Subgroups — #10945093

Order 768.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#73313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#69490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#69392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33024	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
14	C₂²×#213	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#875	—	2	1	no	—
16	C₂×#875	—	2	1	no	—
17	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#832	C₂²	1	2	yes	—
25	#5015	—	2	4	no	—
26	#5007	—	2	4	no	—
27	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#807	C₂²	1	2	yes	—
30	#4939	—	2	2	no	—
31	#4939	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4529	C₂²	1	4	yes	—
35	#4524	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#474	—	3	1	no	—
37	C₂×#459	—	3	1	no	—
38	#2858	—	3	1	no	—
39	C₄²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1988	—	3	1	no	—
41	#1982	—	3	1	no	—
42	#1925	—	3	4	no	—
43	#1879	—	3	4	no	—
44	#1831	—	3	1	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
52	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#213	—	2	4	no	—
69	C₂×#213	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#875	—	4	4	no	—
77	#875	—	4	4	no	—
78	#874	—	2	2	no	—
79	#874	—	2	2	no	—
80	#869	—	2	2	no	—
81	#869	—	2	2	no	—
82	C₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₃×#95	—	2	1	no	—
84	#832	—	2	4	no	—
85	#809	—	2	4	no	—
86	#809	—	2	8	no	—
87	#807	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
92	C₂×#127	—	3	1	no	—
93	C₂×#124	—	6	1	no	—
94	C₂×#124	—	6	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	#474	—	6	4	no	—
99	#459	—	6	4	no	—
100	C₂×#107	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
103	C₂×#102	—	3	2	no	—
104	C₂×#102	—	3	4	no	—
105	C₂×#102	—	3	2	no	—
106	#390	—	3	4	no	—
107	#390	—	6	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#340	—	3	4	no	—
114	#336	—	3	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
157	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
158	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
159	C₃×C₄²	D₈	1	4	yes	complemented
160	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
162	#213	—	4	8	no	—
163	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
176	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×D₈	—	6	4	no	—
180	C₂×D₈	—	6	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
185	#127	—	6	2	no	—
186	#127	—	6	2	no	—
187	#124	—	12	4	no	—
188	#124	—	12	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	#107	—	6	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
212	#102	—	6	4	no	—
213	#102	—	6	4	no	—
214	#102	—	6	8	no	—
215	#95	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
228	C₃×D₄	—	2	4	no	—
229	C₃×D₄	—	2	2	no	—
230	C₃×D₄	#124	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
257	D₁₂	—	4	2	no	—
258	D₁₂	—	4	4	no	—
259	D₁₂	—	4	2	no	—
260	D₁₂	—	8	4	no	—
261	D₁₂	—	8	4	no	—
262	Dic₆	—	8	4	no	—
263	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	6	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄	—	6	2	no	—
273	C₂×D₄	—	6	4	no	—
274	C₂×D₄	—	6	2	no	—
275	C₂×D₄	—	6	4	no	—
276	C₂×D₄	—	12	4	no	—
277	C₂×D₄	—	12	2	no	—
278	C₂×D₄	—	12	2	no	—
279	C₂×D₄	—	12	2	no	—
280	C₂×D₄	—	12	2	no	—
281	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
297	D₈	—	12	8	no	—
298	C₂×C₈	—	6	2	no	—
299	C₂×C₈	—	6	2	no	—
300	C₂×C₈	—	6	4	no	—
301	C₂×C₈	—	6	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	#213	1	4	yes	complemented
320	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
321	C₄²	#235	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
332	C₂×D₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₃	—	8	4	no	—
335	C₂×D₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₃	—	8	2	no	—
337	C₃×C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄	—	4	4	no	—
340	C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₃×C₄	#459	1	4	yes	—
343	C₃×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
345	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
346	Dic₃	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	12	2	no	—
353	C₂³	—	12	4	no	—
354	C₂³	—	12	2	no	—
355	C₂³	—	12	2	no	—
356	C₂³	—	12	4	no	—
357	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	24	4	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	12	2	no	—
362	D₄	—	12	2	no	—
363	D₄	—	12	4	no	—
364	D₄	—	24	4	no	—
365	D₄	—	24	4	no	—
366	D₄	#875	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	12	2	no	—
382	C₂×C₄	—	12	2	no	—
383	C₂×C₄	—	12	2	no	—
384	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#213	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#949	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	12	2	no	—
394	C₈	—	12	2	no	—
395	C₂×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₃	#2850	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#3040	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#3100	1	2	yes	—
400	C₂×C₃	#3115	1	2	yes	—
401	D₃	—	16	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	24	2	no	—
408	C₂²	—	24	4	no	—
409	C₂²	—	24	2	no	—
410	C₂²	—	24	4	no	—
411	C₂²	—	24	2	no	—
412	C₂²	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#5791	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#5822	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	24	2	no	—
423	C₄	#5015	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#5477	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#5479	1	2	yes	—
427	C₃	#33024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	48	2	no	—
430	C₂	#82077	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#5015	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#82308	1	2	yes	—
433	C₂	#82527	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#82531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×C₄²×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5015	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₃
hypocenter	C₃	#33024
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄²×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#5007	C₂	semidirect
4. #73313	C₂	semidirect
5. #71613	C₂	semidirect
6. #69490	C₂	semidirect
7. #69487	C₂	semidirect
8. #69462	C₂	semidirect
9. #69392	C₂	semidirect
39. C₄²×D₄	D₃	semidirect
159. C₃×C₄²	D₈	semidirect
230. C₃×D₄	#124	semidirect
319. C₄²	#213	semidirect
366. D₄	#875	semidirect
427. C₃	#33024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄²×D₄	2
C₂×#5015	2
C₂×#5007	2
#73313	2
#71613	2
#69490	2
#69487	2
#69462	2
#69392	2
#33024	3