Finite Group Databasebeta

← #10944228

Subgroups — #10944228

Order 768.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4741C211yesmaximal, characteristic
5#74131C212yesmaximal, complemented
6C3×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69538C212yesmaximal, complemented
10#68962C212yesmaximal, complemented
11#68959C212yesmaximal, complemented
12#32928—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2211yescharacteristic
14C2×C3×#123C2211yescharacteristic
15C3×#518C2211yescharacteristic
16C2×#937C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
18C2×#929C2212yes—
19C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#5546—22no—
21#5545—22no—
22C4×D3×D4—22no—
23C4×#237—22no—
24#5523—21no—
25#5522—21no—
26C2×#882C2212yes—
27#5486—21no—
28#5486C2212yes—
29C2×#67⋊C4—21no—
30C2×#67⋊C4C2212yes—
31C2×C3×#99C2211yescharacteristic
32C3×#381C2212yescomplemented
33C2×#834C2211yescharacteristic
34#5211C2211yescharacteristic, complemented
35#5053—24no—
36#4994—21no—
37#4990—21no—
38#4959—21no—
39#4958—21no—
40#4955C2211yescharacteristic, complemented
41#4955C2212yescomplemented
42C2×#806C2212yes—
43C2×#806C2212yes—
44#4942C2211yescharacteristic, complemented
45#4942C2212yescomplemented
46#4741—24no—
47#4676—22no—
48#4672—22no—
49#4669—22no—
50#4665—22no—
51C3×#342C2212yescomplemented
52#4527C2212yescomplemented
53#4526C2212yescomplemented
54C4×H(5,𝔽2)—31no—
55C2×#458—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57#2534—32no—
58#2534—31no—
59#1890—32no—
60#1890D311yescharacteristic, complemented
61#1889—32no—
62#1889—31no—
63#1799—31no—
64#1799—32no—
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4C2311yescharacteristic
67C23×C3×C4C2311yescharacteristic
68C22×#67—21no—
69C22×#67—21no—
70C22×#67C2312yes—
71C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic3C2311yescharacteristic
73#1004—22no—
74#1004—24no—
75#1004D414yes—
76C2×#237—22no—
77C2×D3×D4—22no—
78C2×#235—21no—
79C22×D12—22no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3D412yescomplemented
82C3×#123—22no—
83C3×#123—22no—
84C3×C4×D4—22no—
85C3×C4×D4—22no—
86C3×#117—21no—
87C2×C3×C4⋊C4—21no—
88C2×C3×C22⋊C4—21no—
89C2×C3×C22⋊C4—21no—
90C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
93C2×#217D411yescharacteristic, complemented
94C2×#217C2311yescharacteristic
95C2×#217C2312yes—
96C2×#217C2311yescharacteristic
97#937—22no—
98#937—22no—
99D4×Dic3—22no—
100D4×Dic3—22no—
101#929—24no—
102#929—24no—
103C4×#67—22no—
104C4×#67—22no—
105C4×#67—22no—
106C4×#67—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic3⋊C4—21no—
122C2×Dic3⋊C4—22no—
123C2×Dic3⋊C4—22no—
124C2×Dic3⋊C4—21no—
125C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
126C2×C4×Dic3—21no—
127C2×C4×Dic3D412yescomplemented
128C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
129#893—21no—
130#893—21no—
131#892—22no—
132D3×C4⋊C4—22no—
133#887—21no—
134#887—21no—
135#882—24no—
136#882—24no—
137#67⋊C4—22no—
138#67⋊C4—22no—
139#67⋊C4—22no—
140#67⋊C4—22no—
141#67⋊C4—22no—
142#67⋊C4—22no—
143#67⋊C4—22no—
144#67⋊C4—22no—
145D3×C22⋊C4—22no—
146D3×C22⋊C4—22no—
147#877—22no—
148#877—22no—
149C4×D12—22no—
150#872—22no—
151C42×D3—22no—
152C4×Dic6—22no—
153C3×#99—22no—
154C3×#95—22no—
155C3×#95—22no—
156#834—22no—
157C3⋊#95—22no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160C3⋊#95—21no—
161#806—24no—
162#806—24no—
163C2×H(5,𝔽2)—31no—
164C2×#123—32no—
165C2×#123C2×D311yescharacteristic
166C2×#120—31no—
167C2×#120—32no—
168#520—61no—
169#520—62no—
170#518—32no—
171#518—61no—
172#518—62no—
173#518C2×D311yescharacteristic
174C4×#41—61no—
175C4×#41—62no—
176C2×C4×D4—31no—
177C2×C4×D4—32no—
178C2×C4×D4—61no—
179C2×C4×D4—62no—
180C22×C22⋊C4—31no—
181#458—64no—
182B(4,𝔽2)—64no—
183C2×#99—31no—
184C2×#99—32no—
185C2×#99—32no—
186C2×#99C2×D311yescharacteristic
187#396—62no—
188#396—61no—
189#394—62no—
190#394—61no—
191#388—62no—
192#388—61no—
193#386—62no—
194#386—61no—
195#381—31no—
196#381C2×D312yescomplemented
197#380—31no—
198#380—32no—
199#379—31no—
200#379—32no—
201#342—32no—
202#342—32no—
203#342C2×D312yescomplemented
204C24×C3C2×D411yescharacteristic
205C24×C3C2411yescharacteristic
206C23×D3—21no—
207C23×D3—22no—
208C23×D3—21no—
209C23×D3—21no—
210C23×D3—22no—
211C23×D3—21no—
212C23×D3—42no—
213C23×D3—81no—
214C23×D3C2×D412yes—
215C2×C3×D4—22no—
216C2×C3×D4—22no—
217C2×C3×D4C2×D412yes—
218C2×C3×D4#4112yes—
219C22×C3×C4—21no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C2×#67—22no—
232C2×#67—24no—
233C2×#67—24no—
234C2×#67—22no—
235C2×#67—22no—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—42no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—81no—
241C2×#67C2×D414yes—
242C2×#67#4114yes—
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—81no—
249C22×Dic3—81no—
250C22×Dic3C2×D412yes—
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D412yes—
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D412yes—
257#237—28no—
258#237—28no—
259D3×D4—28no—
260D3×D4—28no—
261#235—24no—
262#235—24no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—44no—
265C2×D12—44no—
266C2×D12—82no—
267C2×C4×D3—22no—
268C2×C4×D3—22no—
269C2×C4×D3—22no—
270C2×C4×D3—22no—
271C2×C4×D3—22no—
272C2×C4×D3—82no—
273C2×C4×D3—82no—
274C2×Dic6—21no—
275C3×C4⋊C4—21no—
276C3×C4⋊C4—21no—
277C3×C4⋊C4—42no—
278C3×C22⋊C4—22no—
279C3×C22⋊C4—22no—
280C3×C22⋊C4—22no—
281C3×C22⋊C4—21no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C22⋊C4—22no—
284C3×C22⋊C4—21no—
285C3×C22⋊C4—42no—
286C3×C42—22no—
287#217—22no—
288#217—22no—
289#217—21no—
290#217—22no—
291#217—22no—
292#217—21no—
293(C2×D3)⋊C4—22no—
294(C2×D3)⋊C4—22no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—22no—
297(C2×D3)⋊C4—42no—
298(C2×D3)⋊C4—44no—
299(C2×D3)⋊C4—44no—
300(C2×D3)⋊C4—42no—
301(C2×D3)⋊C4—41no—
302(C2×D3)⋊C4—41no—
303(C2×D3)⋊C4—42no—
304(C2×D3)⋊C4—44no—
305(C2×D3)⋊C4—81no—
306(C2×D3)⋊C4—82no—
307C4⋊Dic3—22no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—22no—
311Dic3⋊C4—22no—
312Dic3⋊C4—44no—
313Dic3⋊C4—82no—
314Dic3⋊C4—81no—
315C4×Dic3—22no—
316C4×Dic3—22no—
317C4×Dic3—22no—
318C4×Dic3—21no—
319C4×Dic3—22no—
320C4×Dic3—21no—
321C25—31no—
322H(5,𝔽2)—34no—
323H(5,𝔽2)—64no—
324H(5,𝔽2)—62no—
325C2×#41—62no—
326C2×#41—61no—
327C22×D4—32no—
328C22×D4—62no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4—31no—
334C23×C4—31no—
335C23×C4—32no—
336C23×C4—61no—
337C23×C4C22×D311yescharacteristic
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—64no—
341#123—64no—
342#120—64no—
343#120—64no—
344#120—62no—
345#120—62no—
346C4×Q8—62no—
347C4×Q8—61no—
348C4×Q8—61no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—62no—
352C4×D4—62no—
353C4×D4—62no—
354C4×D4—62no—
355C4×D4—62no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—61no—
361C4×D4—61no—
362C4×D4—62no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368#117—21no—
369#117—62no—
370#117—62no—
371#117—62no—
372#117—62no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—32no—
375C2×C4⋊C4—31no—
376C2×C4⋊C4—62no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4—62no—
379C2×C4⋊C4—62no—
380C2×C4⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—31no—
384C2×C22⋊C4—31no—
385C2×C22⋊C4—32no—
386C2×C22⋊C4—31no—
387C2×C22⋊C4—32no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—62no—
402C2×C22⋊C4C22×D312yes—
403C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C22×D312yes—
405C2×C42—32no—
406C2×C42—31no—
407C2×C42—62no—
408C2×C42—61no—
409#99—22no—
410#99—64no—
411#99—64no—
412#99—62no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—62no—
416#95—61no—
417#95—61no—
418#95—61no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3#12112yes—
426C23×C3C22×D412yes—
427C23×C3C22×D411yescharacteristic
428C23×C3C22×D411yescharacteristic
429C23×C3C2×#4111yescharacteristic
430C23×C3C2×#4112yes—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—24no—
433C22×D3—22no—
434C22×D3—24no—
435C22×D3—22no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—42no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—82no—
450C22×D3—84no—
451C22×D3—82no—
452C22×D3—81no—
453C22×D3—81no—
454C22×D3#12114yes—
455C3×D4—24no—
456C3×D4—24no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—42no—
462C2×C3×C4—42no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—42no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—42no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—42no—
469C2×C3×C4—42no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—42no—
474C2×C3×C4—81no—
475C2×C3×C4—81no—
476C2×C3×C4#12112yes—
477#67—28no—
478#67—24no—
479#67—24no—
480#67—24no—
481#67—24no—
482#67—84no—
483C2×Dic3—24no—
484C2×Dic3—22no—
485C2×Dic3—22no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—42no—
490C2×Dic3—42no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—42no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—42no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—81no—
502C2×Dic3#12011yescharacteristic
503C2×Dic3#12011yescharacteristic
504C2×Dic3#12012yes—
505C2×Dic3#12114yes—
506D12—24no—
507D12—88no—
508C4×D3—28no—
509C4×D3—44no—
510C4×D3—82no—
511C4×D3—82no—
512C4×D3—82no—
513Dic6—24no—
514C24—32no—
515C24—61no—
516C24—61no—
517C24—62no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—62no—
521C24—122no—
522C24—241no—
523C24D3×D411yescharacteristic
524C24C23×D311yescharacteristic
525#41—64no—
526#41—68no—
527#41—68no—
528#41—64no—
529C2×Q8—61no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—34no—
533C2×D4—34no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—68no—
536C2×D4—68no—
537C2×D4—62no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—64no—
540C2×D4—62no—
541C2×D4—62no—
542C2×D4—62no—
543C2×D4—62no—
544C2×D4—124no—
545C2×D4—124no—
546C2×D4—122no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—242no—
549C2×D4—241no—
550C2×D4#23512yes—
551C2×D4D3×D412yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—32no—
562C22×C4—31no—
563C22×C4—32no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—32no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—62no—
569C22×C4—62no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—62no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—242no—
579C22×C4—242no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4—241no—
582C22×C4D3×D411yescharacteristic
583C22×C4D3×D412yes—
584C22×C4D3×D412yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—62no—
592C4⋊C4—62no—
593C4⋊C4—124no—
594C4⋊C4—241no—
595C4⋊C4—242no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—62no—
605C22⋊C4—62no—
606C22⋊C4—62no—
607C22⋊C4—62no—
608C22⋊C4—62no—
609C22⋊C4—62no—
610C22⋊C4—61no—
611C22⋊C4—61no—
612C22⋊C4—62no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—121no—
615C22⋊C4—121no—
616C22⋊C4—122no—
617C22⋊C4—124no—
618C22⋊C4—124no—
619C22⋊C4—124no—
620C22⋊C4—122no—
621C22⋊C4—122no—
622C22⋊C4—242no—
623C22⋊C4—241no—
624C42—22no—
625C42—61no—
626C42—62no—
627C42—61no—
628C42—62no—
629C42—62no—
630C42—62no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—22no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—22no—
635C22×C3—22no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3C2×#12011yescharacteristic
644C22×C3C2×#12111yescharacteristic
645C22×C3C2×#12112yes—
646C22×C3#52511yescharacteristic
647C22×C3#52512yes—
648C2×D3—24no—
649C2×D3—42no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—44no—
652C2×D3—44no—
653C2×D3—42no—
654C2×D3—44no—
655C2×D3—42no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—82no—
658C2×D3—84no—
659C2×D3—82no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—82no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C3×C4—22no—
666C3×C4—42no—
667C3×C4—42no—
668C3×C4—82no—
669C3×C4—81no—
670C3×C4—81no—
671Dic3—24no—
672Dic3—21no—
673Dic3—22no—
674Dic3—21no—
675Dic3—41no—
676Dic3—41no—
677Dic3—82no—
678Dic3—81no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—34no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—64no—
687C23—64no—
688C23—62no—
689C23—62no—
690C23—62no—
691C23—122no—
692C23—122no—
693C23—122no—
694C23—121no—
695C23—122no—
696C23—121no—
697C23—122no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—122no—
702C23—121no—
703C23—122no—
704C23—242no—
705C23—242no—
706C23—244no—
707C23—241no—
708C23—241no—
709C23#88412yes—
710C23C2×#23511yescharacteristic
711C23C2×D3×D411yescharacteristic
712C23C2×D3×D412yes—
713C23C2×D3×D411yescharacteristic
714C23D3×#4112yes—
715Q8—64no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—64no—
719D4—68no—
720D4—64no—
721D4—64no—
722D4—64no—
723D4—64no—
724D4—248no—
725D4—244no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—31no—
731C2×C4—31no—
732C2×C4—32no—
733C2×C4—34no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—68no—
748C2×C4—64no—
749C2×C4—62no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—124no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—122no—
769C2×C4—242no—
770C2×C4—242no—
771C2×C4—242no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4#88412yes—
774C2×C3—22no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—22no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3#284711yescharacteristic
780C2×C3#302511yescharacteristic
781C2×C3#302611yescharacteristic
782D3—44no—
783D3—82no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—64no—
796C22—81no—
797C22—124no—
798C22—122no—
799C22—124no—
800C22—122no—
801C22—124no—
802C22—122no—
803C22—122no—
804C22—122no—
805C22—242no—
806C22—241no—
807C22—242no—
808C22—241no—
809C22—242no—
810C22—244no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22C2×#88411yescharacteristic
814C22#554712yes—
815C22D3×#12011yescharacteristic
816C22D3×#12112yes—
817C22#565611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—64no—
822C4—61no—
823C4—62no—
824C4—61no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—121no—
829C4—121no—
830C4—241no—
831C4—242no—
832C3#3292811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—124no—
839C2—242no—
840C2#7493511yescharacteristic
841C2#8030811yescharacteristic
842C2#8031111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1890C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#4741C2
hypercenter#1890D3
hypocenterC3#32928
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85857C2semidirect
2. #82900C2semidirect
3. C2×#5053C2semidirect
5. #74131C2semidirect
6. C3×#1890C2semidirect
7. #71654C2semidirect
8. #70028C2semidirect
9. #69538C2semidirect
10. #68962C2semidirect
11. #68959C2semidirect
19. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
32. C3×#381C22semidirect
34. #5211C22semidirect
40. #4955C22semidirect
41. #4955C22semidirect
44. #4942C22semidirect
45. #4942C22semidirect
51. C3×#342C22semidirect
52. #4527C22semidirect
53. #4526C22semidirect
60. #1890D3semidirect
71. C23×Dic3D4semidirect
81. C22×C4×D3D4semidirect
93. C2×#217D4semidirect
119. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
125. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic3D4semidirect
128. C2×C4×Dic3D4semidirect
196. #381C2×D3semidirect
203. #342C2×D3semidirect
832. C3#32928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858572
#829002
C2×#50532
C2×#47412
#741312
C3×#18902
#716542
#700282
#695382
#689622
#689592
#329283