Finite Group Databasebeta

← #10945080

Subgroups — #10945080

Order 768.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#518C211yesmaximal, characteristic
2#74686C211yesmaximal, characteristic
3#74455C212yesmaximal, complemented
4C3×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70035C211yesmaximal, characteristic
7#70023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69595C212yesmaximal, complemented
10#68969C212yesmaximal, complemented
11#68963C212yesmaximal, complemented
12#33022—31nomaximal, Sylow
13C22×D3×D4C2211yescharacteristic
14C3×#518C2211yescharacteristic
15#5798C2211yescharacteristic
16C2×#935C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
18#5545—22no—
19#5545—22no—
20C4×D3×D4—22no—
21C4×D3×D4—22no—
22#5521—21no—
23D3×#117—21no—
24C2×#886C2211yescharacteristic
25#5486—21no—
26#5486C2212yes—
27C2×D3×C22⋊C4—21no—
28C2×D3×C22⋊C4C2212yes—
29C2×C3×#99C2211yescharacteristic
30C3×#386C2211yescharacteristic
31C3×#385C2212yescomplemented
32C2×#834C2211yescharacteristic
33#5213C2211yescharacteristic
34#5210C2212yescomplemented
35#4992—22no—
36#4989—22no—
37#4961—21no—
38#4955—21no—
39#4955C2211yescharacteristic
40#4955C2212yes—
41C2×#806C2212yes—
42#4943C2212yescomplemented
43#4943C2212yescomplemented
44#4675—22no—
45#4672—21no—
46#4668—21no—
47#4664—22no—
48C3×#342C2212yescomplemented
49#4527C2212yescomplemented
50#4527C2212yescomplemented
51#4526C2212yescomplemented
52C2×#518—31no—
53#2483—32no—
54#2405—31no—
55#1890—31no—
56#1890—32no—
57#1890—31no—
58#1867—31no—
59#1867—32no—
60#1867D311yescharacteristic, complemented
61#1819—32no—
62#1781—31no—
63C24×D3D411yescharacteristic
64C24×D3C2311yescharacteristic
65C22×C3×D4C2311yescharacteristic
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67D411yescharacteristic
68C22×#67C2311yescharacteristic
69C23×Dic3C2311yescharacteristic
70C2×D3×D4—22no—
71C2×D3×D4—22no—
72C2×D3×D4—22no—
73C2×D3×D4—22no—
74C2×D3×D4—24no—
75C22×D12D411yescharacteristic
76C22×C4×D3—21no—
77C22×C4×D3—21no—
78C22×C4×D3D411yescharacteristic
79C22×C4×D3D412yes—
80C22×C4×D3D412yes—
81C3×C4×D4—22no—
82C3×C4×D4—22no—
83C3×#117—21no—
84C2×C3×C4⋊C4—22no—
85C2×C3×C22⋊C4—21no—
86C2×C3×C22⋊C4—21no—
87C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
90C2×#217—21no—
91C2×#217—21no—
92C2×#217C2312yes—
93C2×#217C2311yescharacteristic
94C2×#217C2312yes—
95#935—22no—
96#935—22no—
97D4×Dic3—22no—
98D4×Dic3—22no—
99C4×#67—22no—
100C4×#67—22no—
101C4×#67—22no—
102C4×#67—22no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
117#926—21no—
118C2×C4⋊Dic3—21no—
119C2×Dic3⋊C4—21no—
120C2×Dic3⋊C4—22no—
121#893—22no—
122#893—22no—
123#892—21no—
124#892—21no—
125D3×C4⋊C4—21no—
126D3×C4⋊C4—21no—
127#886—24no—
128#67⋊C4—22no—
129#67⋊C4—22no—
130#67⋊C4—22no—
131#67⋊C4—22no—
132D3×C22⋊C4—22no—
133D3×C22⋊C4—22no—
134D3×C22⋊C4—22no—
135D3×C22⋊C4—22no—
136D3×C22⋊C4—22no—
137D3×C22⋊C4—22no—
138D3×C22⋊C4—22no—
139#877—22no—
140C4×D12—22no—
141C4×D12—22no—
142#872—22no—
143C42×D3—22no—
144C3×#99—22no—
145C3×#95—22no—
146C3×#95—21no—
147#834—22no—
148C3⋊#95—22no—
149C3⋊#95—22no—
150C3⋊#95—22no—
151C3⋊#95—22no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—22no—
154#806—24no—
155C23×D4—31no—
156C2×#123—31no—
157C2×#123—31no—
158#518—31no—
159#518—32no—
160#518—61no—
161#518—62no—
162#518—62no—
163#518—61no—
164#518C2×D311yescharacteristic
165C2×C4×D4—62no—
166C2×C4×D4—62no—
167C2×#117—61no—
168C22×C22⋊C4—32no—
169C22×C22⋊C4—31no—
170C22×C22⋊C4—61no—
171C2×#99—31no—
172C2×#99—32no—
173C2×#99C2×D311yescharacteristic
174#397—62no—
175#397—62no—
176#394—61no—
177#394—61no—
178#386—31no—
179#386C2×D311yescharacteristic
180#385—32no—
181#385—61no—
182#385—62no—
183#385C2×D312yescomplemented
184#381—32no—
185#381—32no—
186#381—62no—
187#379—31no—
188#379—32no—
189#379—61no—
190#342—32no—
191#342—32no—
192#342—32no—
193#342C2×D312yescomplemented
194C24×C3C2×D411yescharacteristic
195C24×C3C2411yescharacteristic
196C23×D3—22no—
197C23×D3—21no—
198C23×D3—21no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—21no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—42no—
204C23×D3—42no—
205C23×D3—81no—
206C23×D3—81no—
207C23×D3C2×D411yescharacteristic
208C23×D3C2×D412yes—
209C23×D3C2×D411yescharacteristic
210C23×D3C2×D412yes—
211C23×D3C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×D4—22no—
213C2×C3×D4—22no—
214C2×C3×D4#4112yes—
215C2×C3×D4#4112yes—
216C22×C3×C4—21no—
217C22×C3×C4—21no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4—81no—
223C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×C4C2×D412yes—
225C22×C3×C4C2×D412yes—
226C2×#67—22no—
227C2×#67—22no—
228C2×#67—21no—
229C2×#67—21no—
230C2×#67—22no—
231C2×#67—22no—
232C2×#67#4114yes—
233C22×Dic3—21no—
234C22×Dic3—21no—
235C22×Dic3—22no—
236C22×Dic3—22no—
237C22×Dic3—21no—
238C22×Dic3—21no—
239C22×Dic3—22no—
240C22×Dic3—21no—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic3C2×D412yes—
244C22×Dic3C2×D412yes—
245D3×D4—28no—
246D3×D4—28no—
247D3×D4—28no—
248D3×D4—28no—
249C2×D12—22no—
250C2×D12—22no—
251C2×D12—22no—
252C2×C4×D3—21no—
253C2×C4×D3—21no—
254C2×C4×D3—22no—
255C2×C4×D3—22no—
256C2×C4×D3—22no—
257C2×C4×D3—22no—
258C2×C4×D3—22no—
259C2×C4×D3—22no—
260C2×C4×D3—22no—
261C2×C4×D3—22no—
262C2×C4×D3—44no—
263C2×C4×D3—82no—
264C2×C4×D3—82no—
265C2×C4×D3—82no—
266C3×C4⋊C4—21no—
267C3×C4⋊C4—21no—
268C3×C4⋊C4—82no—
269C3×C22⋊C4—22no—
270C3×C22⋊C4—22no—
271C3×C22⋊C4—22no—
272C3×C22⋊C4—22no—
273C3×C22⋊C4—22no—
274C3×C22⋊C4—22no—
275C3×C22⋊C4—81no—
276C3×C42—22no—
277#217—22no—
278#217—22no—
279#217—22no—
280#217—22no—
281#217—22no—
282#217—21no—
283#217—21no—
284#217—42no—
285(C2×D3)⋊C4—22no—
286(C2×D3)⋊C4—22no—
287(C2×D3)⋊C4—22no—
288(C2×D3)⋊C4—22no—
289(C2×D3)⋊C4—22no—
290(C2×D3)⋊C4—22no—
291(C2×D3)⋊C4—44no—
292(C2×D3)⋊C4—42no—
293(C2×D3)⋊C4—41no—
294(C2×D3)⋊C4—42no—
295(C2×D3)⋊C4—41no—
296(C2×D3)⋊C4—42no—
297(C2×D3)⋊C4—82no—
298(C2×D3)⋊C4—81no—
299(C2×D3)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic3—21no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3—42no—
303Dic3⋊C4—22no—
304Dic3⋊C4—22no—
305Dic3⋊C4—42no—
306Dic3⋊C4—82no—
307C4×Dic3—22no—
308C4×Dic3—22no—
309C4×Dic3—22no—
310C25—31no—
311C25—31no—
312C22×D4—31no—
313C22×D4—31no—
314C22×D4—31no—
315C22×D4—64no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—62no—
319C22×D4—62no—
320C22×D4C22×D311yescharacteristic
321C23×C4—31no—
322C23×C4—32no—
323C23×C4—32no—
324C23×C4—31no—
325C23×C4—61no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4C22×D311yescharacteristic
328#123—64no—
329#123—62no—
330#123—62no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—62no—
334C4×D4—62no—
335C4×D4—62no—
336C4×D4—62no—
337C4×D4—62no—
338C4×D4—62no—
339C4×D4—62no—
340C4×D4—62no—
341C4×D4—62no—
342C4×D4—62no—
343C4×D4—62no—
344C4×D4—62no—
345C4×D4—62no—
346C4×D4—62no—
347#117—21no—
348#117—62no—
349#117—62no—
350#117—61no—
351#117—61no—
352#117—61no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—61no—
355C2×C4⋊C4—61no—
356C2×C4⋊C4—61no—
357C2×C4⋊C4—61no—
358C2×C4⋊C4—62no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—32no—
362C2×C22⋊C4—32no—
363C2×C22⋊C4—32no—
364C2×C22⋊C4—31no—
365C2×C22⋊C4—32no—
366C2×C22⋊C4—62no—
367C2×C22⋊C4—62no—
368C2×C22⋊C4—62no—
369C2×C22⋊C4—62no—
370C2×C22⋊C4—62no—
371C2×C22⋊C4—62no—
372C2×C22⋊C4—62no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—61no—
375C2×C22⋊C4—61no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—62no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—62no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—62no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—62no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C22×D312yes—
389C2×C22⋊C4C22×D312yes—
390C2×C42—62no—
391#99—22no—
392#99—64no—
393#99—62no—
394#95—22no—
395#95—21no—
396#95—62no—
397#95—62no—
398#95—62no—
399#95—61no—
400#95—62no—
401#95—62no—
402C23×C3—21no—
403C23×C3—21no—
404C23×C3—41no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3#12312yes—
409C23×C3C22×D411yescharacteristic
410C23×C3C22×D412yes—
411C23×C3C2×#4111yescharacteristic
412C23×C3C2×#4111yescharacteristic
413C23×C3C2×#4112yes—
414C22×D3—24no—
415C22×D3—21no—
416C22×D3—21no—
417C22×D3—21no—
418C22×D3—22no—
419C22×D3—22no—
420C22×D3—24no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—21no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—22no—
425C22×D3—22no—
426C22×D3—24no—
427C22×D3—22no—
428C22×D3—42no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—42no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—42no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—81no—
439C22×D3—81no—
440C22×D3—84no—
441C22×D3—82no—
442C22×D3—82no—
443C22×D3—84no—
444C22×D3—84no—
445C22×D3#12011yescharacteristic
446C22×D3#12012yes—
447C22×D3#12011yescharacteristic
448C22×D3#12312yes—
449C3×D4—24no—
450C3×D4—24no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—22no—
454C2×C3×C4—22no—
455C2×C3×C4—42no—
456C2×C3×C4—42no—
457C2×C3×C4—42no—
458C2×C3×C4—42no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—42no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—42no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—42no—
468C2×C3×C4—81no—
469C2×C3×C4—81no—
470C2×C3×C4#12312yes—
471#67—28no—
472#67—24no—
473#67—24no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—22no—
477C2×Dic3—22no—
478C2×Dic3—42no—
479C2×Dic3—42no—
480C2×Dic3—42no—
481C2×Dic3—42no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—42no—
489C2×Dic3—42no—
490C2×Dic3—42no—
491C2×Dic3—81no—
492C2×Dic3—81no—
493C2×Dic3#12312yes—
494D12—28no—
495C4×D3—24no—
496C4×D3—24no—
497C4×D3—44no—
498C4×D3—44no—
499C4×D3—82no—
500C4×D3—82no—
501C4×D3—82no—
502C4×D3—82no—
503C24—31no—
504C24—32no—
505C24—32no—
506C24—31no—
507C24—31no—
508C24—61no—
509C24—61no—
510C24—62no—
511C24—62no—
512C24—61no—
513C24—61no—
514C24—62no—
515C24—122no—
516C24—122no—
517C24—241no—
518C24—241no—
519C24D3×D411yescharacteristic
520C24C23×D311yescharacteristic
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—34no—
524C2×D4—62no—
525C2×D4—62no—
526C2×D4—62no—
527C2×D4—68no—
528C2×D4—68no—
529C2×D4—68no—
530C2×D4—68no—
531C2×D4—62no—
532C2×D4—62no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—62no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—62no—
537C2×D4#23512yes—
538C2×D4#23912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—31no—
546C22×C4—32no—
547C22×C4—32no—
548C22×C4—62no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—62no—
552C22×C4—62no—
553C22×C4—62no—
554C22×C4—62no—
555C22×C4—62no—
556C22×C4—62no—
557C22×C4—62no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—62no—
562C22×C4—62no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—61no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—124no—
569C22×C4—242no—
570C22×C4—242no—
571C22×C4—242no—
572C22×C4D3×D411yescharacteristic
573C22×C4D3×D412yes—
574C22×C4D3×D412yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—62no—
578C4⋊C4—62no—
579C4⋊C4—61no—
580C4⋊C4—61no—
581C4⋊C4—82no—
582C4⋊C4—122no—
583C4⋊C4—122no—
584C4⋊C4—242no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—62no—
592C22⋊C4—62no—
593C22⋊C4—62no—
594C22⋊C4—62no—
595C22⋊C4—62no—
596C22⋊C4—62no—
597C22⋊C4—62no—
598C22⋊C4—62no—
599C22⋊C4—62no—
600C22⋊C4—61no—
601C22⋊C4—62no—
602C22⋊C4—61no—
603C22⋊C4—62no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—121no—
606C22⋊C4—121no—
607C22⋊C4—122no—
608C22⋊C4—122no—
609C22⋊C4—124no—
610C22⋊C4—122no—
611C22⋊C4—122no—
612C22⋊C4—241no—
613C22⋊C4—242no—
614C22⋊C4—241no—
615C42—22no—
616C42—62no—
617C42—62no—
618C42—62no—
619C22×C3—22no—
620C22×C3—21no—
621C22×C3—22no—
622C22×C3—21no—
623C22×C3—22no—
624C22×C3—41no—
625C22×C3—41no—
626C22×C3—42no—
627C22×C3—42no—
628C22×C3—41no—
629C22×C3—41no—
630C22×C3—81no—
631C22×C3C2×#12011yescharacteristic
632C22×C3C2×#12311yescharacteristic
633C22×C3C2×#12311yescharacteristic
634C22×C3#52512yes—
635C22×C3#52512yes—
636C2×D3—21no—
637C2×D3—21no—
638C2×D3—21no—
639C2×D3—22no—
640C2×D3—22no—
641C2×D3—22no—
642C2×D3—21no—
643C2×D3—22no—
644C2×D3—21no—
645C2×D3—44no—
646C2×D3—44no—
647C2×D3—42no—
648C2×D3—42no—
649C2×D3—48no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—81no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—82no—
656C2×D3—82no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—84no—
659C2×D3#45812yes—
660C3×C4—22no—
661C3×C4—42no—
662C3×C4—42no—
663C3×C4—81no—
664C3×C4—82no—
665C3×C4—81no—
666Dic3—22no—
667Dic3—42no—
668Dic3—42no—
669Dic3—81no—
670Dic3—82no—
671Dic3—81no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—31no—
675C23—31no—
676C23—32no—
677C23—32no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—64no—
683C23—62no—
684C23—64no—
685C23—64no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—62no—
689C23—61no—
690C23—62no—
691C23—61no—
692C23—61no—
693C23—61no—
694C23—62no—
695C23—62no—
696C23—122no—
697C23—121no—
698C23—122no—
699C23—121no—
700C23—122no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—122no—
705C23—122no—
706C23—241no—
707C23—241no—
708C23—242no—
709C23—242no—
710C23—244no—
711C23—244no—
712C23—244no—
713C23#89412yes—
714C23C2×#23511yescharacteristic
715C23C2×D3×D411yescharacteristic
716C23C2×D3×D412yes—
717C23C2×#23911yescharacteristic
718C23D3×#4112yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—68no—
722D4—68no—
723D4—64no—
724D4—64no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—32no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—64no—
744C2×C4—64no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—62no—
748C2×C4—62no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—124no—
752C2×C4—124no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—242no—
767C2×C4—242no—
768C2×C4—242no—
769C2×C4—242no—
770C2×C4—241no—
771C2×C4—241no—
772C2×C4#89412yes—
773C2×C3—21no—
774C2×C3—22no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—22no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3#284911yescharacteristic
779C2×C3C2×#45811yescharacteristic
780C2×C3#302611yescharacteristic
781D3—22no—
782D3—42no—
783D3—41no—
784D3—42no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—32no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—61no—
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—62no—
801C22—62no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—62no—
805C22—61no—
806C22—81no—
807C22—122no—
808C22—122no—
809C22—124no—
810C22—124no—
811C22—122no—
812C22—128no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—241no—
816C22—242no—
817C22—241no—
818C22—241no—
819C22—242no—
820C22—244no—
821C22C2×#89411yescharacteristic
822C22#554712yes—
823C22D3×#12011yescharacteristic
824C22#562712yes—
825C22D3×#12311yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—62no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—122no—
834C4—122no—
835C4—241no—
836C4—242no—
837C4—241no—
838C3#3302211yescharacteristic, complemented, Sylow
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—42no—
844C2—62no—
845C2—121no—
846C2—122no—
847C2—122no—
848C2#7465611yescharacteristic
849C2#8030711yescharacteristic
850C2D3×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1867C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC22×D3×D4C22
hypercenter#1867D3
hypocenterC3#33022
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #74455C2semidirect
4. C3×#1867C2semidirect
5. #71655C2semidirect
7. #70023C2semidirect
8. #69597C2semidirect
9. #69595C2semidirect
10. #68969C2semidirect
11. #68963C2semidirect
31. C3×#385C22semidirect
34. #5210C22semidirect
42. #4943C22semidirect
43. #4943C22semidirect
48. C3×#342C22semidirect
49. #4527C22semidirect
50. #4527C22semidirect
51. #4526C22semidirect
60. #1867D3semidirect
183. #385C2×D3semidirect
193. #342C2×D3semidirect
838. C3#33022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#5182
#746862
#744552
C3×#18672
#716552
#700352
#700232
#695972
#695952
#689692
#689632
#330223