Subgroups — D₄×#893 #10954972

Order 768.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#74379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄²	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₁₂	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₄×D₃×D₄	—	2	16	no	—
33	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#893	—	2	16	no	—
35	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
74	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
90	#2366	—	3	1	no	—
91	#2361	—	3	2	no	—
92	#2361	—	3	2	no	—
93	#2358	—	3	4	no	—
94	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
95	D₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
97	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
98	C₄×#127	—	3	1	no	—
99	C₄×#121	—	3	2	no	—
100	C₄×#121	—	3	2	no	—
101	C₄×#120	—	3	4	no	—
102	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
103	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
132	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
149	#930	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×#67	—	2	16	no	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#893	—	2	8	no	—
181	#893	—	2	4	no	—
182	#893	—	2	16	no	—
183	#893	—	2	8	no	—
184	#893	—	2	16	no	—
185	#893	—	2	8	no	—
186	#893	—	2	8	no	—
187	#893	—	4	4	no	—
188	#893	D₄	1	8	yes	direct product factor
189	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	#882	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
191	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
192	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	#874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	3	4	no	—
208	D₄²	—	3	16	no	—
209	C₂×#127	—	3	1	no	—
210	C₂×#121	—	3	2	no	—
211	C₂×#121	—	3	2	no	—
212	C₂×#120	—	3	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	6	16	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	6	16	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
238	#390	—	3	2	no	—
239	#390	—	3	2	no	—
240	#390	—	3	2	no	—
241	#390	—	3	2	no	—
242	#390	—	3	2	no	—
243	#389	—	3	2	no	—
244	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	#388	—	3	4	no	—
246	#388	—	3	4	no	—
247	#386	—	3	4	no	—
248	#386	—	3	4	no	—
249	#386	—	3	4	no	—
250	#386	—	3	4	no	—
251	#386	—	3	4	no	—
252	#385	—	3	4	no	—
253	#385	—	3	4	no	—
254	#385	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
255	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#380	—	3	2	no	—
257	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	#379	—	3	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
272	C₄³	—	3	1	no	—
273	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
281	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#67	—	2	8	no	—
300	C₂×#67	—	2	8	no	—
301	C₂×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
302	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	D₃×D₄	—	2	64	no	—
316	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
317	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₂	—	2	64	no	—
323	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
329	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	4	64	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
357	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	#217	—	2	4	no	—
363	#217	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
373	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
374	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
388	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
390	C₂⁵	—	3	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
413	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
414	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	#127	—	3	8	no	—
418	#121	—	3	16	no	—
419	#121	—	3	16	no	—
420	#120	—	3	32	no	—
421	C₄×D₄	—	2	8	no	—
422	C₄×D₄	—	3	8	no	—
423	C₄×D₄	—	3	8	no	—
424	C₄×D₄	—	3	8	no	—
425	C₄×D₄	—	6	8	no	—
426	C₄×D₄	—	6	8	no	—
427	C₄×D₄	—	6	8	no	—
428	C₄×D₄	—	6	16	no	—
429	C₄×D₄	—	6	16	no	—
430	C₄×D₄	—	6	16	no	—
431	C₄×D₄	—	6	16	no	—
432	C₄×D₄	—	6	8	no	—
433	C₄×D₄	—	6	4	no	—
434	C₄×D₄	—	6	4	no	—
435	C₄×D₄	—	6	8	no	—
436	C₄×D₄	—	12	4	no	—
437	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	4	no	—
489	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
491	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
511	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
512	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
513	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
514	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
515	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
516	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
517	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₃×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
544	#67	—	2	32	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
562	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	D₁₂	—	2	32	no	—
569	D₁₂	—	2	16	no	—
570	D₁₂	—	2	16	no	—
571	D₁₂	—	4	8	no	—
572	D₁₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
573	C₄×D₃	—	2	16	no	—
574	C₄×D₃	—	2	16	no	—
575	C₄×D₃	—	4	16	no	—
576	C₄×D₃	—	4	8	no	—
577	C₄×D₃	—	4	16	no	—
578	C₄×D₃	—	4	16	no	—
579	C₂⁴	—	3	2	no	—
580	C₂⁴	—	3	4	no	—
581	C₂⁴	—	3	16	no	—
582	C₂⁴	—	6	8	no	—
583	C₂⁴	—	6	8	no	—
584	C₂⁴	—	6	8	no	—
585	C₂⁴	—	6	8	no	—
586	C₂⁴	—	12	4	no	—
587	C₂⁴	—	12	4	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	3	16	no	—
590	C₂×D₄	—	3	4	no	—
591	C₂×D₄	—	3	16	no	—
592	C₂×D₄	—	3	8	no	—
593	C₂×D₄	—	3	8	no	—
594	C₂×D₄	—	3	8	no	—
595	C₂×D₄	—	3	4	no	—
596	C₂×D₄	—	3	4	no	—
597	C₂×D₄	—	6	64	no	—
598	C₂×D₄	—	6	8	no	—
599	C₂×D₄	—	6	8	no	—
600	C₂×D₄	—	6	8	no	—
601	C₂×D₄	—	6	8	no	—
602	C₂×D₄	—	6	64	no	—
603	C₂×D₄	—	6	4	no	—
604	C₂×D₄	—	6	4	no	—
605	C₂×D₄	—	6	4	no	—
606	C₂×D₄	—	6	4	no	—
607	C₂×D₄	—	12	2	no	—
608	C₂×D₄	—	12	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	64	no	—
648	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
667	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	3	4	no	—
685	C₄²	—	3	4	no	—
686	C₄²	—	6	4	no	—
687	C₄²	—	6	4	no	—
688	C₄²	—	6	4	no	—
689	C₄²	—	6	4	no	—
690	C₄²	—	6	2	no	—
691	C₄²	—	6	4	no	—
692	C₄²	—	6	2	no	—
693	C₄²	—	6	2	no	—
694	C₄²	—	12	1	no	—
695	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
696	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
703	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₃	—	2	4	no	—
711	C₂×D₃	—	2	4	no	—
712	C₂×D₃	—	2	4	no	—
713	C₂×D₃	—	2	4	no	—
714	C₂×D₃	—	2	4	no	—
715	C₂×D₃	—	2	4	no	—
716	C₂×D₃	—	2	8	no	—
717	C₂×D₃	—	2	8	no	—
718	C₂×D₃	—	2	8	no	—
719	C₂×D₃	—	4	64	no	—
720	C₂×D₃	—	4	4	no	—
721	C₂×D₃	—	4	4	no	—
722	C₂×D₃	—	4	4	no	—
723	C₂×D₃	—	4	4	no	—
724	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
725	C₃×C₄	—	2	4	no	—
726	C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₃×C₄	—	2	4	no	—
728	C₃×C₄	—	4	4	no	—
729	C₃×C₄	—	4	2	no	—
730	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
731	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
732	Dic₃	—	2	4	no	—
733	Dic₃	—	2	4	no	—
734	Dic₃	—	2	2	no	—
735	Dic₃	—	2	2	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	1	no	—
738	Dic₃	D₄²	1	4	yes	complemented
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	3	4	no	—
744	C₂³	—	3	4	no	—
745	C₂³	—	3	4	no	—
746	C₂³	—	3	8	no	—
747	C₂³	—	6	32	no	—
748	C₂³	—	6	2	no	—
749	C₂³	—	6	2	no	—
750	C₂³	—	6	2	no	—
751	C₂³	—	6	2	no	—
752	C₂³	—	6	4	no	—
753	C₂³	—	6	4	no	—
754	C₂³	—	6	4	no	—
755	C₂³	—	6	4	no	—
756	C₂³	—	6	4	no	—
757	C₂³	—	6	4	no	—
758	C₂³	—	6	32	no	—
759	C₂³	—	12	16	no	—
760	C₂³	—	12	16	no	—
761	C₂³	—	12	16	no	—
762	C₂³	—	12	16	no	—
763	C₂³	—	12	16	no	—
764	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
768	D₄	—	3	16	no	—
769	D₄	—	6	32	no	—
770	D₄	—	6	32	no	—
771	D₄	—	6	16	no	—
772	D₄	—	6	16	no	—
773	D₄	—	12	8	no	—
774	D₄	#893	1	16	yes	direct product factor
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂×C₄	—	3	4	no	—
792	C₂×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₄	—	3	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	16	no	—
796	C₂×C₄	—	6	16	no	—
797	C₂×C₄	—	6	16	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	16	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	12	16	no	—
814	C₂×C₄	—	12	16	no	—
815	C₂×C₄	—	12	16	no	—
816	C₂×C₄	—	12	8	no	—
817	C₂×C₄	—	12	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₃	—	2	8	no	—
828	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
835	D₃	—	2	8	no	—
836	D₃	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	3	8	no	—
844	C₂²	—	6	4	no	—
845	C₂²	—	6	4	no	—
846	C₂²	—	6	4	no	—
847	C₂²	—	6	4	no	—
848	C₂²	—	6	4	no	—
849	C₂²	—	6	4	no	—
850	C₂²	—	6	8	no	—
851	C₂²	—	6	8	no	—
852	C₂²	—	6	8	no	—
853	C₂²	—	12	64	no	—
854	C₂²	—	12	4	no	—
855	C₂²	—	12	4	no	—
856	C₂²	—	12	4	no	—
857	C₂²	—	12	4	no	—
858	C₂²	C₂×#893	1	8	yes	complemented
859	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	3	4	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	6	4	no	—
873	C₄	—	6	2	no	—
874	C₄	—	6	4	no	—
875	C₄	—	6	2	no	—
876	C₄	—	12	1	no	—
877	C₄	—	12	2	no	—
878	C₄	C₂×#893	1	4	yes	complemented
879	C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
880	C₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂	—	2	8	no	—
882	C₂	—	6	8	no	—
883	C₂	—	12	8	no	—
884	C₂	C₂²×#893	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#85886	1	1	yes	characteristic
887	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#86674	1	1	yes	characteristic
889	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#86924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₁₂	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#893	C₂	semidirect
4. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₄×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
7. #82163	C₂	semidirect
8. #76206	C₂	semidirect
9. #75964	C₂	semidirect
10. #74596	C₂	semidirect
11. #74379	C₂	semidirect
12. #74360	C₂	semidirect
13. #74319	C₂	semidirect
14. #74007	C₂	semidirect
15. #73865	C₂	semidirect
16. #73653	C₂	semidirect
17. C₄×#893	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
31. D₄×D₁₂	C₄	semidirect
38. C₂×#893	C₂²	semidirect
39. C₂×#893	C₂²	semidirect
40. C₂×#893	C₂²	semidirect
41. C₂×#893	C₂²	semidirect
42. C₂×#893	C₂²	semidirect
43. C₂×#893	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
52. C₃×#389	C₂²	semidirect
53. C₃×#385	C₂²	semidirect
54. C₃×#384	C₂²	semidirect
55. C₃×#380	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #5213	C₂²	semidirect
58. C₄×#217	C₂²	semidirect
59. #4990	C₂²	semidirect
60. #4989	C₂²	semidirect
61. #4989	C₂²	semidirect
62. #4988	C₂²	semidirect
63. #4988	C₂²	semidirect
64. #4988	C₂²	semidirect
65. #4988	C₂²	semidirect
66. #4987	C₂²	semidirect
67. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #4972	C₂²	semidirect
72. #4958	C₂²	semidirect
73. #4955	C₂²	semidirect
74. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #4939	C₂²	semidirect
77. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
79. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
80. #4669	C₂²	semidirect
81. #4666	C₂²	semidirect
82. #4666	C₂²	semidirect
83. #4666	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4665	C₂²	semidirect
95. D₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
113. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
132. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₃	D₄	semidirect
149. #930	C₂×C₄	semidirect
179. #895	C₂×C₄	semidirect
188. #893	D₄	direct (N × H)
190. #882	C₂×C₄	semidirect
193. #874	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
244. #389	C₂×D₃	semidirect
254. #385	C₂×D₃	semidirect
255. #384	C₂×D₃	semidirect
257. #380	C₂×D₃	semidirect
264. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
280. C₂³×D₃	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×#67	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
329. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
356. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
357. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
359. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
361. C₃×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
363. #217	C₂×D₄	semidirect
372. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
373. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
374. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
376. C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
377. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
388. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
389. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
437. C₄×D₄	C₄×D₃	semidirect
520. C₃×D₄	C₄×D₄	semidirect
572. D₁₂	C₄×D₄	semidirect
649. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
666. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
667. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
682. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
695. C₄²	C₂×C₄×D₃	semidirect
702. C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
724. C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
730. C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
731. C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
738. Dic₃	D₄²	semidirect
774. D₄	#893	direct (N × H)
858. C₂²	C₂×#893	semidirect
878. C₄	C₂×#893	semidirect
879. C₄	C₄×D₃×D₄	semidirect
880. C₃	C₄×D₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₁₂	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₂²×#893	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#82163	2
#76206	2
#75964	2
#74596	2
#74379	2
#74360	2
#74319	2
#74007	2
#73865	2
#73653	2
C₄×#893	2
C₄×D₄²	3

Subgroups — D4×#893 #10954972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#893 #10954972