Subgroups — #10954635

Order 768.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#75961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#74937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#74009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#74007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#73863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#73862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34126	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#893	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#892	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5212	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
50	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#4988	C₂²	1	2	yes	—
53	#4987	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4980	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
57	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4955	C₂²	1	2	yes	—
60	#4955	C₂²	1	2	yes	—
61	#4943	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4939	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4665	C₂²	1	4	yes	—
78	#4665	C₂²	1	4	yes	—
79	#4664	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
86	#2357	—	3	2	no	—
87	#2353	—	3	4	no	—
88	#2349	—	3	2	no	—
89	#2345	—	3	1	no	—
90	#2345	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2342	—	3	2	no	—
92	#2342	—	3	2	no	—
93	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
94	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
95	#2293	—	3	2	no	—
96	#2290	—	3	4	no	—
97	#2283	—	3	1	no	—
98	#2280	—	3	2	no	—
99	C₄²×D₄	—	3	2	no	—
100	C₄×#117	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#893	—	2	8	no	—
162	#893	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#893	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#893	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#893	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#892	—	4	8	no	—
169	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	#877	—	2	4	no	—
172	#877	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₃	—	4	8	no	—
175	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	3	16	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂×#117	—	3	4	no	—
200	C₂×#117	—	3	1	no	—
201	C₂×#117	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	3	4	no	—
208	#390	—	3	2	no	—
209	#390	—	3	2	no	—
210	#389	—	3	2	no	—
211	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	#388	—	3	4	no	—
213	#388	—	3	4	no	—
214	#388	—	3	4	no	—
215	#388	—	3	4	no	—
216	#387	—	3	4	no	—
217	#387	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
218	#386	—	3	4	no	—
219	#386	—	3	4	no	—
220	#385	—	3	4	no	—
221	#385	—	3	4	no	—
222	#383	—	3	2	no	—
223	#382	—	3	2	no	—
224	#381	—	3	2	no	—
225	#381	—	3	4	no	—
226	#380	—	3	1	no	—
227	#380	—	3	2	no	—
228	#380	—	3	4	no	—
229	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
231	#379	—	3	2	no	—
232	#379	—	3	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	#376	—	3	2	no	—
251	#376	—	3	2	no	—
252	C₂×#95	—	3	4	no	—
253	C₄³	—	3	2	no	—
254	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
288	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₁₂	#41	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
299	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
315	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
317	#217	—	2	2	no	—
318	#217	—	2	4	no	—
319	#217	#41	1	4	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
323	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
324	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
325	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
326	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
332	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
339	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
341	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂⁵	—	3	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
356	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	—	3	8	no	—
364	C₄×D₄	—	3	8	no	—
365	C₄×D₄	—	3	16	no	—
366	C₄×D₄	—	3	8	no	—
367	C₄×D₄	—	3	16	no	—
368	C₄×D₄	—	3	8	no	—
369	C₄×D₄	—	6	8	no	—
370	C₄×D₄	—	6	8	no	—
371	#117	—	6	4	no	—
372	#117	—	6	4	no	—
373	#117	—	12	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	12	8	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
418	#95	—	3	2	no	—
419	#95	—	3	4	no	—
420	#95	—	3	4	no	—
421	#95	—	3	2	no	—
422	#95	—	3	2	no	—
423	#95	—	3	2	no	—
424	#95	—	3	4	no	—
425	#95	—	3	4	no	—
426	#95	—	3	4	no	—
427	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
441	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
446	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
448	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	D₁₂	—	2	16	no	—
493	D₁₂	—	2	8	no	—
494	D₁₂	#117	1	16	yes	complemented
495	C₄×D₃	—	2	16	no	—
496	C₄×D₃	—	2	16	no	—
497	C₄×D₃	—	4	8	no	—
498	C₄×D₃	—	4	8	no	—
499	C₄×D₃	—	4	16	no	—
500	C₄×D₃	—	4	16	no	—
501	C₂⁴	—	3	2	no	—
502	C₂⁴	—	3	2	no	—
503	C₂⁴	—	3	8	no	—
504	C₂⁴	—	6	8	no	—
505	C₂⁴	—	6	4	no	—
506	C₂⁴	—	6	4	no	—
507	C₂⁴	—	12	4	no	—
508	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	—	3	4	no	—
510	C₂×D₄	—	3	8	no	—
511	C₂×D₄	—	3	4	no	—
512	C₂×D₄	—	3	8	no	—
513	C₂×D₄	—	6	32	no	—
514	C₂×D₄	—	6	8	no	—
515	C₂×D₄	—	6	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
560	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	#239	1	4	yes	—
579	C₄²	—	2	4	no	—
580	C₄²	—	3	4	no	—
581	C₄²	—	3	4	no	—
582	C₄²	—	3	4	no	—
583	C₄²	—	3	4	no	—
584	C₄²	—	4	4	no	—
585	C₄²	—	6	4	no	—
586	C₄²	—	6	8	no	—
587	C₄²	—	6	4	no	—
588	C₄²	—	6	4	no	—
589	C₄²	—	6	4	no	—
590	C₄²	—	6	4	no	—
591	C₄²	—	12	4	no	—
592	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₃	C₄×#41	1	4	yes	—
597	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂×D₃	—	2	4	no	—
603	C₂×D₃	—	2	4	no	—
604	C₂×D₃	—	2	8	no	—
605	C₂×D₃	—	2	8	no	—
606	C₂×D₃	—	2	4	no	—
607	C₂×D₃	—	2	4	no	—
608	C₂×D₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₃	—	4	32	no	—
610	C₂×D₃	—	4	4	no	—
611	C₂×D₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₃	C₂×#117	1	8	yes	—
613	C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₃×C₄	—	2	4	no	—
615	C₃×C₄	—	2	4	no	—
616	C₃×C₄	—	2	4	no	—
617	C₃×C₄	—	4	4	no	—
618	C₃×C₄	—	4	2	no	—
619	C₃×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
620	Dic₃	—	2	2	no	—
621	Dic₃	—	2	2	no	—
622	Dic₃	—	2	2	no	—
623	Dic₃	—	2	4	no	—
624	Dic₃	—	4	4	no	—
625	Dic₃	—	4	2	no	—
626	Dic₃	#518	1	4	yes	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	3	4	no	—
630	C₂³	—	3	8	no	—
631	C₂³	—	3	4	no	—
632	C₂³	—	6	16	no	—
633	C₂³	—	6	2	no	—
634	C₂³	—	6	2	no	—
635	C₂³	—	6	4	no	—
636	C₂³	—	6	2	no	—
637	C₂³	—	6	2	no	—
638	C₂³	—	6	4	no	—
639	C₂³	—	6	4	no	—
640	C₂³	—	6	16	no	—
641	C₂³	—	12	8	no	—
642	C₂³	—	12	16	no	—
643	C₂³	—	12	16	no	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
646	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
648	D₄	—	3	16	no	—
649	D₄	—	6	16	no	—
650	D₄	—	6	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₄	—	3	4	no	—
665	C₂×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₄	—	3	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	6	16	no	—
671	C₂×C₄	—	6	16	no	—
672	C₂×C₄	—	6	8	no	—
673	C₂×C₄	—	6	1	no	—
674	C₂×C₄	—	6	1	no	—
675	C₂×C₄	—	6	1	no	—
676	C₂×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂×C₄	—	6	1	no	—
678	C₂×C₄	—	6	2	no	—
679	C₂×C₄	—	6	2	no	—
680	C₂×C₄	—	6	8	no	—
681	C₂×C₄	—	6	2	no	—
682	C₂×C₄	—	6	4	no	—
683	C₂×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂×C₄	—	6	4	no	—
685	C₂×C₄	—	6	4	no	—
686	C₂×C₄	—	6	2	no	—
687	C₂×C₄	—	12	8	no	—
688	C₂×C₄	—	12	8	no	—
689	C₂×C₄	—	12	16	no	—
690	C₂×C₄	—	12	16	no	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
697	C₂×C₃	—	2	4	no	—
698	C₂×C₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
702	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
703	D₃	—	2	8	no	—
704	D₃	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	3	8	no	—
710	C₂²	—	6	4	no	—
711	C₂²	—	6	8	no	—
712	C₂²	—	6	4	no	—
713	C₂²	—	6	8	no	—
714	C₂²	—	6	4	no	—
715	C₂²	—	6	4	no	—
716	C₂²	—	6	4	no	—
717	C₂²	—	12	32	no	—
718	C₂²	—	12	4	no	—
719	C₂²	—	12	4	no	—
720	C₂²	C₄×#239	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
725	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	3	4	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	6	2	no	—
734	C₄	—	6	2	no	—
735	C₄	—	6	4	no	—
736	C₄	—	6	2	no	—
737	C₄	—	12	4	no	—
738	C₄	—	12	2	no	—
739	C₄	D₃×#117	1	4	yes	—
740	C₃	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂	—	2	4	no	—
742	C₂	—	6	8	no	—
743	C₂	—	12	4	no	—
744	C₂	C₂×D₃×#117	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×C₄×#239	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₃×#518	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#86876	1	2	yes	—
748	C₂	#86924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₂	C₂²
hypercenter	#2345	D₃
hypocenter	C₃	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2345	C₂	semidirect
3. #82160	C₂	semidirect
4. #76203	C₂	semidirect
5. #75961	C₂	semidirect
6. #75306	C₂	semidirect
7. #74937	C₂	semidirect
8. #74009	C₂	semidirect
10. #73863	C₂	semidirect
11. #73862	C₂	semidirect
12. #73646	C₂	semidirect
13. C₄×#893	C₂	semidirect
14. #73575	C₂	semidirect
16. C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#877	C₂	semidirect
24. C₂×#893	C₄	semidirect
32. C₂×#892	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
39. C₃×#389	C₂²	semidirect
40. C₃×#387	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #4990	C₂²	semidirect
51. #4989	C₂²	semidirect
53. #4987	C₂²	semidirect
54. #4984	C₂²	semidirect
55. #4980	C₂²	semidirect
56. #4977	C₂²	semidirect
57. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #4940	C₂²	semidirect
67. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
71. #4670	C₂²	semidirect
72. #4669	C₂²	semidirect
73. #4668	C₂²	semidirect
74. #4666	C₂²	semidirect
75. #4666	C₂²	semidirect
76. #4666	C₂²	semidirect
79. #4664	C₂²	semidirect
80. D₃×#95	C₂²	semidirect
81. #4651	C₂²	semidirect
82. #4649	C₂²	semidirect
83. #4648	C₂²	semidirect
84. #4648	C₂²	semidirect
90. #2345	D₃	semidirect
113. C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
164. #893	C₂×C₄	semidirect
165. #893	C₂×C₄	semidirect
166. #893	C₂×C₄	semidirect
167. #893	C₂×C₄	semidirect
211. #389	C₂×D₃	semidirect
217. #387	C₂×D₃	semidirect
237. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
378. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
494. D₁₂	#117	semidirect
740. C₃	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#893	2
C₃×#2345	2
#82160	2
#76203	2
#75961	2
#75306	2
#74937	2
#74009	2
#74007	2
#73863	2
#73862	2
#73646	2
C₄×#893	2
#73575	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
C₄×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₄×#877	2
#34126	3