Finite Group Databasebeta

← #10945062

Subgroups — #10945062

Order 768.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82604C211yesmaximal, characteristic
3#73853C212yesmaximal, complemented
4C3×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69499C212yesmaximal, complemented
10#68969C212yesmaximal, complemented
11#68961C212yesmaximal, complemented
12#33020—31nomaximal, Sylow
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C22×D3×D4C2211yescharacteristic
15C2×C3×#120C2211yescharacteristic
16C3×#518C2211yescharacteristic
17C2×#953C2211yescharacteristic
18C2×#937—21no—
19#5798C2211yescharacteristic
20#5545—22no—
21#5545—22no—
22C4×D3×D4—22no—
23C4×D3×D4—22no—
24#5521—21no—
25D3×#117—21no—
26C2×#883—22no—
27#5486—21no—
28#5486C2212yes—
29C2×D3×C22⋊C4—21no—
30C2×D3×C22⋊C4C2212yes—
31C2×C3×#99C2211yescharacteristic
32C3×#379C2212yescomplemented
33#5247C2212yescomplemented
34#5223—21no—
35#5220C2211yescharacteristic
36C2×#834C2211yescharacteristic
37#4961—22no—
38#4960—21no—
39#4959—22no—
40#4958C2211yescharacteristic
41#4956—21no—
42#4956—22no—
43#4955C2211yescharacteristic
44#4955C2212yes—
45C2×#806C2212yes—
46#4950C2212yescomplemented
47#4946C2212yescomplemented
48C3×#342C2212yescomplemented
49#4527C2212yescomplemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2212yescomplemented
52C2×#518—31no—
53#2405—32no—
54#2403—31no—
55#1889—32no—
56#1889—31no—
57#1889D311yescharacteristic, complemented
58#1867—31no—
59#1867—32no—
60#1867—31no—
61#1819—32no—
62#1781—31no—
63C25×C3C2311yescharacteristic
64C24×D3D411yescharacteristic
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4—21no—
67C22×C3×D4C2311yescharacteristic
68C22×#67—22no—
69C22×#67—21no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67—21no—
72C22×#67—21no—
73C22×#67—44no—
74C22×#67D411yescharacteristic
75C22×#67C2311yescharacteristic
76C23×Dic3C2311yescharacteristic
77C2×D3×D4—22no—
78C2×D3×D4—22no—
79C2×D3×D4—22no—
80C2×D3×D4—22no—
81C2×D3×D4—24no—
82C22×D12D411yescharacteristic
83C22×C4×D3—21no—
84C22×C4×D3—21no—
85C22×C4×D3D411yescharacteristic
86C22×C4×D3D412yescomplemented
87C22×C4×D3D412yescomplemented
88C3×#120—22no—
89C3×#120—22no—
90C3×C4×D4—22no—
91C3×C4×D4—22no—
92C3×#117—21no—
93C2×C3×C22⋊C4—21no—
94C2×C3×C22⋊C4—21no—
95C2×C3×C22⋊C4—22no—
96C2×C3×C22⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
98C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
100#953—24no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217C2312yes—
107C2×#217C2311yescharacteristic
108C2×#217C2312yes—
109#937—44no—
110D4×Dic3—22no—
111D4×Dic3—22no—
112C4×#67—22no—
113C4×#67—22no—
114C4×#67—22no—
115C4×#67—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
125#926—21no—
126C2×C4⋊Dic3—22no—
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128#893—22no—
129#893—22no—
130#892—21no—
131#892—21no—
132D3×C4⋊C4—21no—
133D3×C4⋊C4—21no—
134#883—48no—
135#67⋊C4—22no—
136#67⋊C4—22no—
137#67⋊C4—22no—
138#67⋊C4—22no—
139D3×C22⋊C4—22no—
140D3×C22⋊C4—22no—
141D3×C22⋊C4—22no—
142D3×C22⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144D3×C22⋊C4—22no—
145D3×C22⋊C4—22no—
146#877—22no—
147C4×D12—22no—
148C4×D12—22no—
149#872—22no—
150C42×D3—22no—
151C3×#99—22no—
152#834—22no—
153C3⋊#95—22no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—22no—
156C3⋊#95—21no—
157#806—24no—
158C23×D4—31no—
159C23×D4—31no—
160C2×#123—62no—
161C2×#120—31no—
162C2×#120—61no—
163C2×#120C2×D311yescharacteristic
164#518—31no—
165#518—32no—
166#518—61no—
167#518—62no—
168#518—62no—
169#518—61no—
170#518C2×D311yescharacteristic
171C2×C4×D4—62no—
172C2×C4×D4—62no—
173C2×#117—61no—
174C22×C22⋊C4—32no—
175C22×C22⋊C4—61no—
176C2×#99—31no—
177C2×#99—32no—
178C2×#99C2×D311yescharacteristic
179#394—62no—
180#394—62no—
181#392—61no—
182#392—61no—
183#386—31no—
184#386—31no—
185#386—61no—
186#386—62no—
187#385—32no—
188#385—32no—
189#379—32no—
190#379—31no—
191#379—32no—
192#379C2×D312yescomplemented
193#342—32no—
194#342—32no—
195#342—32no—
196#342C2×D312yescomplemented
197C24×C3—22no—
198C24×C3—21no—
199C24×C3—22no—
200C24×C3—21no—
201C24×C3—21no—
202C24×C3—42no—
203C24×C3—81no—
204C24×C3C2×D411yescharacteristic
205C24×C3C2411yescharacteristic
206C23×D3—22no—
207C23×D3—21no—
208C23×D3—21no—
209C23×D3—22no—
210C23×D3—21no—
211C23×D3—21no—
212C23×D3—22no—
213C23×D3—42no—
214C23×D3—42no—
215C23×D3—81no—
216C23×D3—81no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3C2×D412yes—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3C2×D412yes—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×D4—22no—
223C2×C3×D4—22no—
224C2×C3×D4—42no—
225C2×C3×D4—42no—
226C2×C3×D4—81no—
227C2×C3×D4#4112yes—
228C2×C3×D4#4112yes—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—22no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—21no—
239C2×#67—21no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—28no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—44no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—44no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—44no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—41no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—41no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67#4114yes—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—42no—
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic3C2×D412yes—
266C22×Dic3C2×D412yes—
267D3×D4—28no—
268D3×D4—28no—
269D3×D4—28no—
270D3×D4—28no—
271C2×D12—22no—
272C2×D12—22no—
273C2×D12—22no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—22no—
277C2×C4×D3—22no—
278C2×C4×D3—22no—
279C2×C4×D3—22no—
280C2×C4×D3—22no—
281C2×C4×D3—22no—
282C2×C4×D3—22no—
283C2×C4×D3—22no—
284C2×C4×D3—44no—
285C2×C4×D3—82no—
286C2×C4×D3—82no—
287C2×C4×D3—82no—
288C3×C4⋊C4—21no—
289C3×C4⋊C4—21no—
290C3×C22⋊C4—22no—
291C3×C22⋊C4—22no—
292C3×C22⋊C4—22no—
293C3×C22⋊C4—22no—
294C3×C22⋊C4—22no—
295C3×C22⋊C4—21no—
296C3×C22⋊C4—21no—
297C3×C22⋊C4—44no—
298C3×C22⋊C4—42no—
299C3×C22⋊C4—82no—
300C3×C42—22no—
301#217—22no—
302#217—22no—
303#217—22no—
304#217—22no—
305#217—22no—
306#217—22no—
307#217—42no—
308#217—44no—
309#217—42no—
310#217—82no—
311(C2×D3)⋊C4—22no—
312(C2×D3)⋊C4—22no—
313(C2×D3)⋊C4—22no—
314(C2×D3)⋊C4—22no—
315(C2×D3)⋊C4—22no—
316(C2×D3)⋊C4—22no—
317(C2×D3)⋊C4—42no—
318(C2×D3)⋊C4—44no—
319(C2×D3)⋊C4—42no—
320(C2×D3)⋊C4—82no—
321(C2×D3)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic3—21no—
323C4⋊Dic3—21no—
324C4⋊Dic3—44no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—22no—
327Dic3⋊C4—44no—
328C4×Dic3—22no—
329C4×Dic3—22no—
330C4×Dic3—22no—
331C25—31no—
332C25—31no—
333C25C22×D311yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—31no—
338C22×D4—64no—
339C22×D4—62no—
340C22×D4—62no—
341C22×D4—62no—
342C22×D4—62no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4—62no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4—62no—
347C22×D4—61no—
348C22×D4—124no—
349C22×D4C22×D311yescharacteristic
350C23×C4—31no—
351C23×C4—32no—
352C23×C4—32no—
353C23×C4—31no—
354C23×C4—61no—
355C23×C4—61no—
356#123—128no—
357#120—22no—
358#120—22no—
359#120—64no—
360#120—124no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368C4×D4—62no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—62no—
371C4×D4—62no—
372C4×D4—62no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—62no—
376C4×D4—62no—
377#117—21no—
378#117—62no—
379#117—62no—
380#117—61no—
381#117—61no—
382#117—61no—
383C2×C4⋊C4—61no—
384C2×C4⋊C4—61no—
385C2×C4⋊C4—62no—
386C2×C4⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—32no—
392C2×C22⋊C4—32no—
393C2×C22⋊C4—32no—
394C2×C22⋊C4—31no—
395C2×C22⋊C4—32no—
396C2×C22⋊C4—62no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4—62no—
402C2×C22⋊C4—62no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—62no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—62no—
411C2×C22⋊C4—61no—
412C2×C22⋊C4—61no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—62no—
415C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22×D312yes—
417C2×C22⋊C4C22×D312yes—
418C2×C42—62no—
419#99—22no—
420#99—64no—
421#99—62no—
422#95—62no—
423#95—61no—
424#95—62no—
425#95—61no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—24no—
429C23×C3—22no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—42no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—42no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—42no—
444C23×C3—42no—
445C23×C3—84no—
446C23×C3—82no—
447C23×C3—82no—
448C23×C3#12312yescomplemented
449C23×C3C22×D411yescharacteristic
450C23×C3C22×D412yes—
451C23×C3C2×#4111yescharacteristic
452C23×C3C2×#4111yescharacteristic
453C23×C3C2×#4112yes—
454C22×D3—24no—
455C22×D3—21no—
456C22×D3—21no—
457C22×D3—21no—
458C22×D3—22no—
459C22×D3—22no—
460C22×D3—24no—
461C22×D3—21no—
462C22×D3—21no—
463C22×D3—21no—
464C22×D3—22no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—24no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—42no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—42no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—42no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C22×D3—81no—
479C22×D3—81no—
480C22×D3—84no—
481C22×D3—82no—
482C22×D3—82no—
483C22×D3—84no—
484C22×D3—84no—
485C22×D3#12011yescharacteristic
486C22×D3#12012yes—
487C22×D3#12011yescharacteristic
488C22×D3#12312yescomplemented
489C3×D4—24no—
490C3×D4—24no—
491C3×D4—84no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—42no—
497C2×C3×C4—42no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—42no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—42no—
504C2×C3×C4—81no—
505C2×C3×C4—81no—
506C2×C3×C4#12312yescomplemented
507#67—28no—
508#67—24no—
509#67—24no—
510#67—48no—
511#67—44no—
512#67—44no—
513#67—84no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—24no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—42no—
525C2×Dic3—42no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—42no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—42no—
531C2×Dic3—81no—
532C2×Dic3—81no—
533C2×Dic3#12312yescomplemented
534D12—28no—
535C4×D3—24no—
536C4×D3—24no—
537C4×D3—44no—
538C4×D3—44no—
539C4×D3—82no—
540C4×D3—82no—
541C4×D3—82no—
542C4×D3—82no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—31no—
549C24—32no—
550C24—32no—
551C24—31no—
552C24—31no—
553C24—42no—
554C24—61no—
555C24—61no—
556C24—62no—
557C24—62no—
558C24—61no—
559C24—61no—
560C24—62no—
561C24—81no—
562C24—122no—
563C24—122no—
564C24—241no—
565C24—241no—
566C24D3×D411yescharacteristic
567C24C23×D311yescharacteristic
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—34no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—62no—
574C2×D4—62no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—68no—
577C2×D4—68no—
578C2×D4—68no—
579C2×D4—68no—
580C2×D4—62no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—64no—
586C2×D4—68no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—124no—
591C2×D4—124no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—121no—
594C2×D4—121no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—122no—
600C2×D4—241no—
601C2×D4#23512yes—
602C2×D4#23712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—32no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—124no—
627C22×C4—122no—
628C22×C4—242no—
629C22×C4—242no—
630C22×C4—242no—
631C22×C4D3×D411yescharacteristic
632C22×C4D3×D412yes—
633C22×C4D3×D412yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—124no—
641C4⋊C4—124no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—62no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—62no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—122no—
665C22⋊C4—122no—
666C22⋊C4—122no—
667C22⋊C4—124no—
668C22⋊C4—122no—
669C22⋊C4—124no—
670C22⋊C4—242no—
671C22⋊C4—241no—
672C22⋊C4—242no—
673C42—22no—
674C42—62no—
675C42—62no—
676C42—62no—
677C22×C3—22no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—22no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—22no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—42no—
686C22×C3—42no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—44no—
689C22×C3—44no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—42no—
693C22×C3—81no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—82no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—82no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—81no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3C2×#12311yescharacteristic
702C22×C3C2×#12311yescharacteristic
703C22×C3#52512yes—
704C22×C3#52512yes—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—22no—
709C2×D3—22no—
710C2×D3—22no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—44no—
715C2×D3—44no—
716C2×D3—42no—
717C2×D3—42no—
718C2×D3—48no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—42no—
722C2×D3—81no—
723C2×D3—81no—
724C2×D3—82no—
725C2×D3—82no—
726C2×D3—81no—
727C2×D3—84no—
728C2×D3B(4,𝔽2)12yes—
729C3×C4—22no—
730C3×C4—42no—
731C3×C4—42no—
732C3×C4—82no—
733C3×C4—81no—
734Dic3—22no—
735Dic3—42no—
736Dic3—42no—
737Dic3—42no—
738Dic3—82no—
739Dic3—81no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—31no—
745C23—31no—
746C23—32no—
747C23—32no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—64no—
764C23—62no—
765C23—64no—
766C23—64no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—62no—
770C23—61no—
771C23—62no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—62no—
776C23—62no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—84no—
780C23—122no—
781C23—121no—
782C23—122no—
783C23—121no—
784C23—122no—
785C23—121no—
786C23—121no—
787C23—121no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—241no—
791C23—241no—
792C23—242no—
793C23—242no—
794C23—244no—
795C23—244no—
796C23—244no—
797C23#88312yescomplemented
798C23C2×#23511yescharacteristic
799C23C2×D3×D411yescharacteristic
800C23C2×D3×D412yes—
801C23C2×#23711yescharacteristic
802C23D3×#4112yes—
803D4—24no—
804D4—24no—
805D4—68no—
806D4—68no—
807D4—64no—
808D4—64no—
809D4—84no—
810D4—124no—
811D4—128no—
812D4—124no—
813D4—244no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—32no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—64no—
828C2×C4—64no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—64no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—124no—
838C2×C4—124no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—242no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4—242no—
854C2×C4—241no—
855C2×C4—241no—
856C2×C4#88312yescomplemented
857C2×C3—21no—
858C2×C3—22no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—22no—
861C2×C3—42no—
862C2×C3—82no—
863C2×C3#284911yescharacteristic
864C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C3#302611yescharacteristic
866D3—22no—
867D3—42no—
868D3—41no—
869D3—42no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—32no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—62no—
890C22—61no—
891C22—62no—
892C22—61no—
893C22—61no—
894C22—62no—
895C22—62no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—122no—
904C22—122no—
905C22—124no—
906C22—124no—
907C22—122no—
908C22—128no—
909C22—121no—
910C22—121no—
911C22—241no—
912C22—241no—
913C22—242no—
914C22—241no—
915C22—242no—
916C22—244no—
917C22C2×#88311yescharacteristic
918C22#554712yes—
919C22D3×#12011yescharacteristic
920C22#560612yes—
921C22D3×#12311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—62no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—122no—
929C4—122no—
930C4—122no—
931C4—241no—
932C4—242no—
933C3#3302011yescharacteristic, complemented, Sylow
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—62no—
940C2—82no—
941C2—121no—
942C2—122no—
943C2—122no—
944C2#7493611yescharacteristic
945C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
946C2#8030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1889C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#82604C2
hypercenter#1889D3
hypocenterC3#33020
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#518C2semidirect
3. #73853C2semidirect
4. C3×#1889C2semidirect
5. #71669C2semidirect
6. #71657C2semidirect
7. #70035C2semidirect
8. #70021C2semidirect
9. #69499C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68961C2semidirect
32. C3×#379C22semidirect
33. #5247C22semidirect
46. #4950C22semidirect
47. #4946C22semidirect
48. C3×#342C22semidirect
49. #4527C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
57. #1889D3semidirect
86. C22×C4×D3D4semidirect
87. C22×C4×D3D4semidirect
123. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
192. #379C2×D3semidirect
196. #342C2×D3semidirect
448. C23×C3#123semidirect
488. C22×D3#123semidirect
506. C2×C3×C4#123semidirect
533. C2×Dic3#123semidirect
797. C23#883semidirect
856. C2×C4#883semidirect
933. C3#33020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5182
#826042
#738532
C3×#18892
#716692
#716572
#700352
#700212
#694992
#689692
#689612
#330203