Subgroups — #10955174

Order 768.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#75482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#74661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#67⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#67⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#559	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5664	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4990	C₂²	1	2	yes	—
54	#4990	C₂²	1	2	yes	—
55	#4980	C₂²	1	2	yes	—
56	#4978	C₂²	1	2	yes	—
57	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#4957	C₂²	1	2	yes	—
61	#4957	C₂²	1	2	yes	—
62	#4957	C₂²	1	2	yes	—
63	#4957	C₂²	1	2	yes	—
64	#4951	C₂²	1	2	yes	—
65	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4945	C₂²	1	2	yes	—
67	#4945	C₂²	1	2	yes	—
68	#4945	C₂²	1	2	yes	—
69	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#4940	C₂²	1	2	yes	—
77	#4940	C₂²	1	2	yes	—
78	#4940	C₂²	1	2	yes	—
79	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#4670	C₂²	1	2	yes	—
90	#4668	C₂²	1	2	yes	—
91	#4666	C₂²	1	2	yes	—
92	#4666	C₂²	1	2	yes	—
93	#4666	C₂²	1	2	yes	—
94	#4666	C₂²	1	2	yes	—
95	#4666	C₂²	1	2	yes	—
96	#4665	C₂²	1	2	yes	—
97	#4664	C₂²	1	2	yes	—
98	#4655	C₂²	1	2	yes	—
99	#4650	C₂²	1	2	yes	—
100	#4650	C₂²	1	2	yes	—
101	#4649	C₂²	1	2	yes	—
102	#4649	C₂²	1	2	yes	—
103	#4649	C₂²	1	2	yes	—
104	#4649	C₂²	1	2	yes	—
105	#4649	C₂²	1	2	yes	—
106	#4649	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#4646	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#559	—	3	1	no	—
110	#2374	—	3	1	no	—
111	#2374	—	3	2	no	—
112	#2374	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2367	—	3	2	no	—
114	#2367	—	3	2	no	—
115	#2366	—	3	1	no	—
116	#2357	—	3	2	no	—
117	#2357	—	3	2	no	—
118	#2355	—	3	2	no	—
119	C₄×#127	—	3	1	no	—
120	C₄×#124	—	3	2	no	—
121	C₄×#124	—	3	2	no	—
122	C₄×#123	—	3	2	no	—
123	C₄×#123	—	3	1	no	—
124	C₄×#123	—	3	1	no	—
125	C₄²×Q₈	—	3	2	no	—
126	C₄²×D₄	—	3	2	no	—
127	C₄²×D₄	—	3	2	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#940	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#935	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
165	C₄×#67	—	2	8	no	—
166	C₄×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#893	—	4	2	no	—
207	#887	—	2	8	no	—
208	#887	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#885	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#885	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
212	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
213	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
214	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
216	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#559	—	3	16	no	—
236	C₂×#127	—	3	1	no	—
237	C₂×#124	—	3	2	no	—
238	C₂×#124	—	3	2	no	—
239	C₂×#123	—	3	1	no	—
240	C₂×#123	—	3	2	no	—
241	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
256	#391	—	3	2	no	—
257	#391	—	3	2	no	—
258	#390	—	3	2	no	—
259	#390	—	3	2	no	—
260	#390	—	3	2	no	—
261	#390	—	3	2	no	—
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#388	—	3	2	no	—
265	#388	—	3	2	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#388	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
280	#386	—	3	1	no	—
281	#386	—	3	2	no	—
282	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#385	—	3	1	no	—
284	#385	—	3	1	no	—
285	#385	—	3	2	no	—
286	#384	—	3	1	no	—
287	#382	—	3	2	no	—
288	#382	—	3	2	no	—
289	#381	—	3	1	no	—
290	#381	—	3	1	no	—
291	#381	—	3	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	C₄³	—	3	1	no	—
321	C₄³	—	3	2	no	—
322	C₄³	—	3	2	no	—
323	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#67	—	2	4	no	—
342	C₂×#67	—	2	4	no	—
343	C₂×#67	—	2	4	no	—
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
391	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
392	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
393	#217	—	2	4	no	—
394	#217	—	4	1	no	—
395	#217	—	4	1	no	—
396	#217	—	4	1	no	—
397	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	Dic₃⋊C₄	#41	1	8	yes	—
418	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₄×Dic₃	#41	1	8	yes	—
435	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	#127	—	3	8	no	—
450	#124	—	3	16	no	—
451	#124	—	3	16	no	—
452	#123	—	3	8	no	—
453	#123	—	3	16	no	—
454	#123	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
455	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
456	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
457	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
458	C₄×D₄	—	3	16	no	—
459	C₄×D₄	—	3	16	no	—
460	C₄×D₄	—	6	8	no	—
461	C₄×D₄	—	6	8	no	—
462	C₄×D₄	—	6	8	no	—
463	C₄×D₄	—	6	8	no	—
464	C₄×D₄	—	12	2	no	—
465	C₄×D₄	—	12	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₃×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
584	#67	—	2	16	no	—
585	#67	—	2	16	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
603	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
604	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
610	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
611	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	D₁₂	—	4	4	no	—
614	C₄×D₃	—	4	8	no	—
615	C₄×D₃	—	4	8	no	—
616	C₄×D₃	—	4	8	no	—
617	Dic₆	—	2	16	no	—
618	C₂⁴	—	3	2	no	—
619	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
624	C₂×D₄	—	3	8	no	—
625	C₂×D₄	—	3	8	no	—
626	C₂×D₄	—	3	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	4	no	—
631	C₂×D₄	—	6	4	no	—
632	C₂×D₄	—	6	4	no	—
633	C₂×D₄	—	12	1	no	—
634	C₂×D₄	—	12	1	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	3	8	no	—
711	C₄²	—	3	8	no	—
712	C₄²	—	3	4	no	—
713	C₄²	—	3	8	no	—
714	C₄²	—	4	2	no	—
715	C₄²	—	4	1	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	6	4	no	—
718	C₄²	—	6	4	no	—
719	C₄²	—	6	4	no	—
720	C₄²	—	6	4	no	—
721	C₄²	—	6	2	no	—
722	C₄²	—	6	4	no	—
723	C₄²	—	6	4	no	—
724	C₄²	—	6	4	no	—
725	C₄²	—	6	4	no	—
726	C₄²	—	12	2	no	—
727	C₄²	—	12	2	no	—
728	C₄²	—	12	2	no	—
729	C₄²	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
742	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
743	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₃	—	2	4	no	—
746	C₂×D₃	—	2	4	no	—
747	C₂×D₃	—	2	4	no	—
748	C₂×D₃	—	4	2	no	—
749	C₂×D₃	—	4	2	no	—
750	C₂×D₃	—	4	2	no	—
751	C₂×D₃	—	4	2	no	—
752	C₃×C₄	—	2	4	no	—
753	C₃×C₄	—	2	4	no	—
754	C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₃×C₄	—	2	4	no	—
756	C₃×C₄	—	2	4	no	—
757	C₃×C₄	—	4	2	no	—
758	C₃×C₄	—	4	2	no	—
759	Dic₃	—	2	4	no	—
760	Dic₃	—	2	4	no	—
761	Dic₃	—	2	4	no	—
762	Dic₃	—	4	1	no	—
763	Dic₃	—	4	1	no	—
764	Dic₃	—	4	2	no	—
765	Dic₃	—	4	1	no	—
766	Dic₃	C₄×#41	1	8	yes	—
767	Dic₃	#559	1	4	yes	complemented
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	3	4	no	—
777	C₂³	—	6	2	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	—	6	2	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	6	16	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	6	16	no	—
789	D₄	—	6	16	no	—
790	D₄	—	12	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂×C₄	—	3	4	no	—
809	C₂×C₄	—	3	4	no	—
810	C₂×C₄	—	3	4	no	—
811	C₂×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	12	8	no	—
833	C₂×C₄	—	12	8	no	—
834	C₂×C₄	—	12	8	no	—
835	C₂×C₄	—	12	4	no	—
836	C₂×C₄	—	12	4	no	—
837	C₂×C₄	—	12	4	no	—
838	C₂×C₄	—	12	4	no	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
844	C₂×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
847	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3480	1	2	yes	—
850	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
851	D₃	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	6	4	no	—
863	C₂²	—	6	4	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
872	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	3	4	no	—
880	C₄	—	3	8	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	6	4	no	—
885	C₄	—	6	4	no	—
886	C₄	—	12	1	no	—
887	C₄	—	12	1	no	—
888	C₄	—	12	1	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₃	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	12	4	no	—
894	C₂	C₄×D₃×#41	1	2	yes	—
895	C₂	#85857	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86791	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86875	1	2	yes	—
898	C₂	D₃×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#940	C₂²
hypercenter	#2374	D₃
hypocenter	C₃	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2374	C₂	semidirect
3. Dic₃×#123	C₂	semidirect
4. #76308	C₂	semidirect
6. #75482	C₂	semidirect
7. #75476	C₂	semidirect
8. #75454	C₂	semidirect
9. #75454	C₂	semidirect
10. #74963	C₂	semidirect
11. #74940	C₂	semidirect
13. #74661	C₂	semidirect
14. #73667	C₂	semidirect
15. C₄×#887	C₂	semidirect
16. #73472	C₂	semidirect
17. #73463	C₂	semidirect
18. C₄×#67⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×#67⋊C₄	C₂	semidirect
29. #5664	C₄	semidirect
112. #2374	D₃	semidirect
142. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
163. #935	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
205. #894	C₂×C₄	semidirect
208. #887	C₂×C₄	semidirect
209. #885	C₂×C₄	semidirect
210. #885	C₂×C₄	semidirect
214. #67⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
454. #123	C₄×D₃	semidirect
767. Dic₃	#559	semidirect
890. C₃	C₄×#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5664	2
C₃×#2374	2
Dic₃×#123	2
#76308	2
#76293	2
#75482	2
#75476	2
#75454	2
#74963	2
#74940	2
#74679	2
#74661	2
#73667	2
C₄×#887	2
#73472	2
#73463	2
C₄×#67⋊C₄	2
C₄×#559	3