Subgroups — D₃×#2115 #10947874

Order 768.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#69119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2115	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂×D₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#948	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₃×#131	—	2	2	no	—
13	D₃×#131	—	2	2	no	—
14	D₃×#131	—	2	2	no	—
15	D₃×#131	—	2	2	no	—
16	C₂×#907	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#901	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×C₈	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#812	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₃×M₃₂	—	2	2	no	—
27	D₃×M₃₂	—	2	2	no	—
28	D₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
29	D₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#798	—	2	2	no	—
31	C₂×D₃×C₁₆	—	2	2	no	—
32	C₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#4553	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#4514	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#131	—	3	1	no	—
36	C₂²×M₃₂	—	3	2	no	—
37	#2115	—	3	2	no	—
38	#2115	—	3	4	no	—
39	#2115	—	3	1	no	—
40	#2115	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
41	C₂×#349	—	3	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₃×#41	—	2	2	no	—
44	D₃×#41	—	2	2	no	—
45	D₃×#41	—	2	2	no	—
46	D₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×#239	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#237	C₈	1	2	yes	—
50	C₂×#237	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×D₄	C₈	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#131	—	2	2	no	—
58	C₃×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#948	—	2	2	no	—
64	#948	—	2	2	no	—
65	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#907	—	2	2	no	—
70	#907	—	2	2	no	—
71	#907	—	2	4	no	—
72	#907	—	2	4	no	—
73	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	#901	—	2	2	no	—
78	#901	—	2	2	no	—
79	#901	—	2	4	no	—
80	#901	—	2	4	no	—
81	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₃×M₃₂	—	2	2	no	—
100	C₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₃×C₁₆	—	2	2	no	—
102	#812	—	2	2	no	—
103	#812	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
105	#798	—	2	4	no	—
106	#798	—	2	4	no	—
107	D₃×C₁₆	—	2	4	no	—
108	D₃×C₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂²×#41	—	3	1	no	—
110	C₂×#131	—	3	1	no	—
111	C₂×#131	—	3	1	no	—
112	C₂×#131	—	3	2	no	—
113	C₂×#131	—	3	2	no	—
114	C₂×#131	—	3	1	no	—
115	C₂×#131	—	6	2	no	—
116	C₂×#131	—	6	2	no	—
117	C₂×#131	—	6	2	no	—
118	C₂×#131	—	6	2	no	—
119	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
122	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
123	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
124	C₂×M₃₂	—	3	2	no	—
125	C₂×M₃₂	—	3	4	no	—
126	C₂×M₃₂	—	3	4	no	—
127	C₂×M₃₂	—	6	2	no	—
128	C₂×M₃₂	—	6	2	no	—
129	C₂×M₃₂	—	6	2	no	—
130	C₂×M₃₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
131	C₂²×C₁₆	—	6	2	no	—
132	#349	—	3	4	no	—
133	#349	—	3	8	no	—
134	#349	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₂³×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂³×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#67	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	#239	—	2	2	no	—
150	#239	—	2	2	no	—
151	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
152	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
153	#237	—	2	4	no	—
154	#237	—	2	4	no	—
155	#237	—	2	2	no	—
156	#237	—	2	2	no	—
157	D₃×D₄	—	2	4	no	—
158	D₃×D₄	—	2	4	no	—
159	D₃×D₄	—	2	2	no	—
160	D₃×D₄	—	2	2	no	—
161	#235	—	2	2	no	—
162	#235	—	2	2	no	—
163	#235	—	2	4	no	—
164	#235	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×D₁₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₃	M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₃	M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
184	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#208	—	2	2	no	—
194	#208	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
203	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
204	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
205	D₃×C₈	—	2	2	no	—
206	D₃×C₈	—	2	2	no	—
207	D₃×C₈	—	2	2	no	—
208	D₃×C₈	—	2	2	no	—
209	D₃×C₈	—	2	2	no	—
210	D₃×C₈	—	2	2	no	—
211	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	D₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	D₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	D₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	D₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
222	C₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	3	1	no	—
224	C₂×#41	—	3	2	no	—
225	C₂×#41	—	3	1	no	—
226	C₂×#41	—	3	2	no	—
227	C₂×#41	—	3	1	no	—
228	C₂×#41	—	6	2	no	—
229	C₂×#41	—	6	2	no	—
230	C₂×#41	—	6	2	no	—
231	C₂×#41	—	6	2	no	—
232	C₂×#41	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
238	#131	—	2	2	no	—
239	#131	—	2	2	no	—
240	#131	—	6	4	no	—
241	#131	—	6	4	no	—
242	#131	—	6	2	no	—
243	#131	—	6	2	no	—
244	#131	—	6	4	no	—
245	#131	—	6	4	no	—
246	#131	—	6	2	no	—
247	#131	—	6	2	no	—
248	#131	—	6	2	no	—
249	#131	—	6	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	M₃₂	—	2	2	no	—
281	M₃₂	—	3	4	no	—
282	M₃₂	—	6	4	no	—
283	M₃₂	—	6	4	no	—
284	M₃₂	—	6	2	no	—
285	M₃₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₆	—	6	4	no	—
288	C₂×C₁₆	—	6	4	no	—
289	C₂×C₁₆	—	6	2	no	—
290	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
297	C₂²×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
298	C₂²×D₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
300	C₂²×D₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₃×D₄	—	2	4	no	—
303	C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#67	—	2	4	no	—
312	#67	—	2	4	no	—
313	#67	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
321	D₁₂	—	2	4	no	—
322	D₁₂	—	2	2	no	—
323	C₄×D₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
330	C₄×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₄×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
332	C₄×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
333	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
339	Dic₆	—	2	2	no	—
340	Dic₆	—	2	4	no	—
341	C₃×C₈	—	2	2	no	—
342	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	3	1	no	—
350	C₂⁴	—	3	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	6	4	no	—
354	#41	—	6	4	no	—
355	#41	—	6	4	no	—
356	#41	—	6	4	no	—
357	#41	—	6	2	no	—
358	#41	—	6	2	no	—
359	#41	—	6	2	no	—
360	#41	—	6	2	no	—
361	#41	—	6	2	no	—
362	#41	—	6	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
367	C₂×Q₈	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	1	no	—
373	C₂×D₄	—	6	2	no	—
374	C₂×D₄	—	6	2	no	—
375	C₂×D₄	—	6	4	no	—
376	C₂×D₄	—	6	4	no	—
377	C₂×D₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	6	4	no	—
401	M₁₆	—	6	4	no	—
402	M₁₆	—	6	4	no	—
403	M₁₆	—	6	2	no	—
404	M₁₆	—	6	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	3	2	no	—
408	C₂×C₈	—	3	2	no	—
409	C₂×C₈	—	3	1	no	—
410	C₂×C₈	—	3	1	no	—
411	C₂×C₈	—	3	1	no	—
412	C₂×C₈	—	3	1	no	—
413	C₂×C₈	—	3	2	no	—
414	C₂×C₈	—	3	1	no	—
415	C₂×C₈	—	3	1	no	—
416	C₂×C₈	—	3	2	no	—
417	C₂×C₈	—	3	2	no	—
418	C₂×C₈	—	3	2	no	—
419	C₂×C₈	—	3	2	no	—
420	C₂×C₈	—	3	2	no	—
421	C₂×C₈	—	3	2	no	—
422	C₂×C₈	—	6	2	no	—
423	C₂×C₈	—	6	2	no	—
424	C₂×C₈	—	6	2	no	—
425	C₂×C₈	—	6	2	no	—
426	C₂×C₈	—	6	2	no	—
427	C₂×C₈	—	6	2	no	—
428	C₂×C₈	—	6	2	no	—
429	C₂×C₈	—	6	2	no	—
430	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₁₆	—	2	4	no	—
436	C₁₆	—	6	4	no	—
437	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
452	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
455	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
457	Dic₃	—	2	2	no	—
458	Dic₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
459	Dic₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	Dic₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	3	1	no	—
462	C₂³	—	3	2	no	—
463	C₂³	—	3	1	no	—
464	C₂³	—	3	2	no	—
465	C₂³	—	3	2	no	—
466	C₂³	—	6	2	no	—
467	C₂³	—	6	2	no	—
468	C₂³	—	12	2	no	—
469	C₂³	—	12	4	no	—
470	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	6	4	no	—
474	Q₈	—	6	2	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	6	4	no	—
478	D₄	—	6	4	no	—
479	D₄	—	6	4	no	—
480	D₄	—	6	4	no	—
481	D₄	—	6	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄	—	6	2	no	—
500	C₂×C₄	—	6	2	no	—
501	C₂×C₄	—	6	2	no	—
502	C₂×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₄	—	6	2	no	—
506	C₂×C₄	—	6	2	no	—
507	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	3	1	no	—
514	C₈	—	3	1	no	—
515	C₈	—	3	2	no	—
516	C₈	—	6	2	no	—
517	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
524	D₃	—	2	1	no	—
525	D₃	—	2	2	no	—
526	D₃	—	4	2	no	—
527	D₃	#2115	1	2	yes	direct product factor
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	3	1	no	—
530	C₂²	—	3	1	no	—
531	C₂²	—	3	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	6	2	no	—
535	C₂²	—	6	4	no	—
536	C₂²	—	6	2	no	—
537	C₂²	—	12	1	no	—
538	C₂²	—	12	2	no	—
539	C₂²	—	12	2	no	—
540	C₂²	—	12	4	no	—
541	C₂²	—	12	4	no	—
542	C₂²	D₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	3	1	no	—
546	C₄	—	3	1	no	—
547	C₄	—	3	2	no	—
548	C₄	—	6	2	no	—
549	C₄	D₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
552	C₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	3	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	6	1	no	—
558	C₂	—	6	2	no	—
559	C₂	—	12	2	no	—
560	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#2115	C₂
socle	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₃×#41	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₈	C₂⁴
hypercenter	#2115	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₃×#2115	C₂	semidirect
4. #72007	C₂	semidirect
5. #71435	C₂	semidirect
6. #69119	C₂	semidirect
7. D₃×#349	C₂	semidirect
24. C₂×C₃×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#812	C₂²	semidirect
29. D₃×M₃₂	C₂²	semidirect
32. C₃×#349	C₂²	semidirect
33. #4553	C₂²	semidirect
34. #4514	C₂²	semidirect
40. #2115	D₃	direct (N × H)
130. C₂×M₃₂	C₂×D₃	semidirect
134. #349	C₂×D₃	semidirect
527. D₃	#2115	direct (N × H)
552. C₃	C₂×#2115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#131	2
C₂×D₃×M₃₂	2
C₃×#2115	2
#72007	2
#71435	2
#69119	2
D₃×#349	2
C₂×#2115	3

Subgroups — D3×#2115 #10947874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2115 #10947874