Subgroups — C₂×#71435 #10947876

Order 768.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#71435	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#4514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2115	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×#235	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#208	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#901	—	2	1	no	—
11	C₂×#901	—	2	1	no	—
12	C₂×#901	—	2	2	no	—
13	C₂×#901	—	2	1	no	—
14	C₂×#901	—	2	1	no	—
15	C₂×#901	—	2	2	no	—
16	C₂×#901	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#901	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃×C₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×M₃₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×M₃₂	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×#812	—	2	1	no	—
26	C₂×#812	—	2	2	no	—
27	C₂×#812	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#812	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
30	#4514	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#131	—	3	1	no	—
32	C₂²×M₃₂	—	3	1	no	—
33	C₂²×M₃₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2115	—	3	8	no	—
35	C₂×#349	—	3	4	no	—
36	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#67	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×#235	—	2	1	no	—
39	C₂×#235	—	2	1	no	—
40	C₂×#235	—	2	2	no	—
41	C₂×#235	—	2	1	no	—
42	C₂×#235	—	2	1	no	—
43	C₂×#235	—	2	2	no	—
44	C₂×#235	C₈	1	4	yes	—
45	C₂×#235	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₁₂	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₆	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#208	—	2	1	no	—
60	C₂×#208	—	2	1	no	—
61	C₂×#208	—	2	2	no	—
62	C₂×#208	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#901	—	2	4	no	—
65	#901	—	2	4	no	—
66	#901	—	2	4	no	—
67	#901	—	2	4	no	—
68	#901	—	2	4	no	—
69	#901	—	2	4	no	—
70	#901	—	2	4	no	—
71	#901	—	2	4	no	—
72	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
73	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
74	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
75	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
76	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₃×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₃×M₃₂	—	2	4	no	—
84	C₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
87	#812	—	2	2	no	—
88	#812	—	2	4	no	—
89	#812	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×#41	—	3	1	no	—
93	C₂×#131	—	3	4	no	—
94	C₂×#131	—	3	4	no	—
95	C₂×#131	—	6	1	no	—
96	C₂×#131	—	6	2	no	—
97	C₂×#131	—	6	1	no	—
98	C₂×#131	—	6	1	no	—
99	C₂×#131	—	6	2	no	—
100	C₂×#131	—	6	1	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
103	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
104	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
106	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×M₃₂	—	3	2	no	—
108	C₂×M₃₂	—	3	4	no	—
109	C₂×M₃₂	—	6	1	no	—
110	C₂×M₃₂	—	6	2	no	—
111	C₂×M₃₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
112	C₂×M₃₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₁₆	—	6	1	no	—
115	#349	—	3	16	no	—
116	C₂⁴×C₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#67	—	2	2	no	—
129	C₂×#67	—	2	2	no	—
130	C₂×#67	—	2	4	no	—
131	C₂×#67	C₂×C₈	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	#235	—	2	4	no	—
134	#235	—	2	4	no	—
135	#235	—	2	4	no	—
136	#235	—	2	4	no	—
137	#235	—	2	4	no	—
138	#235	—	2	4	no	—
139	#235	—	2	4	no	—
140	#235	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#208	—	2	4	no	—
174	#208	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
179	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
180	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
181	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
182	D₃×C₈	—	2	8	no	—
183	D₃×C₈	—	2	8	no	—
184	C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
185	C₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	3	4	no	—
187	C₂×#41	—	3	4	no	—
188	C₂×#41	—	6	1	no	—
189	C₂×#41	—	6	1	no	—
190	C₂×#41	—	6	2	no	—
191	C₂×#41	—	6	2	no	—
192	C₂×#41	—	6	1	no	—
193	C₂×#41	—	6	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	#131	—	6	4	no	—
200	#131	—	6	4	no	—
201	#131	—	6	4	no	—
202	#131	—	6	4	no	—
203	#131	—	6	4	no	—
204	#131	—	6	4	no	—
205	#131	—	6	4	no	—
206	#131	—	6	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	#67	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	M₃₂	—	2	2	no	—
233	M₃₂	—	2	4	no	—
234	M₃₂	—	3	4	no	—
235	M₃₂	—	6	2	no	—
236	M₃₂	—	6	4	no	—
237	M₃₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₆	—	6	2	no	—
241	C₂×C₁₆	—	6	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
248	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#67	—	2	8	no	—
271	#67	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
275	D₁₂	—	2	4	no	—
276	D₁₂	—	2	4	no	—
277	C₄×D₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₃	—	2	4	no	—
281	Dic₆	—	2	4	no	—
282	Dic₆	—	2	4	no	—
283	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	3	2	no	—
291	C₂⁴	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	6	4	no	—
293	#41	—	6	4	no	—
294	#41	—	6	4	no	—
295	#41	—	6	4	no	—
296	#41	—	6	4	no	—
297	#41	—	6	4	no	—
298	#41	—	6	4	no	—
299	#41	—	6	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
304	C₂×D₄	—	3	8	no	—
305	C₂×D₄	—	3	4	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	—	6	2	no	—
308	C₂×D₄	—	6	4	no	—
309	C₂×D₄	—	6	2	no	—
310	C₂×D₄	—	6	1	no	—
311	C₂×D₄	—	6	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
329	M₁₆	—	6	4	no	—
330	M₁₆	—	6	4	no	—
331	M₁₆	—	6	4	no	—
332	M₁₆	—	6	4	no	—
333	M₁₆	—	6	4	no	—
334	M₁₆	—	6	4	no	—
335	C₂×C₈	—	3	4	no	—
336	C₂×C₈	—	6	2	no	—
337	C₂×C₈	—	6	2	no	—
338	C₂×C₈	—	6	8	no	—
339	C₂×C₈	—	6	8	no	—
340	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₁₆	—	2	4	no	—
359	C₁₆	—	6	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₃	—	4	4	no	—
374	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
376	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	3	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	6	2	no	—
384	C₂³	—	6	2	no	—
385	C₂³	—	12	4	no	—
386	C₂³	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
391	Q₈	—	6	4	no	—
392	Q₈	—	6	4	no	—
393	D₄	—	6	8	no	—
394	D₄	—	6	8	no	—
395	D₄	—	6	4	no	—
396	D₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	—	3	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄	—	6	4	no	—
401	C₂×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	6	4	no	—
423	C₈	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₈	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₈	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
428	C₈	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	#2115	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	D₃	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	6	4	no	—
442	C₂²	—	12	4	no	—
443	C₂²	—	12	4	no	—
444	C₂²	—	12	4	no	—
445	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	6	4	no	—
451	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
455	C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	12	4	no	—
463	C₂	#71435	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×M₃₂	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#235	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#812	C₂	semidirect
4. #71435	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#4514	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×M₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×#812	C₂²	semidirect
30. #4514	C₂²	semidirect
33. C₂²×M₃₂	D₃	semidirect
112. C₂×M₃₂	C₂×D₃	semidirect
433. C₂×C₃	#2115	semidirect
457. C₃	C₂×#2115	semidirect
463. C₂	#71435	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#901	2
C₂²×C₃×M₃₂	2
C₂²×#812	2
#71435	2
C₂×#4514	2
C₂×#2115	3

Subgroups — C2×#71435 #10947876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#71435 #10947876