Subgroups — #10949033

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#72077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#72061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#72004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33524	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
12	C₃×#578	—	2	4	no	—
13	C₃×#578	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#137	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#137	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#5830	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#5193	—	2	4	no	—
24	C₂×#828	—	2	4	no	—
25	C₂×#828	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#828	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#826	C₂²	1	2	yes	—
28	#5135	—	2	2	no	—
29	#5131	—	2	1	no	—
30	#5115	C₂²	1	4	yes	—
31	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#812	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4564	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#4564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#4562	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#4549	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#578	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#509	—	3	1	no	—
40	C₂²×SD₃₂	—	3	1	no	—
41	#3058	—	3	1	no	—
42	#2186	—	3	4	no	—
43	#2185	—	3	4	no	—
44	#2141	—	3	1	no	—
45	#2138	—	3	1	no	—
46	#2113	—	3	1	no	—
47	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
48	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×#41	—	4	1	no	—
53	C₂×C₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
58	C₃×#137	—	2	8	no	—
59	C₃×#137	—	2	16	no	—
60	C₃×#135	—	2	4	no	—
61	C₃×#135	—	2	4	no	—
62	C₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#131	—	2	2	no	—
76	C₃×#131	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#947	—	4	1	no	—
82	#940	—	4	1	no	—
83	#937	—	4	2	no	—
84	#930	—	2	4	no	—
85	#926	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
90	#828	—	2	8	no	—
91	#828	—	2	4	no	—
92	#826	—	2	4	no	—
93	#821	—	2	4	no	—
94	#818	C₂³	1	2	yes	—
95	#817	—	2	1	no	—
96	#812	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
101	#578	—	2	4	no	—
102	#578	—	2	4	no	—
103	C₂×#137	—	2	1	no	—
104	C₂×#137	—	2	2	no	—
105	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
107	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
110	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#535	—	6	1	no	—
112	#509	—	6	4	no	—
113	C₂×SD₃₂	—	3	4	no	—
114	C₂×SD₃₂	—	3	2	no	—
115	C₂×SD₃₂	—	6	4	no	—
116	C₂×D₁₆	—	3	2	no	—
117	C₂×M₃₂	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₁₆	—	3	1	no	—
119	#469	—	6	2	no	—
120	#466	—	3	4	no	—
121	#427	—	3	1	no	—
122	#418	—	6	1	no	—
123	#358	—	3	2	no	—
124	#358	—	3	4	no	—
125	#357	—	3	2	no	—
126	C₂²⋊C₁₆	—	3	4	no	—
127	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
128	C₃×#41	—	2	2	no	—
129	C₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₃×#41	—	4	16	no	—
134	C₃×#41	—	4	8	no	—
135	C₃×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	D₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#67	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
162	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
163	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
165	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
166	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
169	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
170	C₃×D₈	—	2	1	no	—
171	C₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#217	—	4	1	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
185	D₂₄	—	2	2	no	—
186	D₂₄	—	2	2	no	—
187	D₂₄	—	4	2	no	—
188	C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
189	C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
190	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
191	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	1	no	—
193	C₂×#41	—	2	2	no	—
194	C₂×#41	—	4	2	no	—
195	C₂×#41	—	4	1	no	—
196	C₂×#41	#67	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
201	#137	—	2	8	no	—
202	#137	—	2	16	no	—
203	#135	—	2	4	no	—
204	#135	—	2	4	no	—
205	#135	—	2	2	no	—
206	#135	#67	1	4	yes	complemented
207	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₁₆	#67	1	4	yes	complemented
213	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈	—	3	2	no	—
218	C₂×D₈	—	6	2	no	—
219	C₂×D₈	—	6	2	no	—
220	C₂×D₈	—	6	1	no	—
221	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	#131	—	2	2	no	—
223	#131	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	#67	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	#67	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	#127	—	12	1	no	—
229	#124	—	12	1	no	—
230	#121	—	6	4	no	—
231	#120	—	12	2	no	—
232	#117	—	6	1	no	—
233	SD₃₂	—	6	8	no	—
234	SD₃₂	—	6	4	no	—
235	D₁₆	—	6	4	no	—
236	M₃₂	—	6	2	no	—
237	C₂×C₁₆	—	3	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	3	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	6	2	no	—
240	#107	—	3	2	no	—
241	#106	—	6	1	no	—
242	#102	—	6	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	16	2	no	—
249	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₃×D₄	—	2	4	no	—
257	C₃×D₄	—	2	2	no	—
258	C₃×D₄	—	2	2	no	—
259	C₃×D₄	—	4	8	no	—
260	C₃×D₄	—	4	4	no	—
261	C₃×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#67	—	16	4	no	—
276	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
277	D₁₂	—	4	2	no	—
278	D₁₂	—	4	2	no	—
279	D₁₂	—	8	2	no	—
280	C₃×C₈	—	2	2	no	—
281	C₃×C₈	#120	1	2	yes	—
282	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	12	1	no	—
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	8	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	#213	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	—	12	4	no	—
308	C₂×D₄	—	12	1	no	—
309	C₂×D₄	—	12	2	no	—
310	C₂×D₄	—	12	2	no	—
311	C₂×D₄	#213	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	#213	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	8	no	—
320	Q₁₆	—	2	4	no	—
321	Q₁₆	—	2	1	no	—
322	Q₁₆	—	2	2	no	—
323	Q₁₆	C₂×#67	1	2	yes	—
324	Q₁₆	C₂×#67	1	4	yes	—
325	SD₁₆	—	2	8	no	—
326	SD₁₆	—	2	4	no	—
327	D₈	—	2	1	no	—
328	D₈	—	6	2	no	—
329	D₈	—	6	2	no	—
330	D₈	—	12	2	no	—
331	D₈	C₂×#67	1	2	yes	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
344	C₄²	—	12	1	no	—
345	C₁₆	—	6	2	no	—
346	C₁₆	—	6	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₃	#447	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃	—	8	4	no	—
355	C₂×D₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₃	—	16	4	no	—
357	C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄	—	4	4	no	—
359	C₃×C₄	—	4	2	no	—
360	C₃×C₄	#447	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
363	Dic₃	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	12	2	no	—
366	C₂³	—	24	2	no	—
367	C₂³	—	48	2	no	—
368	C₂³	C₂×#213	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	1	no	—
383	D₄	—	12	2	no	—
384	D₄	—	12	2	no	—
385	D₄	—	24	2	no	—
386	D₄	—	48	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	12	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#932	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#953	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#953	1	2	yes	—
403	C₈	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#3416	1	2	yes	—
410	D₃	—	16	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	24	4	no	—
417	C₂²	—	24	2	no	—
418	C₂²	—	48	4	no	—
419	C₂²	#5217	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	24	2	no	—
425	C₄	#5217	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
428	C₃	#33524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	48	2	no	—
433	C₂	#84016	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#5217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#213
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₃
hypocenter	C₃	#33524
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₈ ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#578	C₂	semidirect
2. C₂×#5193	C₂	semidirect
3. C₂²×#828	C₂	semidirect
4. #83799	C₂	semidirect
5. #72082	C₂	semidirect
6. #72077	C₂	semidirect
7. #72063	C₂	semidirect
8. #72061	C₂	semidirect
9. #72004	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. #4564	C₂²	semidirect
35. #4564	C₂²	semidirect
36. #4562	C₂²	semidirect
37. #4549	C₂²	semidirect
38. C₂×#578	D₃	semidirect
63. C₃×#135	D₄	semidirect
69. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
106. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
108. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
206. #135	#67	semidirect
212. C₂×Q₁₆	#67	semidirect
428. C₃	#33524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#578	2
C₂×#5193	2
C₂²×#828	2
#83799	2
#72082	2
#72077	2
#72063	2
#72061	2
#72004	2
#33524	3