Finite Group Databasebeta

← #10944224

Subgroups — #10944224

Order 768.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5032C211yesmaximal, characteristic
3#82590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#73834C212yesmaximal, complemented
6C3×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69499C212yesmaximal, complemented
10#68963C212yesmaximal, complemented
11#68959C212yesmaximal, complemented
12#32928—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2211yescharacteristic
14C2×C3×#120C2211yescharacteristic
15C3×#518C2211yescharacteristic
16C2×#953C2212yes—
17C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#935C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
20#5546—22no—
21#5545—22no—
22C4×D3×D4—22no—
23C4×#237—22no—
24#5523—21no—
25#5522—21no—
26C2×#886C2212yes—
27#5486—21no—
28#5486C2212yes—
29C2×#67⋊C4—21no—
30C2×#67⋊C4C2212yes—
31C2×C3×#99C2211yescharacteristic
32C3×#379C2212yescomplemented
33#5247C2211yescharacteristic, complemented
34#5222—21no—
35#5220—21no—
36C2×#834C2211yescharacteristic
37#5032—24no—
38#4959—22no—
39#4956—22no—
40C2×#806C2212yes—
41C2×#806C2212yes—
42#4951—22no—
43#4948—21no—
44#4948—22no—
45#4945—21no—
46#4943C2211yescharacteristic, complemented
47#4943C2212yescomplemented
48#4942C2211yescharacteristic, complemented
49#4942C2212yescomplemented
50#4742—24no—
51C3×#342C2212yescomplemented
52#4527C2212yescomplemented
53#4526C2212yescomplemented
54C4×H(5,𝔽2)—31no—
55C2×#458—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57#2534—32no—
58#2534—31no—
59#1890—32no—
60#1890—31no—
61#1889—32no—
62#1889D311yescharacteristic, complemented
63#1799—31no—
64#1799—32no—
65C25×C3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4—21no—
67C22×C3×D4C2311yescharacteristic
68C22×#67—21no—
69C22×#67—22no—
70C22×#67C2312yes—
71C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic3C2311yescharacteristic
73C23×Dic3C2311yescharacteristic
74#1004—22no—
75#1004—24no—
76#1004D414yes—
77C2×#237—22no—
78C2×D3×D4—22no—
79C2×#235—21no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3D412yescomplemented
82C3×#120—22no—
83C3×#120—22no—
84C3×C4×D4—22no—
85C3×C4×D4—22no—
86C3×#117—21no—
87C2×C3×C22⋊C4—21no—
88C2×C3×C22⋊C4—21no—
89C2×C3×C22⋊C4—22no—
90C2×C3×C22⋊C4—22no—
91C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
94#953—24no—
95#953—24no—
96C2×#217—21no—
97C2×#217—21no—
98C2×#217—21no—
99C2×#217—22no—
100C2×#217—22no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—22no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217D411yescharacteristic, complemented
105C2×#217C2312yes—
106C2×#217C2311yescharacteristic
107C2×#217C2311yescharacteristic
108#935—22no—
109#935—22no—
110D4×Dic3—22no—
111D4×Dic3—22no—
112C4×#67—22no—
113C4×#67—22no—
114C4×#67—22no—
115C4×#67—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
119C2×C4⋊Dic3—22no—
120C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic3⋊C4—21no—
122C2×Dic3⋊C4—21no—
123C2×Dic3⋊C4—22no—
124C2×Dic3⋊C4—21no—
125C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
126C2×C4×Dic3—21no—
127C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4×Dic3D412yescomplemented
129#893—21no—
130#893—21no—
131#892—22no—
132D3×C4⋊C4—22no—
133#887—21no—
134#887—21no—
135#886—24no—
136#886—24no—
137#67⋊C4—22no—
138#67⋊C4—22no—
139#67⋊C4—22no—
140#67⋊C4—22no—
141#67⋊C4—22no—
142#67⋊C4—22no—
143#67⋊C4—22no—
144#67⋊C4—22no—
145D3×C22⋊C4—22no—
146D3×C22⋊C4—22no—
147#877—22no—
148#877—22no—
149C4×D12—22no—
150#872—22no—
151C42×D3—22no—
152C4×Dic6—22no—
153C3×#99—22no—
154#834—22no—
155C3⋊#95—22no—
156C3⋊#95—22no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—22no—
159C3⋊#95—21no—
160C3⋊#95—21no—
161#806—24no—
162#806—24no—
163C2×H(5,𝔽2)—31no—
164C2×#123—31no—
165C2×#123—32no—
166C2×#120—32no—
167C2×#120C2×D311yescharacteristic
168#520—61no—
169#520—62no—
170#518—32no—
171#518—61no—
172#518—62no—
173#518C2×D311yescharacteristic
174C4×#41—61no—
175C4×#41—62no—
176C2×C4×D4—31no—
177C2×C4×D4—32no—
178C2×C4×D4—61no—
179C2×C4×D4—62no—
180C22×C22⋊C4—31no—
181#458—64no—
182B(4,𝔽2)—64no—
183C2×#99—31no—
184C2×#99—32no—
185C2×#99—32no—
186C2×#99C2×D311yescharacteristic
187#396—61no—
188#396—62no—
189#394—62no—
190#394—61no—
191#388—61no—
192#388—62no—
193#386—62no—
194#386—61no—
195#381—31no—
196#381—32no—
197#380—32no—
198#380—31no—
199#379—31no—
200#379C2×D312yescomplemented
201#342—32no—
202#342—32no—
203#342C2×D312yescomplemented
204C24×C3—21no—
205C24×C3—22no—
206C24×C3—21no—
207C24×C3—22no—
208C24×C3—21no—
209C24×C3—42no—
210C24×C3—81no—
211C24×C3C2×D411yescharacteristic
212C24×C3C2411yescharacteristic
213C23×D3—21no—
214C23×D3C2×D412yes—
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4—42no—
218C2×C3×D4—42no—
219C2×C3×D4—81no—
220C2×C3×D4C2×D412yes—
221C2×C3×D4#4112yes—
222C22×C3×C4—21no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D412yes—
229C2×#67—22no—
230C2×#67—24no—
231C2×#67—24no—
232C2×#67—22no—
233C2×#67—22no—
234C2×#67—22no—
235C2×#67—22no—
236C2×#67—44no—
237C2×#67—44no—
238C2×#67—82no—
239C2×#67C2×D414yes—
240C2×#67#4114yes—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3—21no—
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—22no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—22no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—81no—
252C22×Dic3—81no—
253C22×Dic3C2×D412yes—
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D412yes—
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic3C2×D412yes—
260#237—28no—
261#237—28no—
262D3×D4—28no—
263D3×D4—28no—
264#235—24no—
265#235—24no—
266C2×D12—21no—
267C2×C4×D3—22no—
268C2×C4×D3—22no—
269C2×C4×D3—22no—
270C2×C4×D3—22no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—82no—
273C2×C4×D3—82no—
274C2×Dic6—21no—
275C3×C4⋊C4—21no—
276C3×C4⋊C4—21no—
277C3×C22⋊C4—22no—
278C3×C22⋊C4—22no—
279C3×C22⋊C4—22no—
280C3×C22⋊C4—21no—
281C3×C22⋊C4—22no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C22⋊C4—21no—
284C3×C22⋊C4—44no—
285C3×C22⋊C4—42no—
286C3×C22⋊C4—82no—
287C3×C42—22no—
288#217—22no—
289#217—22no—
290#217—21no—
291#217—22no—
292#217—21no—
293#217—22no—
294#217—42no—
295#217—42no—
296#217—41no—
297#217—41no—
298#217—42no—
299#217—44no—
300#217—81no—
301(C2×D3)⋊C4—22no—
302(C2×D3)⋊C4—22no—
303(C2×D3)⋊C4—22no—
304(C2×D3)⋊C4—22no—
305(C2×D3)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic3—22no—
307C4⋊Dic3—44no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—22no—
311Dic3⋊C4—22no—
312Dic3⋊C4—42no—
313Dic3⋊C4—81no—
314Dic3⋊C4—82no—
315C4×Dic3—22no—
316C4×Dic3—22no—
317C4×Dic3—22no—
318C4×Dic3—21no—
319C4×Dic3—22no—
320C4×Dic3—21no—
321C25C22×D311yescharacteristic
322H(5,𝔽2)—34no—
323H(5,𝔽2)—64no—
324H(5,𝔽2)—62no—
325C2×#41—62no—
326C2×#41—61no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—32no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—62no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—31no—
334C23×C4—31no—
335C23×C4—32no—
336C23×C4—31no—
337C23×C4—61no—
338#123—64no—
339#123—64no—
340#123—62no—
341#123—62no—
342#120—22no—
343#120—22no—
344#120—64no—
345#120—64no—
346C4×Q8—62no—
347C4×Q8—61no—
348C4×Q8—61no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—62no—
352C4×D4—62no—
353C4×D4—62no—
354C4×D4—62no—
355C4×D4—62no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—61no—
361C4×D4—61no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368#117—21no—
369#117—62no—
370#117—62no—
371#117—62no—
372#117—62no—
373C2×C4⋊C4—32no—
374C2×C4⋊C4—31no—
375C2×C4⋊C4—62no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4—62no—
378C2×C4⋊C4—61no—
379C2×C4⋊C4—61no—
380C2×C4⋊C4—62no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—31no—
386C2×C22⋊C4—31no—
387C2×C22⋊C4—32no—
388C2×C22⋊C4—32no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—62no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—62no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
403C2×C22⋊C4C22×D312yes—
404C2×C22⋊C4C22×D312yes—
405C2×C42—32no—
406C2×C42—31no—
407C2×C42—62no—
408C2×C42—61no—
409#99—22no—
410#99—64no—
411#99—64no—
412#99—62no—
413#95—61no—
414#95—62no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417#95—62no—
418#95—62no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—22no—
422C23×C3—24no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—42no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—42no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—42no—
438C23×C3—82no—
439C23×C3—84no—
440C23×C3—82no—
441C23×C3#12112yes—
442C23×C3C22×D412yes—
443C23×C3C22×D411yescharacteristic
444C23×C3C22×D411yescharacteristic
445C23×C3C2×#4111yescharacteristic
446C23×C3C2×#4112yes—
447C22×D3—22no—
448C22×D3—24no—
449C22×D3—22no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—81no—
453C22×D3—81no—
454C22×D3#12114yes—
455C3×D4—24no—
456C3×D4—24no—
457C3×D4—84no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—42no—
463C2×C3×C4—42no—
464C2×C3×C4—42no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—42no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—42no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—81no—
471C2×C3×C4—81no—
472C2×C3×C4#12112yes—
473#67—28no—
474#67—24no—
475#67—24no—
476#67—24no—
477#67—24no—
478#67—88no—
479C2×Dic3—24no—
480C2×Dic3—22no—
481C2×Dic3—22no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—42no—
486C2×Dic3—42no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—42no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—42no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—42no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—81no—
503C2×Dic3#12011yescharacteristic
504C2×Dic3#12011yescharacteristic
505C2×Dic3#12012yes—
506C2×Dic3#12114yes—
507D12—24no—
508C4×D3—28no—
509C4×D3—44no—
510C4×D3—82no—
511C4×D3—82no—
512C4×D3—82no—
513Dic6—24no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—32no—
520C24—42no—
521C24—61no—
522C24—81no—
523C24D3×D411yescharacteristic
524C24C23×D311yescharacteristic
525#41—64no—
526#41—68no—
527#41—68no—
528#41—64no—
529C2×Q8—61no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—34no—
533C2×D4—34no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—68no—
538C2×D4—68no—
539C2×D4—62no—
540C2×D4—64no—
541C2×D4—64no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—62no—
544C2×D4—62no—
545C2×D4—62no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—124no—
548C2×D4—124no—
549C2×D4—242no—
550C2×D4#23512yes—
551C2×D4D3×D412yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—32no—
557C22×C4—31no—
558C22×C4—32no—
559C22×C4—31no—
560C22×C4—32no—
561C22×C4—31no—
562C22×C4—31no—
563C22×C4—62no—
564C22×C4—62no—
565C22×C4—62no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—62no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—62no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—242no—
579C22×C4—242no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4—241no—
582C22×C4D3×D411yescharacteristic
583C22×C4D3×D412yes—
584C22×C4D3×D412yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—62no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—124no—
593C4⋊C4—122no—
594C4⋊C4—242no—
595C4⋊C4—241no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—62no—
606C22⋊C4—62no—
607C22⋊C4—62no—
608C22⋊C4—62no—
609C22⋊C4—62no—
610C22⋊C4—62no—
611C22⋊C4—61no—
612C22⋊C4—62no—
613C22⋊C4—61no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—121no—
617C22⋊C4—121no—
618C22⋊C4—122no—
619C22⋊C4—124no—
620C22⋊C4—124no—
621C22⋊C4—122no—
622C22⋊C4—122no—
623C22⋊C4—241no—
624C42—22no—
625C42—61no—
626C42—62no—
627C42—61no—
628C42—62no—
629C42—62no—
630C42—62no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—22no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—22no—
635C22×C3—22no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—44no—
641C22×C3—42no—
642C22×C3—44no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—82no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—82no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3C2×#12011yescharacteristic
655C22×C3C2×#12111yescharacteristic
656C22×C3C2×#12112yes—
657C22×C3#52511yescharacteristic
658C22×C3#52512yes—
659C2×D3—24no—
660C2×D3—42no—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—44no—
663C2×D3—82no—
664C2×D3—84no—
665C3×C4—22no—
666C3×C4—42no—
667C3×C4—42no—
668C3×C4—82no—
669C3×C4—81no—
670Dic3—24no—
671Dic3—21no—
672Dic3—22no—
673Dic3—21no—
674Dic3—41no—
675Dic3—41no—
676Dic3—81no—
677Dic3—82no—
678Dic3—81no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—34no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—64no—
700C23—62no—
701C23—62no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—122no—
706C23—122no—
707C23—241no—
708C23—241no—
709C23#88412yes—
710C23C2×#23511yescharacteristic
711C23C2×D3×D411yescharacteristic
712C23C2×D3×D412yes—
713C23C2×D3×D411yescharacteristic
714C23D3×#4112yes—
715Q8—64no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—64no—
719D4—68no—
720D4—64no—
721D4—64no—
722D4—64no—
723D4—64no—
724D4—84no—
725D4—248no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—31no—
731C2×C4—31no—
732C2×C4—32no—
733C2×C4—34no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—68no—
743C2×C4—64no—
744C2×C4—62no—
745C2×C4—62no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—124no—
751C2×C4—122no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—122no—
768C2×C4—122no—
769C2×C4—242no—
770C2×C4—242no—
771C2×C4—242no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4#88412yes—
774C2×C3—22no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—22no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3—82no—
780C2×C3#284711yescharacteristic
781C2×C3#302511yescharacteristic
782C2×C3#302611yescharacteristic
783D3—44no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—64no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—124no—
809C22—122no—
810C22—122no—
811C22—242no—
812C22—244no—
813C22C2×#88411yescharacteristic
814C22#554712yes—
815C22D3×#12011yescharacteristic
816C22D3×#12112yes—
817C22#565611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—61no—
822C4—62no—
823C4—61no—
824C4—64no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—242no—
830C4—241no—
831C4—241no—
832C3#3292811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—124no—
840C2#7493511yescharacteristic
841C2#8030411yescharacteristic
842C2#8030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1889C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#5032C2
hypercenter#1889D3
hypocenterC3#32928
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85857C2semidirect
3. #82590C2semidirect
4. C2×#4742C2semidirect
5. #73834C2semidirect
6. C3×#1889C2semidirect
7. #71655C2semidirect
8. #70028C2semidirect
9. #69499C2semidirect
10. #68963C2semidirect
11. #68959C2semidirect
17. C22×#217C22semidirect
32. C3×#379C22semidirect
33. #5247C22semidirect
46. #4943C22semidirect
47. #4943C22semidirect
48. #4942C22semidirect
49. #4942C22semidirect
51. C3×#342C22semidirect
52. #4527C22semidirect
53. #4526C22semidirect
62. #1889D3semidirect
71. C23×Dic3D4semidirect
81. C22×C4×D3D4semidirect
104. C2×#217D4semidirect
118. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
125. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic3D4semidirect
128. C2×C4×Dic3D4semidirect
200. #379C2×D3semidirect
203. #342C2×D3semidirect
832. C3#32928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858572
C2×#50322
#825902
C2×#47422
#738342
C3×#18892
#716552
#700282
#694992
#689632
#689592
#329283