Subgroups — #10944241

Order 768.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82834	C₂	1	2	yes	maximal
5	#71971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#70630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#70270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#32931	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃×C₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₃×C₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#467	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#835	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#5212	C₂²	1	2	yes	—
25	#5188	—	2	8	no	—
26	C₂×#818	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#4989	—	2	4	no	—
28	#4987	C₂²	1	4	yes	—
29	#4955	—	2	2	no	—
30	#4946	—	2	2	no	—
31	#4551	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#4529	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#467	—	3	2	no	—
35	C₂×#467	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2848	—	3	2	no	—
37	#1892	—	3	4	no	—
38	#1892	—	3	2	no	—
39	#1808	—	3	2	no	—
40	#1808	—	3	1	no	—
41	C₂⁴×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×#217	—	2	2	no	—
63	#946	—	2	8	no	—
64	#946	—	2	8	no	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₃×C₈	—	2	32	no	—
73	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃×C₈	D₄	1	8	yes	—
79	C₃×#107	—	2	2	no	—
80	C₃×#103	—	2	4	no	—
81	#835	—	2	8	no	—
82	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
84	#818	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
86	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
88	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
89	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
90	C₂³×C₈	—	6	8	no	—
91	C₂³×C₈	—	6	4	no	—
92	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	#467	—	2	4	no	—
96	#467	—	6	8	no	—
97	C₂×#107	—	3	2	no	—
98	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#103	—	3	4	no	—
100	C₂×#103	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	#385	—	6	2	no	—
102	#385	—	6	4	no	—
103	#380	—	3	2	no	—
104	#380	—	3	4	no	—
105	#379	—	6	2	no	—
106	#340	—	3	2	no	—
107	#340	—	3	4	no	—
108	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
143	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	#217	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
155	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
158	Dic₃⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	D₃×C₈	—	2	16	no	—
164	D₃×C₈	—	2	16	no	—
165	C₂⁵	—	3	1	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	6	32	no	—
183	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
188	C₂²×C₈	#67	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
203	#107	—	2	2	no	—
204	#107	—	6	4	no	—
205	#103	—	2	4	no	—
206	#103	—	6	8	no	—
207	#95	—	6	4	no	—
208	#95	—	6	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
214	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
226	C₂²×D₃	#135	1	4	yes	—
227	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₃	#121	1	4	yes	—
250	C₄×D₃	—	2	16	no	—
251	C₄×D₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₃	—	2	4	no	—
255	C₃×C₈	—	2	2	no	—
256	C₃×C₈	#120	1	4	yes	—
257	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	3	2	no	—
259	C₂⁴	—	3	4	no	—
260	C₂⁴	—	6	4	no	—
261	C₂⁴	—	6	4	no	—
262	C₂⁴	—	6	2	no	—
263	C₂⁴	—	6	2	no	—
264	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
289	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	3	4	no	—
297	C₂×C₈	—	6	16	no	—
298	C₂×C₈	—	6	8	no	—
299	C₂×C₈	—	6	2	no	—
300	C₂×C₈	—	6	2	no	—
301	C₂×C₈	—	6	16	no	—
302	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃	#467	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
325	C₂×D₃	—	2	32	no	—
326	C₂×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₃	#467	1	8	yes	complemented
333	C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄	—	8	2	no	—
335	C₃×C₄	—	8	2	no	—
336	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
339	Dic₃	—	2	4	no	—
340	Dic₃	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	3	4	no	—
344	C₂³	—	3	4	no	—
345	C₂³	—	3	4	no	—
346	C₂³	—	6	16	no	—
347	C₂³	—	6	8	no	—
348	C₂³	—	6	16	no	—
349	C₂³	—	6	8	no	—
350	C₂³	—	6	8	no	—
351	C₂³	—	6	2	no	—
352	C₂³	—	6	2	no	—
353	C₂³	—	6	2	no	—
354	C₂³	—	6	2	no	—
355	C₂³	D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
356	C₂³	#919	1	2	yes	—
357	C₂³	#938	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	3	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	6	16	no	—
372	C₂×C₄	—	6	8	no	—
373	C₂×C₄	—	6	2	no	—
374	C₂×C₄	—	6	2	no	—
375	C₂×C₄	—	6	4	no	—
376	C₂×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂×C₄	—	6	4	no	—
379	C₂×C₄	—	12	4	no	—
380	C₂×C₄	—	12	4	no	—
381	C₂×C₄	—	12	4	no	—
382	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	6	4	no	—
389	C₈	#937	1	4	yes	—
390	C₂×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃	#2847	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	C₂×#467	1	2	yes	—
393	C₂×C₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#3050	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	#3050	1	1	yes	characteristic
396	D₃	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	3	8	no	—
402	C₂²	—	6	32	no	—
403	C₂²	—	6	4	no	—
404	C₂²	—	6	4	no	—
405	C₂²	—	6	4	no	—
406	C₂²	—	6	4	no	—
407	C₂²	—	6	4	no	—
408	C₂²	—	6	4	no	—
409	C₂²	#5188	1	4	yes	complemented
410	C₂²	D₃×#121	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₃×#135	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	6	4	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	24	4	no	—
420	C₄	#5606	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#5828	1	1	yes	characteristic
423	C₃	#32931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	6	8	no	—
426	C₂	D₃×#467	1	2	yes	—
427	C₂	#80758	1	2	yes	—
428	C₂	#82723	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#5188	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#83914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₃	D₄
hypercenter	C₂×#467	D₃
hypocenter	C₃	#32931
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#467	C₂	semidirect
3. C₂×#5188	C₂	semidirect
5. #71971	C₂	semidirect
6. #71696	C₂	semidirect
7. #70630	C₂	semidirect
8. #70270	C₂	semidirect
11. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
23. C₂×#835	C₂²	semidirect
26. C₂×#818	C₂²	semidirect
31. #4551	C₂²	semidirect
32. #4529	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	D₃	semidirect
86. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
98. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
100. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
113. C₂³×D₃	Q₁₆	semidirect
319. C₂²×C₃	#467	semidirect
332. C₂×D₃	#467	semidirect
409. C₂²	#5188	semidirect
423. C₃	#32931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×C₈	2
C₂×C₃×#467	2
C₂×#5188	2
#82834	2
#71971	2
#71696	2
#70630	2
#70270	2
#32931	3