Finite Group Databasebeta

← #10944222

Subgroups — #10944222

Order 768.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#1004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5032C211yesmaximal, characteristic
5#82129C212yesmaximal, complemented
6#71704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69538C212yesmaximal, complemented
10#69530C212yesmaximal, complemented
11#69499C212yesmaximal, complemented
12#32928—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2211yescharacteristic
14C2×C3×#123C2211yescharacteristic
15C2×C3×#120C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#953C2212yes—
19#5798C2211yescharacteristic
20C2×#929C2212yes—
21C2×C4×#67—21no—
22C2×C4×#67C2212yes—
23#5546—22no—
24#5545—22no—
25C4×D3×D4—22no—
26C4×#237—22no—
27#5504—21no—
28#5486—21no—
29#5486C2212yes—
30C4×#235—21no—
31C3×#396—21no—
32C3×#394—21no—
33C3×#388—21no—
34C3×#386—21no—
35C3×#381C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#5247C2212yescomplemented
39C2×#834C2211yescharacteristic
40C2×#834C2211yescharacteristic
41#5212C2212yescomplemented
42#5211C2212yescomplemented
43#5053—24no—
44#5032—24no—
45#4961—22no—
46#4956—22no—
47C2×#806C2212yes—
48C2×#806C2212yes—
49#4948—22no—
50#4944—22no—
51#4527C2212yescomplemented
52#4527C2212yescomplemented
53#4526C2212yescomplemented
54C4×H(5,𝔽2)—31no—
55C2×#458—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57#2534—32no—
58#2534D311yescharacteristic, complemented
59#1890—32no—
60#1890—31no—
61#1889—32no—
62#1889—31no—
63#1799—32no—
64#1799—31no—
65C25×C3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4—21no—
67C22×C3×D4C2311yescharacteristic
68C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
69C23×C3×C4C2311yescharacteristic
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C22×#67—21no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67C2312yes—
74#1004—22no—
75#1004—24no—
76#1004D414yes—
77C2×#237—22no—
78C2×D3×D4—22no—
79C2×#235—21no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3D412yescomplemented
82C3×#123—22no—
83C3×#123—22no—
84C3×#120—22no—
85C3×#120—22no—
86C3×C4×D4—22no—
87C3×C4×D4—22no—
88C2×C3×C4⋊C4—21no—
89C2×C3×C4⋊C4—21no—
90C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C22⋊C4—21no—
92C2×C3×C22⋊C4—22no—
93C2×C3×C22⋊C4—22no—
94C2×C3×C22⋊C4—21no—
95C2×C3×C22⋊C4—21no—
96C2×C3×C22⋊C4—21no—
97C2×C3×C22⋊C4—21no—
98C2×C3×C22⋊C4—21no—
99C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
104#953—24no—
105#953—24no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—22no—
108C2×#217—22no—
109C2×#217—22no—
110C2×#217C2312yes—
111C2×#217C2312yes—
112C2×#217C2312yes—
113D4×Dic3—22no—
114D4×Dic3—22no—
115#929—24no—
116#929—24no—
117C4×#67—22no—
118C4×#67—22no—
119C4×#67—22no—
120C4×#67—22no—
121C4×#67—22no—
122C4×#67—22no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
128#926—21no—
129C2×C4⋊Dic3—22no—
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×Dic3⋊C4—22no—
132C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
133C2×C4×Dic3—21no—
134C2×C4×Dic3D412yescomplemented
135#893—22no—
136#892—22no—
137D3×C4⋊C4—22no—
138#887—22no—
139#67⋊C4—22no—
140#67⋊C4—22no—
141#67⋊C4—22no—
142#67⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144D3×C22⋊C4—22no—
145#877—22no—
146#877—22no—
147C4×D12—21no—
148C4×D12—21no—
149#872—22no—
150C42×D3—22no—
151C4×Dic6—21no—
152C4×Dic6—21no—
153C3×#95—21no—
154C3×#95—21no—
155C3×#95—21no—
156#834—22no—
157#834—22no—
158C3⋊#95—22no—
159C3⋊#95—22no—
160C3⋊#95—22no—
161#806—24no—
162#806—24no—
163C2×H(5,𝔽2)—31no—
164C2×#123—32no—
165C2×#123C2×D311yescharacteristic
166C2×#120—32no—
167C2×#120C2×D311yescharacteristic
168#520—62no—
169#520—61no—
170#518—31no—
171#518—32no—
172#518—62no—
173#518—61no—
174C4×#41—62no—
175C4×#41—61no—
176C2×C4×D4—32no—
177C2×C4×D4—62no—
178C2×C4×D4—61no—
179C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
181#458—64no—
182B(4,𝔽2)—64no—
183C2×#99—31no—
184C2×#99—31no—
185C2×#99—32no—
186C2×#99—32no—
187#396—21no—
188#396—62no—
189#394—21no—
190#394—62no—
191#388—21no—
192#388—62no—
193#386—21no—
194#386—62no—
195#381—32no—
196#381C2×D311yescharacteristic, complemented
197#380—32no—
198#380C2×D311yescharacteristic, complemented
199#379—32no—
200#379C2×D311yescharacteristic, complemented
201#342—32no—
202#342—32no—
203#342—32no—
204C24×C3—22no—
205C24×C3—21no—
206C24×C3—21no—
207C24×C3—22no—
208C24×C3—21no—
209C24×C3—42no—
210C24×C3—81no—
211C24×C3C2×D411yescharacteristic
212C24×C3C2411yescharacteristic
213C23×D3—21no—
214C23×D3C2×D412yes—
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4—42no—
218C2×C3×D4—42no—
219C2×C3×D4—81no—
220C2×C3×D4C2×D412yes—
221C2×C3×D4#4112yes—
222C22×C3×C4—21no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—81no—
232C22×C3×C4—81no—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C2×#67—22no—
241C2×#67—24no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—44no—
248C2×#67—44no—
249C2×#67—82no—
250C2×#67C2×D414yes—
251C2×#67#4114yes—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3C2×D412yes—
258C22×Dic3C2×D412yes—
259C22×Dic3C2×D412yes—
260#237—28no—
261#237—28no—
262D3×D4—28no—
263D3×D4—28no—
264#235—24no—
265#235—24no—
266C2×D12—21no—
267C2×C4×D3—22no—
268C2×C4×D3—22no—
269C2×C4×D3—22no—
270C2×C4×D3—22no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—82no—
273C2×C4×D3—82no—
274C2×Dic6—21no—
275C3×C4⋊C4—22no—
276C3×C4⋊C4—42no—
277C3×C4⋊C4—81no—
278C3×C22⋊C4—22no—
279C3×C22⋊C4—22no—
280C3×C22⋊C4—21no—
281C3×C22⋊C4—21no—
282C3×C22⋊C4—21no—
283C3×C22⋊C4—21no—
284C3×C22⋊C4—42no—
285C3×C22⋊C4—42no—
286C3×C22⋊C4—41no—
287C3×C22⋊C4—42no—
288C3×C22⋊C4—41no—
289C3×C22⋊C4—42no—
290C3×C22⋊C4—81no—
291C3×C42—21no—
292C3×C42—21no—
293#217—22no—
294#217—22no—
295#217—22no—
296#217—22no—
297#217—22no—
298#217—22no—
299#217—22no—
300#217—44no—
301#217—44no—
302#217—82no—
303(C2×D3)⋊C4—22no—
304(C2×D3)⋊C4—22no—
305(C2×D3)⋊C4—22no—
306(C2×D3)⋊C4—22no—
307(C2×D3)⋊C4—44no—
308C4⋊Dic3—21no—
309C4⋊Dic3—21no—
310C4⋊Dic3—82no—
311Dic3⋊C4—22no—
312Dic3⋊C4—22no—
313Dic3⋊C4—22no—
314Dic3⋊C4—22no—
315Dic3⋊C4—44no—
316C4×Dic3—22no—
317C4×Dic3—22no—
318C4×Dic3—22no—
319C4×Dic3—22no—
320C4×Dic3—22no—
321C25C22×D311yescharacteristic
322H(5,𝔽2)—34no—
323H(5,𝔽2)—64no—
324H(5,𝔽2)—62no—
325C2×#41—62no—
326C2×#41—61no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—32no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—62no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—32no—
334C23×C4—61no—
335C23×C4#6711yescharacteristic, complemented
336C23×C4C22×D311yescharacteristic
337C23×C4C22×D311yescharacteristic
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—64no—
341#123—64no—
342#120—22no—
343#120—22no—
344#120—64no—
345#120—64no—
346C4×Q8—61no—
347C4×Q8—61no—
348C4×Q8—62no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—61no—
352C4×D4—61no—
353C4×D4—62no—
354C4×D4—62no—
355C4×D4—62no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—62no—
361C4×D4—62no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368#117—62no—
369#117—62no—
370#117—62no—
371#117—62no—
372#117—61no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—32no—
376C2×C4⋊C4—62no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4—62no—
379C2×C4⋊C4—62no—
380C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—32no—
390C2×C22⋊C4—32no—
391C2×C22⋊C4—32no—
392C2×C22⋊C4—32no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—62no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
402C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
405C2×C42—32no—
406C2×C42—62no—
407C2×C42—61no—
408C2×C42#6711yescharacteristic, complemented
409#99—64no—
410#99—64no—
411#99—62no—
412#99—62no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—62no—
417#95—62no—
418#95—62no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—24no—
422C23×C3—22no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—42no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—42no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—42no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—42no—
438C23×C3—82no—
439C23×C3—84no—
440C23×C3—82no—
441C23×C3#12112yes—
442C23×C3C22×D412yes—
443C23×C3C22×D411yescharacteristic
444C23×C3C22×D411yescharacteristic
445C23×C3C2×#4111yescharacteristic
446C23×C3C2×#4112yes—
447C22×D3—22no—
448C22×D3—24no—
449C22×D3—22no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—81no—
453C22×D3—81no—
454C22×D3#12114yes—
455C3×D4—24no—
456C3×D4—24no—
457C3×D4—84no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—42no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—42no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—42no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—42no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4—41no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—81no—
481C2×C3×C4#12011yescharacteristic
482C2×C3×C4#12012yes—
483C2×C3×C4#12011yescharacteristic
484C2×C3×C4#12112yes—
485#67—28no—
486#67—24no—
487#67—24no—
488#67—24no—
489#67—24no—
490#67—88no—
491C2×Dic3—24no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—22no—
494C2×Dic3—22no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—42no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—81no—
505C2×Dic3—81no—
506C2×Dic3#12114yes—
507D12—24no—
508C4×D3—28no—
509C4×D3—44no—
510C4×D3—82no—
511C4×D3—82no—
512C4×D3—82no—
513Dic6—24no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—32no—
520C24—42no—
521C24—61no—
522C24—81no—
523C24C2×#6711yescharacteristic
524C24C23×D311yescharacteristic
525#41—64no—
526#41—68no—
527#41—68no—
528#41—64no—
529C2×Q8—61no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—34no—
533C2×D4—34no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—68no—
538C2×D4—68no—
539C2×D4—62no—
540C2×D4—64no—
541C2×D4—64no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—62no—
544C2×D4—62no—
545C2×D4—62no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—124no—
548C2×D4—124no—
549C2×D4—242no—
550C2×D4D3×D412yes—
551C2×D4#23712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—32no—
562C22×C4—32no—
563C22×C4—32no—
564C22×C4—62no—
565C22×C4—62no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—61no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—62no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—62no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—242no—
577C22×C4—242no—
578C22×C4D3×D412yes—
579C22×C4D3×D412yes—
580C22×C4C2×#6711yescharacteristic
581C22×C4C2×#6711yescharacteristic
582C22×C4C2×#6711yescharacteristic
583C22×C4C2×#6711yescharacteristic
584C22×C4C2×#6711yescharacteristic
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—62no—
588C4⋊C4—61no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—61no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—62no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—124no—
595C4⋊C4—242no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—62no—
609C22⋊C4—62no—
610C22⋊C4—62no—
611C22⋊C4—62no—
612C22⋊C4—62no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—62no—
617C22⋊C4—62no—
618C22⋊C4—62no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—124no—
621C22⋊C4—124no—
622C22⋊C4—124no—
623C22⋊C4—242no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—62no—
627C42—62no—
628C42—62no—
629C42—62no—
630C42—62no—
631C22×C3—22no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—22no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—22no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—44no—
641C22×C3—42no—
642C22×C3—44no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—82no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—82no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3C2×#12011yescharacteristic
655C22×C3C2×#12111yescharacteristic
656C22×C3C2×#12112yes—
657C22×C3#52511yescharacteristic
658C22×C3#52512yes—
659C2×D3—24no—
660C2×D3—42no—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—44no—
663C2×D3—82no—
664C2×D3—84no—
665C3×C4—22no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—81no—
672C3×C4—81no—
673C3×C4—81no—
674Dic3—24no—
675Dic3—42no—
676Dic3—42no—
677Dic3—82no—
678Dic3—82no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—34no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—64no—
700C23—62no—
701C23—62no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—122no—
706C23—122no—
707C23—241no—
708C23—241no—
709C23#93812yes—
710C23C2×D3×D412yes—
711C23C2×D3×D411yescharacteristic
712C23C2×#23711yescharacteristic
713C23D3×#4112yes—
714C23C22×#6711yescharacteristic
715Q8—64no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—64no—
719D4—68no—
720D4—64no—
721D4—64no—
722D4—64no—
723D4—64no—
724D4—84no—
725D4—248no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—34no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—68no—
750C2×C4—64no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—62no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—124no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—122no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—242no—
766C2×C4—242no—
767C2×C4—242no—
768C2×C4—241no—
769C2×C4—241no—
770C2×C4#93711yescharacteristic
771C2×C4#93711yescharacteristic
772C2×C4#93712yes—
773C2×C4#93812yes—
774C2×C3—22no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—22no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3—82no—
780C2×C3#284711yescharacteristic
781C2×C3#302511yescharacteristic
782C2×C3#302611yescharacteristic
783D3—44no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—64no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—124no—
809C22—122no—
810C22—122no—
811C22—242no—
812C22—244no—
813C22D3×#12112yes—
814C22#560612yes—
815C22C2×#93711yescharacteristic
816C22C2×#93811yescharacteristic
817C22#582811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—64no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—122no—
829C4—122no—
830C4—242no—
831C4—242no—
832C3#3292811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—124no—
840C2#8272311yescharacteristic
841C2#8293611yescharacteristic
842C2#8337511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2534C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#5032C2
hypercenter#2534D3
hypocenterC3#32928
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#1004C2semidirect
2. C3×#2534C2semidirect
3. C2×#5053C2semidirect
5. #82129C2semidirect
6. #71704C2semidirect
7. #71669C2semidirect
8. #71619C2semidirect
9. #69538C2semidirect
10. #69530C2semidirect
11. #69499C2semidirect
17. C22×C3×C22⋊C4C22semidirect
35. C3×#381C22semidirect
36. C3×#380C22semidirect
37. C3×#379C22semidirect
38. #5247C22semidirect
41. #5212C22semidirect
42. #5211C22semidirect
51. #4527C22semidirect
52. #4527C22semidirect
53. #4526C22semidirect
58. #2534D3semidirect
68. C23×C3×C4D4semidirect
81. C22×C4×D3D4semidirect
90. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
99. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
103. C2×C3×C42D4semidirect
127. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
132. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic3D4semidirect
180. C22×C22⋊C4C2×D3semidirect
196. #381C2×D3semidirect
198. #380C2×D3semidirect
200. #379C2×D3semidirect
335. C23×C4#67semidirect
380. C2×C4⋊C4#67semidirect
401. C2×C22⋊C4#67semidirect
408. C2×C42#67semidirect
832. C3#32928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#10042
C3×#25342
C2×#50532
C2×#50322
#821292
#717042
#716692
#716192
#695382
#695302
#694992
#329283