Finite Group Databasebeta

← #10944226

Subgroups — #10944226

Order 768.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#1004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4741C211yesmaximal, characteristic
5#74029C212yesmaximal, complemented
6C3×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69530C212yesmaximal, complemented
10#68963C212yesmaximal, complemented
11#68962C212yesmaximal, complemented
12#32928—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2211yescharacteristic
14C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#937C2211yescharacteristic
16#5798C2211yescharacteristic
17C2×#935C2211yescharacteristic
18C2×C4×#67—21no—
19C2×C4×#67C2212yes—
20C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21#5546—22no—
22#5545—22no—
23C4×D3×D4—22no—
24C4×#237—22no—
25#5504—21no—
26C2×#886C2212yes—
27C2×#882C2212yes—
28#5486—21no—
29#5486C2212yes—
30C4×#235—21no—
31C2×C3×#99C2211yescharacteristic
32C2×C3×#99C2211yescharacteristic
33C3×#380C2212yescomplemented
34#5213—21no—
35#5212C2211yescharacteristic, complemented
36#4994—21no—
37#4994—22no—
38#4991—22no—
39#4961—21no—
40#4955C2212yescomplemented
41#4955C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#806C2212yes—
43C2×#806C2212yes—
44#4943C2212yescomplemented
45#4943C2211yescharacteristic, complemented
46#4940—21no—
47#4742—24no—
48#4741—24no—
49#4670—22no—
50#4665—22no—
51C3×#342C2212yescomplemented
52#4527C2212yescomplemented
53#4527C2212yescomplemented
54C4×H(5,𝔽2)—31no—
55C2×#458—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57#2534—32no—
58#2534—31no—
59#1890—31no—
60#1890—32no—
61#1889—31no—
62#1889—32no—
63#1799—32no—
64#1799D311yescharacteristic, complemented
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4C2311yescharacteristic
67C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
68C23×C3×C4C2311yescharacteristic
69C22×#67—21no—
70C22×#67—21no—
71C22×#67C2312yes—
72C23×Dic3C2311yescharacteristic
73#1004—22no—
74#1004—24no—
75#1004D414yes—
76C2×#237—22no—
77C2×D3×D4—22no—
78C2×#235—21no—
79C22×D12—22no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3D412yescomplemented
82C3×C4×D4—22no—
83C3×C4×D4—22no—
84C2×C3×C4⋊C4—22no—
85C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
91C2×#217—21no—
92C2×#217—21no—
93C2×#217C2311yescharacteristic
94C2×#217C2311yescharacteristic
95C2×#217C2312yes—
96#937—22no—
97#937—22no—
98#935—22no—
99#935—22no—
100D4×Dic3—22no—
101D4×Dic3—22no—
102C4×#67—22no—
103C4×#67—22no—
104C4×#67—22no—
105C4×#67—22no—
106C4×#67—22no—
107C4×#67—22no—
108C4×#67—22no—
109C4×#67—22no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
123#926—21no—
124C2×C4⋊Dic3—22no—
125C2×C4⋊Dic3—21no—
126C2×Dic3⋊C4—21no—
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4×Dic3—21no—
130C2×C4×Dic3D412yescomplemented
131#893—22no—
132#892—22no—
133D3×C4⋊C4—22no—
134#887—22no—
135#886—24no—
136#886—24no—
137#882—24no—
138#882—24no—
139#67⋊C4—22no—
140#67⋊C4—22no—
141#67⋊C4—22no—
142#67⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144D3×C22⋊C4—22no—
145#877—22no—
146#877—22no—
147C4×D12—21no—
148C4×D12—21no—
149#872—22no—
150C42×D3—22no—
151C4×Dic6—21no—
152C4×Dic6—21no—
153C3×#99—22no—
154C3×#99—22no—
155C3×#95—22no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—22no—
160C3⋊#95—22no—
161#806—24no—
162#806—24no—
163C2×H(5,𝔽2)—31no—
164C2×#123—31no—
165C2×#123—32no—
166C2×#120—31no—
167C2×#120—32no—
168#520—62no—
169#520—61no—
170#518—31no—
171#518—32no—
172#518—62no—
173#518—61no—
174C4×#41—62no—
175C4×#41—61no—
176C2×C4×D4—32no—
177C2×C4×D4—62no—
178C2×C4×D4—61no—
179C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—31no—
181#458—64no—
182B(4,𝔽2)—64no—
183C2×#99—32no—
184C2×#99—32no—
185C2×#99C2×D311yescharacteristic
186C2×#99C2×D311yescharacteristic
187#396—62no—
188#396—61no—
189#394—62no—
190#394—61no—
191#388—62no—
192#388—61no—
193#386—62no—
194#386—61no—
195#381—32no—
196#381—31no—
197#380—31no—
198#380C2×D312yescomplemented
199#379—32no—
200#379—31no—
201#342—32no—
202#342—32no—
203#342C2×D312yescomplemented
204C24×C3C2×D411yescharacteristic
205C24×C3C2411yescharacteristic
206C23×D3—21no—
207C23×D3—22no—
208C23×D3—21no—
209C23×D3—21no—
210C23×D3—22no—
211C23×D3—21no—
212C23×D3—42no—
213C23×D3—81no—
214C23×D3C2×D412yes—
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4C2×D412yes—
218C2×C3×D4#4112yes—
219C22×C3×C4—21no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—81no—
224C22×C3×C4—81no—
225C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
226C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
227C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
229C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C2×#67—22no—
233C2×#67—24no—
234C2×#67—24no—
235C2×#67—22no—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—22no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—81no—
242C2×#67C2×D414yes—
243C2×#67#4114yes—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—22no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3C2×D412yes—
255C22×Dic3C2×D412yes—
256C22×Dic3C2×D412yes—
257#237—28no—
258#237—28no—
259D3×D4—28no—
260D3×D4—28no—
261#235—24no—
262#235—24no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—44no—
265C2×D12—44no—
266C2×D12—82no—
267C2×C4×D3—22no—
268C2×C4×D3—22no—
269C2×C4×D3—22no—
270C2×C4×D3—22no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—82no—
273C2×C4×D3—82no—
274C2×Dic6—21no—
275C3×C4⋊C4—22no—
276C3×C4⋊C4—82no—
277C3×C22⋊C4—22no—
278C3×C22⋊C4—22no—
279C3×C22⋊C4—22no—
280C3×C22⋊C4—22no—
281C3×C22⋊C4—22no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C42—21no—
284C3×C42—21no—
285#217—22no—
286#217—22no—
287#217—22no—
288#217—21no—
289#217—21no—
290#217—21no—
291#217—21no—
292#217—42no—
293(C2×D3)⋊C4—22no—
294(C2×D3)⋊C4—22no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—22no—
297(C2×D3)⋊C4—44no—
298(C2×D3)⋊C4—42no—
299(C2×D3)⋊C4—44no—
300(C2×D3)⋊C4—41no—
301(C2×D3)⋊C4—42no—
302(C2×D3)⋊C4—41no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—44no—
305(C2×D3)⋊C4—82no—
306(C2×D3)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—21no—
309C4⋊Dic3—44no—
310C4⋊Dic3—81no—
311Dic3⋊C4—22no—
312Dic3⋊C4—22no—
313Dic3⋊C4—22no—
314Dic3⋊C4—22no—
315Dic3⋊C4—42no—
316C4×Dic3—22no—
317C4×Dic3—22no—
318C4×Dic3—22no—
319C4×Dic3—22no—
320C4×Dic3—22no—
321C25—31no—
322H(5,𝔽2)—34no—
323H(5,𝔽2)—64no—
324H(5,𝔽2)—62no—
325C2×#41—62no—
326C2×#41—61no—
327C22×D4—32no—
328C22×D4—62no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—32no—
334C23×C4—31no—
335C23×C4—61no—
336C23×C4D1211yescharacteristic, complemented
337C23×C4C22×D311yescharacteristic
338#123—64no—
339#123—64no—
340#123—62no—
341#123—62no—
342#120—64no—
343#120—64no—
344#120—62no—
345#120—62no—
346C4×Q8—61no—
347C4×Q8—61no—
348C4×Q8—62no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—61no—
352C4×D4—61no—
353C4×D4—62no—
354C4×D4—62no—
355C4×D4—62no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—62no—
361C4×D4—62no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368#117—62no—
369#117—62no—
370#117—62no—
371#117—62no—
372#117—61no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—32no—
375C2×C4⋊C4—62no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4—62no—
378C2×C4⋊C4—61no—
379C2×C4⋊C4—61no—
380C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C4—32no—
382C2×C22⋊C4—32no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—31no—
385C2×C22⋊C4—62no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—61no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
402C2×C22⋊C4C22×D312yes—
403C2×C22⋊C4C22×D312yes—
404C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
405C2×C42—32no—
406C2×C42—62no—
407C2×C42—61no—
408C2×C42D1211yescharacteristic, complemented
409#99—22no—
410#99—22no—
411#99—64no—
412#99—64no—
413#95—22no—
414#95—62no—
415#95—62no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418#95—61no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3#12112yes—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C23×C3C22×D412yes—
428C23×C3C22×D411yescharacteristic
429C23×C3C2×#4111yescharacteristic
430C23×C3C2×#4112yes—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—24no—
433C22×D3—22no—
434C22×D3—24no—
435C22×D3—22no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—42no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—82no—
450C22×D3—84no—
451C22×D3—82no—
452C22×D3—81no—
453C22×D3—81no—
454C22×D3#12114yes—
455C3×D4—24no—
456C3×D4—24no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—42no—
463C2×C3×C4—42no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—42no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—42no—
469C2×C3×C4—42no—
470C2×C3×C4—42no—
471C2×C3×C4—42no—
472C2×C3×C4—42no—
473C2×C3×C4—42no—
474C2×C3×C4—81no—
475C2×C3×C4#12011yescharacteristic
476C2×C3×C4#12012yes—
477C2×C3×C4#12011yescharacteristic
478C2×C3×C4#12112yes—
479#67—28no—
480#67—24no—
481#67—24no—
482#67—24no—
483#67—24no—
484#67—84no—
485C2×Dic3—24no—
486C2×Dic3—22no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—22no—
490C2×Dic3—42no—
491C2×Dic3—42no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—81no—
504C2×Dic3—81no—
505C2×Dic3#12114yes—
506D12—24no—
507D12—88no—
508C4×D3—28no—
509C4×D3—44no—
510C4×D3—82no—
511C4×D3—82no—
512C4×D3—82no—
513Dic6—24no—
514C24—32no—
515C24—61no—
516C24—61no—
517C24—62no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—62no—
521C24—122no—
522C24—241no—
523C24C2×D1211yescharacteristic
524C24C23×D311yescharacteristic
525#41—64no—
526#41—68no—
527#41—68no—
528#41—64no—
529C2×Q8—61no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—34no—
533C2×D4—34no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—68no—
536C2×D4—68no—
537C2×D4—62no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—64no—
540C2×D4—62no—
541C2×D4—62no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—62no—
544C2×D4—124no—
545C2×D4—124no—
546C2×D4—122no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—242no—
549C2×D4—241no—
550C2×D4D3×D412yes—
551C2×D4#23912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—32no—
557C22×C4—32no—
558C22×C4—32no—
559C22×C4—62no—
560C22×C4—62no—
561C22×C4—62no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—62no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—61no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—62no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—242no—
577C22×C4—242no—
578C22×C4C2×D1211yescharacteristic
579C22×C4C2×D1211yescharacteristic
580C22×C4C2×D1211yescharacteristic
581C22×C4C2×D1211yescharacteristic
582C22×C4C2×D1211yescharacteristic
583C22×C4D3×D412yes—
584C22×C4D3×D412yes—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—62no—
587C4⋊C4—61no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—61no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—124no—
594C4⋊C4—122no—
595C4⋊C4—241no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—62no—
603C22⋊C4—62no—
604C22⋊C4—62no—
605C22⋊C4—62no—
606C22⋊C4—62no—
607C22⋊C4—62no—
608C22⋊C4—62no—
609C22⋊C4—61no—
610C22⋊C4—61no—
611C22⋊C4—61no—
612C22⋊C4—61no—
613C22⋊C4—124no—
614C22⋊C4—124no—
615C22⋊C4—122no—
616C22⋊C4—124no—
617C22⋊C4—122no—
618C22⋊C4—121no—
619C22⋊C4—121no—
620C22⋊C4—122no—
621C22⋊C4—122no—
622C22⋊C4—241no—
623C22⋊C4—242no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—62no—
627C42—62no—
628C42—62no—
629C42—62no—
630C42—62no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—22no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—22no—
635C22×C3—22no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3C2×#12011yescharacteristic
644C22×C3C2×#12111yescharacteristic
645C22×C3C2×#12112yes—
646C22×C3#52511yescharacteristic
647C22×C3#52512yes—
648C2×D3—24no—
649C2×D3—42no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—44no—
652C2×D3—44no—
653C2×D3—42no—
654C2×D3—44no—
655C2×D3—42no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—82no—
658C2×D3—84no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—82no—
661C2×D3—82no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C3×C4—22no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—82no—
672C3×C4—82no—
673Dic3—24no—
674Dic3—42no—
675Dic3—42no—
676Dic3—81no—
677Dic3—81no—
678Dic3—81no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—34no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—64no—
687C23—64no—
688C23—62no—
689C23—62no—
690C23—62no—
691C23—122no—
692C23—122no—
693C23—122no—
694C23—121no—
695C23—122no—
696C23—121no—
697C23—122no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—122no—
703C23—122no—
704C23—242no—
705C23—242no—
706C23—244no—
707C23—241no—
708C23—241no—
709C23#89512yes—
710C23C22×D1211yescharacteristic
711C23C2×D3×D412yes—
712C23C2×D3×D411yescharacteristic
713C23C2×#23911yescharacteristic
714C23D3×#4112yes—
715Q8—64no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—64no—
719D4—68no—
720D4—64no—
721D4—64no—
722D4—64no—
723D4—64no—
724D4—248no—
725D4—244no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—34no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—68no—
745C2×C4—64no—
746C2×C4—62no—
747C2×C4—62no—
748C2×C4—62no—
749C2×C4—62no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—124no—
752C2×C4—122no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—242no—
766C2×C4—242no—
767C2×C4—242no—
768C2×C4—241no—
769C2×C4—241no—
770C2×C4#88211yescharacteristic
771C2×C4#88211yescharacteristic
772C2×C4#88212yes—
773C2×C4#89512yes—
774C2×C3—21no—
775C2×C3—22no—
776C2×C3—22no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3#284711yescharacteristic
780C2×C3#302511yescharacteristic
781C2×C3#302611yescharacteristic
782D3—44no—
783D3—82no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—64no—
796C22—81no—
797C22—124no—
798C22—124no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—124no—
802C22—122no—
803C22—122no—
804C22—122no—
805C22—242no—
806C22—242no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—242no—
810C22—244no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22C2×#88211yescharacteristic
814C22C2×#89511yescharacteristic
815C22#552411yescharacteristic
816C22D3×#12112yes—
817C22#562712yes—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—64no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—122no—
828C4—122no—
829C4—241no—
830C4—241no—
831C4—241no—
832C3#3292811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—124no—
839C2—242no—
840C2#7404811yescharacteristic
841C2#7868611yescharacteristic
842C2#7869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1799C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#4741C2
hypercenter#1799D3
hypocenterC3#32928
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#1004C2semidirect
2. #82414C2semidirect
3. C2×#4742C2semidirect
5. #74029C2semidirect
6. C3×#1799C2semidirect
7. #70023C2semidirect
8. #70022C2semidirect
9. #69530C2semidirect
10. #68963C2semidirect
11. #68962C2semidirect
20. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
33. C3×#380C22semidirect
35. #5212C22semidirect
40. #4955C22semidirect
41. #4955C22semidirect
44. #4943C22semidirect
45. #4943C22semidirect
51. C3×#342C22semidirect
52. #4527C22semidirect
53. #4527C22semidirect
64. #1799D3semidirect
67. C23×C3×C4D4semidirect
81. C22×C4×D3D4semidirect
85. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
90. C2×C3×C42D4semidirect
122. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
128. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic3D4semidirect
198. #380C2×D3semidirect
203. #342C2×D3semidirect
336. C23×C4D12semidirect
380. C2×C4⋊C4D12semidirect
401. C2×C22⋊C4D12semidirect
408. C2×C42D12semidirect
832. C3#32928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#10042
#824142
C2×#47422
C2×#47412
#740292
C3×#17992
#700232
#700222
#695302
#689632
#689622
#329283