—62no—
883C22—121no—
884C22—121no—
885C22—242no—
886C22—242no—
887C22—241no—
888C22—241no—
889C22—241no—
890C22C2×#88211yescharacteristic
891C22D3×#12111yescharacteristic
892C22#562711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—64no—
902C4—62no—
903C4—81no—
904C4—122no—
905C4—121no—
906C4—121no—
907C4—241no—
908C4C2×#89511yescharacteristic
909C4#552411yescharacteristic
910C4D3×#12111yescharacteristic
911C4#562711yescharacteristic
912C3#3292511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—42no—
916C2—122no—
917C2—481no—
918C2#7404811yescharacteristic
919C2#7898611yescharacteristic
920C2#7899611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1806C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#4827C2
hypercenter#1806D3
hypocenterC3#32925
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#1010C2semidirect
2. #82527C2semidirect
3. #79058C2semidirect
4. C2×#4826C2semidirect
6. #73710C2semidirect
7. C3×#1806C2semidirect
8. #70528C2semidirect
9. #70366C2semidirect
10. #70365C2semidirect
11. #69494C2semidirect
12. #68776C2semidirect
13. #68775C2semidirect
14. #68766C2semidirect
15. #68765C2semidirect
87. #1806D3semidirect
912. C3#32925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#10102
#825272
#790582
C2×#48262
C2×#48272
#737102
C3×#18062
#705282
#703662
#703652
#694942
#687762
#687752
#687662
#687652
#329253