Subgroups — #10949022

Order 768.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#71085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#70652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#70651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33523	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×#1009	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#536	—	2	1	no	—
15	#5752	—	2	4	no	—
16	#5752	—	2	4	no	—
17	C₂×#908	—	2	1	no	—
18	C₂×#908	—	2	2	no	—
19	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#470	—	2	2	no	—
24	C₃×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#419	—	2	1	no	—
27	C₂×#829	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#5179	—	2	4	no	—
29	C₂×#828	—	2	4	no	—
30	C₂×#828	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#828	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#4549	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#4492	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#4491	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#4491	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#576	—	3	1	no	—
39	C₂×#510	—	3	1	no	—
40	C₂²×SD₃₂	—	3	1	no	—
41	#3059	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2189	—	3	4	no	—
43	#2187	—	3	4	no	—
44	#2140	—	3	1	no	—
45	#2138	—	3	1	no	—
46	#2113	—	3	1	no	—
47	C₂×C₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
49	#1009	—	2	8	no	—
50	#1009	—	4	4	no	—
51	C₂×#239	—	4	1	no	—
52	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
53	C₂×D₃×D₄	—	4	1	no	—
54	C₂×#235	—	2	2	no	—
55	C₂×#235	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×#131	—	2	2	no	—
63	C₃×#131	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
69	C₃×#124	—	4	1	no	—
70	C₃×#123	—	4	2	no	—
71	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₃×#117	—	2	1	no	—
73	#908	—	2	8	no	—
74	#908	—	2	16	no	—
75	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#904	—	2	2	no	—
77	#904	—	2	4	no	—
78	#904	—	2	4	no	—
79	#904	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₂₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#204	—	2	2	no	—
89	C₂×#204	—	2	1	no	—
90	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
91	C₃×#106	—	2	1	no	—
92	C₃×#103	—	2	4	no	—
93	#829	—	2	4	no	—
94	#828	—	2	8	no	—
95	#828	—	2	4	no	—
96	#812	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
101	#576	—	6	4	no	—
102	#576	—	6	4	no	—
103	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
105	C₂×#135	—	3	1	no	—
106	C₂×#135	—	3	2	no	—
107	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
109	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
110	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#536	—	2	1	no	—
112	#510	—	6	4	no	—
113	C₂×Q₃₂	—	3	2	no	—
114	C₂×SD₃₂	—	3	4	no	—
115	C₂×SD₃₂	—	3	2	no	—
116	C₂×SD₃₂	—	6	4	no	—
117	C₂×M₃₂	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₁₆	—	3	1	no	—
119	#470	—	2	2	no	—
120	#467	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
121	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#419	—	2	1	no	—
123	#358	—	3	2	no	—
124	#357	—	3	2	no	—
125	#357	—	3	4	no	—
126	C₂²⋊C₁₆	—	3	4	no	—
127	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
129	C₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×D₄	D₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#67	—	4	2	no	—
142	C₂×#67	—	4	1	no	—
143	#239	—	4	8	no	—
144	D₃×D₄	—	4	16	no	—
145	D₃×D₄	—	4	8	no	—
146	#235	—	2	8	no	—
147	#235	—	2	4	no	—
148	#235	—	4	4	no	—
149	#235	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
157	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
161	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
163	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
178	Dic₁₂	—	2	1	no	—
179	Dic₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	D₂₄	—	2	8	no	—
181	D₂₄	—	2	4	no	—
182	D₂₄	—	2	2	no	—
183	D₂₄	—	2	1	no	—
184	D₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#204	—	2	8	no	—
187	#204	—	2	4	no	—
188	C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
189	C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
190	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
191	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
192	C₂×#41	—	6	2	no	—
193	C₂×#41	—	6	1	no	—
194	C₂×#41	—	12	1	no	—
195	C₂×#41	#67	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	12	1	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
203	#135	—	3	4	no	—
204	#135	—	6	4	no	—
205	#135	—	6	4	no	—
206	#135	—	6	2	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
211	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	6	1	no	—
214	C₂×D₈	—	3	4	no	—
215	C₂×D₈	—	3	2	no	—
216	C₂×D₈	—	3	1	no	—
217	C₂×D₈	—	6	4	no	—
218	C₂×D₈	—	6	4	no	—
219	C₂×D₈	—	6	2	no	—
220	C₂×D₈	—	6	2	no	—
221	C₂×D₈	—	6	1	no	—
222	#131	—	2	2	no	—
223	#131	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	#67	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	#67	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
229	#124	—	4	1	no	—
230	#123	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	1	no	—
233	Q₃₂	—	6	4	no	—
234	SD₃₂	—	6	8	no	—
235	SD₃₂	—	6	4	no	—
236	M₃₂	—	6	2	no	—
237	C₂×C₁₆	—	3	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	3	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	6	2	no	—
240	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
241	#106	—	2	1	no	—
242	#103	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	16	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	16	4	no	—
251	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
255	C₃×D₄	—	2	4	no	—
256	C₃×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#67	—	4	8	no	—
268	#67	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	2	2	no	—
272	D₁₂	—	4	8	no	—
273	D₁₂	—	4	1	no	—
274	D₁₂	—	4	2	no	—
275	D₁₂	—	4	4	no	—
276	C₄×D₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₃	—	4	4	no	—
278	Dic₆	—	2	2	no	—
279	Dic₆	—	4	1	no	—
280	C₃×C₈	—	2	2	no	—
281	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
282	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	12	2	no	—
285	C₂⁴	—	12	1	no	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	6	8	no	—
289	#41	—	6	4	no	—
290	#41	—	12	4	no	—
291	#41	—	12	8	no	—
292	#41	—	12	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
298	C₂×Q₈	#213	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	6	8	no	—
300	C₂×D₄	—	6	4	no	—
301	C₂×D₄	—	6	2	no	—
302	C₂×D₄	—	6	1	no	—
303	C₂×D₄	—	12	4	no	—
304	C₂×D₄	—	12	16	no	—
305	C₂×D₄	—	12	8	no	—
306	C₂×D₄	—	12	2	no	—
307	C₂×D₄	—	12	1	no	—
308	C₂×D₄	—	12	2	no	—
309	C₂×D₄	—	12	1	no	—
310	C₂×D₄	—	12	2	no	—
311	C₂×D₄	#213	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	#213	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	2	2	no	—
319	Q₁₆	—	2	2	no	—
320	Q₁₆	—	3	2	no	—
321	Q₁₆	—	4	2	no	—
322	Q₁₆	—	6	1	no	—
323	SD₁₆	—	6	8	no	—
324	SD₁₆	—	6	4	no	—
325	D₈	—	3	4	no	—
326	D₈	—	3	2	no	—
327	D₈	—	6	8	no	—
328	D₈	—	6	4	no	—
329	D₈	—	6	1	no	—
330	D₈	—	6	2	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₁₆	—	6	2	no	—
346	C₁₆	—	6	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	#447	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₃	—	8	4	no	—
355	C₂×D₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₃	—	16	4	no	—
357	C₂×D₃	—	16	8	no	—
358	C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄	—	8	2	no	—
360	C₃×C₄	—	8	2	no	—
361	C₃×C₄	#447	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	12	8	no	—
366	C₂³	—	12	2	no	—
367	C₂³	—	12	1	no	—
368	C₂³	—	12	4	no	—
369	C₂³	—	48	2	no	—
370	C₂³	—	48	4	no	—
371	C₂³	C₂×#213	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	6	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	12	1	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	6	4	no	—
382	D₄	—	6	2	no	—
383	D₄	—	12	8	no	—
384	D₄	—	12	8	no	—
385	D₄	—	12	4	no	—
386	D₄	—	12	4	no	—
387	D₄	—	12	1	no	—
388	D₄	—	12	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	12	8	no	—
395	C₂×C₄	—	12	1	no	—
396	C₂×C₄	—	12	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#949	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	#937	1	2	yes	—
404	C₈	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₈	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#3416	1	2	yes	—
410	D₃	—	8	4	no	—
411	D₃	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	12	4	no	—
416	C₂²	—	12	2	no	—
417	C₂²	—	24	4	no	—
418	C₂²	—	24	2	no	—
419	C₂²	—	48	4	no	—
420	C₂²	—	48	8	no	—
421	C₂²	#5036	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	12	2	no	—
427	C₄	#5036	1	2	yes	—
428	C₄	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	24	4	no	—
434	C₂	—	24	2	no	—
435	C₂	C₂×#5036	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#84016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#213
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#5752	C₂
hypercenter	#3059	D₃
hypocenter	C₃	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₈ ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#3059	C₂	semidirect
3. C₂×#5179	C₂	semidirect
4. C₂²×#828	C₂	semidirect
5. #72004	C₂	semidirect
6. #71086	C₂	semidirect
7. #71085	C₂	semidirect
8. #70652	C₂	semidirect
9. #70651	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₃×#467	C₂²	semidirect
25. C₃×#427	C₂²	semidirect
27. C₂×#829	C₂²	semidirect
30. C₂×#828	C₂²	semidirect
31. C₂×#828	C₂²	semidirect
32. C₂×#812	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. #4549	C₂²	semidirect
35. #4492	C₂²	semidirect
36. #4491	C₂²	semidirect
37. #4491	C₂²	semidirect
41. #3059	D₃	semidirect
107. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
120. #467	C₂×D₃	semidirect
121. #427	C₂×D₃	semidirect
430. C₃	#33523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5752	2
C₃×#3059	2
C₂×#5179	2
C₂²×#828	2
#72004	2
#71086	2
#71085	2
#70652	2
#70651	2
#33523	3