Finite Group Databasebeta

← #10945066

Subgroups — #10945066

Order 768.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#74884C211yesmaximal, characteristic
3#74599C212yesmaximal, complemented
4C3×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69595C212yesmaximal, complemented
10#68969C212yesmaximal, complemented
11#68962C212yesmaximal, complemented
12#33020—31nomaximal, Sylow
13C22×D3×D4C2211yescharacteristic
14C23×D12C2211yescharacteristic
15C3×#518C2211yescharacteristic
16C2×#937C2211yescharacteristic
17#5798C2211yescharacteristic
18#5545—22no—
19#5545—22no—
20C4×D3×D4—22no—
21C4×D3×D4—22no—
22#5521—21no—
23D3×#117—21no—
24C2×#894—22no—
25C2×#882—21no—
26C2×#882C2211yescharacteristic
27#5486—21no—
28#5486C2212yes—
29C2×D3×C22⋊C4—21no—
30C2×D3×C22⋊C4C2212yes—
31C2×C3×#99C2211yescharacteristic
32C3×#386C2211yescharacteristic
33C3×#385C2212yescomplemented
34C2×#834C2211yescharacteristic
35#5213C2211yescharacteristic
36#5210C2212yescomplemented
37#4991—22no—
38#4960—21no—
39#4955C2212yes—
40#4955C2211yescharacteristic
41#4955C2212yescomplemented
42#4955C2212yescomplemented
43C2×#806C2212yes—
44#4672—22no—
45#4671—21no—
46#4665—21no—
47#4665—22no—
48C3×#342C2212yescomplemented
49#4527C2212yescomplemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2212yescomplemented
52C2×#518—31no—
53#2405—32no—
54#2403—31no—
55#1889—31no—
56#1889—32no—
57#1889—31no—
58#1867—31no—
59#1867—32no—
60#1867D311yescharacteristic, complemented
61#1819—32no—
62#1781—31no—
63C24×D3D411yescharacteristic
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C22×C3×D4C2311yescharacteristic
67C23×C3×C4C2311yescharacteristic
68C22×#67—21no—
69C22×#67D411yescharacteristic
70C22×#67C2311yescharacteristic
71C2×D3×D4—22no—
72C2×D3×D4—22no—
73C2×D3×D4—22no—
74C2×D3×D4—22no—
75C2×D3×D4—24no—
76C22×D12—21no—
77C22×D12—22no—
78C22×D12—21no—
79C22×D12—22no—
80C22×D12—21no—
81C22×D12—44no—
82C22×D12D411yescharacteristic
83C22×C4×D3—21no—
84C22×C4×D3—21no—
85C22×C4×D3D411yescharacteristic
86C22×C4×D3D412yescomplemented
87C22×C4×D3D412yescomplemented
88C3×C4×D4—22no—
89C3×C4×D4—22no—
90C3×#117—21no—
91C2×C3×C4⋊C4—22no—
92C2×C3×C22⋊C4—21no—
93C2×C3×C22⋊C4—21no—
94C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
97C2×#217—21no—
98C2×#217C2312yes—
99C2×#217C2311yescharacteristic
100C2×#217C2312yes—
101#937—22no—
102#937—22no—
103D4×Dic3—22no—
104D4×Dic3—22no—
105C4×#67—22no—
106C4×#67—22no—
107C4×#67—22no—
108C4×#67—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
123C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
124#926—21no—
125C2×Dic3⋊C4—22no—
126#894—48no—
127#893—22no—
128#893—22no—
129#892—21no—
130#892—21no—
131D3×C4⋊C4—21no—
132D3×C4⋊C4—21no—
133#882—24no—
134#882—44no—
135#67⋊C4—22no—
136#67⋊C4—22no—
137#67⋊C4—22no—
138#67⋊C4—22no—
139D3×C22⋊C4—22no—
140D3×C22⋊C4—22no—
141D3×C22⋊C4—22no—
142D3×C22⋊C4—22no—
143D3×C22⋊C4—22no—
144D3×C22⋊C4—22no—
145D3×C22⋊C4—22no—
146#877—22no—
147C4×D12—22no—
148C4×D12—22no—
149#872—22no—
150C42×D3—22no—
151C3×#99—22no—
152C3×#95—21no—
153C3×#95—22no—
154#834—22no—
155C3⋊#95—22no—
156C3⋊#95—21no—
157#806—24no—
158C23×D4—31no—
159C23×D4—31no—
160C2×#123—62no—
161C2×#120—31no—
162C2×#120—31no—
163C2×#120—61no—
164#518—31no—
165#518—32no—
166#518—61no—
167#518—62no—
168#518—62no—
169#518—61no—
170#518C2×D311yescharacteristic
171C2×C4×D4—62no—
172C2×C4×D4—62no—
173C2×#117—61no—
174C22×C22⋊C4—32no—
175C22×C22⋊C4—61no—
176C2×#99—31no—
177C2×#99—32no—
178C2×#99C2×D311yescharacteristic
179#394—62no—
180#394—62no—
181#392—61no—
182#392—61no—
183#386—31no—
184#386—61no—
185#386—62no—
186#386C2×D311yescharacteristic
187#385—32no—
188#385C2×D312yescomplemented
189#379—31no—
190#379—32no—
191#379—32no—
192#379—32no—
193#342—32no—
194#342—32no—
195#342—32no—
196#342C2×D312yescomplemented
197C24×C3C2×D411yescharacteristic
198C24×C3C2411yescharacteristic
199C23×D3—22no—
200C23×D3—21no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—21no—
204C23×D3—21no—
205C23×D3—22no—
206C23×D3—22no—
207C23×D3—21no—
208C23×D3—22no—
209C23×D3—21no—
210C23×D3—21no—
211C23×D3—42no—
212C23×D3—42no—
213C23×D3—42no—
214C23×D3—81no—
215C23×D3—81no—
216C23×D3—81no—
217C23×D3C2×D411yescharacteristic
218C23×D3C2×D412yes—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3C2×D412yes—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×D4—22no—
223C2×C3×D4—22no—
224C2×C3×D4#4112yes—
225C2×C3×D4#4112yes—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—22no—
238C2×#67—21no—
239C2×#67—21no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—22no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—81no—
245C2×#67#4114yes—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic3C2×D412yes—
252C22×Dic3C2×D412yes—
253D3×D4—28no—
254D3×D4—28no—
255D3×D4—28no—
256D3×D4—28no—
257C2×D12—22no—
258C2×D12—22no—
259C2×D12—22no—
260C2×D12—24no—
261C2×D12—28no—
262C2×D12—44no—
263C2×D12—42no—
264C2×D12—44no—
265C2×D12—42no—
266C2×D12—44no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12—41no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—41no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12—42no—
273C2×D12—81no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—22no—
277C2×C4×D3—22no—
278C2×C4×D3—22no—
279C2×C4×D3—22no—
280C2×C4×D3—22no—
281C2×C4×D3—22no—
282C2×C4×D3—22no—
283C2×C4×D3—22no—
284C2×C4×D3—44no—
285C2×C4×D3—82no—
286C2×C4×D3—82no—
287C2×C4×D3—82no—
288C3×C4⋊C4—21no—
289C3×C4⋊C4—21no—
290C3×C4⋊C4—44no—
291C3×C22⋊C4—22no—
292C3×C22⋊C4—22no—
293C3×C22⋊C4—22no—
294C3×C22⋊C4—22no—
295C3×C22⋊C4—22no—
296C3×C22⋊C4—22no—
297C3×C22⋊C4—42no—
298C3×C42—22no—
299#217—22no—
300#217—22no—
301#217—22no—
302#217—22no—
303#217—22no—
304#217—21no—
305#217—21no—
306(C2×D3)⋊C4—22no—
307(C2×D3)⋊C4—22no—
308(C2×D3)⋊C4—22no—
309(C2×D3)⋊C4—22no—
310(C2×D3)⋊C4—22no—
311(C2×D3)⋊C4—22no—
312(C2×D3)⋊C4—42no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—44no—
315(C2×D3)⋊C4—44no—
316(C2×D3)⋊C4—44no—
317(C2×D3)⋊C4—42no—
318(C2×D3)⋊C4—42no—
319(C2×D3)⋊C4—82no—
320(C2×D3)⋊C4—82no—
321(C2×D3)⋊C4—82no—
322(C2×D3)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic3—21no—
324C4⋊Dic3—21no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—22no—
327Dic3⋊C4—44no—
328C4×Dic3—22no—
329C4×Dic3—22no—
330C4×Dic3—22no—
331C25—31no—
332C25—31no—
333C25—31no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—62no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—62no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—64no—
343C22×D4—62no—
344C22×D4—62no—
345C22×D4—62no—
346C22×D4—62no—
347C22×D4—61no—
348C22×D4—124no—
349C22×D4C22×D311yescharacteristic
350C23×C4—31no—
351C23×C4—32no—
352C23×C4—32no—
353C23×C4—61no—
354C23×C4—61no—
355C23×C4C22×D311yescharacteristic
356#123—128no—
357#120—64no—
358#120—62no—
359#120—62no—
360#120—124no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—62no—
364C4×D4—62no—
365C4×D4—62no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368C4×D4—62no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—62no—
371C4×D4—62no—
372C4×D4—62no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—62no—
376C4×D4—62no—
377#117—21no—
378#117—62no—
379#117—62no—
380#117—61no—
381#117—61no—
382#117—61no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—61no—
385C2×C4⋊C4—61no—
386C2×C4⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—32no—
390C2×C22⋊C4—32no—
391C2×C22⋊C4—32no—
392C2×C22⋊C4—31no—
393C2×C22⋊C4—32no—
394C2×C22⋊C4—62no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—62no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—62no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—62no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—62no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—61no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—62no—
415C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22×D312yes—
417C2×C22⋊C4C22×D312yes—
418C2×C42—62no—
419#99—22no—
420#99—64no—
421#99—62no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—62no—
425#95—61no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3#12312yescomplemented
433C23×C3C22×D411yescharacteristic
434C23×C3C22×D412yes—
435C23×C3C2×#4111yescharacteristic
436C23×C3C2×#4111yescharacteristic
437C23×C3C2×#4112yes—
438C22×D3—24no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—22no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—24no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—22no—
449C22×D3—22no—
450C22×D3—24no—
451C22×D3—22no—
452C22×D3—24no—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—41no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—42no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—81no—
476C22×D3—81no—
477C22×D3—84no—
478C22×D3—82no—
479C22×D3—82no—
480C22×D3—84no—
481C22×D3—84no—
482C22×D3—84no—
483C22×D3—82no—
484C22×D3—82no—
485C22×D3#12011yescharacteristic
486C22×D3#12012yes—
487C22×D3#12011yescharacteristic
488C22×D3#12312yescomplemented
489C3×D4—24no—
490C3×D4—24no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—24no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—42no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—42no—
501C2×C3×C4—42no—
502C2×C3×C4—42no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—42no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—42no—
508C2×C3×C4—81no—
509C2×C3×C4—81no—
510C2×C3×C4#12312yescomplemented
511#67—28no—
512#67—24no—
513#67—24no—
514#67—84no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—42no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—42no—
527C2×Dic3—81no—
528C2×Dic3—81no—
529C2×Dic3#12312yescomplemented
530D12—28no—
531D12—48no—
532D12—44no—
533D12—44no—
534D12—84no—
535C4×D3—24no—
536C4×D3—24no—
537C4×D3—44no—
538C4×D3—44no—
539C4×D3—82no—
540C4×D3—82no—
541C4×D3—82no—
542C4×D3—82no—
543C24—31no—
544C24—32no—
545C24—32no—
546C24—31no—
547C24—31no—
548C24—61no—
549C24—61no—
550C24—62no—
551C24—62no—
552C24—61no—
553C24—61no—
554C24—62no—
555C24—62no—
556C24—61no—
557C24—61no—
558C24—61no—
559C24—62no—
560C24—122no—
561C24—122no—
562C24—122no—
563C24—241no—
564C24—241no—
565C24—241no—
566C24D3×D411yescharacteristic
567C24C23×D311yescharacteristic
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—34no—
571C2×D4—62no—
572C2×D4—62no—
573C2×D4—64no—
574C2×D4—68no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—68no—
577C2×D4—68no—
578C2×D4—68no—
579C2×D4—68no—
580C2×D4—62no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—62no—
586C2×D4—122no—
587C2×D4—124no—
588C2×D4—121no—
589C2×D4—121no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—124no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—124no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—241no—
600C2×D4—241no—
601C2×D4#23512yes—
602C2×D4#23912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—31no—
610C22×C4—32no—
611C22×C4—32no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—124no—
628C22×C4—242no—
629C22×C4—242no—
630C22×C4—242no—
631C22×C4D3×D411yescharacteristic
632C22×C4D3×D412yes—
633C22×C4D3×D412yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—124no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C22⋊C4—122no—
665C22⋊C4—124no—
666C22⋊C4—124no—
667C22⋊C4—124no—
668C22⋊C4—122no—
669C22⋊C4—242no—
670C22⋊C4—242no—
671C22⋊C4—242no—
672C22⋊C4—241no—
673C42—22no—
674C42—62no—
675C42—62no—
676C42—62no—
677C22×C3—22no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—22no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—22no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—42no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3C2×#12011yescharacteristic
690C22×C3C2×#12311yescharacteristic
691C22×C3C2×#12311yescharacteristic
692C22×C3#52512yes—
693C22×C3#52512yes—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—22no—
698C2×D3—22no—
699C2×D3—22no—
700C2×D3—21no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—44no—
704C2×D3—44no—
705C2×D3—42no—
706C2×D3—42no—
707C2×D3—48no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—42no—
711C2×D3—42no—
712C2×D3—42no—
713C2×D3—44no—
714C2×D3—44no—
715C2×D3—42no—
716C2×D3—81no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—82no—
719C2×D3—82no—
720C2×D3—81no—
721C2×D3—84no—
722C2×D3—81no—
723C2×D3—82no—
724C2×D3—81no—
725C2×D3—82no—
726C2×D3—81no—
727C2×D3—81no—
728C2×D3B(4,𝔽2)12yes—
729C3×C4—22no—
730C3×C4—42no—
731C3×C4—42no—
732C3×C4—42no—
733C3×C4—81no—
734C3×C4—82no—
735Dic3—22no—
736Dic3—42no—
737Dic3—42no—
738Dic3—82no—
739Dic3—81no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—31no—
743C23—31no—
744C23—32no—
745C23—32no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—64no—
751C23—62no—
752C23—64no—
753C23—64no—
754C23—64no—
755C23—62no—
756C23—61no—
757C23—61no—
758C23—62no—
759C23—61no—
760C23—62no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23—61no—
764C23—62no—
765C23—62no—
766C23—122no—
767C23—121no—
768C23—122no—
769C23—121no—
770C23—122no—
771C23—121no—
772C23—121no—
773C23—121no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—121no—
778C23—121no—
779C23—121no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—121no—
783C23—121no—
784C23—122no—
785C23—121no—
786C23—122no—
787C23—241no—
788C23—241no—
789C23—242no—
790C23—242no—
791C23—242no—
792C23—242no—
793C23—244no—
794C23—244no—
795C23—244no—
796C23—244no—
797C23#89412yescomplemented
798C23C2×#23511yescharacteristic
799C23C2×D3×D411yescharacteristic
800C23C2×D3×D412yes—
801C23C2×#23911yescharacteristic
802C23D3×#4112yes—
803D4—24no—
804D4—24no—
805D4—68no—
806D4—68no—
807D4—64no—
808D4—64no—
809D4—124no—
810D4—128no—
811D4—124no—
812D4—244no—
813D4—244no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—32no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—64no—
833C2×C4—64no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—62no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—124no—
841C2×C4—124no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—242no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4—242no—
854C2×C4—241no—
855C2×C4—241no—
856C2×C4#89412yescomplemented
857C2×C3—21no—
858C2×C3—22no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—22no—
861C2×C3—42no—
862C2×C3#284911yescharacteristic
863C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C3#302611yescharacteristic
865D3—22no—
866D3—42no—
867D3—41no—
868D3—42no—
869D3—82no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—32no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—61no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—62no—
886C22—62no—
887C22—62no—
888C22—61no—
889C22—62no—
890C22—61no—
891C22—81no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—124no—
895C22—124no—
896C22—122no—
897C22—122no—
898C22—122no—
899C22—124no—
900C22—124no—
901C22—128no—
902C22—121no—
903C22—121no—
904C22—122no—
905C22—241no—
906C22—242no—
907C22—241no—
908C22—241no—
909C22—242no—
910C22—241no—
911C22—242no—
912C22—241no—
913C22—242no—
914C22—244no—
915C22—241no—
916C22—241no—
917C22C2×#89411yescharacteristic
918C22#554712yes—
919C22D3×#12011yescharacteristic
920C22#562712yes—
921C22D3×#12311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—62no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—122no—
930C4—122no—
931C4—241no—
932C4—242no—
933C3#3302011yescharacteristic, complemented, Sylow
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—62no—
940C2—121no—
941C2—122no—
942C2—122no—
943C2—242no—
944C2#7465611yescharacteristic
945C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
946C2#8031111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1867C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#74884C2
hypercenter#1867D3
hypocenterC3#33020
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#518C2semidirect
3. #74599C2semidirect
4. C3×#1867C2semidirect
5. #71654C2semidirect
6. #70035C2semidirect
7. #70022C2semidirect
8. #69597C2semidirect
9. #69595C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68962C2semidirect
33. C3×#385C22semidirect
36. #5210C22semidirect
41. #4955C22semidirect
42. #4955C22semidirect
48. C3×#342C22semidirect
49. #4527C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
60. #1867D3semidirect
86. C22×C4×D3D4semidirect
87. C22×C4×D3D4semidirect
122. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
188. #385C2×D3semidirect
196. #342C2×D3semidirect
432. C23×C3#123semidirect
488. C22×D3#123semidirect
510. C2×C3×C4#123semidirect
529. C2×Dic3#123semidirect
797. C23#894semidirect
856. C2×C4#894semidirect
933. C3#33020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5182
#748842
#745992
C3×#18672
#716542
#700352
#700222
#695972
#695952
#689692
#689622
#330203